三元合金相图.docx

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三元合金相图

三元合金相图

工业上使用的各种材料大多数是多元合金。

多元合金相图的测定比较复杂，所得到的相图也很少，应用较多的多元相图是三元相图。

三元合金相图由两个独立的成分变量，再加上温度变量应该用立体图形来表示;由一些空间曲面构成相图。

但是实际所用的三元相图主要是它们的各种截面图或投影图。

本章除了学习一些典型的立体相图以外，着重进行各种截面图或投影图分析。

§3－1三元相图的基本知识

一．浓度的表示方法

三元合金有两个组元的浓度是可以独立变化的，成分常用三角形中的一个点来表示，称为浓度三角形。

三个顶点代表三个纯组元，每个边是一个二元合金系的成分轴。

1.等边三角形　　　　　　　

在★图9－1浓度三角形中的任意一点（例如Ｏ点）均代表一个三元合金。

三个组元的含量按如下规则确定。

过0点作A组元对边平行线交于AＣ或AB边于b、e两点，bC％或Be％分别表示合金0中的含A％；同理可以求出含B％和含C％。

三元合金0的成分：

　　A%＝Cb％=Be％

　　B％＝Ac％=Cf%

　　C％＝Ba％=Ad%（或1－A%－B％）　　　　　　　　　　　　

２．其它三角形

　　当三元合金中各组元含量相差较大时，可以采用其它形式的三角形，否则，合金成分点可能非常靠近一边或某一顶点。

当某一个组元含量远大于其它二组元时，可以采用直角三角形，例如★图9－２直角三角形ABC。

一般把含量最高的组元放在直角位置，两直角边则代表其它两组元的含量。

例如01点所代表的三元合金成分

　　C％＝Ac1％

　　B％＝Ab1%

　　A％＝1－A％－B％　　

　　当某一个组元含量远小于其它二组元时，可以采用★图9－３等腰三角形。

一般把含量最高的组元放在底边位置，两腰则代表其它两组元的含量。

例如ｘ点所代表的三元合金成分

　　C％＝Ac％

　　B％＝Ab%

　　A％＝Ba％　　　　　

3.成分三角形中两条特殊线浓度三角形中有两条特殊性质的直线　　　　

（1）过三角形顶点的直线，两个组元浓度之比为定值。

如★图9-4b中CE线上的任意一个三元合金含A%/B%为定值。

（A%/B%=BE/AE）　

（2）平行于三角形任意一边的直线，一个组元的浓度为定值。

如★图9-4b中ab线上的三元合金含C％为定值。

（＝Bb%或Aa％）　　　　　　　　

　　　附：

★图9-4a利用成分三角形网格标定合金x成分

二．自由焓成分曲面及公切面法则

　　二元合金的自由焓－成分关系表现为一条平面曲线，三元合金的自由焓－化学成分（两个变量）关系表现为一个空间曲面，最简单情况下为下凹曲面，如★图9-5三元系的自由焓成分曲面。

二元合金平衡相成分用公切线法则确定，且在一定温度下只有一条公切线。

与此类似，三元合金平衡相成分用公切面的切点来确定，但是在一定温度下两个曲面公切面不止一个。

★图9-6公切面法则

当公切面沿着两个曲面滚动时，可以得到一系列切点。

　同一公切面上两个切点之间的连线（公切线）称为共轭线，这些切点（共轭线端点）的轨迹在浓度三角形内的投影就是单相区与双相区的边界。

可以想象在等温面上双相区与单相区之间的边界是一条平面曲线，即在一定温度下组成相的成分不能唯一地确定。

　　对于指定成分的合金，在一定温度下只有一个公切面，也即只有一条共轭线。

如果能够确定其中一相的成分或者合金的成分，此时各组成相的成分也就唯一地确定。

　　三相平衡时，三个曲面的公切面只能有一个。

因此在一定温度下三相成分是唯一确定的,★图９-8。

其中SP也是一条共轭线，因而三相区的边界是直线，等温截面上三相区是直边三角形。

三相区以一条直线（共轭线）与两相区相邻，以相成分点与单相区相邻。

三、三元相图的直线法则、重心法则和杠杆定律

1．直线法则

　　根据以上讨论，如果合金O在T1温度时处于两相平衡，无论在自由焓-成分关系图形还是在浓度三角形中合金成分与两平衡相成分均位于同一共轭线上。

而且合金成分位于两平衡相成分之间，如★图9－7所示mon线为共轭线。

2．杠杆定律

　　在一定温度下，与二元合金相似利用杠杆定律可求出两平衡相的重量百分比。

例如图9-7中合金O处于L和α两相平衡状态，两相的相对量　

　　L％＝mo/mn×100％,α％＝no/mn×100％

3.重心法则

　　重心法则是杠杆定律与直线法则的推广。

如果合金N在某一温度Ti时处于α、β、γ三相平衡，　且α、β、γ三相的成分分别是D、E、F，三角形DEF为共轭三角形。

根据直线法则，β、γ二相混合物的成分应该位于EF线上的一点，而此点应位于N与D的延长线上，β、γ二相混合物的成分为d。

利用杠杆定律可求出α相的重量百分比

　　α％＝Nd/Dd×100％

　　β％＝Ne/Ee×100％

　　γ％＝Nf/Ff×100％

　　如果合金在某一温度处于三相平衡，合金成分点位于由三个平衡相成分点组成共轭三角形的重心位置。

这就是重心法则。

　　如★图9－9三元相图重心法则。

四、三元合金相图的平面化

　　测定一个立体相图需要进行大量试验积累数据、而且使用不便，实际上经常使用三元相图的二维剖面或投影图。

　　当假定一个变量不变或者两个变量之间有某种关系时，就可以得到二维图形。

　　例如，温度一定，就可以得到等温截面（水平截面）；

　　当假定一个组元的浓度为常数或两组元浓度间有某种关系时，就可以得到变温截面（垂直截面）。

把不同温度下的等温截面或空间曲线投影至成分三角形内（就是去掉温度变量），就可以得到投影图。

§3－2匀晶相图

立体三元相图是一个三棱柱，合金成分用水平放置的浓度三角形表示，温度轴垂直于浓度三角形。

三个柱面分别是三个二元系的相图，相区都是空间体，相区与相区之间由曲面分开。

一．相图分析

1．点：

a、b、c分别表示三组元A、B、C的熔点。

2．面：

底面ABC是浓度三角形，三个侧面分别是AB、BC、CA三个二元系的相图。

两个空间曲面上面abc为液相面，下面abc为固相面。

3．相：

　L和α相：

★图9－10a三元匀晶相图

　　α相为A、B、C三组元组成的无限固溶体。

L相为A（B、C）；B（A、C）；C（A、B）

4．相区：

单相区：

L相区（液相面以上）和α相区（固相面以下）

　　双相区：

L＋α（液、固相面之间）★图9－10b三元匀晶相图液相面及固相面

二．固溶体合金的平衡结晶

　　三元合金的结晶过程与二元云晶系合金相似，当合金冷却到T1温度（成分线oo’与液相面的交点温度），开始发生匀晶转变，即L→a。

冷却到T4温度（成分线oo’与固相面的交点温度），匀晶转变结束。

在这两个温度之间，L、a两相平衡共存。

结晶过程中L的成分沿着液相面变化，a的成分沿着固相面变化：

　　当T＝T1温度时，固相成分为S1，L相为L1；

　　当T＝T2温度时，固相成分为S2，L相为L2；

　　当T＝T3温度时，固相成分为S3，L相为L3；

　　当T＝T4温度时，固相成分为S4，L相为L4，液相结晶完毕。

　　固相成分点S1S2S3S4和液相成分L1L2L3L4分别在固相面和液相面上。

如★图9－11所示。

将S1S2S3S4和L1L2L3L4各点分别投影到成分三角形ABC上，便得到“蝴蝶形轨迹。

”

　　由于结晶速度较慢，液、固相据均能充分扩散，固相成分分别由S1→S2→S3→S4变化，液相成分分别由L1→L2→L3→L4,直至液相耗尽。

S4成分和原合金成分相同，最后得到与合金组成完全相同、成分均匀的三元固溶体α。

三．等温截面图（水平截面图）

1．等温截面图的获得（模拟操作）：

用t1水平面截取立体图如★图9－12中的（a）图，将t1水平面上的曲线S1S2和曲线L1L2分别投影到底面上（成分三角形），将得到如★图9－12中的（b）图，即为等温截面图。

（实际的等温截面图是通过试验方法测取的）

2．等温截面图的应用

（1）可确定在某一温度时任意三元合金所处的状态。

如：

o点成分合金在t1时处于两相平衡。

（2）用杠杆定律在共轭线mon上可确定在任意温度时平衡相的成分及其相对重量。

如图9－12中：

o点成分合金在t1时的L％＝mo/mn×100％，L％＝no/mn×100％.

四．变温截面图（垂直截面图）

1．变温截面图的获得（模拟操作）：

相当于垂直于成分三角形的平面与三元立体图相截取而得到。

实际变温截面图是通过实验方法测取的。

2．通过成分三角形某一顶点CK平面截取的CK变温截面，如★图9－13中的（a）、（b）图。

位于该面上的三元合金A%/B%＝K（为常数）。

通过平行于成分三角形一边的A‘B’平面截取的A‘B’变温截面，如★图9－14中的（c）、（d）图。

位于该面上的三元合金含C％为定值。

3．变温截面图的使用注意事项：

①运用变温截面图只能分析位于该面上的三元合金的相变过程，不反映平衡相的成分。

②在变温截面图上一般不能应用杠杆定律。

五．等温线投影图

1．等温截面只能反映某一个温度时的情况，变温截面图又只能分析位于某一特种成分截面图上的合金结晶过程。

2.等温线投影图的建立：

将所有不同等温截面图上有关曲线都投影到成分三角形中，变得到等温线投影图。

如★图9－15所示。

3.投影图的应用

（1）确定任意合金的浇铸温度和凝固终了温度。

如：

合金O低于t3温度开始结晶，低于t5温度结晶终了。

（2）可以运用杠杆定律求平衡相的成分及相对重量。

§3－3含有三相平衡的三元相图

　　三相平衡可以分为两类，一类是降温时从一相转化为两相的转变，包括共晶转变、共析转变、偏晶转变、熔晶转变等，合称为共晶型转变；另一类是降温时由两相转化为一相的转变，包括包晶转变、包析转变、合晶转变等，合称为包晶型转变。

以下分别举例介绍含有这两种三相平衡的三元相图。

一、具有共晶型三相区的三元相图

1．相图分析如★图9－16

点：

a、b、c分别表示三组元A、B、C的熔点。

E1、E2分别是AB、AC二元系的共晶点。

相：

L、α相和β相。

L是溶液，α、β相为A、B、C三组元组成的固溶体。

面：

底面ABC是浓度三角形，

　　三个侧面分别是AB、BC、CA三个二元系的相图。

其中AC、AB两个二元系都具有二元共晶转变，而BC二组元则形成连续固溶体。

　　液相面由两部分组成：

aE1E2a（下方为L+α）、bE1E2cb（下方为L+β）。

　　固相面包括三部分：

amp,bnqc和mnqpm。

mE1E2pm和nE1E2qn是两个二元共晶开始曲面。

　　溶解度面包括两个：

mpp’m’（α/α+β）、nqq’n’（β/α+β）

相区：

　　单相区：

L相区（液相面以上）

　　α相区（固相面amp以下、溶解度面mpp’m’一侧，相图侧面app’A,amm’A以里）

β相区（固相面bnqc以下、溶解度面nqq’n’一侧，相图侧面cqq’C,bnn’B、bcCB以里）

三相区：

　　三条单变量线mp、E1E2、nq之间。

以mE1E2pm和nE1E2qn两个二元共晶开始曲面与L＋α、L＋β两个双相区分开，以mnqpm固相面与α+β两相区为邻。

　　双相区：

L＋α、L＋β位于液相面与固相面、二元共晶开始曲面之间或者位于L与固溶体、三相区之间。

α+β相区位于α、β两个单相区之间。

2．截面图

　　★图9-17为过AR的垂直截面。

空间曲面在截面上变成曲线，三条单变量线成为三个点。

在垂直截面上三相区是一个顶点向上的曲边三角形，位于中间的上顶点与高温相（L）相连，较低的两个顶点与低温相相连。

三相区以曲边与两相区相邻。

　　★图9-18（a）是一个典型水平截面。

水平截面上三相区的边是相邻两相区的一条共轭线，因此三相区是直边三角形（称为共轭三角形），三角形的顶点连接三个单相区，顶点代表三相平衡时的相成分。

图9-18（b）表示随着温度降低（箭头指向温度降低的方向）三相区的走势。

根据重心法则，可以得出三相平衡时随着温度降低，领先顶点代表的相的相对量是逐渐降低的，而后边顶点代表的相的相对量是逐渐增加的。

三相区在降温时的走势可以作为判断是否发生共晶型转变的依据。

3．具有共晶反应合金的结晶过程分析

（1）　　根据立体相图、投影图或系列等温截面可以判断合金的结晶顺序。

在投影图上凡是合金成分位于mnqp范围内的合金将发生共晶型三相平衡。

例如根据图9-17，在降温过程中x成分的三元合金将依次发生如下转变：

L+a相区匀晶转变L→a；　a+b相区溶解度变化（脱溶）β→αⅡ，α→βⅡ　　　　　　　

L+a+b相区共晶转变L→a+b；　　室温组织将是a+（a+b）+bⅡ或者a+bⅡ+（a+b+aⅡ+bⅡ）

（2）截面图

　　★图9-20（a）是三元包晶相图的一个典型水平截面。

水平截面上三相区是直边三角形（共轭三角形），三角形的顶点连接三个单相区，顶点代表三相平衡时的相成分。

三相区以直边与两相区相邻，三相区的直边是两相区的一条共轭线。

　　★图9-20（b）表示随着温度降低（箭头指向温度降低的方向）三相区的走势，是以一条边为先导移动的。

根据重心法则，可以得出三相平衡时随着温度降低，领先顶点代表的两相的相对量是逐渐降低的，而后边顶点代表的相的相对量是逐渐增加的。

三相区在降温时的这种走势可以作为发生包晶型转变的依据。

　　★图9-21为过AR的垂直截面。

空间曲面在截面上变成曲线，三条单变量线成为三个点u,s,t。

在垂直截面上三相区是一个倒立的曲边三角形，位于中间的顶点与低温相（b）相连，较高的两个顶点与高温相（L和a）相连。

三相区以曲边与两相区相邻。

4．具有包晶反应合金的结晶过程分析

　　根据立体相图、投影图或系列等温截面可以判断合金的结晶顺序。

在投影图上凡是合金成分位于mnqp范围内的合金将发生包晶型三相平衡。

例如根据图9-21，在降温过程中x成分的三元合金将依次发生如下转变：

　　L+α相区　　　　匀晶转变L→α

　　L+α+β相区　　　包晶转变L+α→β

　　α+β相区　　　　溶解度变化（脱溶）β→αⅡ，α→βⅡ

　　室温组织将是　　α+βⅡ+β+αⅡ

§3-4固态互不溶解的三元共晶相图

实际上经常遇到固态下组元相互溶解度很小的三元系，可以近似地看成是各组元互不溶解。

此时，在固态下各组元均以纯组元的形式结晶。

一．相图分析

相图的三个柱面分别是固态下组元互不溶解的AB、BC、CA二元共晶相图。

如★图9－22

（一）特殊点

1．熔点：

tA、tB、tC分别是三组元A、B、C的熔点。

2．二元共晶点：

E1、E2、E3分别是AB、BC、CA二元系的共晶点。

　凡位于三个侧边上的二元合金分别冷却到E1、E2、E3温度时反生二元共晶反应。

即：

L→（A＋B）、L→（B＋C）、L→（A＋C）

3.三元共晶点:

E点为三元共晶点。

　凡位于成分三角形之内的合金，冷却到tE温度时，将发生三元共晶反应。

　反应式为:

LE＝（A＋B＋C）,恒温结晶。

（因为自由度为０）

（二）面

1．液相面包括三块tAE1EE3ta为L→A的液相面、tBE1EE2tB为L→B的液相面、tCE2EE3tC为L→C的液相面。

从投影图上观察，三块液相面恰好覆盖整个成分三角形。

2．固相面：

三角形A1B1C1－水平面。

固相面又是三元共晶面。

凡位于成分三角形之内的合金，冷却到tE温度时，将发生三元共晶反应，液相消失。

反应式为:

LE＝（A＋B＋C）。

三元系中的四相平衡是恒温转变。

（自由度为0）

3．二元共晶开始曲面（六个）

（1）L→（A＋B）的二元共晶曲面有两个：

A3E1EA1曲面，L+A两相区与三相区L+A+B为邻。

（2）B3E1EB1曲面，L+B两相区与三相区L+A+B为邻。

（3）同理还有两个L→（B＋C）的二元共晶曲面和L→（A＋C）的二元共晶曲面。

（三）线：

二元共晶曲线（沟线）：

E1E线、E2E线、E3E线分别是L→（A＋B）、L→（B＋C）、L→（A＋C）的二元共晶曲线，也是液相面的交线。

如：

E1E线，当液相的成分点到达E1E线上时，将发生二元共晶反应。

此反应是在某一个温度区间完成的。

因为自由度f=1,这些线也称单变量线，代表了三相平衡时一相（此处为L相）的成分随温度的变化。

（四）相及相区：

1．相：

L、A、B、C四个相。

2．相区：

（1）单相区：

液相区在液相面之上。

其它三个固相单相区只是一条垂直线。

（2）四相区：

四相区有一个为L＋A＋B+C四相区。

即平面三角形A1B1C1。

（3）三相区有四个：

　　由固相组成的三相区A＋B＋C是一个正三棱柱体。

正三棱柱体是由上、下底面三角形A1B1C1和ABC以及三条棱A1A、B1B、C1C所围成。

（位置在四相区的下方）

　　包含液相的三相区：

L＋A＋B、L＋A＋C、L＋B＋C共三个,三相区的位置在四相区的上方。

如：

L＋A＋B三相区也是三棱柱体，三条棱为单变量线A3A1、B3B1和E1E。

上底面为一水平直线A3B3，下底面为△A1B1E；两个由L→（A＋B）的二元共晶曲面A3E1EA1和B3E1EB1以及△A1B1E、相图侧面所围成。

　　另两个三相区L＋A＋C、L＋B＋C。

如★图9－24中两图。

（4）两相区：

包含液相的两相区有三个，即L＋A、L＋B、L＋C。

如：

L＋A两相区：

（由五个面所围成）位置在有液相存在的三相区的斜上方。

由L→A的液相面tAE1EE3ta，两个二元共晶曲面即L→（A＋B）的A3E1EA1曲面和L→（A＋C）的A2E3EA1曲面以及两个侧面五个面所围成。

　　其它L＋C、L＋B两相区从略。

　　位于相图侧面还有三个由固相组成的两相区，即A+B、B+C和C+A。

它们都是一个矩形平面区域（厚度为零）。

二．等温截面图

　　分别截取三个不同温度的等温截面图如★图9－25所示。

等温截面图两相区其中一相为纯组元，故共轭线从纯组元一方指向液相。

在两相区可利用直线法则、杠杆定律求出两平衡相的相对重量。

三相区为直线共扼三角形，可利用重心法则求三平衡相的相对重量。

　　比较图中几个截面，可以得出三相平衡时随着温度降低，L相领先移动，L的相对量是逐渐降低的，而后边顶点代表的相的相对量是逐渐增加的。

含有液相的三个三相区在降温时均发生共晶型转变。

三．投影图和变温截面图

　　★图9-26是三元共晶相图的两种投影图，前者是一些空间曲线的投影，后者则是液相面的投影。

　　★图9-27是平行于三角形AB边（投影图中CD位置）的一个变温截面。

图中四相区是一条水平线。

在水平线周围存在四个三相区。

　　★图9-28是过A的一个垂直截面（AR）和另外一个平行于三角形AB边（投影图中MN位置）的一个变温截面。

四、合金的平衡结晶过程★图9-29

　　根据立体相图、投影图或系列等温截面可以判断合金的结晶顺序。

在投影图上凡是合金成分位于浓度三角形内的三元合金将发生共晶型四相平衡。

例如根据★图9-28，在降温过程中x成分的三元合金将依次发生如下转变:

　　L+A相区匀晶转变L→A,此时剩余液体的成分沿着Ax的延长线变化。

　　L+A+B相区共晶转变L→A+B，此时剩余液体的成分沿着E1E变化。

　　四相平衡面三相共晶转变L→A+B＋C,恒温转变。

　　A+B＋C相区无变化。

　　室温组织将是A+（A+B）+（A+B＋C）。

　　当剩余液相成分到达n点，合金将进入三相区，匀晶转变结束。

因此，根据杠杆定律初晶A的相对量：

A%=xn/An×100%;剩余液相的重量比是L%=Ax/An×100%.

　　当发生两相共晶转变时，液相成分将沿着n→E方向移动。

刚开始转变时，液相成分几乎没有变化，根据直线法则，新生成的（A+B）的成分点应位于nE线在n点切线与AB的交点上。

随着液相成分的移动，（A+B）的成分点也沿着AB移动，但是仍然位于液相成分点-n延长线与AB的交点上。

当液相成分达到E点，两相共晶转变结束，（A+B）的成分点到达D点。

二元共晶的相对量:

　　（A+B）%=（Ax/An）×（nE/DE）×100%

　　（A+B+C）%=（Ax/An）×（nD/DE）×100%

　　如果合金成分位于EE1线上，合金结晶过程中将不经过L+A即不发生匀晶转变，室温组织将是（A+B）+（A+B＋C）;如果合金成分位于AE线上，合金结晶过程中将不经过L+A+B三相区，即不发生二元共晶转变，室温组织将是A+（A+B＋C）;如果合金成分位于E点上，合金结晶过程中将不经过L+A+B三相区和L+A两相区，即不发生二元共晶转变及匀晶转变，室温组织将是（A+B＋C）。

　　其它位置合金的凝固过程及室温组织依此类推。

§3-5固态有限溶解具有四相平衡三元相图

　　大多数情况下，固态下组元往往相互溶解，此时，以三组元为溶剂形成三个端际固溶体。

在较低温度下，相区的连接如★图9-30。

单相区扩展成为一个空间区域互之间由溶解度曲面隔开。

在三元系中，四相平衡可以分为如下三种类型：

　　共晶型：

降温时，由一相转化为三相，如L→α＋β＋γ（第一类）

　　包共晶型：

由两相转化为另外两相,如L＋α→β＋γ（第二类）

　　包晶型：

降温时，由三相转化为一相，如L＋α＋β→γ（第三类）

下边主要介绍第一种类型的相图，然后再简要介绍其他两种四相平衡。

一、固态有限互溶三元共晶相图分析　　★图9－31固态完全不溶的三元相图

　　相图的三个柱面分别是固态下组元有限溶解的AB、BC、CA二元共晶相图。

（一）特殊点

1．熔点：

a,b,c分别是三组元A、B、C的熔点。

2．二元共晶点：

e1、e2、e3分别是AB、BC、CA二元系的共晶点。

凡位于三个侧边上的二元合金分别冷却到e1、e2、e3温度时反生二元共晶反应。

即：

L→（α＋β）、L→（β＋γ）、L→（α＋γ）

3.三元共晶点:

E点为三元共晶点。

一些成分的合金，冷却到tE温度时，将发生三元共晶反应。

　　反应式为:

LE＝（α＋β＋γ）,恒温结晶。

（因为自由度为０）

（二）面

1．液相面包括三块（与固态不溶时完全一样）

　　ae1Ee3a为L与L+α之间的界面、be1Ee2b为L与L+β之间的界面、ce2Ee3c为L与L+γ之间的界面。

如果从投影图上观察，三块液相面正好完全覆盖整个成分三角形。

2．二元共晶开始曲面（六个）

　　进入L+α+β三相区的二元共晶曲面有两个：

fe1Emf曲面，与L+α两相区为邻ge1Eng曲面，与L+β两相区为邻，同理还有两个进入L+β＋γ的二元共晶曲面和L+α＋γ的二元共晶曲面．

3．溶解度面

　　溶解度面将各个固相区分开，共包括9块，其中每个单相区与周围的两个两相区之间各有一个，三个有固相组成的两相区与它们之间的三相区各有一个。

（三）单变量线：

　　相图中共有四个三相平衡区，每个三相区都有三条单变量线，每一条线反映三相平衡时，其中一相成分随着温度的变化轨迹。

（四）相及相区：

　　附:

★图9－31固态完全不溶的三元相图

1．相：

L、α、β、γ四个相。

2．相区：

（1）单相区：

液相区在液相面之上。

其它三个固相单相区位于相图的顶角。

每个单相固溶体区（例如α相区）均有六个面:

　　固相面（almfa/L+a）,溶解度面（fmm’f’f/α+β）,（lmm’l’l/α+γ）,相图侧面（aff’Aa）（all’Aa）,底面（Al’m’f’A）.

　　每个单相区（例如L）与所有含该相（L）的相区相邻（如L+α，L+β，L+γ，L+α+β，L+α+β+γ等）

（2）四相区：

四相区有一个为