届安徽省六校教育研究会高三第三次模拟考试 数学理.docx

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届安徽省六校教育研究会高三第三次模拟考试数学理

绝密☆启用前

2020届安徽省六校教育研究会高三第三次模拟考试

理科数学

★祝考试顺利★

注意事项：

1、考试范围：

高考范围。

2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。

3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。

4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

5、选择题的作答：

每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

6、主观题的作答：

用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

7、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

8、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、选择题：

本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集U＝R，集合

则（

）∩B的子集个数为

A.2B.4C.8D.16

2.已知函数y＝ax－2＋3（a>0且a≠1）的图像恒过定点P，点P在幂函数y＝f（x）的图像上，则

A.－2B.－1C.1D.2

3.“0

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4.己知命题

，则

A.

，且

为真命题

B.

，且

为假命题

C.

，且

为真命题

D.

，且

为假命题

5.已知函数f（z）＝x2＋2cosx，f’（x）是f（x）的导函数，则函数y＝f’（x）的图像大致为

6.已知命题

，命题

，则下列命题中为真命题的是

A.

B.

C.

D.

7.在《九章算术》方田章圆田术（刘徽注）中指出：

“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。

”注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程，比如在

中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程

确定出来x＝2，类比上述结论可得log2[2＋log2（2＋log2（2＋…））]的正值为

A.1B.

C.2D.4

8.设a＝log43，b＝log86，c＝0.5－0.1，则

A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.c>b>a

9.定义在R上的奇函数f（x）满足f（1＋x）＝f（1－x），且当x

[0，1]时，f（x）＝x（3－2x），则

A.－1B.

C.

D.1

10.已知函数

，则f（x）

A.只有极大值B.只有极小值C.既有极大值也有极小值D.既无极大值也无极小值

11.设函数

，若关于x的方程f（x）＋m＝0对任意的m

（0，1）有三个不相等的实数根，则a的取值范围是

A.（－∞，－2]B.[2，＋∞）C.[－2，2]D.（－∞，－2]∪[2，＋∞）

12.若

恒成立，则整数k的最大值为

A.1B.2C.3D.4

二、填空题：

本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.由曲线y＝－x2＋2x与直线y＝x围成的封闭图形的面积为

14.原命题“若A∪B≠B，则A∩B≠A”，则其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是

15.已知f（x）＝ln（eax＋1）－bx（b≠0）是偶函数，则

＝

16.设函数f（x）＝x3－3x2－ax＋5－a，若存在唯一的正整数x0，使得f（x0）<0，则a的取值范围是

三、解答题：

共70分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（10分）

设集合

。

（1）若a＝3，求A∪B；

（2）设命题p：

x

A；命题q：

x

B。

若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围。

18.（12分）

已知

是定义在[－1，1]上的奇函称。

（1）求实数m的值；

（2）若f（a－1）＋f（2a2）≤0，求实数a的取值范围。

19.（12分）

已知函数f（x）＝x3－3ax2。

（1）讨论f（x）的单调性；

（2）若f（x）在区间[0，2]上有最小值－32，求a的值。

20.（12分）

已知命题p：

函数

是R上的增函数；命题

在[a，＋∞）上单调递增。

若“

”为真命题，“

”也是真命题，求a的取值范围。

21.（12分）

已知函数f（x）＝ex＋ax＋a＋2。

（1）若a＝0，求曲线y＝f（x）在点（1，f

（1））处的切线方程；

（2）当x≤0，时，f（x）≥2，求实数a的取值范围。

22.（12分）

已知函数f（x）＝lnx－ax＋1，a

R。

（1）若f（x）有两个零点，求a的取值范围；

（2）设A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），直线AB的斜率为k，若x1＋x2＋k>0恒成立，求a的取值范围。