通信原理练习题含答案.docx
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第一章 绪论
一、填空题
1、数字通信系统的主要性能指标是传输速率和差错率。
码元速率RB定义是每秒传
送码元的数目，单位Baud。
信息速率定义是每秒钟传送的信息量，单位bit/s。
2、数字通信系统的有效性用传输速率 衡量，可靠性用差错率 衡量。
3、模拟通信系统的有效性用传输带宽 衡量，可靠性用信噪比 衡量。
4、在等概条件下，八元离散信源能达到最大熵是3bit/符号，若该信源每秒钟发送2000个符号，则该系统的信息速率为6kbit/s。
5、通信系统的有效性衡量指标对于模拟通信系统为传输带宽 ，对于数字通信系统为传输速率。
6、通信系统的可靠性衡量指标对于模拟通信系统为信噪比 对于数字通信系统为差错率 。
7、一个M进制基带信号，码元周期为TS秒，则传码率为1/TS波特 ，若码元等概出现，一个码元所含信息量为log2M（bit） 。
8、通信系统模型中有两个变换，它们分别是非电量与电量之间的变换和基带信号
与频带信号之间的变换。
9、模拟信号是指信号的参量可连续取值的信号，数字信号是指信号的参量可离
散取值的信号。
10根据信道中所传输信号特征的不同，通信系统可分为 模拟通信系统和数
字 通信系统。
二、画图
1、画出模拟通信系统的一般模型。
模拟信息源
调制器
信道
解调器
受信者
噪声
2、画出通信系统的简化模型。
信息源
发送设备
信道
接收设备
受信者
噪声
三、计算题
R
1、对于二电平数字信号，每秒传输300个码元，问此传码率RB等于多少？
若该数字信号0和1出现是独立等概率的，那么传信率Rb等于多少？
R
B
300band
300bit/s
b
2、、现有一个由8个等概符号组成的信源消息符号集，各符号间相互独立，每个符号的宽度为0.1ms。
计算：
（1）平均信息量；
（2）码元速率和平均信息速率；（3）该信源工作2小时后所获
得的信息量；（4）若把各符号编成二进制比特后再进行传输，在工作2小时后发现了
27个差错比特（若每符号至多出错1位），求传输的误比特率和误符号率。
解：
（1）H
log M
log 8
3（bit/符号）
2
2
（2）Ts=0.1ms，所以RB
1 10000Baud
Ts
R
R
H
b B
10000 3 30kbit/s
（3）I
Rbt
30 103
2 3600
216Mbit/s
b
（4）误比特率 P
27
1.25
105
216 106
2小时传送的码元数为N
RBt
10000
2 3600
7.2
107
e
误码率为：
P
27
3.75
105
72 106
3、（8分）某消息源的符号集由32个等概的符号组成，每符号宽度为2ms，编为5位。
设该消息源以编组方式发送消息，每组30个符号，再间歇15ms，然后再发送下一组，试：
（1）、求信息传输速率；
（2）、若传输1小时后发现有72个符号出错。
若每符号至多
出错1位，且间歇期无差错，求误信率和误码率。
解：
（1）由于32个符号等概，因而每一个符号的信息量I1
log232
5bit
每组信息量I
30I1
150bit，
I 150
每组占用时间T
30Ts 15
75ms
Rb
T 75
103
2Kbit/s
（2）1小时传送的信息量为I'
Rbt
2000
3600
7.2
106
bit
误信率 P
72
105
b
码元速率为
7.2
RB
106
Rb/5
2000/5
400Baud
误码率为 P
72
5 105
e 400
3600
4、已知四进制离散等概信源（0，1，2，3），求发送每一符号时所传送的信息量？
若每一个符号的宽度为1ms，求相应的码元速率RB。
信息速率Rb。
1
解：
每一符号出现的概率为：
P（x） ，
4
每一符号所含的信息量为I
log24
2（bit）
T＝1ms，所以码元速率为：
R
1
B4 T
1000Baud
信息速率为：
Rb
RB4 I
1000 2
2000（bit/s）
5、某信息源由64个不同的符号所组成，各个符号间相互独立，其中32个符号的出现概率均为1/128，16个符号的出现概率均为1/64，其余16个符号的出现概率均为1/32。
现在该信息源以每秒2000个符号的速率发送信息，试求：
（1）、每个符号的平均信息量和信息源发出的平均信息速率；
（2）、当各符号出现概率满足什么条件时，信息源发出的平均信息速率最高？
最高信息速率是多少？
解：
（1）每个符号的平均信息量为：
H（x）
1
Pilog2
i Pi
1
32
128
log2
128 16
1log64 16
64 2
1log3232 2
5.7（5bit/符号）
平均信息速率为：
Rb
RB H
2000
5.75
11.5（kbit/s）
（2）当个符号等概出现时，信息源发出的平均信息速率最高。
Hmax
log2M
log264
6（bit/符号）
Rbmax
RB Hmax
2000 6
12（kbit/s）
6、一个由字母A、B、C、D组成的字。
对于传输的每一个子母用二进制脉冲编码，
00代替A，01代替B,10代替C，11代替D，每个脉冲宽度为5ms。
（1）不同字母是等概出现的，计算传输的平均信息速率。
（2）若每个字母出现的可能性分别为：
1／4、1／8、1／8、1／2，计算传输的平均信息速率。
解：
每个符号所含信息量为H
log24
2（bit/符号）
所以码元速率为：
R
1
B
200Baud
5 103
Rb RB H
200 2
400（bit/s）
（2）H
1
Pilog2
i Pi
1log4
4 2
1log8
8 2
1log8
8 2
1log2
2 2
1.75（bit）
Rb RB H
200
1.75
350（bit/s）
7、如果二进制等概信号,码元宽度为0.5ms，求RB和Rb；有四进制信号，码元宽度为0.5ms，求传码率RB和独立等概时的传信率Rb
1
解：
二进制码元速率为RB
0.5
103
2000B
信息速率为Rb
RBlog22
2000bit/s
1
四进制码元速率为RB
0.5
103
2000B
信息速率为Rb
RBlog24
4000bit/s
第二章 随机信号分析
一填空题
1、窄带随机过程可表示为
（t）cos[ ct
（t）]和
c（t）cos ct
s（t）sin
ct。
2、广义平均随机过程的数学期望、方差与时
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