模板支撑计算.docx
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模板支撑计算
濮阳宏业生物质热电2000m2冷却塔
扣件钢管楼板模板支架计算书
编制人:
审核人:
批准人:
日期:
编制单位：
嘉泰建设发展有限公司
扣件钢管楼板模板支架计算书
依据规范：
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
《钢结构设计规范》GB50017-2003
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008
计算参数：
钢管强度为205.0N/mm2,钢管强度折减系数取1.00。
模板支架搭设高度为8.8m,
立杆的纵距b=0.90m，立杆的横距l=0.90m，立杆的步距h=1.50m。
面板厚度18mm剪切强度1.4N/mn2，抗弯强度15.0N/mn2，弹性模量6000.0N/mm。
木方50x80mm间距300mm
木方剪切强度1.3N/mm，抗弯强度15.0N/mm，弹性模量9000.0N/mm。
梁顶托采用100x100mm木方。
模板自重0.20kN/m2,混凝土钢筋自重25.10kN/m3。
倾倒混凝土荷载标准值0.00kN/m2,施工均布荷载标准值2.50kN/m2。
扣件计算折减系数取1.00o
图1楼板支撑架立面简图
图2楼板支撑架荷载计算单元按照模板规范431条规定确定荷载组合分项系数如下:
2
由可变荷载效应控制的组合S=1.2X（25.10X0.15+0.20）+1.40X2.50=8.258kN/m
2
由永久荷载效应控制的组合S=1.35X25.10X0.15+0.7X1.40X2.50=7.533kN/m
由于可变荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.40
采用的钢管类型为©48X3.0。
钢管惯性矩计算采用匸n（D4-d4）/64，抵抗距计算采用W=n（D4-d4）/32D。
、模板面板计算
面板为受弯结构，需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照三跨连续梁计算。
考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值q1=
0.9X（25.100X0.150X0.900+0.200X0.900）=3.212kN/m
考虑0.9的结构重要系数，活荷载标准值q2=0.9X（0.000+2.500）X0.900=2.025kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=bh2/6=90.00X1.80X1.80/6=48.60cm3;
3
截面惯性矩I=bh/12=90.00X1.80X1.80X1.80/12=43.74cm
式中：
b为板截面宽度，h为板截面咼度。
（1）抗弯强度计算
f=M/W<[f]
其中f――面板的抗弯强度计算值（N/mm）;
M面板的最大弯距（N.mm）;
W——面板的净截面抵抗矩；
[f]――面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mn2；
2
M=0.100ql
其中q荷载设计值（kN/m）;
经计算得到M=0.100X（1.20X3.212+1.40X2.025）X0.300X0.300=0.060kN.m经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.060X1000X1000/48600=1.239N/mmf
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求！
（2）抗剪计算
T=3Q/2bh<[T]
其中最大剪力Q=0.600X（1.20X3.212+1.4X2.025）X0.300=1.204kN
截面抗剪强度计算值T=3X1204.0/（2X900.000X18.000）=0.111N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
面板抗剪强度验算T<[T]，满足要求！
（3）挠度计算
4
v=0.677ql/100EI<[v]=l/250
面板最大挠度计算值v=0.677X3.212X3004/（100X6000X437400）=0.067mm
面板的最大挠度小于300.0/250，满足要求！
（4）2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算
经过计算得到面板跨中最大弯矩计算公式为M=0.2PI+0.08ql
面板的计算宽度为1200.000mm
集中荷载P=2.5kN
考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准
0.9X（25.100X0.150X1.200+0.200X1.200）=4.282kN/m
面板的计算跨度l=300.000mm
经计算得到
0.200X0.9X1.40X2.5X0.300+0.080X1.20X4.282X0.300X0.300=0.226kN.经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.226X1000X1000/48600=4.650N/mnf
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求！
木方按照均布荷载计算。
1.荷载的计算
（1）钢筋混凝土板自重（kN/m）:
q11=25.100X0.150X0.300=1.130kN/m
（2）模板的自重线荷载（kN/m）:
q12=0.200x0.300=0.060kN/m
⑶活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN/m）:
经计算得到，活荷载标准值q2=（2.500+0.000）x0.300=0.750kN/m
考虑0.9的结构重要系数，静荷载q1=0.9x（1.20x1.130+1.20x0.060）=1.285kN/m
考虑0.9的结构重要系数，活荷载q2=0.9x1.40x0.750=0.945kN/m
计算单元内的木方集中力为（0.945+1.285）x0.900=2.007kN
2.木方的计算
按照三跨连续梁计算，计算公式如下：
均布荷载q=P/l=2.007/0.900=2.230kN/m
最大弯矩M=0.1ql2=0.1x2.23x0.90x0.90=0.181kN.m
最大剪力Q=0.6ql=0.6x0.900x2.230=1.204kN
最大支座力N=1.1ql=1.1x0.900x2.230=2.207kN
木方的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为：
截面抵抗矩W=bh2/6=5.00x8.00x8.00/6=53.33cm3;
截面惯性矩I=bh3/12=5.00x8.00x8.00x8.00/12=213.33cm4;
式中：
b为板截面宽度，h为板截面高度。
（1）木方抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=0.181x106/53333.3=3.39N/mm2
木方的抗弯计算强度小于15.0N/mni,满足要求！
（2）木方抗剪计算
最大剪力的计算公式如下：
Q=0.6ql
截面抗剪强度必须满足：
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3X1204/（2X50X80）=0.452N/mn2截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2木方的抗剪强度计算满足要求！
（3）木方挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度（即木方下小横杆间距）
得到q=1.071kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677X1.071X900.04/（100X9000.00X2133334.0）=0.248mm
木方的最大挠度小于900.0/250，满足要求！
（4）2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算
经过计算得到跨中最大弯矩计算公式为M=0.2PI+0.08ql2
考虑荷载重要性系数0.9，集中荷载P=0.9X2.5kN
经计算得到M=0.200X1.40X0.9X2.5X0.900+0.080X1.285X0.900X0.900=0.650kN.m抗弯计算强度f=M/W=0.650X106/53333.3=12.19N/mm2
木方的抗弯计算强度小于15.0N/m^,满足要求！
三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
集中荷载取木方的支座力P=2.207kN均布荷载取托梁的自重q=0.096kN/m。
托梁计算简图
托梁弯矩图（kN.m）
2.65.63
3.33.34
4.06.05
0.420.40
1.81
1.84
1.131.10
1.841.81
1.101.1二
0.400.42"
4.05106
托梁剪力图（kN）
3.34.35
2.6265
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下:
托梁变形计算受力图
经过计算得到最大弯矩M=0.636kN.m
经过计算得到最大支座F=7.416kN
经过计算得到最大变形V0.227mm
顶托梁的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
3
截面惯性矩I=bh/12=10.00
式中：
b为板截面宽度，h为板截面高度
（1）顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=0.636X106/166666.7=3.82N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于15.0N/mm,满足要求!
（2）顶托梁抗剪计算
截面抗剪强度必须满足：
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3X4061/（2X100X100）=0.609N/mm2截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2
顶托梁的抗剪强度计算满足要求！
（3）顶托梁挠度计算
最大变形v=0.227mm
顶托梁的最大挠度小于900.0/250,满足要求!
四、模板支架荷载标准值（立杆轴力）
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容：
（1）脚手架的自重（kN）:
NG1=0.127X8.750=1.112kN
⑵模板的自重（kN）:
NG2=0.200X0.900X0.900=0.162kN
（3）钢筋混凝土楼板自重（kN）:
NG3=25.100X0.150X0.900X0.900=3.050kN
X（Ng什N32+NGd=3.891kN。
活荷载标准值Nq=
考虑0.9的结构重要系数，经计算得到静荷载标准值Ng=0.9
2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
考虑0.9的结构重要系数，经计算得至V
0.9X（2.500+0.000）X0.900X0.900=1.822kN
3.不考虑风荷载时，立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.20NG+1.40NQ
五、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式为:
其中N
立杆的轴心压力设计值,
N=7.22kN
i计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm；
A立杆净截面面积，A=4.239cnf;
3
W立杆净截面模量（抵抗矩）,W=4.491cm；
[f]――钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.20m；
h——最大步距，h=1.50m；
I0——计算长度，取1.500+2X0.200=1.900m
入——长细比，为1900/16.0=119<150长细比验算满足要求！
©――轴心受压立杆的稳定系数，由长细比l0/i查表得到0.458；
经计算得到（T=7221/（0.458X424）=37.192N/mm2；
不考虑风荷载时立杆的稳定性计算（7<[f],满足要求!
考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式为:
铁冷]
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW依据模板规范计算公式5.2.5-15:
2
Mw=0.9X0.9X1.4Wklah2/10
其中Wk――风荷载标准值（kN/m2）；
k=UzXUsXw0
=0.300X1.250X0.600=0.225kN/m
h立杆的步距，1.50m；
la立杆迎风面的间距，0.90m；
lb与迎风面垂直方向的立杆间距，0.90m；
风荷载产生的弯矩Mw=0.9X0.9X1.4X0.225X0.900X1.500X1.500/10=0.052kN.m;
Nw考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值，参照模板规范公式5.2.5-14;
Nw=1.2X3.891+0.9X1.4X1.822+0.9X0.9X1.4X0.052/0.900=7.031kN
经计算得到（T=7031/（0.458X424）+52000/4491=47.717N/mm?
;
考虑风荷载时立杆的稳定性计算（7<[f],满足要求！
六、楼板强度的计算
1.计算楼板强度说明
验算楼板强度时按照最不利考虑，楼板的跨度取80.00m，楼板承受的荷载按照线均布考虑。
宽度范围内配筋3级钢筋，配筋面积人=36000.0mm,fy=360.0N/mm。
板的截面尺寸为bXh=80000mm150mm截面有效高度h0=130mm
按照楼板每5天浇筑一层，所以需要验算5天、10天、15天…的承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：
纵距
■
■■■
i：
i
-^-4=]:
第2层[土宀g…单
•eIT|
1=1
i：
i
纵距
第渥巴
2.计算楼板混凝土5天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边80.00m,短边80.00x1.00=80.00m,
楼板计算范围内摆放89X89排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第2层楼板所需承受的荷载为
q=ix1.20x（0.20+25.10x0.15）+
1x1.20x（1.11x89x89/80.00/80.00）+
2
1.40x（0.00+2.50）=9.91kN/m
计算单元板带所承受均布荷载q=80.00x9.91=792.72kN/m
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
22
Mma）=0.0513xql=0.0513x792.71x80.00=260263.90kN.m
按照混凝土的强度换算
得到5天后混凝土强度达到48.30%,C35.0混凝土强度近似等效为C16.9。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=8.11N/mnn
则可以得到矩形截面相对受压区高度：
E=Asfy/bh0fcm=36000.00x360.00/（80000.00x130.00x8.11）=0.15
查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
as=0.147
此层楼板所能承受的最大弯矩为：
22-6
M1=asbh02fcm=0.147X80000.000X130.0002X8.1X106=1612.7kN.m结论：
由于EMi=1612.67=1612.67所以第5天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。
第2层以下的模板支撑必须保存。
3.计算楼板混凝土10天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边80.00m,短边80.00X1.00=80.00m,
楼板计算范围内摆放89X89排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第3层楼板所需承受的荷载为
q=1X1.20X（0.20+25.10X0.15）+
1X1.20X（0.20+25.10X0.15）+
2X1.20X（1.11X89X89/80.00/80.00）+
2
1.40X（0.00+2.50）=16.32kN/m
计算单元板带所承受均布荷载q=80.00X16.32=1305.44kN/m
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
22
Mma=0.0513Xql2=0.0513X1305.43X80.002=428598.20kN.m
按照混凝土的强度换算
得到10天后混凝土强度达到69.10%,C35.0混凝土强度近似等效为C24.2
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=11.53N/mnn
则可以得到矩形截面相对受压区高度:
E=Asfy/bh0fcm=36000.00X360.00/（80000.00X130.00X11.53）=0.11查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
as=0.104
此层楼板所能承受的最大弯矩为:
22・6
M2=asbh02fcm=0.104X80000.000X130.0002X11.5X106=1620.5kN.m
结论：
由于EMi=1612.67+1620.54=3233.21所以第10天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。
第3层以下的模板支撑必须保存。
4.计算楼板混凝土15天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边80.00m,短边80.00X1.00=80.00m,
楼板计算范围内摆放89X89排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第4层楼板所需承受的荷载为
q=1X1.20X（0.20+25.10X0.15）+
2X1.20X（0.20+25.10X0.15）+
3X1.20X（1.11X89X89/80.00/80.00）+
2
1.40X（0.00+2.50）=22.73kN/m
计算单元板带所承受均布荷载q=80.00X22.73=1818.16kN/m
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
22
Mma^0.0513Xql=0.0513X1818.14X80.00=596932.50kN.m
按照混凝土的强度换算得到15天后混凝土强度达到81.27%,C35.0混凝土强度近似等效为C28.4
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=13.55N/mm
则可以得到矩形截面相对受压区高度：
E=Asfy/bh0fcm=36000.00X360.00/（80000.00X130.00X13.55）=0.09查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
as=0.095
此层楼板所能承受的最大弯矩为：
22-6
M3=asbh02fcm=0.095X80000.000X130.0002X13.6X106=1740.8kN.m结论：
由于EMi=1612.67+1620.54+1740.77=4973.99所以第15天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。
第4层以下的模板支撑必须保存。
5.计算楼板混凝土20天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边80.00m,短边80.00X1.00=80.00m,
楼板计算范围内摆放89X89排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第5层楼板所需承受的荷载为
q=1X1.20X（0.20+25.10X0.15）+
3X1.20X（0.20+25.10X0.15）+
4X1.20X（1.11X89X89/80.00/80.00）+
2
1.40X（0.00+2.50）=29.14kN/m
计算单元板带所承受均布荷载q=80.00X29.14=2330.88kN/m
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
22
Mma=0.0513Xql2=0.0513X2330.86X80.002=765266.80kN.m
按照混凝土的强度换算得到20天后混凝土强度达到89.90%,C35.0混凝土强度近似等效为C31.5混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=15.00N/mnn
则可以得到矩形截面相对受压区高度：
E=Asfy/bh0fcm=36000.00X360.00/（80000.00X130.00X15.00）=0.08
查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
as=0.085
此层楼板所能承受的最大弯矩为：
22-6
M4=asbh02fcm=0.085X80000.000X130.0002X15.0X106=1724.2kN.m
结论：
由于EMi=1612.67+1620.54+1740.77+1724.2仁6698.20所以第20天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。
第5层以下的模板支撑必须保存。
6.计算楼板混凝土25天的强度是否满足承载力要求
楼板计算长边80.00m,短边80.00X1.00=80.00m,
楼板计算范围内摆放89X89排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
第6层楼板所需承受的荷载为
q=1X1.20X（0.20+25.10X0.15）+
4X1.20X（0.20+25.10X0.15）+
5X1.20X（1.11X89X89/80.00/80.00）+
2
1.40X（0.00+2.50）=35.55kN/m
计算单元板带所承受均布荷载q=80.00X35.55=2843.60kN/m
板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
22
Mma=0.0513Xql2=0.0513X2843.57X80.002=933601.10kN.m
按照混凝土的强度换算
得到25天后混凝土强度达到96.60%,C35.0混凝土强度近似等效为C33.8。
混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=16.13N/mm
则可以得到矩形截面相对受压区高度：
E=Asfy/bh0fcm=36000.00X360.00/（80000.00X130.00X16.13）=0.08
查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
as=0.077
此层楼板所能承受的最大弯矩为：
M5=asbh02fcm=0.077X80000
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