串并联电路 焦耳定律.docx

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串并联电路焦耳定律

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第2课时串并联电路焦耳定律考点自清

一、串并联电路1.串联电路特点1.串联电路特点

（1）等效电阻:

（1）等效电阻:

R=R1+R2+…+Rn等效电阻+…+R

（2）各处的电流强度相等:

（2）各处的电流强度相等:

I=I1=I2=…=In各处的电流强度相等=…=IUnU1U2===（3）分压原理分压原理:

（3）分压原理:

RR2Rn1+…+U（4）电路两端电压:

U=U1+U2+…+Un（4）电路两端电压:

电路两端电压

PPP12===n（5）功率分配功率分配:

（5）功率分配:

RR2Rn1

2.并联电路特点2.并联电路特点

1=1+1+……+1R并RR2Rn1

（2）各支路电压相等各支路电压相等:

（2）各支路电压相等:

U=U=U=…=U=…=U

（1）等效电阻:

（1）等效电阻:

等效电阻

12n

（3）分流原理:

（3）分流原理:

I1R1=I2R2=…=InRn分流原理=…=I+…+I（4）电路中的总电流:

（4）电路中的总电流:

I=I1+I2+…+In电路中的总电流=…=P（5）功率分配:

（5）功率分配:

P1R1=P2R2=…=PnRn功率分配

二、焦耳定律1.电功1.电功

（1）定义:

（1）定义:

导体中的恒定电场对自由电荷的静电力定义做的功.做的功.

（2）公式:

W=qU=

（2）公式:

qU=公式2.电功率2.电功率

（1）定义:

电流在一段电路上做功的功率P

（1）定义:

电流在一段电路上做功的功率P等于电定义流I与这段电路两端的电压U的乘积,表示电流做与这段电路两端的电压U的乘积,功的快慢.

（2）公式:

（2）公式:

P=W/t=公式IU（适用于任何电路）.适用于任何电路）.适用于任何电路）.IUt（适用于任何电路）.（3）实质:

电能转化为其他形式能的过程.转化为其他形式能的过程.（3）实质:

实质

3.电热:

电流流过导体产生的热量.3.电热:

电流流过导体产生的热量.由焦耳定律来电热

2计算,计算,Q=IRt.

Q4.热功率:

单位时间内的发热量,表达式为:

4.热功率:

单位时间内的发热量,表达式为:

P=热功率t2=IR.名师点拨首先要区分电路是否为纯电阻电路,首先要区分电路是否为纯电阻电路,选取恰当的功率表达式来计算;率表达式来计算;其次要认真判断题目要求的是电功还是电热.功还是电热.

热点聚集

热点一串并联电路1.几个常用的推论1.几个常用的推论

（1）串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的

（1）串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻.总电阻.

（2）并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电

（2）并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻,且小于其中最小的电阻.且小于其中最小的电阻.（3）n个相同的电阻并联,（3）n个相同的电阻并联,总电阻等于其中一个电11阻的即:

R总=R.nnR1R2（4）两个电阻并联时的总电阻两个电阻并联时的总电阻R,当其中任（4）两个电阻并联时的总电阻R=,当其中任R1+R2一个增大或减小时总电阻也随之增大或减小.一个增大或减小时总电阻也随之增大或减小.

（5）多个电阻并联时,其中任一个电阻增大或减小,（5）多个电阻并联时,其中任一个电阻增大或减小,多个电阻并联时总电阻也随之增大或减小.总电阻也随之增大或减小.2.等效电路2.等效电路

（1）电路的等效原则

（1）电路的等效原则①无电流的支路除去;②电势相等的各点合并;无电流的支路除去;电势相等的各点合并;③理想电流表可认为短路,理想电压表可认为断理想电流表可认为短路,路;④电压稳定时,电容器可认为断路;⑤在电路电压稳定时,电容器可认为断路;中,若只有一处接地线,只影响电路中各点的电势若只有一处接地线,值,不影响电路结构;若电路中有两点或两点以上不影响电路结构;的接地线,除了影响电路中各点的电势外,的接地线,除了影响电路中各点的电势外,还改变电路结构,接地点之间认为是接在同一点.电路结构,接地点之间认为是接在同一点.

（2）电路等效的常用方法

（2）电路等效的常用方法①电流分支法:

先将各节点标上字母,判定各支路元电流分支法:

先将各节点标上字母,件的电流方向,按电流流向,自左向右将各元件、件的电流方向,按电流流向,自左向右将各元件、节点、分支逐一画出,加工整理即可.分支逐一画出,加工整理即可.②等势点排列法:

标出节点字母,判断出各节点电势等势点排列法:

标出节点字母,的高低,将各节点按电势高低自左向右排列,的高低,将各节点按电势高低自左向右排列,再将各节点间的支路画出,然后加工整理即可.节点间的支路画出,然后加工整理即可.

热点二

电表的改装

1.把电流表G1.把电流表G改装成电压表把电流表

（1）电流表改装成电压表的原理:

（1）电流表改装成电压表的原理:

电流表改装成电压表的原理将电流表的示数根据欧姆定律U将电流表的示数根据欧姆定律Ug换算成电压值,=IgRg换算成电压值,可直接用于测电压,只是量程Ug很小.如果给测电压,只是量程U很小.小量程电流表串联一个分压电阻,小量程电流表串联一个分压电阻,就可以用来量度较大的电压.就可以用来量度较大的电压.因此如图1所示.如图1所示.图1电压表实际上就是一个串联了分压电阻的电流表,电压表实际上就是一个串联了分压电阻的电流表,

（2）分压电阻的计算:

（2）分压电阻的计算:

由U=IgRg+IgR解得R=分压电阻的计算

U因为电压扩大量程的倍数n,所以=（n1）R所以R因为电压扩大量程的倍数n=,所以R=（n-1）Rg.Ug需要说明的是,通过表头的满偏电流并没有改变,需要说明的是,通过表头的满偏电流并没有改变,加

URg,Ig

在表头两端的最大电压也没有改变,仍是Ug=IgRg,但在表头两端的最大电压也没有改变,仍是U改装成的电压表的最大电压增大了,所以表的刻度盘要改换,原来是0I要改换,原来是0~IgRg,现在要换成0~IgRg+IgR,即每个I刻度处的电流数要换成对应的总电压数I刻度处的电流数要换成对应的总电压数IRg+IR.

2.把电流表G2.把电流表G改装成大量程电流表

（1）电流表改装的原理:

（1）电流表改装的原理:

给小量程电流表改装的原理电流表并联一个分流电阻,电流表并联一个分流电阻,就可以用来量度较大的电流,用来量度较大的电流,即扩大了电流表的量程,如图2所示.流表的量程,如图2所示.

（2）分流电阻的计算

（2）分流电阻的计算由并联电路的特点U=（I由并联电路的特点Ug=IgRg=（I-Ig）R,IgRg图2

Rg解得R=,因为电流扩大量程的倍=IIIg1IgI,所以所以R.与改装电压表一样与改装电压表一样,数n=,所以R=Rg.与改装电压表一样,刻度Ign1

盘也要由原来指示的通过电流表G盘也要由原来指示的通过电流表G的电流换成指示电流表A的电流.电流表A的电流.电压表改装后,正确使用它测电压时,交流与思考电压表改装后,正确使用它测电压时,发现测量值总是偏小,出现这种情况的原因是什么?

发现测量值总是偏小,出现这种情况的原因是什么?

提示:

串入的分压电阻偏大造成的,提示串入的分压电阻偏大造成的,应给分压电阻并联一个大电阻加以修正.联一个大电阻加以修正.

热点三

电功与电热的关系

电功是电场力对自由电荷所做的功,电功是电场力对自由电荷所做的功,其大小等于电能转化为其他形式能量的多少,能转化为其他形式能量的多少,是电能转化为其他形式能的总和.电热是转化为内能的电能,形式能的总和.电热是转化为内能的电能,一般是电功的一部分.功的一部分.1.在由白炽灯、电炉等组成的纯电阻电路中,1.在由白炽灯、电炉等组成的纯电阻电路中,电功等在由白炽灯于电热.计算时可选用下列公式中的任一形式于电热.U2.Pt=Rt=W=Q=Pt=UIt=I2Rt=tR2.在非纯电阻电路含有电动机、电解槽等）在非纯电阻电路（2.在非纯电阻电路（含有电动机、电解槽等）中消耗的电能除转化成内能外,还转化成机械能（的电能除转化成内能外,还转化成机械能（如电动机）或化学能（如电解槽）,即电动机W=E机+Q或或化学能（如电解槽）,即电动机W）,即电动机Rt,电解槽WRt,UIt=E机+I2Rt,电解槽W=E化+Q或UIt=E化+I2Rt,此时W＞Q.

U2既不能表示电功,也不能在非纯电阻电路中,在非纯电阻电路中,t既不能表示电功,R表示电热,它是无意义的.表示电热,它是无意义的.

3.功率3.功率

（1）纯电阻电路纯电阻电路:

（1）纯电阻电路:

P=I2R和P=热功率.热功率.

U2既为电功率,也为t既为电功率,R

（2）非纯电阻电路:

（2）非纯电阻电路:

P=UI为电功率,P=I2R为热功非纯电阻电路为电功率,

U2无意义.率,t无意义.R交流与思考有电动机的电路一定是非纯电阻电

路吗?

在非纯电阻电路中欧姆定律是否成立?

路吗?

在非纯电阻电路中欧姆定律是否成立?

提示:

不要认为有电动机的电路一定是非纯电阻电路,提示:

不要认为有电动机的电路一定是非纯电阻电路,当电动机不转动时,仍为纯电阻电路,当电动机不转动时,仍为纯电阻电路,欧姆定律仍适用,电能全部转化为内能.只有在电动机转动时才为非电能全部转化为内能.纯电阻电路,U>IR,欧姆定律不能适用,此时大部分电纯电阻电路,IR,欧姆定律不能适用,能转化为机械能.能转化为机械能.

题型探究

题型1题型1用电器正常工作的分析方法【例1】如图3所示电路中E为电源,如图3所示电路中E为电源,其电动势EV,内阻可忽略不其电动势E=9.0V,内阻可忽略不计;AB为滑动变阻器,其电阻R=AB为滑动变阻器,其电阻R为滑动变阻器Ω;L为一小灯泡为一小灯泡,30Ω;L为一小灯泡,其额定电压图3U=6.0V,额定功率P=1.8W;S为开关.开始时滑动V,额定功率PW;S为开关.额定功率为开关变阻器的触头位于B变阻器的触头位于B端,现在接通开关S,然后将触现在接通开关S,然后将触S,头缓慢地向A端滑动,当到达某一位置C处时,头缓慢地向A端滑动,当到达某一位置C处时,小灯泡刚好正常发光.CB之间的电阻应为泡刚好正常发光.则CB之间的电阻应为A.10ΩB.20ΩC.15Ω（）D.5Ω

解析

本题考查串联电路的特点及额定电压、本题考查串联电路的特点及额定电压、额定功

率与电阻的关系.键是对额定电压、率与电阻的关系.关键是对额定电压、额定功率概念的理解,明确滑动变阻器哪一段电阻接入了电路.念的理解,明确滑动变阻器哪一段电阻接入了电路.P1.8=灯泡的工作电流I灯泡的工作电流I=A=0.3AU6此时AC间电阻RAC间电阻此时AC间电阻R1=U1=96=10ΩI0.3CB间电阻间电阻R故CB间电阻R2=R-R1=20Ω故B选项正确.选项正确.答案B

用电器正常工作的条件:

规律总结用电器正常工作的条件:

（1）用电器两端的实际电压等于其额定电压.

（1）用电器两端的实际电压等于其额定电压.用电器两端的实际电压等于其额定电压

（2）用电器中的实际电流等于其额定电流.

（2）用电器中的实际电流等于其额定电流.用电器中的实际电流等于其额定电流（3）用电器的实际电功率等于其额定功率.（3）用电器的实际电功率等于其额定功率.用电器的实际电功率等于其额定功率如果以上三个条件中的任何一个得到满足,如果以上三个条件中的任何一个得到满足,其余两个条件必定同时满足.条件必定同时满足.

变式练习1如下图所示,额定电压都是110V,额定变式练习1如下图所示,额定电压都是110V,额定功率PW,PW的两灯泡接在220V电路上的两灯泡,功率PA=100W,PB=40W的两灯泡,接在220V电路上使用,使电灯能够正常发光,使用,使电灯能够正常发光,且电路中消耗电能最小的电路是哪一个（）

U2U2解析根据P=根据P知R=,按题目已知PA>PB,则,按题目已知P按题目已知RR对于A电路,的电压大于A的电压,RA

烧毁,两灯不能正常发光,故本题A烧毁,两灯不能正常发光,故本题A、B均错.均错.C电路中通过变阻器调节,可使左右两部分电阻相等,电路中通过变阻器调节,部分电阻相等,即均在110V额定电压下工作而正常发光额定电压下工作而正常发光,=2P即均在110V额定电压下工作而正常发光,P总=2PA=200W.D电路中若通过变阻器调节,左右两部分电阻也可能电路中若通过变阻器调节,相等,保证A下工作而正常发光,相等,保证A、B两灯均在110V下工作而正常发光,两灯均在110V下工作而正常发光易知P=2（PW,故易知P总=2（PA+PB）=280W,故C对，D错.答案C

题型2题型2

非纯电阻电路的分析

【例2】有一个小型直流电动机,把它接入电压为有一个小型直流电动机,V的电路中时电机不转,的电路中时,U1=0.2V的电路中时,电机不转,测得流过电动机的电流是IA;若把电动机接入若把电动机接入UV的电的电流是I1=0.4A;若把电动机接入U2=2.0V的电路中,电动机正常工作,工作电流是I2=1.0A.求电A.求电路中,电动机正常工作,工作电流是I动机正常工作时的输出功率多大?

如果在电动机正动机正常工作时的输出功率多大?

常工作时,转子突然被卡住,常工作时,转子突然被卡住,此时电动机的发热功率是多大?

是多大?

思路点拨解答本题时,应把握以下两点:

解答本题时,应把握以下两点:

U

（1）当电动机不转时电动机为纯电阻R当电动机不转时,,P

（1）当电动机不转时,电动机为纯电阻R=,P热=UI.IU

（2）当电动机转动时电动机为非纯电阻,当电动机转动时,

（2）当电动机转动时,电动机为非纯电阻,R≠,IP热=I2R

=2×P电=U2I2=2×1W=2WP热=I22r=12×0.5W=0.5W所以由能量守恒,所以由能量守恒,电动机的输出功率WP出=P电-P热=2W-0.5W=1.5W此时若电动机突然被卡住,则电动机又为纯电阻,其此时若电动机突然被卡住,则电动机又为纯电阻,热功率

U2222P热==W=8Wr0.5答案1.5W8W

1.首先判断此题是非纯电阻电路还是纯方法归纳1.首先判断此题是非纯电阻电路还是纯电阻电路的计算问题.电阻电路的计算问题.2.处理这类问题时,2.处理这类问题时,要善于从能的转化和守恒定律寻处理这类问题时找突破口,利用“电功=电热+其他能量”关系求解.找突破口,利用“电功=电热+其他能量”关系求解.变式练习2如图4所示,变式练习2如图4所示,有一个提升重物用的直流电动机,重物用的直流电动机,电动机铭牌有Ω”的标志的标志,“电机内阻r=0.6Ω”的标志,如果电机内阻r已知电路中的固定电阻RΩ,电已知电路中的固定电阻R=10Ω,电路两端电压UV,电压表的示数路两端电压U=160V,电压表的示数V.根据以上数据试计算根据以上数据试计算:

U′=110V.根据以上数据试计算:

图4

（1）通过电动机的电流.

（1）通过电动机的电流.通过电动机的电流

（2）电动机的输入功率.

（2）电动机的输入功率.电动机的输入功率（3）电动机的输出功率.（3）电动机的输出功率.电动机的输出功率

（1）电阻与电动机串联,所以电流相等,电阻R解析

（1）电阻R与电动机串联,所以电流相等,对电阻R根据欧姆定律由串并联的规律可得:

电阻R根据欧姆定律由串并联的规律可得:

I=UU′R（160110）V=5A10

（2）电动机的输入功率电动机的输入功率PIU′=5′=5×

（2）电动机的输入功率P入=IU′=5×110W=550W（3）电动机的发热功率P（3）电动机的发热功率Pr=I2r=52×0.6W=15W电动机的发热功率电动机的输出功率P电动机的输出功率P出=P入-Pr=535W答案

（1）5A

（2）550W（3）535W

题型3题型3

生活中的电功电热问题分析

【例3】淋浴用水的流速约为10L/min,合适的水温淋浴用水的流速约为10L/min,合适的水温约为50℃.用水的时间约为4min.电热淋浴器有约为50℃.用水的时间约为4min.电热淋浴器有50℃.用水的时间约为两种设计,两种设计,一种是淋浴时电流直接对流动的水加热;另一种则备有水箱,待水箱中的水温升至合适另一种则备有水箱,的温度后再淋浴,加热前的水温以20℃计的温度后再淋浴,加热前的水温以20℃计.20℃

（1）请根据上面提供的数据说明上述两种方案中的

（1）请根据上面提供的数据说明上述两种方案中的哪一种设计不适合大多数家庭的供电电路.哪一种设计不适合大多数家庭的供电电路.

（2）如果水箱中的水恰好够一个人淋浴用,

（2）如果水箱中的水恰好够一个人淋浴用,供电电如果水箱中的水恰好够一个人淋浴用路允许的电流最大为10A,电加热的效率为80%,80%,这路允许的电流最大为10A,电加热的效率为80%,这种条件下把水箱中的水加热到50℃最少需要多长时中的水加热到50℃最少需要多长时50℃间?

解析

已知流速vL/min=1.67×已知流速v=10L/min=1.67×10-4m3/s,

s,水的比热容ΔT=30℃,用水时间t=4min=240s,水的比热容=30℃,用水时间t用水时间J/（kg℃）,水的密度=1.0×c=4.2×103J/（kg℃）,水的密度ρ=1.0×103kg/m3.=4.2×

（1）一定时间Δ

（1）一定时间Δt内,电流的焦耳热Q1=IUΔt一定时间电流的焦耳热Q①这段时间内水温上升Δ所需的热量Q这段时间内水温上升ΔT所需的热量Q2=c（cρvT=96AU假设焦耳热全部用来使水温升高,则有Q假设焦耳热全部用来使水温升高,则有Q1=Q2②解以上各式可得:

解以上各式可得:

I=如果考虑到热量散失,实际电流会比这个数值更大,如果考虑到热量散失,实际电流会比这个数值更大,目前家庭电路所能承载的最大电流很少有超过10目前家庭电路所能承载的最大电流很少有超过10A的,所以第一种设计不适合家庭用电.所以第一种设计不适合家庭用电.④③

ρ

ΔTvΔt）ΔT

（2）水箱的水量Ekg,使水箱中水温升至

（2）水箱的水量E=ρvΔt=40kg,使水箱中水温升至水箱的水量50℃时所需的热量QcmΔ50℃时所需的热量Q2=cmΔT时所需的热量电流在时间Δ内提供的焦耳热Q电流在时间Δt内提供的焦耳热Q1=IUΔt=0.8,所以有由于加热效率η=0.8,所以有ηQ1=Q2解以上各式可得:

Δt解以上各式可得:

Δt=:

Δ47.7min答案

（1）见解析

（1）见解析

（2）47.7min⑤⑥⑦

cmT=2.86×=2.86×103s=ηIU

⑧

本题共2020分①②③⑤⑥式各式各3评分标准本题共20分.①②③⑤⑥式各3分,结论④1分,⑦⑧式各2分.⑦⑧式各2式各

名师导析最近几年高考中,最近几年高考中,有关电功与电热的问题经常是与生产、生活紧密相关的问题,这些问题还经常与闭合电生活紧密相关的问题,路欧姆定律或其他内容相结合来命题,路欧姆定律或其他内容相结合来命题,以考查学生应用知识去分析和解决问题的能力.用知识去分析和解决问题的能力.自我批阅（14分环保汽车为2008年奥运会场馆服务.（14分）环保汽车为2008年奥运会场馆服务.某辆以蓄2008年奥运会场馆服务电池为驱动能源的环保汽车,总质量m=3×kg.当电池为驱动能源的环保汽车,总质量m=3×103kg.当它在水平路面上以vkm/h的速度匀速行驶时的速度匀速行驶时,它在水平路面上以v=36km/h的速度匀速行驶时,驱动电机的输入电流IA,电压电压UV.在此行驶状动电机的输入电流I=50A,电压U=300V.在此行驶状态下,态下,求:

（1）驱动电机的输入功率P

（1）驱动电机的输入功率P电.驱动电机的输入功率

（2）若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵

（2）若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵若驱动电机能够将输入功率的90%引汽车前进的机械功率P引汽车前进的机械功率P机,求汽车所受阻力与车重的比值（比值（g取10m/s2）.（3）设想改用太阳能电池给该车供电,其他条件不变,（3）设想改用太阳能电池给该车供电,其他条件不变,设想改用太阳能电池给该车供电求所需太阳能电池板的最小面积.求所需太阳能电池板的最小面积.已知太阳辐射的总功率P=4×W,太阳到地球的已知太阳辐射的总功率P0=4×1026W,太阳到地球的距离r=1.5×m,太阳光传播到达地面的过程中距离r=1.5×1011m,太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗,大约有30%的能量损耗,该车所用太阳能电池的能量30%的能量损耗转化效率约为15%.转化效率约为15%.

（1）驱动电机的输入功率为解析

（1）驱动电机的输入功率为=300×W=1.5×P电=UI=300×50W=1.5×104W

（2）由功率计算式得:

（2）由功率计算式得:

P机=Fv由功率计算式得汽车匀速运动,由平衡条件得:

汽车匀速运动,由平衡条件得:

为牵引力,F=Ff,F为牵引力,Ff为阻力由题意得:

=0.9P由题意得:

P机=0.9P电

电联立解得:

联立解得:

Ff=0.9Pv汽车所受阻力与车重的比值为:

汽车所受阻力与车重的比值为:

（4分（4分）

（2分（2分）（2分（2分）

0.9×1.5×104Ff0.9P电===0.0453mgmgv3×10×10×1