北师大版小学数学四年级下册第二单元教案.docx
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北师大版小学数学四年级下册第二单元教案
第二单元 认识图形
第一课时:
图形分类
(一)
【教学内容】图形分类(第22页)
【教学目标】
1、通过分类,对图形进行整理归类,了解图形之间的类别特征;
2、通过观察比较,了解平行四边形和梯形的特征,了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。
【教学重、难点】
根据一定标准对图形进行分类;了解平行四边形和梯形的特征,了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。
【教学准备】学生、老师准备图形。
【教学过程】
一、创设情境,提出问题。
同学们,我们从一年级到现在学过了很多的几何图形,你能说出它们的名称吗?
老师把我们学过的所有图形都请到黑板上,有谁能最快叫出他们的名字.(边贴边说)
这些图形的名字虽然都不同,但是彼此之间都有联系.我们可以根据他们的联系给它们进行分类.板书课题:
图形分类.
你们想试一试吗?
那么现在请每个同学先动脑筋想一想,你会怎么分这些图形,你的理由是什么?
。
下面把你们准备好的学具拿出来,然后小组内同学一起互相商量进行分类。
注意听请要求:
每一次分的时候都要说清楚,你这样的分的理由。
请组长把好关.开始动手。
<小组内动手操作>
二、新授
1、区分平面图形和立体图形
通过刚才大家的交流与合作,相信同学们一定有了不少的想法,哪个组先来试试?
”对他们的分类方式有什么问题或是补充吗?
这些图形我们总称为立体图形(指着立体图形,并板书)。
而这些图形呢我们总称为平面图形(指着平面图形,并板书)。
同学们,你们说说这立体图形和平面图形之间有什么关系呢?
是啊,平面图形是立体图形的一部分,那立体图形我们会在以后将会学习到,这节课我们重点研究平面图形的分类。
2、分平面图形
下面哪组还想对平面图形进行分类?
试一试。
追问:
这样分类的依据是什么?
其他同学是否同意他们的意见?
(1)小组活动:
把找出的图形进行分类。
(2)汇报:
分类的方法和标准。
(3)对找到的四边形进行分类,并说明分类的标准。
(4)分类后,找出同一类图形的共同特点,引导学生总结出平行四边形和梯形的定义。
3、小结:
经过同学们的努力,你看,图形朋友们很快就找到了自己的伙伴。
平面图形也可以继续分类。
有的按边的曲直来分,有的按是否由线段围成来分,还有的按边的条数来分,都是可以的。
那我们对图形进行了这样的分类之后,记住他们就更方便了。
4、当然,这些图形我们也不难记住,因为在日常生活中它们随处可见。
有谁能说一说这些图形在生活当中的用处呢?
(学生具几个例子,)
数学书上也给我们举了这样的几个例子,请大家打开书翻到23页,看一看.
三、画一画:
让学生在点子图上画平行四边形、梯形和三角形。
在画的基础上,可以让学生用自己的语言说明图形的特点,体会这些图形的特征。
四、填一填:
通过这一活动,帮助学生了解长方形、正方形和平行四边形之间的关系。
【板书设计】
图形的分类:
立体图形:
长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球、
平面图形:
圆
三角形
四边形、长方形、梯形、正方形
【教学反思】
第二课时:
图形分类
(二)
【教学内容】实践活动(第23页)
【教学目标】
通过实际操作,体会到平行四边形的不稳定性及三角形的稳定性,认识这些特征在日常生活中的应用。
【教学重、难点】
体会到平行四边形的不稳定性及三角形的稳定性,认识这些特征在日常生活中的应用。
【教学准备】学生、老师准备硬纸条和图钉。
【教学过程】
一、平行四边形、三角形的特性。
通过实际操作,学生发现平行四边形沿两个对角一拉,就变形了,他具有不稳定性。
把三角形的任意两条边对拉,图形不改变形状,他具有稳定性。
二、生活中的运用
第2题:
这是三角形和平行四边形的特性在生活中的应用。
可以让学生自己举例体验数学在生活中的应用。
第3题:
让学生说一说图的意思,并解释为什么“现在可以坐了”。
三、练一练:
第1题:
通过“只剪一刀”的操作,使学生体会到已学过的图形之间的联系。
先让学生亲自剪一刀,再说说是怎样剪的。
第2题:
第
(1)题,让学生实际拼一拼,找出更多的拼法。
第
(2)题,可以让学生画直线进行分割,除右边一个图形外,其它都可看成是由三角形和平行四边形拼成的。
【教学反思】
第三课时:
图形分类
(一)练习课
1.分一分,填一填。
2.你能帮小兔修好小木门吗?
说说你的办法并解释其中的道理?
3.
4.数一数。
(1)
有()个平行四边形。
(2)
有()个三角形。
(3)
有()个三角形。
(4)
有()三角形
第四课时:
三角形的分类
(一)
【教学内容】 三角形的分类(第27-29页)
【教学目标】
通过分类活动,认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形,体会每一类三角形的特点。
【教学重、难点】
认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形,体会每一类三角形的特点。
【教学准备】学生、老师剪下附页1中的图3。
【教学过程】
一、分一分
1、小组活动;把附页1中的图3中的三角形进行分类。
2、汇报:
分类的标准和方法。
可以按角来分,可以按边来分。
二、按角分类:
1、观察第一类三角形有什么共同的特点,从而归纳出三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
2、观察第二类三角形有什么共同的特点,从而归纳出有一个角是直角的三角形是直角三角形。
3、观察第三类三角形有什么共同的特点,从而归纳出有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
三、按边分类:
1、观察这类三角形的边有什么共同的特点,引导学生发现每个三角形中都有两条边相等,这样的三角形叫等腰三角形,并介绍各部分的名称。
2、引导学生发现有的三角形三条边都相等,这样的三角形是等边三角形。
四、练一练:
第1题:
让学生辨认各种三角形。
第2题:
通过“猜三角形游戏”让学生体会到看到一个锐角,不能决定是一个锐角三角形,必须三个角都是锐角才是锐角三角形。
第4题:
根据对三角形进行分类的活动,学生得到启发,把梯形进行分类。
五、实践活动:
第1题:
将长方形的纸,剪成两个直角三角形。
第2题:
用长方形纸,怎样剪出一个等腰三角形。
让学生自己动手剪。
第3题:
当学生发现等腰三角形的两个底角相等,就会推出等边三角形的三个角相等。
第4题:
用正方形的纸,剪成两个等腰直角三角形。
【板书设计】
三角形的分类
按角分类:
按边分类:
【教学反思】
第五课时:
三角形的分类
(二)
一、判断题(1-2每题1分,第3小题2分,4-9每题3分,共22分)
1.一个三角形的两个内角都是锐角,这个三角形一定是锐角三角形. ( )
2.等边三角形一定是锐角三角形. ( )
3.两个面积相等的三角形,可以拼成一个平行四边形. ( )
二、单选题(每道小题2分共8分)
1.任意一个三角形中至少有几个锐角?
正确的是 ( )
A.1个 B.2个 C.3个
2.等边三角形必定是 ( )
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形
3.用两个三角形拼成一个平行四边形,这两个三角形应是 ( )
A.完全一样的三角形 B.等底等高的三角形 C.等边三角形
4.一个三角形中最大的角是锐角,这个三角形是 ( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形
三、填空题(1-10每题2分,11-12每题3分,第13小题5分,第14小题9分,共40分)
1.两条边相等的三角形叫_________三角形,三条边都相等的三角形叫______________三角形。
2. 的三角形叫钝角三角形.
3.等边三角形三条边之和是15米,它的底边是 米.
4. 的三角形叫直角三角形.
5. 的三角形叫锐角三角形.
6.两个底角都是60°的三角形是 三角形,又叫 三角形.
7.在一个三角形中,最多有 个钝角,最多有 个直角,最多有 个锐角.
一个等腰三角形周长1米,腰长是0.4米,这个三角形底边长多少米?
五、其它题(1-2每题4分,3-5每题5分,共23分)
1.选择合适的条件,把左右两边用线连起来.
在三角形中,
①有一个内角是钝角的 是锐角三角形
②有一个内角是直角的 是钝角三角形
③有一个内角是91°的 是直角三角形
④三个内角都是锐角的
2.一个三角形的三条边长都是3厘米,它们之间的夹角是60°,试画出这个三角形.
第六课时:
三角形的内角和
(一)
【教学内容】三角形的内角和(第30-32页)
【教学目标】
1、通过测量、撕拼、折叠等方法,探索和发现三角形三个内角和的度数和等于180º。
2、已知三角形的两个角的度数,会求出第三个角的度数。
【教学重、难点】
1、探索和发现三角形三个内角和的度数和等于180º。
2、已知三角形的两个角的度数,会求出第三个角的度数。
【教学准备】学生、老师准备几个形状不同的三角形、量角器。
【教学过程】
一、创设情境,激趣质疑
教材第30页创设的情境,激发探索的兴趣。
二、自主探索
1、提出问题:
怎样得到一个三角形的内角和?
大多数学生会想到测量角度。
2、小组活动:
测量三角形的三个内角的度数,并记录在第30页的表格中。
3、汇报测量结果和得到的结论。
发现大小、形状不同的每个三角形,三个内角和的度数和都接近180º。
4、进一步探索:
三角形的三个内角的和是否正好等于180º呢?
小组活动探索方法。
5、得出结论。
三、试一试:
已知三角形的两个角的度数,运用三角形的三个角的度数和是180º,求出第3个角的度数。
四、练一练
运用三角形内角和等于180º,判断题中的三个三角形说的对吗?
【板书设计】
三角形的内角和
测量三个角的度数求和:
结论:
【教学反思】
第七课时:
三角形的内角和
(二)
一、填空题。
①三角形按角分类分为()三角形、()三角形和()三角形。
②锐角三角形的三个角都是()角;直角三角形中必定有一个是()角;钝角三角形中也必定有一个角是()角。
③在三角形中,已知∠1=55°,∠2=48°,∠3=()。
④等腰三角的顶角是60°,它的一个底角是(),它又叫()三角形。
如果底角是70°,顶角是();如果底角是45°,它的顶角是(),它又叫()三角形。
二、判断题。
(对的打“√”,错的打“×”)
①等边三角形一定是锐角三角形。
( )
②等腰三角形一定是锐角三角形。
( )
③钝角三角形只有一条高。
( )
④三角形的三个内角的和的大小与三角形的大小无关,都是180°。
( )
⑤任何一个三角形至少有两个锐角。
( )
三、根据条件画三角形。
①两条边分别是2厘米和5厘米,它们的夹角是60°。
②两条边都是3厘米,它们的夹角是90°。
四、∠1、∠2、∠3分别是三角形中的三个内角。
①∠1=140°,∠2=25°,求∠3。
②∠2=65°,∠3=73°,求∠1。
③∠1=72°,∠2=90°,求∠3。
五、拓展创新
1、求出下面各三角形中未知角的度数。
2、按要求完成下列各题。
①如下图三角形ABC的周长是86厘米,∠B=∠C,BC=16厘米,求AB的长是多少厘米。
②根据下图求出∠2和∠3各是多少度。
(∠1=60°,∠4=125°)
③算出下图中∠1、∠2、∠3的度数,并求这三个角的度数和。
第八课时:
三角形三条边之间的关系
(一)
【教学内容】 三角形三条边之间的关系(第33-34页)
【教学目标】
1、通过画一画、量一量、算一算等实验活动,探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
2、在实验过程中培养学生自主探索、合作交流的能力。
3、应用发现的结论,来判断指定长度的三条线段,能否组成三角形。
【教学重、难点】
1、探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
。
2、应用发现的结论,来判断指定长度的三条线段,能否组成三角形。
【教学准备】学生、老师准备几个形状不同的三角形、直尺。
【教学过程】
一、创设情境,引出问题。
出示情境图,问:
从邮局到杏云村那条路最近?
你是怎样想的?
生:
走路线a最近。
因为……
师:
在生活中人们都愿意走近路。
在这幅图中,邮局、清泉村和杏云村所在的位置,正好组成一个三角形,从图中和我们的生活经验中同学们都认为路线a最近,路线b加上路线c一定比路线a远。
那么,是不是三角形任意两边长度的和一定比第三边大呢?
二、自主探索、合作交流。
1、小组活动:
在填一填中画几个三角形,量出它们的边长,再比一比,填入表格中。
书上有一个范例,可先讨论一下,再做。
2、汇报:
引导学生得出结论。
三、运用知识解决问题。
练一练:
第1题:
判断每一竖行三条线段能否摆成三角形。
第2题:
组织学生用小棒摆一摆,并填入表中。
第4题:
如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米,那么第三条边可能是多长?
有多个答案,第三边只要大于3厘米小于13厘米即可。
鼓励学生尽可能多的得到答案。
[板书设计]
三角形三条边的关系
填一填:
结论:
【教学反思】
第九课时:
三角形三条边之间的关系
(二)
1.下列各组木棒能首尾相连围成三角形的一组是()
A、2厘米、5厘米、7厘米B、3厘米、4厘米、10厘米
C、5米、13米、13米D、4分米、8分米、3分米
2.有长度为2厘米、3厘米、4厘米、5厘米的木棒各2根,运用
这些木棒可以围成多少个不同的三角形?
3.用一根长为15厘米的铁丝剪成整厘米数长的三段,可以做成
几种不同的三角形?
4.已知一个三角形的周长是20厘米,问他的最长边的长度应小
于()厘米。
5.一个等腰三角形的其中两条边长度为2厘米、6厘米。
这个三
角形的周长是多少厘米?
6.一个等腰三角形的其中两条边长度为4厘米、7厘米。
这个
三角形的周长是多少厘米?
第十课时四边形分类
(一)
【教学内容】 四边形分类
【教学目标】
1.知识与技能:
通过观察、操作、比较,发现四边形边的特征,会给四边形分类。
2.过程与方法:
理解并掌握平行四边形、梯形的种类特征,培养学生观察能力、操
作能力和形象灵活的思维能力。
3.情感与态度:
发展学生的空间观念,激发学生主动参与、自我探索的意识和勇于创新的精神。
【教学重、难点】
(1)重点:
经历知识形成的过程,掌握平行四边形和梯形的特征。
(2)难点:
理解平行四边形与正方形、长方形的关系。
【教学过程】
一、创设情境,提出问题。
看书,让学生从图画中找一找自己认识的平面图形,一方面鼓励学生从生活的空间中“发现”图形;另一方面为图形分类做准备。
二、分一分:
1、小组活动:
把找出的图形进行分类。
2、汇报:
分类的方法和标准。
3、对找到的四边形进行分类,并说明分类的标准。
4、分类后,找出同一类图形的共同特点,引导学生总结出平行四边形和梯形的定义。
三、画一画:
让学生在点子图上画平行四边形、梯形和三角形。
在画的基础上,可以让学生用自己的语言说明图形的特点,体会这些图形的特征。
四、填一填:
通过这一活动,帮助学生了解长方形、正方形和平行四边形之间的关系。
[板书设计]
图形的分类
平行四边形 梯形
【教学反思】
第十一课时四边形分类
(二)
一、想一想,填一填。
(1)四条线段首尾顺次相连围成的图形叫(),两组对边分别平行的四边形叫(),只有一组对边平行的四边形叫()。
(2)三角形具有()性,而平行四边形不具有()性。
(3)()和()是特殊的平行四边形。
二、快乐点击“√”与“×”。
(1)平行四边形是特殊的正方形。
()
(2)正方形、长方形和平行四边形都有四条边,四个角。
()
(3)平行四边形只有一组对边平行。
()
(4)因为长方形是四边形,所以四边形一定是长方形。
()
(5)四边形只包括平行四边形和梯形。
(6)两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
()
(7)长方形是特殊的平行四边形。
()
(8)两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
()
(9一个梯形中只有一组对边平行。
()
三、巩固练习。
1、在梯形里画两条线段,把它分割成三个三角形。
你有几种画法?
学生展示
2、七巧板拼一拼
①用两块拼一个梯形
②用三块拼一个梯形
③用一套七巧板拼一个平行四边形
2.下面的图形中有()个大小不同的梯形。
3.用两个完全一样的梯形,能拼成一个平行四边形吗?
第十二课时:
数学欣赏
(一)
[教学内容] 数学欣赏(第35-36页)
[教学目标]
1、通过欣赏图案,体会图形排列的规律,感受图形的美。
2、会利用基本图形的平移,设计自己喜欢的图案。
[教学重、难点]
1、通过欣赏图案,体会图形排列的规律,感受图形的美。
2、会利用基本图形的平移,设计自己喜欢的图案。
[教学过程]
一、图案欣赏。
1、欣赏书中提供的图案和学生自己收集的图案。
2、用自己的语言描述图案的特点。
二、活动1:
指导学生设计图案,先制作基本图形,再把基本图形左右、上下平移形成一幅图案,再涂上颜色。
三、活动2:
先让学生观察这些基本图形是怎样得到的,然后选择其中一个设计美丽的花边。
四、活动3:
让学生独立设计自己喜欢的图案,再组织全部展览。
【教学反思】
第十三课时:
动手做
(一)
【教学内容】 动手做(第24-26页)
【教学目标】
1、通过“动手做”,认识平行四边形、三角形和梯形的高。
2、会用三角板画出平行四边形、三角形、梯形的高。
3、在方格纸上能画出指定边和这条边上高的长度的平行四边形、三角形、梯形。
【教学重、难点】
1、会用三角板画出平行四边形、三角形、梯形的高。
2、在方格纸上能画出指定边和这条边上高的长度的平行四边形、三角形、梯形。
【教学准备】学生、老师准备三角板。
平行四边形图片、剪刀。
【教学过程】
一、动手做:
1、小组活动:
把一块平行四边形的纸板,做成一张尽可能大的长方形,该怎么办?
2、小组展示自己的方法。
3、引导总结:
认识到从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,这条对边叫做平行四边形的底。
明确平行四边形两种高的画法。
二、认识梯形和三角形的高
由平行四边形的高认识梯形和三角形的高。
让学生用自己的语言描述高是如何得到的。
三、试一试:
第1题:
使学生进一步认识图形的高。
第2题:
通过图示,指导学生怎样用三角板画高,并鼓励学生用自己的语言叙述画高的过程。
四、练一练:
第1题:
使学生体会到边和高的对应关系,画出边a上的高,就要从对着的边a的顶点到边a作垂直线段。
第2题:
画出边a上的高,就要画出与边a相对的两条平行线之间的垂直线段。
第3题:
借助方格纸,学生将发现几个三角形的高是相等的。
通过讨论使学生明确,三角形的大小不同,但从顶点到对边的垂直线段是一样长的,所以它们的高相等。
第4题:
通过在方格纸上画指定尺寸的图形,使学生进一步了解边和高的相应关系,同时体会到边和高的长度决定了图形的大小。
画图示让学生用铅笔在方格纸上画,在实践过程中体会到要先画指定长度的边和高,再画其它的边。
五、实践活动:
通过用七巧板拼平行四边形、三角形、梯形,使学生加深对三种图形的认识,激发学生的学习兴趣。
【教学反思】
第十四课时:
动手做
(二)
一、填空:
1、任何一个三角形都具有()特性,都有()条高。
二、画出下面每个三角形指定底边上的高。
三、巩固练习
1.做练习三十一的第3题。
让学生完成有关等腰三角形和等边三角形的题目。
2.做练习三十一的第4题。
(1)可以举有两个锐角都是45。
的三角板;
(2)可以举红领巾。
3.做练习三十一的第7题。
指名学生回答,其他同学集体评判。
4.做练习二十一的第5、6题。
先让学生独立做,教师行间巡视,注意提示学生:
作三角形的高时,要严格按照过直线外一点画垂线的步骤进行。
5.做练习二十一的第8题。
通过操作,使学生加深对等边三角形特征的认识。
教师可以在课前为学生准备一些等边三角形纸片,让学生照书上的虚线所示折一折,由此知道等边三角形的三个角都相等;等边三角形的三条边、三个角都相等,而等腰三角形只有两条边、两个角相等。
6.做练习三十一的第9题。
先让学生将自己的判断结果填在书上,订正时,要让学生说说每道题对或错的理由。
7.做练习三十一的第10题。
这道题复习等边三角形的概念。
让学生独立完成,集体订正。
8.做练习三十一的第11题。
让学生尽可能地拼出多种拼法,但能拼出几种算几种.不必举全。
第
(1)题有2种拼法:
第
(2)题有多种拼法:
第(3)题也有多种拼法:
一种拼法是:
再转动中间的正方形那部分,就得到另外三种拼法。
另一种是:
再转动中间拼成的正方形,就可得到另外三种拼法。
此外还有如下的拼法:
四、让学有余力的学生做第149页的思考题
这道题可以让学生看因数三角形,逐一填在表内。
并且让学生找规律,想-想,在右图中再增加一条线,应该有几个三角形。
图中从左到右。
三角形的个数分别为1、3、6、10,也就是说,每增加一条线,就增加2、3、4......个三角形。
第十五课时:
数图形中的学问
【教学内容】 数图形中的学问(第37-38页)
【教学目标】
体会到按一定规律去数,可以做到不重不漏,发展有序思维。
【教学重、难点】
体会到按一定规律去数,可以做到不重不漏,发展有序思维。
【教学过程】
一、小猫图案中有几个三角形。
让学生自己去数,并说说是按什么样的顺序数的。
二、数人像图中的正方形
让学生尝试自己数,再小组交流,数的方法。
可以先数出小正方形有5个,中正方形有5个,大正方形有1个,共11个。
做试一试:
数长方形,如果不算正方形,共有16个长方形。
三、练一练:
第3题:
由一个小平行四边形组成的就是中间的1个;