梨树师范高师预备校高考数学选择题专项训练一模.docx
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梨树师范高师预备校高考数学选择题专项训练一模
2019年梨树师范高师预备校高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1题：
来源：
江西省崇仁县2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案
若a1，a2，a3，…a20这20个数据的平均数为，方差为0.21，则a1，a2，a3，…a20，这21个数据的方差为（ ）
A.0.19 B.0.20 C.0.21 D.0.22
【答案】B
第2题：
来源：
北京市2016_2017学年高二数学下学期期中试题理
观察（）'=-，（x3）'=3x2，（sinx）'=cosx，由归纳推理可得：
若函数f（x）在其定义域上满足f（-x）=-f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（-x）=
A.-f（x） B.f（x） C.g（x） D.-g（x）
【答案】C
第3题：
来源：
浙江省温州市十校联合体高一（上）期末数学试卷（含答案解析）
已知，则=（ ）
A．sinθ﹣cosθ B．cosθ﹣sinθ C．±（sinθ﹣cosθ） D．sinθ+cosθ
【答案】A【解答】解：
由，===|sinθ﹣cosθ|=sinθ﹣cosθ，
第4题：
来源：
甘肃省武威市2018届高三数学上学期第一次诊断考试试题试卷及答案
函数的定义域是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
第5题：
来源：
江西省名校学术联盟（临川一中、景德镇一中、雁潭一中等）2018届高三数学教学质量检测考试试题
（二）理
已知直线将圆的周长平分，且直线不经过第三象限，则直线的倾斜角的取值范围为（ ）
A． B． C. D．
【答案】A
【解析】依题意，圆，易知直线过圆的圆心；因为直线不经过第三象限，结合正切函数图象可知，，故选A.
第6题：
来源：
山东省、湖北省部分重点中学2018届高三数学上学期第一次（9月）联考试题理
已知函数，则是“函数的最小正周期为”的
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】B解析：
由“函数的最小正周期为”的充要条件是“”知正确答案案为B
第7题：
来源：
四川省成都市龙泉驿区第一中学校2019届高三数学12月月考试题理
设是函数的导函数，且，（为自然对数的底数），则不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】：
构造函数F（x）=，求出导数，判断F（x）在R上递增．原不等式等价为F（lnx）＜F（），运用单调性，可得lnx＜，运用对数不等式的解法，即可得到所求解集．
【详解】可构造函数F（x）=，
F′（x）==，
由f′（x）＞2f（x），可得F′（x）＞0，即有F（x）在R上递增．
不等式f（lnx）＜x2即为＜1，（x＞0），即＜1，x＞0．
即有F（）==1，即为F（lnx）＜F（），
由F（x）在R上递增，可得lnx＜，解得0＜x＜．
故不等式的解集为（0，），
故选：
B．
第8题：
来源：
浙江省金华市曙光学校2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题
.函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
第9题：
来源：
广东省湛江市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题试卷及答案03
设已知椭圆＋＝1（a>b>0）的一个焦点是圆x2＋y2－6x＋8＝0的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为（ ）
A．（－3，0） B．（－4，0） C．（－10，0） D．（－5，0）
【答案】D
第10题：
来源：
重点班2017届高三数学一轮复习阶段检测试题六理试卷及答案
函数f（x）=（）|x-1|+2cosπx（-2≤x≤4）的所有零点之和等于（ ）
（A）2 （B）4 （C）6 （D）8
【答案】C解析:
由f（x）=（）|x-1|+2cosπx=0,
得（）|x-1|=-2cosπx,
令g（x）=（）|x-1|（-2≤x≤4）,
h（x）=-2cosπx（-2≤x≤4）,
又因为g（x）=（）|x-1|=
在同一坐标系中分别作出函数g（x）=（）|x-1|（-2≤x≤4）和h（x）=-2cosπx（-2≤x≤4）的图象（如图）,
由图象可知,函数g（x）=（）|x-1|关于x=1对称,
又x=1也是函数h（x）=-2cosπx（-2≤x≤4）的对称轴,
所以函数g（x）=（）|x-1|（-2≤x≤4）和h（x）=-2cosπx（-2≤x≤4）的交点也关于x=1对称,且两函数共有6个交点,所以所有零点之和为6.
故选C.
第11题：
来源：
2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理（全国卷2，参考解析）
设，满足约束条件，则的最小值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】目标区域如图所示，当直线取到点时，所求最小值为．
第12题：
来源：
福建省莆田市2016_2017学年高二数学下学期期中试题理试卷及答案（B卷
投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．己知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（ ）
A．0.648 B．0.432 C．0.36 D．0.312
【答案】A
第13题：
来源：
安徽省肥东县高级中学2019届高三数学10月调研考试试题理
已知是等差数列的前项和，则2，则（ ）
A.66 B.55 C.44 D.33
【答案】 D
第14题：
来源：
2019高中数学第二章平面向量单元测试
（一）新人教A版必修4
在菱形ABCD中，若AC＝2，则等于（ ）
A．2 B．－2
C． D．与菱形的边长有关
【答案】B
【解析】
如图，设对角线AC与BD交于点O，
∴．，故选B．
第15题：
来源：
2017届江西省南昌市十所省重点中学命制高三第二次模拟突破冲刺数学理科试题（六）含答案
将函数的图象向右平移个单位长度，得到相应函数的图象关于点对称，则的值不可能是
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】为，所以，将函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为，因为该函数的图象关于点对称，可得即，所以，
若，则，所以的值不可能是，故选C.
第16题：
来源：
广东省深圳市普通高中2017_2018学年高二数学下学期4月月考试题3201805241395
下列有关命题的说法中错误的是（ ）
A.命题“若,则“的逆否命题为:
“若则”
B.“”是“”的充分不必要条件
C.若为假命题,则均为假命题
D.对于命题使得,则均有
【答案】C
第17题：
来源：
吉林省蛟河市第一中学校2018_2019学年高一数学下学期期中试题
已知△ABC为等边三角形，AB＝2．设点P，Q满足＝λ，＝（1－λ），λ∈R．
若·＝－6，则λ等于
A．－1 B．2
C．－1或2 D．1或－2
【答案】C
第18题：
来源：
安徽省阜阳市临泉县2018届高三数学上学期第一次模拟考试试题理试卷及答案
已知函数，则为 （ ）
A.是奇函数，且在上是增函数 B.是偶函数，且在上是增函数
C.是奇函数，且在上是减函数 D.是偶函数，且在上是减函数
【答案】 C
第19题：
来源：
重庆市2017届高三下第一次月段考试数学试题（理科）含答案
.下列说法正确的是
A.是的必要不充分条件
B.“”为真命题是“为真命题”的必要不充分条件
C.命题,使得的否定是,
D.命题，则是真命题
【答案】A
第20题：
来源：
吉林省蛟河市第一中学校2018_2019学年高一数学下学期期中试题
给出下列四种说法，其中错误的是
A．－75°是第四象限角
B．－225°是第三象限角
C．475°是第二象限角
D．－315°是第一象限角
【答案】B
第21题：
来源：
甘肃省会宁县2016_2017学年高一数学下学期期中试题
阅读如图的程序框图，若运行相应的程序，则输出的S的值是（ ）
A．39 B．21 C．81 D．102
【答案】D．
第22题：
来源：
江西省名校学术联盟（临川一中、景德镇一中、雁潭一中等）2018届高三数学教学质量检测考试试题
（二）理
已知函数的图像关于原点对称，且周期为4，当时，，则（ ）[参考数据：
]
A．36 B．-36 C. 18 D．-18
【答案】B
【解析】依题意，函数为奇函数，则，
因为，故，故选B.
第23题：
来源：
江西省吉安市新干县2016_2017学年高二数学下学期第一次段考试题（3、4班）试卷及答案
已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm2，高为4cm，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块（不计损耗），那么铸成的铜块的棱长是（ ）
A．2cm B．cm C．4cm D．8cm
【答案】C
第24题：
来源：
四川省泸州泸县2018届高三数学上学期第三次月考试题理
下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的
“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的，分别为，，
则输出的等于
【答案】B
第25题：
来源：
2017年高考仿真卷•数学试卷含答案
（二）理科
.已知i是虚数单位,则复数=（ ）
A.-2+i B.i C.2-i D.-i
【答案】B 解析（方法一）=i.
（方法二）=i.
第26题：
来源：
广东省佛山市高明区第一中学2017_2018学年高一数学上学期第3周考试试题（含解析）
下列各对象可以组成集合的是（ ）
A.与1非常接近的全体实数
B.某校2017-2018学年度笫一学期全体高一学生
C.高一年级视力比较好的同学
D.与无理数相差很小的全体实数
【答案】B
【解析】略
第27题：
来源：
贵州省湄江中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题理试卷及答案
设f（x）是定义在R上的周期为3的函数，当x∈[－2,1）时，f（x）＝则f＝（ ）
A．0 B．1 C. D．－1
【答案】D
第28题：
来源：
广东省中山市第一中学2017_2018学年高一数学上学期第一次段考试题（含解析）
已知集合，则
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】试题分析：
根据题意是的子集，所以有或，结合，解得或，故选B．
考点：
集合的性质．
第29题：
来源：
陕西省黄陵县2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题（重点班，含解析）
在中， ，，则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵∠C＝120°，∴∠A＋∠B＝60°，∴tan（A＋B）＝＝，
∴tanA＋tanB＝（1－tanA·tanB）＝，
解得tanA·tanB＝.
本题选择B选项.
第30题：
来源：
河南省南阳市2016_2017学年高二数学下学期第二次月考（5月）试题试卷及答案理
用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1，2，…，9的9个小长方形（如下表），使得任意相邻（有公共边的）小长方形所涂颜色都不相同，且标号为“1，5，9”的小长方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有（ ）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A.108种 B．60种 C．48种 D．36种
【答案】A
第31题：
来源：
河北省五校2018届高三数学上学期教学质量监测试题试卷及答案
（一）理
下列命题是真命题的是
若，则
若向量 若,则
【答案】B
第32题：
来源：
广东省湛江市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题试卷及答案04
若执行如图所示的框图，输入
则输出的数S等于
A． B．1 C． D．
【答案】A
第33题：
来源：
2016_2017学年湖北省孝感市七校高一数学下学期期中试题试卷及答案理
已知数列中，为其前项和，的值为（ ）
A．63 B．61 C．62 D．57【答案】D
第34题：
来源：
浙江省金华市曙光学校2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题
计算lg4+lg25= （ ）
A.2 B.3 C.4 D.10
【答案】A
第35题：
来源：
江西省赣州市2016_2017学年高二数学下学期第二次（5月）月考试题理
不等式|2x﹣1|+|x+1|＞2的解集为（）
A． （﹣∞，0）∪（，+∞）B．（，+∞） C．（﹣∞，﹣1）∪（，+∞）D．（﹣∞，0）
【答案】A
第36题：
来源：
河北省武邑中学2018_2019学年高一数学上学期第二次月考试题（含解析）
已知函数f（x）的定义域为[－3,4]，在同一坐标系下，函数f（x）的图象与直线x＝3的交点个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.0或1
【答案】B
【详解】已知函数f（x）的定义域为[－3,4]，在同一坐标系下，根据函数的定义得到，一个x最多对应1个函数值y,得到函数f（x）的图象与直线x＝3的交点个数是1个.
第37题：
来源：
宁夏银川市2018届高三数学上学期第二次月考试题理
的值域为R，则的取值范围是
A． B． C． D．
【答案】D
第38题：
来源：
河北省大名县2018届高三数学上学期第二次月考试题理试卷及答案
△ABC中，角A，B，C所对边a，b，c，若a=3，C=120°，△ABC的面积S=，则c=（ ）
A.5 B.6 C. D.7
【答案】D
第39题：
来源：
湖北省枣阳市2017_2018学年高二数学上学期8月月考试题试卷及答案
函数在区间内的零点个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B
第40题：
来源：
吉林省蛟河市第一中学校2018_2019学年高二数学下学期期中试题理
分析法又叫执果索因法，若使用分析法证明：
“已知a＞b＞0，求证：
－＜．”最终的索因应是
A．＜1 B．＞1
C．1＜ D．a－b＞0
【答案】C
第41题：
来源：
甘肃省兰州市第一中学2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题
（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
第42题：
来源：
河北省石家庄市辛集中学2018_2019学年高一数学月考试题
已知函数，则的值为（ ）
A．5 B．8 C．10 D．16
【答案】C
第43题：
来源：
2017_2018学年高中数学第三章直线与方程3.2.1直线的点斜式方程学业分层测评试卷及答案新人教A版必修
若直线（2m2＋m－3）x＋（m2－m）y＝4m－1在x轴上的截距为1，则实数m是（ ）
A．1 B．2
C．－ D．2或－
【答案】 D
第44题：
来源：
江西省樟树中学2017_2018学年高二数学下学期第三次月考试题文（含解析）
执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
图中程序数列的和，因为，故此框图实质计算
，故选C.
第45题：
来源：
2017年广东省汕头市高考数学一模试卷（文科）含答案
函数f（x）=cos2x的周期是T，将f（x）的图象向右平移个单位长度后得到函数g（x），则g（x）具有性质（ ）
A．最大值为1，图象关于直线x=对称
B．在（0，）上单调递增，为奇函数
C．在（，）上单点递增，为偶函数
D．周期为π，图象关于点（，0）对称
【答案】B【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
【分析】利用诱导公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律求得g（x）的解析式，再根据正弦函数的单调性以及它的图象的对称性，得出结论．
【解答】解：
函数f（x）=cos2x的周期是T==π，将f（x）的图象向右平移=个单位长度后得到函数g（x）=cos2（x﹣）=sin2x的图象，
可得g（x）的最大值为1，当x=时，g（x）=0，不是最值，故它的图象不关于直线x=对称，故排除A．
g（x）在（0，）上单调递增，且g（x）为奇函数，故B正确．
在（，）上，2x∈（﹣，），sin2x没有单调性，故g（x）没有单调性，故C错误．
令x=，求得g（x）=sin2x=，不是最值，故g（x）的图象不关于点（，0）对称，故D错误，
故选：
B．
【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的单调性以及它的图象的对称性，属于基础题．
第46题：
来源：
内蒙古巴彦淖尔市2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案（A卷）
如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则（ ）
A． B． C．2 D．0
【答案】C
第47题：
来源：
2017年成都市高考数学二诊试卷（理科）含答案解析
如图，在正四棱锥S﹣ABCD中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动时，下列四个结论：
①EP⊥AC；
②EP∥BD；
③EP∥面SBD；
④EP⊥面SAC，
其中恒成立的为（ ）
A．①③ B．③④ C．①② D．②③④
【答案】A【考点】直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定．
【分析】如图所示，连接AC、BD相交于点O，连接EM，EN．
（1）由正四棱锥S﹣ABCD，可得SO⊥底面ABCD，AC⊥BD，进而得到SO⊥AC．可得AC⊥平面SBD．由已知E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，利用三角形的中位线可得EM∥BD，MN∥SD，于是平面EMN∥平面SBD，进而得到AC⊥平面EMN，AC⊥EP．
（2）由异面直线的定义可知：
EP与BD是异面直线，因此不可能EP∥BD；
（3）由
（1）可知：
平面EMN∥平面SBD，可得EP∥平面SBD；
（4）由
（1）同理可得：
EM⊥平面SAC，可用反证法证明：
当P与M不重合时，EP与平面SAC不垂直．
【解答】解：
如图所示，连接AC、BD相交于点O，连接EM，EN．
对于
（1），由正四棱锥S﹣ABCD，可得SO⊥底面ABCD，AC⊥BD，∴SO⊥AC．
∵SO∩BD=O，∴AC⊥平面SBD，∵E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，∴EM∥BD，MN∥SD，而EM∩MN=N，
∴平面EMN∥平面SBD，∴AC⊥平面EMN，∴AC⊥EP．故正确．
对于
（2），由异面直线的定义可知：
EP与BD是异面直线，不可能EP∥BD，因此不正确；
对于（3），由
（1）可知：
平面EMN∥平面SBD，∴EP∥平面SBD，因此正确．
对于（4），由
（1）同理可得：
EM⊥平面SAC，若EP⊥平面SAC，则EP∥EM，与EP∩EM=E相矛盾，因此当P与M不重合时，EP与平面SAC不垂直．即不正确．
故选：
A．
第48题：
来源：
2017-2018学年吉林省通化市辉南高一（上）期末数学试卷（含答案解析）
（1）
设函数，且f（x）为奇函数，则g
（2）=（ ）
A． B． C．4 D．﹣4
【答案】D解：
设x＞0则﹣x＜0，
∵f（﹣x）=﹣f（x），
∴﹣f（x）=f（﹣x）=2x，
∴f（x）=﹣2x，即g（x）=﹣2x，x＞0
∴g
（2）=﹣22=﹣4，
C
第49题：
来源：
贵州省铜仁市第一中学2019届高三数学上学期第二次月考试题理
.已知函数与轴交点为，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】D
第50题：
来源：
黑龙江省大庆市2017_20
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