ab
C．-3a<-3bD．ab
33
（3）、（2011江苏无锡）若a>b，则（）
A．a>﹣bB．a<﹣bC．﹣2a>﹣2bD．﹣2a<﹣2b
（4）、（2011山东淄博）若a>b，则下列不等式成立的是（）
考点二、一元一次不等式
1、一元一次不等式的概念：
一般地，不等式中只含有一个未知数，
未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。
2、解一元一次不等式的一般步骤：
（1）去分母
（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1
3、典型例题：
（1）、（2015云南）不等式2x6>0的解集是（）
A．x>1B．x<-3C．x>3D．x<3
（2）、（2014浙江绍兴）不等式3x+2>﹣1的解集是（）
11
A．x>B．x﹣1D．x<﹣1
33
（3）、（2014贵州）不等式2x﹣4>0的解集为（）
A．x>-8B．x>2C．x>﹣2D．x>8
（4）、（2014湖南永州）不等式x+3<﹣1的解集是
（5）、（2014海南）解不等式x27x，并求出它的正整数解。
23
考点三、一元一次不等式组
1、一元一次不等式组的概念：
几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。
几个一元一次不等式的解集的公共部
分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。
求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。
当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。
2、一元一次不等式组的解法：
（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集
（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。
3、典型例题：
3x18
（1）、（2010年云南德宏）不等式组x1的整数解
≥x1
正确的是（）
考点四、列一元一次不等式（组）解应用题
1、列一元一次不等式（组）解应用题的一般步骤：
（1）、审题：
弄清题意和题目中的数量关系
（2）、设元：
用字母表示题目中的未知数可直接设也可间接设（3）、列方程组（4）、解方程组（5）、检验作答：
检验所求的解是否符合题目的实际意义,然后作答
2、典型例题：
（1）、（2011年云南德宏）某土特产批发商在某村收购了土豆20吨和玉米15吨，计划租用A、B两种型号的货车共9辆，将这批农产品全部运往外地销售．已知一辆A型货车可装土豆4吨和玉米1吨，一辆B型货车可装土豆和玉米各2吨．
①、该批发商如何租用A、B两种型号的货车，可一次性将这批农产品运到外地销售？
请写出所有方案．
②、若A型货车每辆要付运输费300元，B型货车每辆要付运输费
250元，该批发商应选择哪种方案可使运输费最少？
（2）、（2013乌鲁木齐）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，则根据题意可列不等式．
（3）、（2013益阳）“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．
①、求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？
②、随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．
（4）、（2013呼和浩特）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？
（5）、（2012铜仁地区）为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．
①、求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？
②、若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第
（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？
最大利润是多少元？
（6）、（2012铁岭）为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班主任派生活委员小亮到文具店为获奖同学购买奖品．小亮发现，如果买1个笔记本和3支钢笔，则需要18元；如果买2个笔记本和5支钢笔，则需要31元．
①、求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元？
②、班主任给小亮的班费是100元，需要奖励的同学是24名（每人奖励一件奖品），若购买的钢笔数不少于笔记本数，求小亮有哪几种购买方案？
（7）、（2012南充）学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车．若租用1辆大车2辆小车共需租车费
1000元；若租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元．
2300元，
①、求大、小车每辆的租车费各是多少元？
②、若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过求最省钱的租车方案．
专题八一元二次方程
考点一、一元二次方程的概念
1、一元二次方程的概念：
含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式：
ax2bxc（0a0）它的特征是：
等式左边是一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中ax2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。
3、典型例题：
（1）、（2011新疆乌鲁木齐）关于x的一元二次方程（a－1）x2＋x＋|a|－1＝0的一个根是0，则实数a的值为（）
A、－1B、0C、1D、－1或1
（2）、（2011湖南张家界）已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（）
A、1B、﹣1C、0D、无法确定
（3）（2011甘肃兰州）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）
A．B．
C．D．
考点二、一元二次方程的解法
1、直接开平方法：
利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。
直接开平方法适用于解形如（xa）2b的一元二次方程。
根据平方根的定义可知，xa是b的平方根，当b0时，xab，x-ab，当b<0时，方程没有实数根。
2、配方法：
配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。
配方法的理论根据是完全平方公式a22abb2（ab）2，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有x22xbb2（xb）2。
3、公式法：
公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。
一元二次方程ax2bxc（0a0）的求根公式：
xbb24ac（b24ac0）。
2a
4、因式分解法：
因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的
解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。
5、典型例题：
（1）、（2010年云南德宏）一元二次方程x2-2=0的解是（）
A．x1=-2，x2=1B．x1=-2，x2=-1
C．x1=2，x2=1D．x1=2，x2=-1
（2）、（2014年云南省）一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（）
A．x1=1，x2=2B．x1=1，x2=﹣2
C．x1=﹣1，x2=﹣2D．x1=﹣1，x2=2
（3）、（2013宁夏）一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（）
A、﹣1B、2C、1和2D、﹣1和2
（4）、（2013自贡）用配方法解关于x的一元二次方程
2
ax2bxc（0a0）
5）、（2013山东滨州）一元二次方程2x2－3x+1=0的解为
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