A Cox.docx

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ACox

1.M估计ACox-typeregressionmodelwithchange-pointsinthecovariates

协变量变点的cox型回归模型

WeconsideraCox-typeregressionmodelwithchange-pointsinthecovariates.Achange-pointspecifiestheunknowthresholdatwhichtheinfluenceofacovariateshiftssmoothly,i.e.,theregressionparametermaychangeovertherangeofacovariateandtheunderlyingregressionfunctioniscontinuousbutnotdifferentiable.Themodelcanbeusedtodescribechange-pointsindifferentcovariatesbutalsotomodelmorethanonechange-pointintheasinglecovariate.

Estimatesofthechange-pointsandoftheregressionparametersarederivedandtheirpropertiesareinvestigated.Itisshownthatnotonlytheestimatesoftheregressionparametersareconsistentbutalsotheestimatesofthechange-pointsincontrasttotheconjectureofotherauthors.AsymptoticnormalityisshownbyusingresultsdevelopedforM-estimator.Attheendofthispaperweapplyourmodeltoanactuarialdataset,thePBCdatasetofFlemingandHarrington（Countingprocessesandsurvivalanalysis,1991）andtoadatasetofelectricmotors.

我们考虑的COX-型回归模型中的协变量的变化点。

变点指定在协变量变换平稳的未知的阈值中，,即回归参数可能改变的范围的一个协变量和底层回归函数是连续的,但不是可微。

该模型可以用来描述在不同的协变量中的变点，但也能在一个单一的协变量模型中不止一个变化点的。

 我们对衍生的变化点和回归参数的估计和它们的性能进行了研究。

结果表明，不仅回归参数的估计是一致的，但也估计出如同其他作者的猜想一样的变点。

使用M-估计的结果显示渐近正态性。

最后，我们将我们的模型运用到精算数据集，如：

弗莱明和哈灵顿（计算过程和生存分析，1991年）中国人民银行的数据集以及电动马达的数据集。

2贝叶斯估计AnewBayesestimateofthechangepointinthehazardfunction

风险函数的变点的一种新的贝叶斯估计

Anefficientestimateforthechangepointinthehazardfunctionisobtained.ThisisbasedonaBayesianestimatorwhichusesequationsconcerningtheparametersofarecentlyproposedhazardfunction.Itisfoundthroughasimulationstudythattheproposedestimatorismoreefficientthanthetraditionalestimatorsinmanycases.Futhermore,experimentalresultsthatusedataofbreastcancerpatientsandsomelymphomadatashowthattheproposedestimatorisalsopracticalinapplications.

对风险函数的变点的一个有效估计被得到。

这是基于它使用关于最近提出的风险函数的参数方程的贝叶斯估计。

它是通过模拟研究发现，在许多情况下，比传统的估计，这种估计是更有效的

进一步说，使用乳腺癌患者和一些淋巴瘤的数据的实验结果表明，该估计量在应用程序也很实际。

检测3非参数估计Anonparametriclocation-scalestatisticfordetectingachangepoint

用位置尺度的非参数统计来检测变点

Thenonparametriclocation-scalestatisticisintroducedforachange-pointproblem.AcombinationoftheWilcoxonandMoodstatisticsisextendedtothechange-pointsetting.Thelimitingdistributionofproposedstatisticisderivedfortestingthenullhypothesisofnochange.Thefinitesamplecriticalvalueofthesuggestedstatisticisestimatedbysimulationstudies.Theaccuracyofdetectingachangepointisinvestigatedbysimulationstudiesforvariousdistributions.Themethodisillustratedbytheanalysisofrealdata.

我们将位置尺度的非参数统计引入到变点问题中。

Wilcoxon和Mood统计的组合被延伸到变点的设定中。

所提的统计的极限分布推导出了测试关于没有变点的假设是无效的。

通过模拟研究，所提统计的有限样本的临界值被估计出。

变点检测的准确性受各种分布的模拟研究的影响。

通过分析的真实数据，这种方法被显示出。

检测4.MCMC估计applicationofMCMCtochangepointdetection

运用MCMC检测变点

Anonstandardapproachtochangepointestimationispresentinthispaper.ThreemodelswithrandomcoefficientsandBayesianapproachareusedformodellingtheyearaveragetemperaturesmeasuredinPragueKlementinum.TheposteriordistributionofthechangepointandotherparametersareestimatedfromtherandomsamplesgeneratedbythecombinationoftheMetropolis-HastingsalgorithmandtheGibbssampler.

本文介绍了一个非标准的方法去估计变点。

用带有随机系数的三个模型和贝叶斯方法结合起来，从由Metropolis-Hastings的算法和吉布斯采样的组合所产生的随机样本中估计出变点和其他参数的后验分布。

检测5Bootstrappingsequentialchange-pointtestsforlinearregression

自导出线性回归分析中的顺序变点的检测

Bootstrapmethodsforsequentialchange-pointdetectionproceduresinlinearregressionmodelsareproposed.Thecorrespondingmonitoringproceduresaredesignedtooverallsignificancelevel.Thebootstrapcriticalvaluesareupdatedconstantlybyincludingnewobservationsobtainedfromthemonitoring.

thetheoreticalpropertiesofthesesequentialbootstrapproceduresareinvestigated,showingtheirasymptoticvalidity.bootstrapandasymptoticmethodsarecomparedinasimulationstudy.showingthatthestudentizedbootstraptestsholdtheoveralllevelbetterespeciallyforsmallhistoricsamplesizeswhilehavingacomparablepowerandrunlength.

本文提出关于线性回归模型中连续变点的检测程序的引导方法。

相应的监控程序被设计成整体的显着性水平。

引导临界值不断更新，包括从监测得到的新的观测。

我们对这些连续的自举程序的理论特性进行了研究，显示其渐近有效性。

通过模拟研究对引导和渐进的方法进行了比较。

显示出学生化的自举测试保持更好的整体水平，尤其是对小的历史样本量，同时具有相当的权力和运行长度。

检测6贝叶斯估计Changepointdiagnosticsincompetingrisksmodels:

Twoposteriorpredictivep-valueapproaches

在竞争风险模型中的变点诊断：

两个后验预测假定值的方法

ThispaperpresentsaBayesiandiagnosticprocedureforexaminingchangepointassumptioninthecompetingrisksmodelframework.Itconsidersthefamilyofdistributionsarisingfromthecause-specificmodelasreportedbyChiang（Introductiontostochasticprocessesinbiostatistics.Wiley,NewYork,1968）uponwhichchange-pointsareaddedtoaccommodatepossibledistributionalheterogeneity.Modeldeparture,duetomisspecificationofchangepointsassociatedwitheithertheoverallsurvivaldistributionorcausespecificprobabilities,isquantifiedintermsofasequenceofcumulative-sumstatisticsbetweeneachpairofadjacentchange-pointsassumed.Whenassessingtheasymptoticbehaviorofeachsequenceofcumulative-sumstatisticsusingitsposteriorpredictivep-values,seeRubin（AnnStat12:

1151-1172,1984）andpartialposteriorpredictivep-valuesasreportedbyBayarriandBerger（JAmStatAssoc95:

1127-1142,2000）,weshowthatbothtypesofp-valuesattaintheirgreatestdeparturefrom0.5atthechange-pointthatismissedintheassumedmodel,fromwhichadiagnosticprocedureisformalized.Statistcalpowerofthesetwotypesofp-valuesisdiscussed.

本文提出了在竞争风险模型框架中运用贝叶斯诊断程序去检验变点假设。

它考虑了Chiang（生物统计学的随机过程。

威力，纽约1968）所研究的产生各种原因模型的分布族，这里的变化点被添加到容纳可能的分配的异质性，由于与整体生存分布或导致特定概率相关的变点的误设，模型出发被量化成在每对相邻的假设变点之间的一列累积和统计。

当评估使用它的后验预测假定值（见Rubin（AnnStat12:

1151-1172,1984））和部分后验预测假定值（如由Bayarri和Berger（JAM统计副教授95:

1127-1142,2000））的每列累积和统计的渐近性，我们表明，这两种类型的假定值都能达到其最大偏离0.5的变点，而在假定模型中却失去了，从中得知诊断程序是正式的。

讨论了这两种假定值类型的统计能力

7极大似然估计ChangepointmleintherateofexponentialsequenceswithapplicationtoIndonesianseismologicaldata

应用在印尼地震数据上的指数率序列的变点最大似然估计

Inthispaper,wederiveexplicitcomputableexpressionsfortheasymptoticdistributionofthemaximumlikehoodestimateofanunknownchange-pointinasequenceofindependentlyandexponentiallydistributedrandomvariables.Firstwestateandproveatheoremthatshowsasymptoticequivalenceofthechange-pointmleforthecasesofbothknownandunknownparameters,respectively.Thereafter,thecomputationalformoftheasymptoticdistributionofthechange-pointmleisderivedforthecaseofknownparametersituationonly.Simulationsshowthatthedistributionfortheknowncaseappliesverywelltothecasewheretheparametersareestimated.Further,itisseenfromsimulationsthatconditionalsolutionofCobb.ApplicationofchangedetectionmethodologyandthederivedestimationmethodologyshowstrongsupportinfavorthedynamictriggeringhypothesisforseismicfaultsinSumatra,Indonesiaregion.

研究服从指数分布的独立随机变量序列的未知变点的极大似然估计的渐近分布，

证明一个定理，分别在参数已知和未知两种情况下验证变点的极大似然估计的渐近等价性。

此后，在参数已知情形下推导出变点的极大似然估计的渐近分布公式。

模拟表明，该分布很好地适用于估计参数，进一步，从模拟中看出Cobb的解决方案。

变点检测和变点估计方法很好地支持了印尼苏门答腊岛地区的地震断层的动态触发假说

检测8change-pointmonitoringforonlinestochasticapproximations对在线随机近似的变点监测

Weconsiderstochasticapproximationsinaquicklychangingnon-stationaryenvironment.Weassumetheparametersofthesystemaresubjecttosuddendiscontinuouschanges,whichwerefertoasregime-switching.Weareinterestedinproblemscharacterizedbyfrequentsignificantjumpswithnoaprioriknowledgeabouttheregimes.Ourapproachisbasedonconstantstepsizestochasticapproximation.Whilelargerstepsizeshavetheadvantageoffastadaptation,smallerstepsizesprovidemorepreciseestimatesofthetargetvalueoncetheprocessisclosetostationary.Weproposetouseasmallconstantstepsizecombinedwithchangepointmonitoring,andtoresettheprocessatavalueclosertothenewtargetwhenachangeisdetected.Stochasticapproximationandchange-pointmonitoringcomplementeachotherbyachievinghighprecisionaswellascuttingdowntheconvergencetime.Wegiveatheoreticalcharacterizationanddiscussthetradeoffbetweenprecisionandfastadaptation.Wealsointroduceanewmonitoringscheme,theregression-basedhypothesistest,whichperformscomparablywelltoPage-Hinkley’stestandtheCUSUMofresiduals.Thenoveltyofourapproachis（a）thecombinationofchangepointmonitoringtostochasticapproximationinaregime-swtichingenvironmentand（b）theintroductionofanewmonitoringscheme.WeprovideanasymptoticanalysisofthismethodandweshowweakconvergencetoalimitingswitchingODEforthenon-resetmethod,andtoahybridDEforaresetmethodthatwepropose.

我们考虑的是在快速变化的非平稳环境中的随机近似。

我们假设系统的参数受到突然的不连续变化，我们称之为regime-switching。

我们感兴趣的是以没有关于制度的先验知识的频繁的显著跳跃为特征的问题。

我们的方法是基于固定步长的随机逼近。

虽然较大的步长有快速适应的优点，但是一旦这个过程是接近静止的，更小的步长提供了目标值的更精确的估计。

我们建议使用一个很小的常数步长与变点监测相结合，当检测到一个变点时，重新设置过程值去接近新目标。

随机逼近与变点监测相得益彰，实现了高精确度，以及减少了收敛时间。

我们给出了一个理论表征和讨论在精确度和快速适应之间的权衡。

我们还引入了新的监测方案，基于回归的假设检验，它与Page-Hinkley的测试和CUSUM的残差表现的同等好。

我们的方法的新颖之处是：

（a）在一个regime-swtiching环境中和（b）采用新的监测计划，变点监测与随机逼近相结合。

这种方法提供了一个渐近分析和对极限变换ODE的非重置方法以及所提出的混合DE重置方法的弱收敛。

9非参数估计convergenceindistributionofmultiplechangepointestimators

多个变点估计的分布的收敛

Inthispaperweestablishtheasymptoticdistributionforaclassofmultiplechangepointestimatorsinthefollowingsetup:

afinitesequenceofindependentrandomvariablesconsistsofsegmentsgivenbyaknownnumberofso-calledchangepointssuchthattheunderlyingdistributiondiffersfromsegmenttosegment.InanonparametricframeworktheproposedestimatorisdefinedasthemaximizingpointofweightedmultivariateU-statisticprocesses.Wesh