六上第八单元数学广角.docx

六上第八单元数学广角.docx

《六上第八单元数学广角.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六上第八单元数学广角.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

六上第八单元数学广角

导学案

习惯养成：

大胆发言，认真聆听，认真思考

六年级上册第八单元第1课时主备人：

丁发坤时间：

2015年11月1日

预见性困难拓展延伸

课题

数与形——等差数列之和与正方形的关系

1、算式中的“1”指得是哪个正方形？

2、为什么每个加数都是奇数？

3、算式中每个加数和图中正方形的个数、边数分别有什么样的关系？

4、总结通过图形观察得出的规律是什么？

5、质疑：

如果算式不从“1”开始加起，会怎样呢？

强调一下:

是从1开始的连续奇数的和才有这样的规律！

教学目标

1、让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。

2、体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。

3、培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。

教学重点

让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。

教学难点

体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。

学习内容

学习提示

教学流程

自

主

探

究

独

立

尝

试

1、创设问题情境

师：

（出示下图）：

我们一起来看看这些图中图2和图3各有多少个像图1这样的小正方形？

师：

同学们动动脑，尝试用算式表示出每个图中小正方形的个数。

师：

观察这几个图形与计算出的得数。

你还有什么发现？

我发现：

可以从乘法和加法两个角度去考虑。

一、创设问题情境

师：

（出示下图）：

我们一起来看看这些图中图2和图3各有多少个像图1这样的小正方形？

1、个人独立思考完成。

2、小组内讨论交流不同的表示方法的方法。

3、小组内总结规律。

二、合作、探究。

1、

师：

同学们想一想，按照这样的规律“图四”会是什么样子？

有几个这样的小正方形？

2、合作要求：

1）同桌两人合作，仿照黑板上算式，一人说等号左边部分怎么写，一人说等号右边部分怎么写。

2）有困难可以在草稿上画一画图，利用图示说明算式中每个数分别表示什么？

学生合作交流，并利用规律完成例1下面题目。

1+3+5+7+9+11=

1+3+5+7+9+11+13=

=

师：

观察例1中的这些题目，你有什么发现？

学生汇报。

我发现：

。

提问：

根据同学们的发现，想一想，第10个图中有多少个小正方形？

第100个图中呢？

师：

同学们非常善于观察和思考，学习中我们利用计算求出了图形中小正方形的个数，反过来直观的图形也更好地帮助我们理解了计算中各数的含义。

小结规律：

师：

如果我们把刚才同学们表示图中小正方形个数而列出的不同算式综合起来，会是什么样的呢？

提示1：

大正方形左下角的小正方形和其他“

”形图形所包含的小正方形个数之和与每行或每列小正方形个数的之间是什么关系？

提示2：

左边加法算式里的加数是怎样的数？

提示3：

加数的个数与（）的数有什么样的关系？

提示4：

第几个图形怎样快速计算出来个数？

二、以案导学，合作，探究。

1、利用学生交流汇报出来的算式，汇总、综合起来观察。

引出课题并板书《数与形》。

2、通过学生的发现，汇总小结规律，通过对图形的直观观察，比较容易发现其中蕴藏的规律。

通过加入数的计算使其中的关系更加清晰、明了。

通过观察发现：

算式可以分成两部分来利用规律来解决。

红色小正方形的个数就是第几个图形数，蓝色正方形形是长方形总个数与红色小正方形的个数差。

当

堂

达

标

完成第108页做一做第1、2、题。

1、请你根据例1的结论算一算。

1+3+5+7+5+3+1=（）

1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）

2、下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？

照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？

第10个图形呢？

你能解释这其中的道理吗？

三、当堂达标，矫正提升。

学生独立完成当堂达标，集体交流汇报。

拓

展

延

伸

完成练习二十二第1、2、3题。

1、下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？

2、

照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？

你能解释这其中的道理吗？

3、请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。

第3题下面每个三角形图形各是由多少个小三角形组成的？

如果小三角形的边长1，每个三角形的周长分别是多少？

每个三角形包含小三角形的个数与这个三角形图的周长之间有多少样的关系？

等式左边：

外面大正方形与里面小正方形怎样分别呢？

等式右边的得数与外圈正方形小正方形个数、边数有怎样的关系？

四、拓展延伸。

课后完成实践作业

盘

点

收

获

你学到了那些新知识？

会计算从1开始连续奇数的和吗？

五、盘点收获

导学案

习惯养成：

大胆发言，认真聆听，认真思考

六年级上册第八单元第2课时主备人：

丁发坤时间：

2015年11月1日

预见性困难拓展延伸

课题

数与形——等差数列之和与正方形的关系

2、算式在图中表示什么？

2、“1”代表图中哪部分？

“

”代表图中哪部分？

3、算式中每个加数所代表的部分与整体之间是怎样的关系？

如何将加法转变成减法来计算结果？

4、质疑：

如果继续加下去会怎样呢？

减去的

是什么呢？

如果不停地加下去，空白部分会怎么样？

教学目标

1、让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。

2、体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。

3、培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。

教学重点

让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。

教学难点

体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。

学习内容

学习提示

教学流程

自

主

探

究

独

立

尝

试

2、创设问题情境

1．谈话：

仔细观察，你有什么发现？

算算看，这个算式的结果是多少？

你是怎么想的?

还有不同的想法吗？

我计算发现：

2.化繁为简，先计算

算式后面的省略号代表什么意思？

利用画图试一试。

一、创设问题情境

师：

（出示题目）

这个算式的结果是多少？

算算看。

你是怎么想的?

还有不同的想法吗？

1、个人独立思考完成。

2、小组内讨论交流不同的表示方法的方法。

二、合作、探究。

（一）沟通分数加减法的联系。

1．借助图形感受加法与减法的联系。

师：

这个算式在图中表示什什么？

（二）渗透极限思想。

如果不停地加下去，课件呈现：

1．猜一猜“和”是多少？

2．请用“形”来解释这个结果。

学生操作。

展示。

3．反馈：

（看大屏幕）

那

的结果怎样？

将原来的加法算式能不能转化为减法算式？

如何转化？

怎样计算？

剩下的空白部分怎样表示？

继续加下去的数会怎样？

怎样理解

无穷小。

二、以案导学，合作，探究。

1、利用图形加深对算式中每个分数的理解。

同时引出课题并板书《数与形》。

3、通过学生对图形的观察发现，将加法问题巧妙地转化为减法问题，从而使计算简单。

4、

当

堂

达

标

完成第108页做一做第1、2、题。

三、当堂达标，矫正提升。

学生独立完成当堂达标，集体交流汇报。

提示1、小狗速度与小亮速度的关系是怎样的？

提示2、关于路程、速度、时间的关系怎样？

拓

展

延

伸

完成练习二十二第3、4题。

第3题下面每个三角形图形各是由多少个小三角形组成的？

如果小三角形的边长1，每个三角形的周长分别是多少？

每个三角形包含小三角形的个数与这个三角形图的周长之间有多少样的关系？

第4题一条马路长200m，小亮和分的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。

当小亮走到这条马路的一半的时候，小狗已经到达马路的终点。

然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行，直到小亮到达终点。

从小狗出发开始，一共跑了多少米？

四、拓展延伸。

课后完成实践作业

盘

点

收

获

你学到了那些新知识？

会计算从1开始连续奇数的和吗？

五、盘点收获

导学案

习惯养成：

大胆发言，认真聆听，认真思考

六年级上册第七单元第4课时主备人：

冯玲时间：

2015年11月1日

预见性困难拓展延伸

课题

节约用水

3、绘制折线统计图需要哪些数据？

2绘制折线统计图的注意事项？

3、去会怎样呢？

教学目标

1、在教学活动中通过应用调查、实验、观察、动手操作、小组合作等方式，引导学生感受数学知识在生活中的真实存在，巩固学生已学的量的计量、简单统计等数学知识，并养成独立思考并运用所学数学知识解决现实问题的能力。

2、通过多种途径查找资料，经历走进生活、材料收集、整理交流和表达，培养学生观察、搜集和处理信息的能力，感受数学与生活的联系。

3、通过学习使学生感受到“节约用水”的现实性和迫切性，增强“节约用水，从我做起”的责任意识。

教学重点

水龙头滴水速度的测算、折线统计图的绘制和联系生活实际的计算。

教学难点

运用所测数据联系实际生活进行应用。

学习内容

学习提示

教学流程

自

主

探

究

独

立

尝

试

3、课前准备

1、查找网络或者书籍调查我国目前水资源现状。

2、观察生活中浪费水的现象，用图片或文字呈现出来。

3、调查所在地区的水价、了解自己一家一个月的用水量。

4、测量一个漏水的水龙头单位时间的滴水量。

4、创设问题情境

1．观看节约用水的公益广告，引发对节约用水课题的思考和讨论。

2．资料交流，了解“水”和人类生活的密切关系以及我国的水资源现状。

3．全班交流，小结。

5、在数学活动中，利用所学的数学知识在解决现实问题问题的过程中感受到节约用水的重要价值。

活动一：

用什么样的数来表示水龙头漏水的一般水平？

结合自己小组内的调查，说一说所调查的漏水的水龙头的漏水情况。

全班小结。

活动二：

一个水龙头一年浪费了多少水？

活动要求：

1、每个小组选择一个统计量来进行计算，然后根据你计算的一般水龙头漏水情况，完成以下问题。

2、根据自己的计算数据绘制出一副折线统计图。

3、观察自己绘制的折线统计图，你从中获得了哪些信息？

人类的生活一刻钟也离不开水，水资源是一种有限的而且非常宝贵的自然资源，并非取之不尽，用之不竭的，因此生活中我们必须节约用水。

回顾在统计中常用的数据有中位数、平均数、众数。

结合三种数的特点，选择最合适的。

一、创设问题情境

师：

看完这则公益广告，你想到了什么？

和大家一起分享吧？

结合学生发言，引出课题：

今天我们将要探讨主题是“节约用水”板书课题。

谈话引出交流合作要求：

1、四人小组合作交流课前收集的资料。

2、思考资料的内容给我们怎样的启示。

谈话：

在日常生活中，我们常常碰到这样的情况，水龙头坏了或没关紧，水一滴一滴往外流，遇到这种情况，你会怎样做？

小结：

利用已有的统计知识来解决当前面临的问题。

计算量比较大，可以提前让学生准备计算器。

计算前统一滴水速度便于计算。

当

堂

达

标

（出示一张桶装水的图片）结合计算出的数据，你想到什么？

问题1:

计算一下，如果按照这样的滴水速度，一个水龙头一年大约浪费多少水呢？

问题2：

1立方米水的重量是1吨，想一想，一个水龙头一年大约浪费了多少吨水呢？

三、当堂达标，矫正提升。

学生独立完成当堂达标，集体交流汇报。

计算前可统一

家庭每月用水量，以便于计算。

浪费的水钱，可以用来做哪些基础设施，可以为学生提供些相关资料。

拓

展

延

伸

活动三：

联系实际，体验生活。

1.想一想：

课前调查了自己家的每月用水量是多少？

算一算：

这个滴水的水龙头一年浪费的水够你家用多久？

说一说：

你是怎样计算的？

2.如果你是学校的后勤主任算一笔帐。

了解当前的水价和学校水龙头数量，分别说说是多少？

如果学校每一个水龙头都按这样速度滴水，计算一下学校每年要付多少水费？

这些浪费的钱，可以用来干什么？

四、拓展延伸。

课后完成实践作业

盘

点

收

获

在充分感受到水资源宝贵的基础上，讨论交流节约用水方案，提升节水意识。

1、交流生活中节水措施；节水小妙招。

2、设计节水广告词，宣传节约用水。

五、盘点收获