3 匀变速直线运动的位移与时间的关系.docx
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3匀变速直线运动的位移与时间的关系
第三节匀变速直线运动的位移与时间的关系
知识点总
1、写出匀变速直线运动的四个基本公式。
加速度公式：
速度时间公式：
位移时间公式：
位移速度公式：
2、写出匀变速直线运动的几个重要推论式。
（1）任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差是一个恒量，即
（2）中间时刻瞬时速度等于这段时间内的平均速度：
（3）中间位移处的速度：
（4）初速为零的匀加速运动有如下特征
①从运动开始计时起，在连续相等的各段时间内通过的位移之比为
②从运动开始计时起，时间T内，2T内，3T内…NT内通过的位移之比为
③从运动开始计时起，通过连续的等大位移所用的时间之比为
巩固练习题
一、单项选择题
1．一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，开到乙地刚好停止，其速度图象如图2－3－1所示，那么在0～t0和t0～3t0段时间内的 …………………………………………………（ ）
图2－3－1
A．加速度大小比为1∶3B．加速度大小之比为3∶1
C．位移大小之比为2∶1D．位移大小之比为1∶2
答案：
D
2． 两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内……………………………（ ）
A．加速度大的，其位移一定也大B．初速度大的，其位移一定也大
C．末速度大的，其位移一定也大D．平均速度大的，其位移一定也大
答案：
D
3．如图2－3－2所示，一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB:
BC等于 …………………（ ）
图2－3－2
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶4
答案：
C
4．做匀变速直线运动的物体，某时刻的速度大小是8m／s，1s后的速度大小变为4m／s，则此物体在这1s内通过的位移 ……………………………………（ ）
A．等于6m B．小于6m
C．大于6m D．可能等于2m
答案：
D
5．物体从静止开始做匀加速直线运动，测得它在第ns内的位移为s，则物体运动的加速度为 ……………………………………………………………………（ ）
A．
B．
C．
D．
答案：
D
6．汽车关闭油门后做匀减速直线运动，最后停下来，在此过程中，最后三段连续相等的时间间隔内的平均速度之比为 ………………………………………（ ）
A．1∶1∶1 B．5∶3∶1
C．9∶4∶1 D．3∶2∶l
答案：
B
7．完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后速度恰好为零，则子弹依次射人每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用时间之比为 ………………（ ）
A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
B．vl∶v2∶v3＝
∶
∶1
C．t1∶t2∶t3＝1∶（
－1）∶（
－
）
D．t1∶t2∶t3＝（
－
）∶（
－1）∶1
答案：
D
8．两辆完全相同的汽车，沿水平公路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车．已知前车在刹车过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为……………………………………………（ ）
A．s B．2s C．3s D．4s
答案：
B
9．一辆汽车由静止开始做匀变速直线运动，在第8s末开始刹车，经过4s完全停下，设刹车过程中汽车做匀变速直线运动，那么前后两段运动过程中汽车加速度大小之比是 ……………………………………………………………………（ ）
A．1∶4 B．1∶2
C．1∶1 D．2∶1
答案：
B
二、多项选择
10．一物体运动的位移与时间关系x＝6t－4t2（t以s为单位），则…………………（ ）
A．这个物体的初速度为12m／sB．这个物体的初速度为6m／s
C．这个物体的加速度为8m／s2D．这个物体的加速度为－8m／s2
答案：
BD
11．汽车从A点由静止开始沿直线ACB做匀变速直线运动，第4s末通过C点时关闭发动机，再经过6s到达B点时停止．已知AB之长为30m，则下列正确的是（ ）
A．通过C点时的速度大小为3m／s
B．通过C点时的速度大小为6m／s
C．通过AC段的位移为12m
D．汽车在AC与CB两段的平均速度大小相同
答案：
BCD
12．两车从同一车站同时向同一方向行驶做直线运动，v－t图象如图2－3－4则……………………………………………………………………………（ ）
图2－3－4
A．在2s时两车相遇，乙车追上甲车
B．在4s时两车相遇，乙车追上甲车
C．乙车追上甲车时，乙车的速度等于甲车的速度
D．乙车追上甲车时，乙车的速度大于甲车的速度
答案：
BD
13．如图2－3－5所示是某一物体运动的v－t图象，从图象可知速度与加速度在下列哪段时间方向相同 ………………………………………………………（ ）
图2－3－5
A．0～2s B．2～4s
C．4～5s D．5～6s
答案：
BD
14．在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，为了减小测量小车运动加速度的相对误差，下面列举的措施中，哪些是有益的……………………………………（ ）
A．使小车运动的加速度尽量小一些
B．适当增加挂在细绳下钩码的个数
C．在同样条件下，打出多条纸带，选择其中一条最理想的进行测量和计算
D．舍去纸带上密集的点，然后选取计数点，进行计算
答案：
BCD
三、填空题
15．由静止开始做匀加速直线运动的物体，前2s内的平均速度为2m／s，则前2s内物体的位移为________，此物体的加速度为________，前5s内的平均速度等于________．
答案：
4m 2m／s2 5m／s
16．甲、乙两物体在一直线上相距为d，从某一刻起甲做速度为v的匀速运动，乙做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，乙在前，甲在后，则甲、乙能相遇一次的条件是________，甲、乙能相遇两次的条件是________，甲、乙不能相遇的条件是__________．
答案：
v2＝2ad v2＞2ad v2＜2ad
17．一汽车在平直公路上以v0＝10m／s的速度匀速行驶，从某一时刻起开始刹车，加速度大小为a＝2m／s2，此时刻在汽车后面Δs＝7m远处有一自行车以v＝4m／s的速度匀速运动，汽车开始刹车后，自行车追赶汽车所需的时间t是________.
答案：
8s
四、计算题
19．某市规定，车辆在市区内行驶的速度不得超过40km／h，有一辆车遇到情况紧急刹车后，经时间t＝1.5s停止，量得路面刹车的痕迹长为s＝9m，问该车是否违章（刹车后做匀减速运动）?
答案：
该车违章
20．物体做匀减速直线运动，初速为3m／s，加速度的大小为0.4m／s2，在某1s内物体通过的路程为0.4m，问在这1s开始以前物体已经运动了多长时间?
从开始运动到这1s末的位移多大?
答案：
6s 11.2m
21．一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速滑下，初速度是1.8m／s，末速度是5.0m／s，他通过这段山坡需要多长时间?
答案：
25s
22．做匀加速直线运动的物体，速度从v增加到2v时经过的位移是s，测它的速度从2v增加到4v经过的位移是多少?
答案：
4s
23．一辆正在匀加速行驶的汽车，在5s内先后经过路旁两个相距50m的电线杆．它经过第2根电线杆的速度是15m／s，求它经过第1根电线杆时的速度及行驶的加速度．
答案：
5m／s 2m／s2
24．一辆小车做匀加速运动，历时5s．已知小车前1s的位移是0.8m，后3s的位移是16.8m，则小车的加速度是多少?
初速度和末速度分别是多少?
5s内的位移为多少米?
答案：
1.6m／s2 0 8m／s 20m
25．甲、乙两车从同一地点同向行驶，但是甲车做匀速直线运动，其速度为v＝20m／s，乙车在甲车行驶至距离出发地2000m处时开始以初速度为零，加速度为a＝2m／s2追甲，求乙车追上甲车前两车间的最大距离．
答案：
300m
26．一个做匀加速直线运动的物体，在前4s内经过的位移为24m，在第2个4s内经过的位移是60m，求这个物体的加速度和初速度各是多少?
答案：
a＝2.25m/s2，v0＝1.5m/s
27．有一个做匀变速直线运动的质点，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别为24ｍ和64ｍ，连续相等的时间为4s，求质点的初速度和加速度的大小．
答案：
质点的初速度为1m/s，加速度大小为2.5m/s2．
28．一物体由静止开始做直线运动，先以加速度a1做匀加速直线运动，接着又以大小为a2的加速度做匀减速直线运动直到停止．已知通过全程所经历的时间为t，求该物体的总位移．
答案：
物体的总位移是
29．物体由静止开始做匀加速直线运动，当其位移为x时的速度为v，求位移为
时的速度v′为多大？
答案：
v
30．在图2-3-1中是直升机由地面起飞的速度图象，试计算直升机能到达的最大高度．25s时直升机所在的高度是多少米？
图2-3-6
答案：
500m
31．甲、乙两地相距8m，A物体由甲地向乙地做匀加速直线运动，初速度为0，加速度为2m／s2，B物体由乙地出发做匀速运动，速度是4m／s．运动方向与A相同，但B比A早ls开始．求：
（1）A开始运动后经过多少时间追及B?
（2）相遇处距甲地多远?
（3）相遇前什么时候两物体相距最远?
相距几米?
32．物体以8m/s的初速度冲上一足够长的斜坡，当它再次返回坡底时速度大小为6m/s，则上行和下滑阶段，物体运动的时间之比多大？
加速度之比多大？
33．站台上有一观察者，在火车开动时站在第1节车厢前端的附近，第1节车厢在5s内驶过此人．设火车做匀加速运动，求第10节车厢驶过此人需多少时间?
答：
Δt＝（
－
）t1＝0.81s．
34．做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台上的某人面前时速度为1m／s，车尾经过此人面前时速度为7m／s，若此人站着一直未动，则车身中部（中点）经过此人面前时的速度是多少?
答：
v中＝
＝5m／s．
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