四认识分数.docx

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四认识分数

四认识分数

一、学习目标：

根据以上分析及《课标》要求，拟订这单元的教学目标为：

1.结合具体情境和直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性；并会正确地读写分数，知道分数的各部分名称。

会用折纸、涂色等方式，表示简单的分数。

2.经历比较分数大小的过程，能比较简单分数的大小。

3.会计算同分母分数（分母小于10）的分数加减运算。

4.能运用分数表示一些事物，解决一些简单的问题，并进行交流。

二、学习重点：

1.分数意义的理解，认、读、写简单的分数。

2.分数大小的比较，能正确进行同分母分数（分母小于10）的加减运算。

三、学习难点：

1．分数意义的理解。

2．运用分数表示一些事物，解决一些简单的问题。

四、课时安排：

八课时

主备人：

刘丽花

第一课时分一分（新授课）

学习内容：

三年级数学下册53—55页

学习目标：

1．结合具体情境和直观操作,初步理解分数的意义,能认、读、写简单的分数。

2．会用涂色、折纸等方式,表示简单的分数。

3．体会学习分数的必要性,培养学生自主学习的精神和合作意识。

学习重点、难点：

1．理解分数的意义，会读、会写简单的分数。

2．会用折纸、涂色等方式，表示简单的分数。

知识链接

我们已经学习了整数、自然数、小数，本节知识是认识一种新的数---分数。

学具准备：

学生练习纸、彩色笔。

学法指导

1.结合问题自学课本第５３-５４页，标出疑惑点；独立思考完成自学和合作探究任务。

2.针对预习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流答疑解惑。

学习过程

一、温故知新，导入新课，呈现本节课学习目标（大约5分钟）

1.淘气和笑笑参加野炊活动，带了4个苹果，平均一人分（）个。

2.如果只有2个苹果，平均每人分（）个。

3.如果只有1个苹果，平均每人分（）个。

（1）同桌讨论：

你能用其他什么方式来表示半个苹果呢？

请大家在练习本上画或写出来。

（2）根据同学画、写的情况，发表自己的看法。

二、解读教材，互助释疑（大约10分钟）

1.认识1/2

（1）看演示：

平均分苹果，让学生观察分的过程。

（把一个苹果平均分成两份，每份也就是半个苹果，是整个苹果的一半。

）

（2）怎样表示一半呢？

一半可以用1/2来表示。

（3）加深对1/2的认识：

涂一涂：

分别涂出它们的1/2（右图）

用一张正方形的纸折出它的1/2

用一张长方形的纸折出它的1/2

教师下组指导，了解情况，重点指导学困生，选择小组展示）

三、挖掘教材，点拨升华（大约9分钟）

1.折一折，涂一涂，填一填：

把一张正方形的纸折成四份，其中的一份或几份涂上颜色。

分别认识1/4,2/4,3/4,4/41，

（小组学习，教师下组指导，了解情况，重点指导学困生，选择小组交流展示，重点交流不会的知识点。

展示：

每组根据任务安排学生汇报，其他同学听、评，老师相机补充教学注意的问题）

2.分数的写法和读法：

先让学生自己说分数的读法和写法，然后根据学生的反馈情况教师着重指导，并且强化

先写：

分数线

3…表示自己占了几份再写：

分母

——…把分数分成了两个部分最后写：

分子

4…表示把一个整体一共平均分成了几分。

读作：

四分之三

学生完成课本55页的第一题

四、达标测验，挑战自我（大约12分钟）

（一）试一试：

.（）（）（）

（二）练一练

：

3

五、自我小结（大约3分钟）

本节课我学到了什么？

六、作业（大约1分钟）

完成55页第4题。

七、课后反思

第二课时分一分（练习课）

学习内容：

分一分

（一）配套练习及相关练习题。

学习目标：

１．通过练习，进一步理解分数的的意义，体会分数的特征。

２．能熟练地认、读、写小数。

３．感受数学与日常生活的密切联系。

学习重难点：

掌握小数的意义，体会小数的特征。

结合具体的情境，能熟练认、读、写简单的小数。

知识链接：

根据上节课学习内容小数的意义，借助直观图形等手段帮助理解分数的意义，认、读、写简单的分数，还需典型习题练习以起到举一反三效果。

学法指导：

学生自主，合作完成，教师着重点拨指导

学习过程：

1、问题指向，预习先行。

（组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨）（大约5分钟）

１．4个1是（  ）。

２．一块蛋糕平均切成8块，小红吃了3块，小红吃了这块蛋糕的（  ）

３．分母是9，分子是7，这个分数是（  ）

2.呈现目标，任务导学（先独立答题，组内交流，师生交流完成任务）（大约10分钟）

组合作学习，学生独立折纸，然后在小组里交流。

全班集中汇报、展示。

说一说各自的折法。

１．把一个月饼平均分成两块，每块是一半，也就是它的二分之一。

学生读、写

用图片折出它的几分之几，并写上几分之几

２．要得到一块月饼的应该怎样分？

这个怎么表示出来？

怎么写？

３．如何折出一个正方形的二分之一，三分之一，四分之一，九分之一

3.强化训练，当堂达标。

（大约10分钟）

　　你能用什么方式表示一半呢？

　　涂一涂

　　按分数把下面各图形涂上颜色。

　　　3/4　　　　　1/6　　3/5

四、交流展示，适度拓展（学生独立完成，小组内交流，然后进行全班反馈、交流只要合理，教师都应给予肯定。

）（大约7分钟）

配套练习41页第5题

五、小结提升（大约5分钟）

今天有什么收获？

六、作业布置（大约3分钟）

配套练习３９—４０页３、４题

课后反思

第三课时分一分

（二）（新授课）

主备人刘丽花

学习内容：

三年级数学下册56-57页内容

学习目标：

1．结合具体情境（由许多个体组成的一个整体），进一步理解分数的意义。

2．体会单位1是一个整体，有许多事物组成的集合也是一个整体

3．学会用分数描述现实世界的现象。

学习重难点：

体会单位1是一个整体，有许多事物组成的集合也是一个整体。

学具准备:

每位学生准备至少三种颜色的彩色纸，一把剪刀，一块正方形的纸片。

知识链接：

本节的知识是我们在初步掌握了分数意义的基础上进一步理解分数的意义。

学法指导：

结合问题自主完成本课练习题，能标出疑惑点；独立思考完成自学任务。

学习过程：

一、学习准备，引入新课，呈现本节课学习目标（大约4分钟）

1．用分数表示下面图中的涂色部分

我们已经学习了分数，并且知道什么是分数。

今天我们继续学习分数，进一步了解分数的意义

二、引导探索，解读教材（大约18分钟）

1．涂色：

（1）把下图（课本95页图8）涂上3种不同的颜色（红色、黄色、蓝色），要求每个小格涂满一种颜色。

（2）填分数，独立观察图，填空写分数。

（先想一想：

要把看成一个整体。

）

A、红色占这个正方形的（）/（）

B、黄色占这个正方形的（）/（）

C、蓝色占这个正方形的（）/（）

（完成以上学习活动，教师下组指导，了解情况，重点指导学困生，选择小组交流展示）

（3）小组交流，说出自己是如何写出分数的，让组内其他学生进行判断。

教师相机补充

2．如果把上图剪成9个小方块，3种颜色的小方块分别占9个小方块的几分之几？

A、红色小方块占所有小方块的（）/（）

B、黄色小方块占所有小方块的（）/（）

C、蓝色小方块占所有小方块的（）/（）

三、拓展应用，挖掘教材（大约5分钟）

1．观察右边的情景图（见课本56页），找出图中的数学信息。

（1）一共有只蝴蝶。

白蝴蝶的只数占所有蝴蝶的（）/（）,

花蝴蝶的只数占所有蝴蝶的（）/（）（独立填空后全班交流，并说出自己的思考过程。

）

（2）你还能从图中找到哪些分数？

先独立寻找分数，并写下来。

（）/（）（）/（）（）/（）（）/（）

然后在小组内交流，重点让说说自己是如何找到分数的。

教师针对学生的交流作以点拨。

四、达标检测、总结提高（大约10分钟）

1．用分数表示每幅图中每种图案的个数占全部的几分之几。

（想一想：

要把把什么看成一个整体？

）

2．按分数圈一圈。

（先独立完成，再交流，说一说自己的思考过程。

）

3．看下图，说一说他们拿的铅笔一样多吗？

（1）小组内找两个同学试一试：

按图摆两堆铅笔，要求同学A拿出一堆铅笔的1/2是（）支，同学B拿出另一堆铅笔的1/2，是（）支，其他同学判断是否正确。

（2）都拿铅笔的1/2，为什么拿到的数量不同？

说说自己的想法。

五、反思小结，点拨提升（大约3分钟）

说说通过本节课学习有什么收获？

知道了那些知识?

这节课你过得快乐吗？

你认为谁表现好？

好在哪？

六、课后反思

第四课时比大小（新授课）

主备人刘丽花

学习内容：

教科书第59页的内容和相关练习

学习目标：

1.理解并掌握比较分母相同或分子相同的两个分数的大小的方法。

2.通过猜测、讨论、验证的过程，总结出同分母、同分子分数比较大小的方法。

3.使学生在动手操作中得出结论，培养学生善于思考的能力，与他人合作交流的意识，并体验成功的喜悦。

学习重点：

掌握并正确运用分数的大小比较的方法。

学习难点：

正确理解两种情况下比较方法的区别。

知识链接：

通过涂一涂等活动，初步感知在同样的图形里，分的份数一样，涂的份数不同，所表示的分数的大小也不同，涂色的面积大的分数就大，即同分母分数，分子大的分数就大；通过画图体验在整体“1”的相同条件下，平均分的份数越多，其中的一份就越少，即：

分子都是1的两个分数，分母大的分数小

学法指导：

1.结合问题自学课本第58页，标出疑惑点；独立思考完成自学和合作探究任务。

2.针对预习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流答疑解惑。

学习准备：

每小组准备两张相同大小的正方形纸片，两根相同长度的绳子，两张大小不等的长方形，直尺等。

学习过程：

一、创设生活情境，激发学生兴趣（大约3分钟）

过年了，妈妈买回来一个大柚子，并把柚子平均分成了4块，让明明和弟弟分着吃，结果由于明明吃得快，吃了三块，也就是这个柚子的3/4，弟弟只吃了一块，也就是这个柚子的1/4，这时弟弟噘着个小嘴不乐意了，咱们在生活中是不是也经常遇到这样的情况？

那到底谁吃得多一些呢？

这就是咱们这节课要探讨的内容。

二、呈现本节课学习目标，动手操作实践，体验学习过程（大约19分钟）

1．比较同分母分数的大小

（1）教师出示两张完全相同的正方形纸片，请问如何判断两张纸的大小？

（重叠，完全重合）

将两张纸贴在黑板上，请说出阴影部分各占多少？

板书：

1/4和3/4

（2）你会比较1/4和3/4的大小吗？

小组之间可以讨论交流。

学生交流讨论，老师巡视。

①很明显，通过直观图就可以直接比较出来3/4＞1/4。

②如果没有直观图，该怎样比较1/4和3/4的大小呢？

比分数单位的多少来判断：

1/4里有1个1/4，3/4里有3个1/4，3个1/4比1个1/4大，所以1/4＜3/4。

（3）试一试，比较下面每组中两个份数的大小。

4/5（）3/55/6（）1/6

（4）引导发现规律：

这三组分数有什么共同点？

怎样比较分母相同的两个分数的大小呢？

（先独立思考，再交流）

板书：

分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。

（齐读一遍）

你认为应用这个规律比较两个分数的大小的时候，前提条件是什么呢？

（分母相同）

练习：

请写出能应用这个规律比较的两个分数，并比较大小，同桌相互检查。

2.比较同分子分数的大小

（1）请同学们给老师一个机会，让老师也写两个分数：

3/5和3/4，能用刚才的规律进行比较吗？

为什么？

（举例说明，分母不同，也就是平均分的份数不同，把一个单位“1”平均分成不同的份数，平均分的份数越多，每一份反而越小。

）那我们又该怎样比较3/5和3/4的大小呢？

（2）小组合作交流，选择合适的方法比较3/5和3/4的大小。

（3）交流展示。

①通过画图，比较出3/5＜3/4.

②引导学生明确：

3/5里有3个1/5，3/4里有3个1/4，两个分数所取的份数相同，但每一份的大小不同，1/5＜1/4，所以3/5＜3/4。

（4）试一试，比较6/7和6/113/4和3/8的大小。

（5）发现规律：

这三组分数有什么共同点？

怎样比较分子相同的两个分数的大小呢？

板书：

分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。

（齐读一遍）

你认为应用这个规律比较两个分数的大小的时候，前提条件是什么呢？

（分子相同）

练习：

请写出能应用这个规律比较的两个分数，并比较大小，同桌相互检查。

三、深化知识，总结提升（大约4分钟）

同学们真棒，请看老师这有两个长方形，我分别把它平均分成了四份，涂色部分分别是它们的1/4，它们相等吗？

为什么？

我们比较分数的大小时，必须是在单位“1”相等的情况下才能够按照我们今天学习的方法进行比较，如果没有特别说明，单位“1”都是相等的。

同学们真聪明，通过自己的努力发现了两个这么重要的规律，相信下面的闯关游戏一定难不到你们的。

四、闯关游戏，巩固新知（大约10分钟）

1．手势判断对与错。

6/17＞5/172/11＜2/97/9＞7/8

9/100＜9/107/10＜7/811/20＞1/20

2．比较下面各组分数的大小。

5/13和11/139/11和5/118/8和50/505/36和5/46

1/15和7/156/13和6/111/4和1/57/8和5/8

3.把下面每组分数，按从大到小的顺序排列。

2/7,4/7和6/73/5,3/11和3/81/4,3/4和1/5

4.在括号里填上合适的分数。

11/17﹥（ ）/17﹥7/171/8﹤1/（ ）﹤1/3

5.解决问题我最棒！

五年级一班两个小组进行计算比赛，第一小组用了3/20小时，完成了规定的题目。

第二小组用了3/15小时，哪个小组的计算速度快？

（完成以上学习活动，教师下组指导，了解情况，重点指导学困生，然后全班反馈，交流展示）

五、课堂小结（大约3分钟）

请同学们说一说这节课学习了哪些知识？

你是怎样学会的？

也可以谈谈你的感受。

六、布置作业（大约1分钟）

教科书第58页试一试。

七、课后反思

板书设计

分数的大小比较

分母相同的两个分数，分子大的分数比较大；

分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。

第五课时比大小（练习课）

主备人刘丽花

学习内容：

北师大版小学数学三年级下册第一单元第59页“练一练”

学习目标：

在练习的过程中，熟练的会比较简单分数的大小。

通过课堂活动培养观察能力、抽象概括能力以及语言表达能力。

通过练习简单分数大小的比较，初步建立学生的数感。

学习重难点：

借助直观图形，学生经历比较简单分数大小的过程。

知识链接：

我们通过上节课会比较简单分数比较大小，继续练习简单分数比较大小的方法。

学法指导：

独立思考完成，各小组能通过自查找出疑惑点。

针对找出的疑惑点，课上小组讨论交流答疑解惑。

学习过程：

1、问题指向，预习先行。

（布置学生课前预习练习内容）（大约5分钟）

比较大小。

3/10○7/101/8○1/4

二、呈现目标，任务导学（独立思考，组内互查，找出疑惑并做记录）（大约18分钟）

6/6＞4/4对吗？

1/3＜1/4对吗？

一）判断对错

1、把6米长的铁丝平均分成6份，其中2份是2米。

（）

2、比较分子相同的分数，分母大的分数就大。

（）

3、比较分母相同的分数，分子小的分数就小。

（）

（二）填一填

（1）4个1是（  ）。

（2）分母是9，分子是7，这个分数是（  ）。

（3）把一个长方形分成7份，表示其中3份的数是（ ）。

（4）22中包含着11个（ ）。

（5）一块蛋糕平均切成8块，小红吃了3块，小红吃了这块蛋糕的（  ）

三、强化训练，当堂达标（大约15分钟）

配套练习1-3题

先学生独立答题，然后组内交流，最后师生交流完成任务

四、作业布置（大约2分钟）

课本第三题和“数学游戏”。

课后反思

第六课时吃西瓜（新授课）

学习目标:

课本第60至61页的内容及61页的练习1.2

学习目标：

1.在解决问题的过程中，探索同分母分数（分母小于10）加减法的计算方法。

2.会进行同分母分数（分母小于10）加减法运算，并解决一些简单的实际问题。

3.在探索的过程中，培养学生动手操作和合作交流的意识。

学习难点：

探索同分母分数（分母小于10）的加减法的计算方法

学习难点：

帮助学生摆脱对图形直观的依赖，让学生自己去发现两个同分母分数相加减的规律。

学法指导：

针对学习中出现的疑难点，小组讨论交流后集体反馈。

知识链接

本节知识要结合具体情境，结合画图表示分数，再拼图看应得出什么结果，然后还要回到问题情境，解释这个结果是否合理，从而理解同分母分数相加，分母不变分子相加的道理。

学习关键：

通过直观的图形来揭示分数加减的算法原理。

学具准备：

彩笔

学习过程：

一、温故知新，引入新课，板书课题，呈现本节课学习目标（大约5分钟）

1.读卡片，并说一说分数表示的意义

1/4   3/7     1/2     6/8     4/5    3/4

2.比较分数大小并涂一涂

3/6○4/6　1/4○1/2

（学生边思考边汇报。

）

3.师：

今天我们继续学习有关分数的知识，这个知识就在“孙悟空保护唐僧去西天取经”的故事里，你想知道吗？

二、创设情境，学习新知（大约17分钟）

1.创设情境

唐僧师徒四人去西天取经。

这一天，天气特别热，师傅就派猪八戒找水喝，没想到猪八戒找到一个大西瓜，他可高兴了!

猪八戒实在忍不住，就把西瓜平均切成八块，师徒四人每人两块。

他很快吃掉自己的两块西瓜，可是他还馋得直流口水，就又吃了三块西瓜，他只顾自己吃，差点把师傅都忘了。

2.学习同分母分数（分母小于10）的加法运算

（1）猪八戒第一次吃了这个西瓜的几分之几，第二次又吃了这个西瓜的几分之几？

两次一共吃了这个西瓜的几分之几？

同学们，你能帮他算一算吗？

（学生列出算式，可能计算出结果：

２/８＋3/8=5/8，也可能有个别学生只会列式，但不能肯定结果是多少。

）

师：

2/8＋3/8等于多少，你是怎么算的？

说说看。

（全班交流，初步感悟同分母分数加法的规律。

）

（2）动手操作活动。

①同桌合作商量，将一张画有图形的纸平均分成若干份。

②每人按自己的喜好，涂出其中的几份。

（一人不能都涂完，要互相谦让。

）

③同桌互相说一说自己涂色的部分占整个图形的几分之几。

④你们两人一共涂了这个图形的几分之几，怎样算的？

（同桌合作完成，教师巡视并提醒如何进行计算。

）

⑤全班交流，同桌汇报。

（汇报时，可能出现两个分数相加刚好等于1，教师要及时引导学生理解“分子、分母相同的分数等于1”。

）

⑥观察交流，在进行同分母分数加法计算时你发现了什么？

师生共同归纳小结，明确同分母分数加法的算理。

3.学习同分母分数（分母小于10）的减法运算

（1）师：

猪八戒第一次和第二次哪次吃的西瓜多，多了几分之几，你知道吗?

怎么算呢？

（同桌讨论，围绕“用什么方法算，怎样算”进行交流。

）

（2）比一比。

①拿出涂色的纸，同桌互相比一比。

②把算式写在纸的背面，并说一说是怎样减的。

③你在计算时发现了什么？

（学生汇报交流，小结同分母分数减法的运算方法。

在汇报时，有可能出现分子分母都相同的两个分数相减，教师要及时指导教学。

）

（3）师：

猪八戒吃了这个西瓜的5/8后，还剩下几分之几？

留给师傅和师兄够吗？

（四人小组讨论。

）

（学生可能列式“1－5/8”，也可能列式“8/8－5/8”。

）

（学生汇报，全班围绕“1－5/8该怎么样减”进行讨论，如果有困难，教师指导学生理解“1=8/8”，用化未知为已知的策略解决问题。

）

三、释疑解惑，总结提升.（大约3分钟）

总结同分母分数加减法的计算方法（学生总结方法，教师点拨指导）

四、巩固练习，强化新知（大约5分钟）

1.出示教材第64页“练一练”第1题。

（让学生迎接挑战，认真审题，看懂线段图，使学生在数形结合的思想方法中，独立进行分数加减法计算。

）

2.教材第64页“练一练”第2题。

（将题做成卡片，以开火车的形式练习。

学生已经领悟“两个同分母分数相加减”的规律，初步摆脱对图形直观的依赖后进行的练习。

）

3.一块饼爸爸吃了2/6，妈妈吃了1/6。

（1）他们一共吃了这张饼的几分之几？

（2）还剩下几分之几?

（学生独立完成，教师对有困难的学生个别辅导。

）

五、作业当堂清（大约6分钟）

书上61页的练一练的1.2题

学生自主学习完成活动，教师下组指导，了解情况，重点指导学困生，然后全班反馈，交流。

六、小结（大约4分钟）

通过本节课的学习，你有哪些收获，还有什么疑问？

（全班交流本节课的体会和收获。

）

七、课后反思

板设设计

同分母分数相加减，分母不变，分子相加减

第七课时练习三（复习课）

主备人刘丽花

学习内容：

书上的练习三

学习目标：

1.通过练习，进一步巩固“认识分数”这一单元所学的知识，加深对这些知识的理解，提高对这些知识的掌握水平。

2.感受分数在生活中的应用，体会分数与现实生活的联系。

3.培养学生分析问题和解决问题的能力。

学具准备：

彩笔

学习过程:

一、谈话引入，明确主题（大约8分钟）

同学们在学习这一单元的内容中有哪些收获？

哪些方面掌握的不是太好，差距在哪里？

学生个别回答，小组交流，教师适时板书本单元的重点。

大家对本单元的内容有了清晰的认识，也通过交流了解了自己的优劣处，下面就让我们用所学知识解决一些问题。

二、呈现本节课学习目标，分层练习，巩固提高（大约20分钟）

1.第一题

先让学生独立完成，然后教师组织学生进行全班交流。

指名口答时让学生结合具体的图形，说一说所填的分数表示的意思。

2.第二题

让学生按要求先涂色，再比一比大小，并在小组内交流比较结果。

然后教师组织学生进行全班反馈，矫正。

3.第三，四，五，六，题

先让学生独立完成，然后组织学生全班交流，对出现的问题教师点拨指导。

4.第七题

让学生先独立完成，并在小组内交流想法，然后组织学生进行全班讨论，其中第

（2），（3）小题可以利用平移或旋转的方法把复杂的图形变成简单的图形，从简单的图形中很容易得出答案。

5.第8题

指导学生观察教学情境图，让学生独立解决提出的4个问题，然后教师组织学生进行全班反馈，交流。

在讨论第（4）个问题时，教师鼓励学生从不同的角度提出不同的问题，并尝试解答。

特别指导学生先确定整体，再确定部分，并且整体和部分可以有变化，提出的问题也可以有很多。

三、数学故事（大约8分钟）

1.喝同一杯里的水

指导学生认真观察教学情境图，并提出问题谁喝的多?

先让学生独立思考然后指明全班交流，通过交流，指导学生认识，因为男孩喝的是这杯水的二分之一，女孩喝的是同一杯水的三分之一，二分之一大于三分之一，所以男孩喝的多。

2.喝不同杯子里面的水

指导学生认真观察教学情境图，并提出问题谁喝的多?

先让学生独立思考然后指明全班交流，通过交流，指导学生认识，因为男孩喝的是大杯水的三分之一，女孩喝的是小杯水的三分之一，大杯水的总量比小杯水的总量多，所以男孩喝的多。

四