开学考试安徽省高一新生开学考试复习卷数学 一含答案.docx
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开学考试安徽省高一新生开学考试复习卷数学一含答案
2020年高一新生开学考试复习卷-数学
一、选择题
如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）
A.﹣3℃B.7℃C.3℃D.﹣7℃
下列各图中，不是中心对称图形的是（）
下列计算正确的是（）
A．7a＋a＝7a2B．5y－3y＝2C．3x2y－2yx2＝x2yD．3a＋2b＝5ab
下列各数是无理数的是（）
A.0B.﹣1C.
D.
一个正方体的平面展开图如图所示，折叠后可折成的图形是（）
A．
B．
C．
D．
如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠BED的度数是（ ）
A.16°B.33°C.49°D.66°
在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是（ ）
A.150° B.135° C.120° D.100°
如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列不正确的等式是（ ）
A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE
已知一次函数y=kx﹣k，y随x的增大而减小，则函数图象不过第（）象限．
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则
的长（ ）
A.2πB.πC.
D.
据某旅游局最新统计，2014年“五一”期间，某景区旅游收入约为11.3亿元，而2012年“五一”期间，该景区旅游收入约为8.2亿元，假设这两年该景区旅游收入的平均增长率为x，根据题意，所列方程为（ ）
A.11.3（1－x％）2=8.2 B.11.3（1－x）2=8.2
C.8.2（1＋x％）2=11.3 D.8.2（1＋x）2=11.3
如图，动点
在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点
的坐标是（ ）
A.（2018，0） B.（2018，1） C.（2018，2） D.（2017，0）
二、填空题
若x+2y=10,4x+3y=15,则x＋y的值是 ．
刘俊问王老师的年龄时,王老师说：
“我像你这么大时,你才3岁；等你到了我这么大时,我就45岁了.”问王老师今年岁．
已知，如图6×6的网格中，点A的坐标为（﹣1，3），点C的坐标为（﹣1，﹣1），则点B的坐标为.
已知a﹣b=2，那么a2﹣b2﹣4b的值为 .
如图，△ABC中，AB=8，AC=5，∠A=60°，圆O是三角形的内切圆，如果在这个三角形内随意抛一粒豆子，则豆子落在圆O内的概率为．
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出符合要求的一个二次函数的解析式：
.
三、解答题
化简：
解方程：
2x2+8x﹣1=0（公式法）
在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．
（1）随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是多少？
（2）随机地从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率．
如图,△ABC中,AD平分∠BAC,EG∥AD,找出图中的等腰三角形,并给出证明．
如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD=2BC，∠ABD=90°，E为AD的中点，连接BE.
（1）求证：
四边形BCDE为菱形；
（2）连接AC，若AC平分∠BAD，判断AC与CD的数量关系和位置关系，并说明理由.
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是⊙O的直径，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC，交DC的延长线于点E．
（1）求证：
∠BCA=∠BAD；
（2）求证：
BE是⊙O的切线；
（3）求DE的长．
周末，小明一家去东昌湖划船，当船划到湖中C点处时，湖边的路灯A位于点C的北偏西64°方向上，路灯B位于点C的北偏东44°方向上，已知每两个路灯之间的距离是50米，求此时小明一家离岸边的距离是多少米？
（精确到1米）（参考数据：
sin64°≈0.9，cos64°≈0.4，tan64°≈2.1，sin44°≈0.7，cos44°≈0.7，tan44°≈1.0）
如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（4，0），与y轴交于点C（0，4）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P在x轴下方的抛物线上，过点P的直线y=x+m与直线BC交于点E，与y轴交于点F，求PE+EF的最大值；
（3）点D为抛物线对称轴上一点．
①当△BCD是以BC为直角边的直角三角形时，直接写出点D的坐标；
②若△BCD是锐角三角形，直接写出点D的纵坐标n的取值范围．
参考答案
B
B.
C
C
D
D．
B
D
C
B．
D
A
答案为：
5
答案：
31；
答案为：
（3,1）；
答案为：
4.
答案为：
．
答案为：
y=﹣x2+1.
原式=
答案为：
x1=
，x2=
．
解：
（1）∵在一个不透明的箱子里，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别，∴随机地从箱子里取出1个球，则取出红球的概率是：
；
（2）画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，两次取出相同颜色球的有3种情况，
∴两次取出相同颜色球的概率为：
=
．
解：
△AEF是等腰三角形．理由如下：
∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．
又∵EG∥AD，∴∠E=∠CAD，∠EFA=∠BAD，
∴∠E=∠EFA，∴AE=AF，∴△AEF是等腰三角形．
（1）证明：
∵BD=BA，∴∠BDA=∠BAD．∵∠BCA=∠BDA，∴∠BCA=∠BAD．
（2）证明：
连结OB，如图，∵∠BCA=∠BDA，又∵∠BCE=∠BAD，∴∠BCA=∠BCE，
∵OB=OC，∴∠BCO=∠CBO，∴∠BCE=∠CBO，∴OB∥ED．
∵BE⊥ED，∴EB⊥BO．∴BE是⊙O的切线．
（3）解：
∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC=90°，∴AC=
=
=13．
∵∠BDE=∠CAB，∠BED=∠CBA=90°，∴△BED∽△CBA，
∴
，即
，∴DE=
．
解：
如图，过点C作CD⊥AB于点D，设CDx米，
在Rt△ACD中，∵∠ACD=64°，∴AD=CD•tan64°=tan64°x（米），
在Rt△BCD中，∴∠DCB=44°，∴BD=CD•tan44°=tan44°x（米），
∵AB=AD+BD，∴AB=tan64°x+tan44°x=50×2=100，解得：
x≈32，
答：
此时小明一家离岸边的距离约32米．
解：
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