完整版初中数学中考大题专项训练直接打印版.docx
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完整版初中数学中考大题专项训练直接打印版
2018年初中数学中考大题
一.解答题(共25小题)
1.目前,崇明县正在积极创建全国县级文明城市,交通部门一再提醒司机:
为了安全,请勿超速,并在进一步完善各类监测系统,如图,在陈海公路某直线路段MN内限速60
千米/小时,为了检测车辆是否超速,在公路MN旁设立了观测点C,从观测点C测得一
小车从点A到达点B行驶了5秒钟,已知∠CAN=45°,∠CBN=60°,BC=200米,此车超
速了吗?
请说明理由.
(参考数据:
,)
2.2014年3月,某海域发生航班失联事件,我海事救援部门用高频海洋探测仪进行海上搜救,分别在A、B两个探测点探测到C处是信号发射点,已知A、B两点相距400m,
探测线与海平面的夹角分别是30°和60°,若CD的长是点C到海平面的最短距离.
1)问BD与AB有什么数量关系,试说明理由;
3.如图,某生在旗杆EF与实验楼CD之间的A处,测得∠EAF=60°,然后向左移动12
2)
塔的塔顶B的仰角为76°.求:
1)坡顶A到地面PQ的距离;
tan76°≈4.01)
求旗杆EF与实验楼CD之间的水平距离DF的长.
5.如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为D,直线DC与AB的延长线相交于P.弦CE平分∠ACB,交直径AB于点F,连结BE.
(1)求证:
AC平分∠DAB;
(2)探究线段PC,PF之间的大小关系,并加以证明;
(3)若tan∠PCB=,BE=,求PF的长.
6.如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O直径,过点A的切线与CB的延长线交于点E.
(1)求证:
EA2=EB?
EC;
(2)若EA=AC,,AE=12,求⊙O的半径.
7.从⊙O外一点A引⊙O的切线AB,切点为B,连接AO并延长交⊙O于点C,点D.连接BC.
1)如图1,若∠A=26°,求∠C的度数;
2)如图2,若AE平分∠BAC,交BC于点E.求∠AEB的度数.
8.如图,⊙O是以AB为直径的圆,C为⊙O上一点,AE和过点C的切线互相垂直,垂足为E,AE交⊙O于点D,直线EC交AB的延长线于点F,连结CA,CB.
(1)求证:
AC平分∠DAB;
(2)若⊙O的半径为5,且tan∠DAC=,求BC的长.
9.已知二次函数y=﹣2x2+8x﹣6,完成下列各题:
(1)将函数关系式用配方法化为y=a(x+h)2+k的形式,并写出它的顶点坐标、对称轴;
(2)它的图象与x轴交于A,B两点,顶点为C,求S△ABC.
10.已知二次函数y=x2﹣6x+8.
22
(1)将y=x2﹣6x+8化成y=a(x﹣h)2+k的形式;
(2)当0≤x≤4时,y的最小值是,最大值是
(3)当y<0时,写出x的取值范围.
11.已知二次函数y=﹣2x2+bx+c的图象经过点A(0,4)和B(1,﹣2).
(1)求此函数的解析式;并运用配方法,将此抛物线解析式化为y=a(x+m)2+k的形式;
(2)写出该抛物线顶点C的坐标,并求出△CAO的面积.
B、D.
12.如图,二次函数的图象与x轴交于A(﹣3,0)和B(1,0)两点,交y轴于点C
0,3),点C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点
1)请直接写出D点的坐标.
2)求二次函数的解析式.
13.为满足市场需求,某超市在五月初五“端午节”来临前夕,购进一种品牌粽子,每盒进价是40元.超市规定每盒售价不得少于45元.根据以往销售经验发现;当售价定为每盒45元时,每天可以卖出700盒,每盒售价每提高1元,每天要少卖出20盒.
(1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式;
(2)当每盒售价定为多少元时,每天销售的利润P(元)最大?
最大利润是多少?
(3)为稳定物价,有关管理部门限定:
这种粽子的每盒售价不得高于58元.如果超市
想要每天获得不低于6000元的利润,那么超市每天至少销售粽子多少盒?
14.鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克,价格为每千克30元.物价
部门规定其销售单价不高于每千克60元,不低于每千克30元.经市场调查发现:
日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数,且当x=60时,y=80;x=50时,y=100.在销售过程中,每天还要支付其他费用450元.
(1)求出y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(2)求该公司销售该原料日获利w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式.
(3)当销售单价为多少元时,该公司日获利最大?
最大获利是多少元?
15.九
(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第
x(1≤x≤90)天的售
价与销量的相关信息如下表:
时间x(天)
1≤x<50
50≤x≤90
售价(元/件)
x+40
90
每天销量(件)
200﹣2x
已知该商品的进价为每件30元,
设销售该商品的每天利润为
y元.
(1)求出y与x的函数关系式;
2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?
3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元?
请直接写出结果.
16.一种进价为每件40元的T恤,若销售单价为60元,则每周可卖出300件,为提高
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利益,就对该T恤进行涨价销售,经过调查发现,每涨价1元,每周要少卖出10件,请确定该T恤涨价后每周销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并求出销售单价定为多少元时,每周的销售利润最大?
A、B、
C厂家
17.为响应国家的“一带一路”经济发展战略,树立品牌意识,我市质检部门对C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测,通过检测得出的合格率为95%,并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图.
(1)抽查D厂家的零件为件,扇形统计图中D厂家对应的圆心角为
(2)抽查C厂家的合格零件为件,并将图1补充完整;
(3)通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家;
(4)若要从A、B、C、D四个厂家中,随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会,用“列表法”或“画树形图”的方法求出(3)中两个厂家同时被选中的概率.
18.某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动,活动后,就活动的
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5个主题进行了抽样调查(每位同学只选最关注的一个),根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次调查的学生共有多少名?
(2)请将条形统计图补充完整,并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数.
(3)如果要在这5个主题中任选两个进行调查,根据
(2)中调查结果,用树状图或列表法,求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率(将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E).
19.红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中,选派两位同学分别作为①号
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选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛.
(1)请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果;
(2)求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率.
20.为了提高中学生身体素质,学校开设了A:
篮球、B:
足球、C:
跳绳、D:
羽毛球四种体育活动,为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况,在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查(每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种),将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图(未画完整).
(1)这次调查中,一共调查了名学生;
(2)请补全两幅统计图;
(3)若有3名喜欢跳绳的学生,1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动,欲从中选出2人担任组长(不分正副),求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率.
1)证明:
不论m为何值时,方程总有实数根;
2)m为何整数时,方程有两个不相等的正整数根.
22.已知关于x的方程x2﹣(2m+1)x+m(m+1)=0.
(1)求证:
方程总有两个不相等的实数根;
2
(2)已知方程的一个根为x=0,求代数式(2m﹣1)2+(3+m)(3﹣m)+7m﹣5的值(要求先化简再求值).
23.关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不等实根x1,x2.
(1)求实数k的取值范围.
(2)若方程两实根x1,x2满足|x1|+|x2|=x1?
x2,求k的值.
24.在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E是对角线AC上任意一点,F是线段BC延长线上一第11页(共13页)
点,且CF=AE,连接BE、EF.
1)如图1,当E是线段AC的中点时,求证:
BE=EF.
2)如图2,当点E不是线段AC的中点,其它条件不变时,请你判断
(1)中的结论:
填“成立”或“不成立”)
明理
3)如图3,当点E是线段AC延长线上的任意一点,其它条件不变时,
(1)中的结论
25.阅读下面材料:
小伟遇到这样一个问题:
如图1,在正三角形ABC内有一点P,且PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数;
小伟是这样思考的:
如图2,利用旋转和全等的知识构造△AP′C,连接PP′,得到两
个特殊的三角形,从而将问题解决.
参考小伟同学思考问题的方法,解决下列问题:
如图3,在正方形ABCD内有一点P,且PA=2,PB=1,PD=.
(2)求∠APB的度数;
(3)求正方形的边长.