届安徽省六校教育研究会高三第三次模拟考试 数学理.docx
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届安徽省六校教育研究会高三第三次模拟考试数学理
绝密☆启用前
2020届安徽省六校教育研究会高三第三次模拟考试
理科数学
★祝考试顺利★
注意事项:
1、考试范围:
高考范围。
2、试题卷启封下发后,如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况,应当立马报告监考老师,否则一切后果自负。
3、答题卡启封下发后,如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象,应当马上报告监考老师,否则一切后果自负。
4、答题前,请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
5、选择题的作答:
每个小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
6、主观题的作答:
用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。
如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
7、保持答题卡卡面清洁,不折叠,不破损,不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。
8、考试结束后,请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
一、选择题:
本题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集U=R,集合
则(
)∩B的子集个数为
A.2B.4C.8D.16
2.已知函数y=ax-2+3(a>0且a≠1)的图像恒过定点P,点P在幂函数y=f(x)的图像上,则
A.-2B.-1C.1D.2
3.“0A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.己知命题
,则
A.
,且
为真命题
B.
,且
为假命题
C.
,且
为真命题
D.
,且
为假命题
5.已知函数f(z)=x2+2cosx,f’(x)是f(x)的导函数,则函数y=f’(x)的图像大致为
6.已知命题
,命题
,则下列命题中为真命题的是
A.
B.
C.
D.
7.在《九章算术》方田章圆田术(刘徽注)中指出:
“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣。
”注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程,比如在
中“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值x,这可以通过方程
确定出来x=2,类比上述结论可得log2[2+log2(2+log2(2+…))]的正值为
A.1B.
C.2D.4
8.设a=log43,b=log86,c=0.5-0.1,则
A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.c>b>a
9.定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且当x
[0,1]时,f(x)=x(3-2x),则
A.-1B.
C.
D.1
10.已知函数
,则f(x)
A.只有极大值B.只有极小值C.既有极大值也有极小值D.既无极大值也无极小值
11.设函数
,若关于x的方程f(x)+m=0对任意的m
(0,1)有三个不相等的实数根,则a的取值范围是
A.(-∞,-2]B.[2,+∞)C.[-2,2]D.(-∞,-2]∪[2,+∞)
12.若
恒成立,则整数k的最大值为
A.1B.2C.3D.4
二、填空题:
本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.由曲线y=-x2+2x与直线y=x围成的封闭图形的面积为
14.原命题“若A∪B≠B,则A∩B≠A”,则其逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是
15.已知f(x)=ln(eax+1)-bx(b≠0)是偶函数,则
=
16.设函数f(x)=x3-3x2-ax+5-a,若存在唯一的正整数x0,使得f(x0)<0,则a的取值范围是
三、解答题:
共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(10分)
设集合
。
(1)若a=3,求A∪B;
(2)设命题p:
x
A;命题q:
x
B。
若p是q成立的必要不充分条件,求实数a的取值范围。
18.(12分)
已知
是定义在[-1,1]上的奇函称。
(1)求实数m的值;
(2)若f(a-1)+f(2a2)≤0,求实数a的取值范围。
19.(12分)
已知函数f(x)=x3-3ax2。
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)若f(x)在区间[0,2]上有最小值-32,求a的值。
20.(12分)
已知命题p:
函数
是R上的增函数;命题
在[a,+∞)上单调递增。
若“
”为真命题,“
”也是真命题,求a的取值范围。
21.(12分)
已知函数f(x)=ex+ax+a+2。
(1)若a=0,求曲线y=f(x)在点(1,f
(1))处的切线方程;
(2)当x≤0,时,f(x)≥2,求实数a的取值范围。
22.(12分)
已知函数f(x)=lnx-ax+1,a
R。
(1)若f(x)有两个零点,求a的取值范围;
(2)设A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)),直线AB的斜率为k,若x1+x2+k>0恒成立,求a的取值范围。