数学人教版七年级下册利用面积求点的坐标1.docx

数学人教版七年级下册利用面积求点的坐标1.docx

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数学人教版七年级下册利用面积求点的坐标1

利用面积求点的坐标

（1）

教学目标：

让学生能深入地理解点的坐标的几何意义，并能准确进行数到形、形

到数之间的熟练的转换

教学重点：

能灵活运用已知条件进行数到形、形到数之间的熟练的转换

教学难点：

灵活地进行数到形、形到数之间的转换，并能准确地解题

学情分析：

本节课是由课本P71:

14题的一道习题引发的思考，希望学生通过本

节课的学习能领悟到思考的重要性，进而培养学生的思考、钻研、归

纳、创造的良好品质.

教学过程：

活动一：

复习平行于x轴、y轴的直线上点的坐标的特点

1.若点A为（xA，y）,B为（xB，y）（xA≠xB，y≠0）则ABx轴，AB=；

2.若点A为（x，yA）,B为（x，yB）（yA≠yB,，x≠0）则ABy轴，AB=；

3.若AB//x轴，点A为（xA，yA）,B为（xB，yB）,则xA≠xB，yA=yB≠0

4.若AB//y轴，点A为（xA，yA）,B为（xB，yB）,则yA≠yB，xA=xB≠0

活动二：

试一试已知点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），点C坐标为（0,a）

若△ABC的面积等于6，则a=；

通过几何画板的动画演示，发现随着a的不同取值，点C在y轴上的位置在变化，y轴上在点E的上下方各有一个点使得△ABC的面积等于6.

活动三：

例:

若△ABC的面积等于6，点C为（0，a），在下列条件下分别求出点C的坐

标：

（1）点A、B的坐标分别为（1，2）、（4，2）

通过几何画板的动画演示，发现随着a的不同取值，点C在y轴上的位置在变化，y轴上在点E的上下方各有一个点使得△ABC的面积等于6.

（2）点A、B的坐标分别为（-4，-2）、（-1，-2）

通过几何画板的动画演示，发现随着a的不同取值，点C在y轴上的位置在变化，y轴上在点E的上下方各有一个点使得△ABC的面积等于6.

（3）在

（2）的条件下，若将“△ABC的面积等于6”改为“△ABC的面积大于6”，

a的取值范围是；答案：

a＞2或a＜-6

通过几何画板的动画演示，发现随着a的不同取值，点C在y轴上的位置在变化，当点C在y轴上的点（0，2）上方或点（0，-6）下方运动时，△ABC的面积大于6

（4）在

（2）的条件下，若将“△ABC的面积等于6”改为“△ABC的面积小6”，

则a的取值范围是；答案：

-6＜a＜2且a≠-2

活动四：

巩固练习

（通过例题的学习，学生自主完成巩固练习，老师关注学生的完成情况，然后再根据学生的弱板，进行点状分析讲解.）

若点C在x轴上，且△ABC的面积为6，在下列条件下分别求出点C的坐标：

（1）点A、B的坐标分别为（0，-1）、（0，-4），则点C的坐标为.

（2）点A、B的坐标分别为（-2，-1）、（-2，2）

通过几何画板的动画演示，发现随着a的不同取值，点C在x轴上的位置在变化，x轴上在点E的左右方各有一个点使得△ABC的面积等于6.

（3）在

（2）的条件下，若点C坐标为（a，0），△ABC的面积为小于6，则a

取值的范围为.答案：

-6＜a＜2且a≠-2

通过几何画板的动画演示，发现随着a的不同取值，点C在x轴上的位置在变化，当点C在x轴上的点（2，0）和点（-6，0）之间运动时，△ABC的面积小于6.

活动二、三、四希望达到的效果：

（1）能准确进行数（点的坐标）到形（垂线段的长）、形到数之间的熟练的转

换；

（2）通过点的坐标的不同位置，让学生反复领悟其中的思想方法，能熟练的掌

握相关知识，知道相关的线和交点的重要性；

（3）通过点的位置的不断变动，展示三角形面积的变化，从而找到问题的主要

矛盾，得到相关字母的取值范围.

活动五

思考思考题更上一个台阶，进一步提升学生能力！

点A、B的坐标分别为A（2，2）、（2，-1），，点C的坐标为（b，4）

（1）若△ABC的面积为6，求点C的坐标.

通过几何画板的动画演示，发现随着b的不同取值，点C在直线y=4上的位置在变化，直线y=4上在点E的左右方各有一个点使得△ABC的面积等于6.

（2）若△ABC的面积大于6，则b的取值范围为.

答案：

b＞6或b＜-2

通过几何画板的动画演示，发现随着b的不同取值，点C在直线y=4上的位置在变化，当点C在直线y=4上的点（-2，4）的左边和点（6，4）的右边运动时，△ABC的面积大于6.

活动六

重磅升级

已知点A、B的坐标分别为（4，2）、（2，-1），点C的坐标为（4，b），若△ABC的面积小于6，求b的取值范围.