精校山西中考数学试题含答案.docx
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精校山西中考数学试题含答案
2013年山西中考数学试题
第Ⅰ卷选择题(共24分)
一.选择题(本大题共12个小题,每小题2分,共24分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑)
1.计算2×(-3)的结果是()A.6B.-6C.-1D.5
2.不等式组
的解集在数轴上表示为()
3.如图是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是()
4.某班实行每周量化考核制学期末对考核成绩进行统计,结果显示甲、乙的平均成绩相同,方差是甲
=36,
=30,则廉租成绩的稳定性:
()A.甲组比乙组的成绩稳定;B.乙组比甲组的成绩稳定;C.甲、乙组成绩一样稳定;D.无法确定。
5.下列计算错误的是()A.x3+x3=2x3;B.a6÷a3=a2;C.
;D.
=3.
6.解分式方程
时,去分母后变形为()
A.2+(x+2)=3(x-1);B.2-x+2=3(x-1);C.2-(x+2)=3(1-x);D.2-(x+2)=3(x-1).
7.下表是我国11个地市5月份某日最高气温(ºC)的统计结果:
太原
大同
朔州
忻州
阳泉
晋中
吕梁
长治
晋城
临汾
运城
27
27
28
28
27
29
28
28
30
30
31
该日最高气温的众数和中位数分别是()
A.27ºC,28ºC;B.28ºC,28ºC;C.27ºC,27ºC,D.29ºC,29ºC。
8.如图,正方形地砖的图案是轴对称图形,该图形的对称轴有()条。
A.1;B.2;C.4;D.8.
9.王先生先到银行存了一笔三年的定期存款,年利率是4.25%,如果到期后取出的本息和为33825元,设王先生存入的本金为x元,则下面所列方程正确的是()
A.x+3×4.25%=33825;B.x+4.25%x=33825;
C.3×4.25%x=33825;D.3(x+4.25%x)=33825.
10.如图,某地修建高速公路,要从B地向C地修一座隧道(B、C在同一水平面上),为了测量B、C两地之间的距离,某工程队乘坐热气球从C地出发垂直上升100m到达A处,在A处观察B地的仰角为30º,则BC两地间的距离为()m。
A.100
;B.50
;C.50
;D.
11.起重机将质量为6.5t的货物沿竖直方向提升了2m,则起重机提升货物所做的功用科学记数法表示为(g=10N∕kg)()
A.1.3×106J;B.13×105J;C.13×104J;D.1.3×105J;
12.如图四边形ABCD是菱形,∠A=60º,AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60º,则图中阴影部分的面积是()A.
;B.
;C.
;D.
。
第Ⅱ卷非选择题(96分)
二填空题(本大题共6分,每小题3分,共18分,把答案写在题中的横线上)
13.因式分解:
a2-2a=。
14.四川雅安发生地震后,某校九
(1)班的学生开展献爱心活动,积极向灾区捐款,如图是还班同学捐款的条形统计图,写出一条你从图中所获得的信息:
。
15.一组按规律排列的式子:
,
,
,
,……,则第n个式子是。
16.如图,矩形ABCD在第一象限,AB在x轴的正半轴上,AB=3,BC=1,直线y=x-1经过点C交x轴于点E,双曲线y=经过点D,则K的值为。
17.如图,在矩形ABCD中,AB=12,BC=5,E在AB上,将⊿DAE沿DE折叠,使点A落在对角线BD上的点A′处,则AE的长为。
18.如图是我省某地一座抛物线形拱桥,桥拱在竖直平面内,与水平桥面交于A,B两点,桥拱最高点C到直线AB的距离为7m,则DE的长为m。
三、解答题(本大题共8个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或盐酸步骤)
19.(本体共2个小题,每小题5分,共10分)
(1)计算:
。
(2)下面是小明化简分式的过程,请仔细阅读,并解答所提出的问题。
=
-
…………………………第一步
=2(x-2)-x+6………………………………………………………………第二步
=2x-4-x+6………………………(第三步)=x+2………………………………第四步
小明的解法从第步开始出现错误,正确的化简结果是。
20.(本题7分)解方程:
(2x-1)2=x(3x+2)-7
21.(本题8分)如图,在⊿ABC中,AB=AC,D是BA延长线上一点,点E是AC的中点.
(1)实践与操作:
利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法)
①作∠DAC的平分线AM。
②连接BE并延长交AM于点F。
(2)猜想与证明:
试猜想AF与BC有怎样的位置关系与数量关系,并说明理由。
22.(本题8分)小勇搜集了我省四张著名的旅游景点图片(大小、形状及背面完全形同):
太原以南的壶口瀑布和平遥古城,太原以北的云冈石窟和五台山,他与爸爸玩游戏:
把这四张图片背面朝上洗匀,随机抽取一张(不放回),再抽取一张,若抽到的两个景点都在太原以南或都在太原以北,则爸爸同意带他到这两个景点旅游,否则只能去一个景点旅游,请你用列表或画树状图的方法求小勇能去两个景点旅游的概率(四张图片分别用H、P、Y、W表示)
23.(本题9分)如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,点P是直径AB上的一点(不与A、B重合)过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q。
(1)在线段PQ上取一点D,使DQ=DC,连接DC,试判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由。
(2)若cosB=0.6,BP=6,AP=1,求QC的长。
24.(本题8分)某校实行学案式教学,需印制若干份数学学案,印刷厂有甲、乙
两种收费方式,除按印数收取印刷费外,甲种方式还需收取制版费而乙种不需要,
两种印刷方式的收费用y(元)与印刷分数x(份)之间的函数关系如图所示:
(1)填空:
甲种收费方式的函数关系式是。
乙种收费方式的函数关系式是。
(2)该校某年级每次需印刷100——450(含100和450)份学案,选择哪种印刷方式较合算
25.(本题13分)数学活动——求重叠部分的面积。
问题情境:
数学活动课上,老师出示了一个问题:
如图
(1)将两块全等的直角三角形纸片⊿ABC和⊿DEF叠放在一起,其中∠ACB=∠E=90º,BC=DE=6,AC=FE=8,顶点D与边AB的中点重合,DE经过点C,DF交AC于点G。
求重叠部分(⊿DCG)的面积。
(1)独立思考:
请解答老师提出的问题。
(2)合作交流:
“希望”小组受此问题的启发,将⊿DEF绕点D旋转,使DE⊥AB交AC于点H,DF交AC于点G,如图
(2),你能求出重叠部分(⊿DGH)的面积吗?
请写出解答过程。
26.(本题14分)综合与探究:
如图,抛物线y=x2-x-4与x轴交于A,B两点(点B在点A的右边),与y轴交于C,连接BC,以BC为一边,点O为对称中心作菱形BDEC,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过P作x轴的垂线L交抛物线于点Q。
(1)求点A、B、C的坐标;
(2)当点P在线段OB上运动时,直线L分别交BD、BC于点M、N。
试探究m为何值时,四边形CQMD是平行四边形,此时,请判断四边形CQBM的形状,并说明理由。
(3)当点P在线段EB上运动时,是否存在点Q,使⊿BDQ为直角三角形,若存在,请直接写出Q点坐标;若不存在,请说明理由。
参考答案
考试高分秘诀是什么?
试试这四个方法,特别是中考和高考生
谁都想在考试中取得优异的成绩,但要想取得优异的成绩,除了要掌握好相关的知识定理和方法技巧之外,更要学会一些考试技巧。
因为一份试卷的题型有选择题、填空题和解答题,题目的难易程度不等,再加上时间的限制,更需要考生运用考试技巧去合理安排时间进行考试,这样才能获得一个优异的成绩。
在每次考试结束之后,我们总会发现这样有趣的情形:
有的学生能超常发挥,考个好成绩,而有的学生却出现粗心大意的状况,令人惋惜。
有的学生会说这是“运气”的原因,其实更深次的角度来说,这是说明考试准备不足,如知识掌握不扎实或是考试技巧不熟练等,这些正是考前需要调整的重点。
读书学习终究离不开考试,像中考和高考更是重中之重,影响着很多人的一生,下面就推荐一些与考试有关的方法技巧,希望能帮助大家提高考试成绩。
一是学会合理定位考试成绩
你能在一份卷子当中考几分,很大程度上取决于你对知识定理的掌握和熟练程度。
像最后一道选择题和填空题,以及最后两道大题,如果你没有很大把握一次性完成,就要先学会暂时“放一放”,把那些简单题和中等题先解决,再回过头去解决剩下的难题。
因此,在考试来临之前,每位考生必须对自身有一个清晰的了解,面对考试内容,自己处于什么样的知识水平,进而应采取什么样的考试方式,这样才能帮助自己顺利完成考试,获得理想的成绩。
像压轴题的最后一个小题总是比较难,目的是提高考试的区分度,但是一般只有4分左右,很多考生都可以把前面两小题都做对,特别是第一小题。
二是认真审题,理清题意
每次考试结束后,很多考生都会发现很多明明自己会做的题目都解错了,非常可惜。
做错的原因让人既气愤又无奈,如算错、看错、抄错等,其中审题不仔细是大部分的通病。
要想把题目做对,首先就要学会把题目看懂看明白,认真审题这是最基本的学习素养。
像数学考试,就一定要看清楚,如“两圆相切”,就包括外切和内切,缺一不可;ABC是等腰三角形,就要搞清楚哪两条是腰;二次函数与坐标轴存在交点,就要分清楚x轴和y轴;或是在考试过程中遇到熟悉的题目,绝不可掉以轻心,因为熟悉并不代表一模一样。
三是要活用草稿纸
有时候真的很奇怪,有些学生一场考试下来,几乎可以不用草稿纸,但最终成绩也并不一定见得有多好。
不过,我们查看这些学生试卷的时候,上面密密麻麻写了一堆,原来都把试卷当草稿纸,只不过没几个人能看得懂。
考试时间是有限,要想在有限的时间内取得优异的成绩,就必须提高解题速度,这没错,但很多人的解题速度是靠牺牲解题步骤、审清题意等必要环节之上。
就像草稿纸,很多学生认为这是在浪费时间,要么不用,要么在打草稿时太潦草,匆忙抄到试卷上时又看错了,这样的毛病难以在考试时发现。
在解题过程后果,我们应该在试卷上列出详细的步骤,不要跳步,需要用到草稿纸的地方一定要用草稿纸。
只有认真踏实地完成每步运算,假以时日,就能提高解题速度。
大家一定要记住一点:
只要你把每个会做的题目做对,分数自然就会高。
四是学会沉着应对考试
无论是谁,面对考试都会有不同程度的紧张情绪,这很正常,没什么好大惊小怪,偏偏有的学生会把这些情绪放大,出现焦躁不安,甚至是失眠的负面情况,非常可惜。
就像在考试过程中,遇到难题这也很正常,此时的你更应不慌不躁,冷静应对在考试,有些题目难免一时会想不出解题思路,千万记住不要钻牛角尖,可以暂时先放一放,不妨先换一个题目做做,等一会儿往往就会豁然开朗了。
考试,特别像中考和高考这样大型的重要考试,一定要相信一点,那就是所有试题包含的知识定理、能力要求都在考纲范围内,不要有过多的思想负担。
考试遇到难题,容易让人心烦意乱,我们不要急于一时,别总想一口气吃掉整个题目,可以先做一个小题,后面的思路就慢慢理顺了。