第3章作业.docx
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第3章作业
第三章效用论
一、选择题（共19个）
1．基数效用论的基本假设条件有
A．效用是可以用具体数字衡量的
B．边际效用递减
C．商品的边际替代率递减
D．货币边际效用不变
2．设对某一消费者有MUx/Px＜MUy/Py,为使他得到的效用最大，他将
A．X、Y的价格不变，增加X的购买量，减少Y的购买量
B．X、Y的价格不变，增加Y的购买量，减少X的购买量
C．仅当X的价格降低时，才有可能增加X的购买
D．仅当Y的价格降低时，才有可能增加Y的购买
3．当消费者对商品X的消费达到饱和点时，则边际效用MUx为
A．正值
B．负值
C．零
D．不确定
4．序数效用论对消费者偏好的假设包括
A．边际效用递减
B．货币边际效用不变
C．可传递性
D．不饱和性
5．商品的边际替代率递减规律决定了无差异曲线
A．凸向原点
B．凹向原点
C．垂直于横轴
D．平行于横轴
6．若消费者认为两种商品是可以完全替代的，则其对这两种商品的无差异曲线是
A．凸向原点的
B．900的折线
C．向右下方倾斜的直线
D．向右上方倾斜的直线
7．在同一条无差异曲线上，若增加1个单位X商品的购买，需要减少2个单位的Y商品的消费，则有
A．MRSxy=2
B．MRSxy=1/2
C．MUx/MUy=2
D．MUx/MUy=1/2
8．I=Px·X+Py·Y是消费者的
A．需求函数
B．效用函数
C．预算约束方程
D．不确定
9．已知消费者的收入为I，全部用来购买X1，X2，且MRS12>P1/P2，当商品价格既定时，若要达到消费者均衡，需要
A．增加的X1购买，减少X2的购买
B．增加X2的购买，减少X1的购买
C．X1，X2都增加
D．X1，X2都减少
10．正常物品价格上升导致需求量减少的原因在于
A．替代效应使需求量增加，收入效应使需求量减少
B．替代效应使需求量减少，收入效应使需求量增加
C．替代效应使需求量减少，收入效应使需求量减少
D．替代效应使需求量增加，收入效应使需求量增加
11．当只有商品价格变化时，连接消费者各均衡点的轨迹称作
A．需求曲线
B．价格—消费曲线
C．恩格尔曲线
D．收入—消费曲线
12．某消费者消费更多的某种商品时
A．消费者获得的总效用递增
B．消费者获得的边际效用递增
C．消费者获得的总效用递减
D．消费者获得的边际效用递减
13．消费者达到均衡时
A．总效用最大
B．每单位货币用来购买每种商品获得的边际效用相等
C．预算线和无差异曲线相切
D．MRCS12=P1/P1
14．当消费者处于均衡时
A．每单位货币购买不同商品所增加的满足程度相等
B．每种商品的总效用相等
C．每种商品的替代效应等于收入效应
D．所购买的商品的边际效用相等
15．商品价格变化引起的收入效应，表现为相应的消费者的均衡点
A．沿着原有的无差异曲线运动
B．运动到另一条无差异曲线上
C．不变
D．不规则变动
16．商品价格变化引起的替代效应，表现为相应的消费者的均衡点
A．沿着原有的无差异曲线运动
B．运动到另一条无差异曲线上
C．不变
D．不规则变动
17．一般情况下，商品的需求量与其价格呈反方向变动，这是因为
A．收入效应的作用
B．替代效应的作用
C．收入效应与替代效应同时发生作用
D．上述答案均不正确
18．低档物品价格下降，其需求量
A．增加
B．减少
C．替代效应的效果大于收入效应的效果时增加
D．替代效应的效果小于收入效应的效果时增加
19．下面关于吉芬物品的说法正确的是
A．替代效应和价格呈反方向变动
B．收入效应和价格呈同方向变动
C．替代效应的效果大于收入效应
D．替代效应的效果小于收入效应
二、判断题（共20个）
1．当消费某种物品的边际效用为负时，则总效用达极大值。
2．当边际效用减少时，总效用也是减少的。
3．基数效用论的分析方法包括边际效用分析法和无差异曲线分析法。
4．随着消费某种商品数量的增加，消费者愿意为该商品支付的价格是递减的。
5.消费者需求曲线上的价格是消费者愿意支付的最高价格。
6.在同一条无差异曲线上，不同的消费者得到的效用水平是无差异的。
7．在同一条无差异曲线上，任意两点对应的两种商品不同数量组合给消费者带来的边际效用相等。
8.无差异曲线的斜率为固定常数时，表明两种商品是完全互补的。
9.若MUx/Px＞MUy/Py，消费者应增加X商品的购买，减少Y商品的购买，最终可实现效用最大化。
10.若MRS12>P1/P2，消费者应增加商品1的购买，减少商品2的购买，最终可实现效用最大化。
11．个人需求曲线上的任何一点都代表着消费者的最大满足状态。
12．市场需求曲线是由所有消费者的个人需求曲线在竖直方向加总得到的。
13.吉芬物品和低档物品的需求曲线都向右上方倾斜。
14．吉芬物品是特殊的低档物品。
15．正常物品的替代效应同价格呈同方向变动。
16．收入效应和价格呈同方向变动的商品一定是吉芬物品。
17．吉芬物品是一种需求量与价格同方向变化的特殊商品。
18．商品价格变化引起的收入效应，表现为相应的消费者的均衡点沿原有的无差异曲线运动。
19．若某商品的价格变化，其替代效应小于收入效应，则该商品是低档品。
20．所有物品的替代效应都同价格呈反方向变化。
三、解释概念（共10个）
1．边际效用
2．边际效用递减规律
3．消费者均衡
4．无差异曲线
5．商品的边际替代率
6．预算线
7．价格-消费曲线
8．替代效应
9．收入效应
10．吉芬物品
四、计算题（共5个）
1．已知某费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20和P2=30元，该消费者的效用函数为
，该校费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？
每年从中获得的总效用是多少？
2．假定某下费者的效用函数
，两商品的价格分别为P1，P2，消费者的收入为M。
分别求该消费者关于商品1和商品2的需求函数。
3．假定某消费者的效用函数为
，其中，q为某商品的消费者，M为收入。
求
（1）该消费者的需求函数。
（2）该消费者的反需求函数。
（3）当
q=4时的消费者剩余。
4．设某消费者的效用函数为柯布-道格拉斯类型的，即
，商品x和商品y的价格分别为Px和Py，消费者的收入为M，α和β为常数，且α+β=1。
（1）求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。
（2）证明当商品x和商品y的价格以及消费者的收入同是变动有关比例时，消费者对两商品的需求关系维持不变。
（3）证明消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。
5．已知某消费者的效用函数为U=X1X2，两商品的价格分别为P1=4，P2=2，消费者的收入是M=80。
现在假定商品1的价格下降为P1=2。
求：
（1）由商品1的价格P1下降所导致的总效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？
（2）由商品1的价格P1下降所导致的替代效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？
（3）由商品1的价格P1下降所导致的收入效应使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？
五、简答题（共5个）
1．简述边际效用和总效用的关系。
2．基数效用论是如何推导需求曲线的？
3．试用图形说明序数效用论对消费者均衡条件的分析。
4．用图形分析正常物品的替代效应和收入效应，并说明其需求曲线的特征。
六、论述题（共4个）
1．用图说明序数效用论者对消费者均衡条件的分析，以及在此基础上对需求曲线的推导。
2．在三年自然灾害期间，一些农民将收入几乎全部用来购买红薯，而当红薯的价格降低时，其消费量却减少了，在这种情况下红薯是正常物品、低档物品还是吉芬物品？
请结合图形解释你的结论。
3．分别用图分析正常物品、低档物品和吉分物品的替代效应和收入效应，并进一步说明这三类物品的需求曲线的特征。
第三章习题答案
一、选择题（共19个）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
答案
A
B
D
B
C
C
C
D
A
C
A
C
A
C
B
D
A
B
C
D
A
B
A
C
C
A
B
D
二、判断题（共20个）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
×
×
×
√
√
×
×
×
√
√
√
×
×
√
×
×
√
×
×
√
三、解释概念（共10个）（略）
四、计算题（共5个）
1．已知某费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20和P2=30元，该消费者的效用函数为
，该校费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？
每年从中获得的总效用是多少？
解答：
依据
已知：
效用函数
可得：
有：
得
解得：
所以最优商品组合量是：
商品1为9，商品2为12。
将以上组合代入效用函数得：
则，消费者最有商品组合给他带来的最大效用水平为3888。
2．假定某下费者的效用函数
，两商品的价格分别为P1，P2，消费者的收入为M。
分别求该消费者关于商品1和商品2的需求函数。
解答：
效用最大化均衡条件：
已知效用函数
可得：
于是有：
整理得：
（1）
将
（1）式代入约束条件
有：
解得
（2）
代入
（1）式得：
（3）
（2），（3）式就是两商品的需求函数。
3．假定某消费者的效用函数为
，其中，q为某商品的消费者，M为收入。
求
（1）该消费者的需求函数。
（2）该消费者的反需求函数。
（3）当
q=4时的消费者剩余。
解答：
（1）依据:
已知:
商品的边际效用为：
货币的边际效用为：
根据消费者均衡条件
有：
整理得需求函数为：
（2）由需求函数
可得反需求函数为：
（3）
由以上反需求函数可得消费者剩余：
以
，
代入上式得消费者剩余：
4．设某消费者的效用函数为柯布-道格拉斯类型的，即
，商品x和商品y的价格分别为Px和Py，消费者的收入为M，α和β为常数，且α+β=1。
（1）求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。
（2）证明当商品x和商品y的价格以及消费者的收入同是变动有关比例时，消费者对两商品的需求关系维持不变。
（3）证明消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。
解答：
（1）根据:
消费者效用最大化的均衡条件、消费者的预算约束方程
pxx+pyy=M
已知:
消费者的效用函数U=xαyβ，
得:
得：
pxx+pyy=M
解方程组，可得
（2）依据
pxx+pyy=M
已知消费者的收入和价格变动变动相同比例，
则预算线方程两边同时乘以一个常数
得
pxx+pyy=M
（3）由
（1）得
5．已知某消费者的效用函数为U=X1X2，两商品的价格分别为P1=4，P2=2，消费者的收入是M=80。
现在假定商品1的价格下降为P1=2。
求：
（1）由商品1的价格P1下降所导致的总效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？
（2）由商品1的价格P1下降所导致的替代效应，使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？
（3）由商品1的价格P1下降所导致的收入效应使得该消费者对商品1的购买量发生多少变化？
解答：
（1）根据
已知：
U=X1X2，
P1=4，P2=2，M=80
可得方程组：
解得商品1和商品2的需求函数为：
，
当P1=4时，
当P1=2时，
所以，总效应△X=X1-X*1=20-10=10
所以，当P1=4时，需求量为X1=10，当P2=2时，需求量X*1=20，
因此，由商品1价格下降使得该消费者对商品1的购买量增加了10，
所导致的总效应△X=10。
（2）依据U=f（x1,x2）
当P1=4时，X1=10，X2=20，
已知：
总效用U=X1X2
得：
总效用U=10×20=200
由于商品价格下降所导致的替代效应，并不改变消费者的效用水平。
当P1=4降低为P1=2时，替代效应使得消费者的总效用仍为200。
由此可得方程组：
解方程可得：
当P1=4时，X1=10，
当P1=2时，
替代效应△X1=
所以替代效应使消费者对商品1的购买量增加了4。
（3）收入效应=20-14=6
或：
收入效应=10-4=6
商品1价格下降，收入效应使消费者对商品1的购买量增加了6。
五、简答题（共5个）
1．简述边际效用和总效用的关系。
解答：
1、图60页
2、关系
（1）当MU＞0时，TU增加;
（2）当MU＜0时，TU减少;
（3）当MU＝0时，TU达极大值。
2．基数效用论是如何推导需求曲线的？
63，64
解答：
基数效用论以MU递减规律以及在此基础上的效用最大化均衡条件为基础推导需求曲线。
1.消费者对商品愿意支付的最高价格取决于商品的边际效用。
边际效用越高，消费者愿意支付的价格越高。
2.边际效用递减规律的作用。
随着消费
者对某种商品消费量的连续增加，该商品的边际效用是递减的。
相应地，消费者为购买这种商品所愿意支付的最高价格即需求价格也是越来越低的。
所以，建立在边际效用递减规律上的需求曲线是向右下方倾斜的。
3.消费者效用最大化的均衡条件。
MU/P=λ表示，消费者对任何一种商品的最优购买量，应该是使最后一元钱购买该商品带来的边际效用和所付出的这一元钱的货币的边际效用相等。
该式还意味着，对于任一种商品来说，随着需求量不断增加，MU是递减的，为了保证MU/P恒等于λ，消费者愿意支付的最高价格必然同比例于MU的递减而递减。
4.需求曲线。
图。
需求曲线Qd=f（P）,是向右下方倾斜的。
它表示：
商品的需求量随商品价格的上升而减少，随着商品价格的下降而增加，即商品的需求量与商品的价格呈反方向的变动。
需求曲线上的每一点都是满足消费者效用最大化均衡条件的商品的价格-需求量的组合点。
3．试用图形说明序数效用论对消费者均衡条件的分析。
75
解答：
1.无差异曲线及预算线。
序数效用论运用无差异曲线分析法，将无差异曲线和预算线结合到一起得到消费者均衡的条件。
2.均衡点。
均衡图。
图3-11.75
只有预算线AB和无差异曲线U2的相切点，才是消费者在给定的预算约束条件下能够获得最大效用的的均衡点。
3.均衡条件
无差异曲线和预算线的切点为消费者均衡点，在该点预算线的斜率和无差异曲线的斜率相等。
消费者均衡的条件为：
MRS12=P1/P2。
它表示：
在一定的预算约束下，为了实现最大效用，消费者应该选择最优的商品组合，使得两商品的边际效率等于两商品的价格之比。
也可以这样理解：
在消费者的均衡点上，消费者愿意用一单位某种商品去交换的另一种商品的数量，应该等于该消费者能够在市场上用一单位的这种商品交换的得到的另一种商品的数量。
4．用图形分析正常物品的替代效应和收入效应，并说明其需求曲线的特征。
81
解答：
（1）图形：
图3-16
（2）补偿预算线的的含义和作用。
（3）指出总效应、替代效应和收入效应。
（4）需求曲线的特征。
对于正常物品来说，替代效应和价格呈反方向变动，收入效应和价格成反方向变动，在其共同作用下，正常物品的需求曲线是向右方倾斜的。
5．用图形分析吉芬物品的替代效应和收入效应，并说明其需求曲线的特征。
84
解答：
（1）图形：
图3-18
（2）补偿预算线的含义和作用。
（3）指出总效应、替代效应和收入效应。
（4）需求曲线的特征：
吉芬物品是一种特殊的低档物品。
替代效应和价格呈反方向变动，收入效应和价格呈同方向变动，且收入效应大于替代效应，这也就是吉芬物品的需求曲线呈现出向右上方倾斜的特殊形状的原因。
六、论述题（共4个）
1．用图说明序数效用论者对消费者均衡条件的分析，以及在此基础上对需求曲线的推导。
70、72、75、77、78、79
解答：
1．均衡图。
75
2.预算线和无差异曲线。
序数效用论将无差异曲线和预算线结合到一起得到消费者均衡的条件并推导出消费曲线。
预算线和无差异曲线定义斜率。
3．均衡点。
75。
4．均衡条件。
公式、含义。
75、76
5．价格-消费曲线。
定义，图。
77
6．需求曲线。
特点、含义。
78、79
2．在三年自然灾害期间，一些农民将收入几乎全部用来购买红薯，而当红薯的价格降低时，其消费量却减少了，在这种情况下红薯是正常物品、低档物品还是吉芬物品？
请结合图形解释你的结论。
84
解答：
1、红薯为吉芬物品。
吉芬物品定义。
红薯价格和需求量呈同方向变化，红薯为吉芬物品。
2.、图形：
图3-18
3、说明补偿预算线的含义和作用。
4、指出总效应、替代效应和收入效应。
5、需求曲线的特征：
吉芬物品是一种特殊的低档物品。
替代效应和价格呈反方向变动，收入效应和价格呈同方向变动，且收入效应大于替代效应，这也就是吉芬物品的需求曲线呈现出向右上方倾斜的特殊形状的原因。
3．分别用图分析正常物品、低档物品和吉芬物品的替代效应和收入效应，并进一步说明这三类物品的需求曲线的特征。
解答：
1、正常物品替代效应和收入效应，需求曲线的特征。
见简答题4。
2、低档物品替代效应和收入效应，需求曲线的特征。
83、84
3、吉芬物品的替代效应和收入效应，需求曲线的特征。
见简答题5。
4.假定政府为无房的低收入人群提供住房补助，一种方式是直接分配给房屋，另外一种方式是发放同房屋市场价值相等的现金补贴，假定所有商品（包括房屋）的价格是既定的，试问哪种补助方法能给消费者带来更大的效用。
解答：
1．现金补助能给消费者带来更大的效用。
2.图。
3.分析
（1）图中，X1表示房屋，X2表示其它商品。
（2）AB是预算线。
直接分配给房屋，或发放同房屋市场价值相等的现金补贴，消费者的预算线都是AB。
（3）C点。
直接分配给房屋，房屋的数量固定，其它商品数量也是固定的。
在C点，预算线与无差异曲线U1相交。
房屋的数量X1=OM1，其它商品数量X2=ON1。
（4）E点。
发放同房屋市场价值相等的现金补贴，消费者自由选择，选择的结果是E点。
在E点，预算线AB与无差异曲线U2相切，切点是消费者均衡点。
（5）比较E点和C点。
由于U2>U1，E点的效用大于C点的效用。
可见，发放现金消费者的效用最大。
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