第二单元 除数是一位数的除法.docx

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第二单元除数是一位数的除法

第二单元除数是一位数的除法

第二单元除数是一位数的除法

第一课时口算除法

教学内容：

教科书13-15页图示和例1

设计思路：

本节课是教学除数是一位数除法的起始课，是在学生已经掌握了表内乘法和相应的除法，掌握了用乘法口诀求商的方法的基础上学习除数是一位数的口算除法。

口算除法不仅在实际中有用，而且它也是为学习笔算除法做铺垫的。

因此，本节课按照“理解——概括——提高”的思路组织教学。

复习铺垫选择的数据和算式紧扣本节课例题，复习了本节课要用到的主要知识和方法，这就为学生学习新课内容铺平了道路。

讲授新课时，注意让学生动手，（使每个学生都参与了课堂教学）以动手摆实物和问答思考题作思维主线，引导学生先讲，教师补讲，并做必要的梳理、归纳及讲清算理算法。

对例题的处理是重点教学例1，学生半独立完成例2。

在练习和设计上采取分层练习和综合练习相结合，整个教学过程体现了以学生为主体，教师起主导作用的特点。

教学目标

1、使学生理解一位数除整十、整百、整千的数及一位数除两位数（被除数各位上的数都能被整除）的算理。

2、使学生初步学会口算除法的过程和方法，并能口算简单的除数是一位数的除法。

3、使学生掌握除法算式的两种读法。

4、培养学生的逻辑思维能力。

教学重点：

理解口算思路，掌握口算方法。

教学难点：

正确地进行口算。

教学准备：

（一）教具：

口算卡片、磁性黑板、6捆零9根小棒、小棒图。

（二）学具：

小棒。

教学过程设计

一、复习准备

1、口算：

（出示卡片）

8÷46÷39÷34÷2

35÷524÷645÷921÷7

2、口答：

（用投影依次出现）

（1）80里有（　　　）个十，400里有（　　　）个百。

（2）46里有（　　　）个十和（　　　）个一。

39里有（　　　）个十和（　　　）个一。

二、学习新课

1、谈话：

我们已经学习了表内乘法和相应的除法，掌握了用乘法口诀求商的方法，这节课学习除数是一位数的口算除法。

（板书课题）

2、教学例1：

（一位数除整十、整百、整千的数）

（1）摆一摆：

老师拿出来6捆小棒，要求学生把6捆小棒平均分成3份。

（同学们分自己的小棒）指名学生在磁性黑板上演示后，教师将实物图贴在黑板上。

问：

你分的小棒和黑板上的一样吗？

把6捆小棒平均分成3份，每份是几捆？

（每份是2捆）

问：

6捆小棒是多少根？

平均分成3份每份有2捆是多少根？

（6捆小棒是60根，平均分成3份，每份是20根）

（2）算一算：

师问：

怎样写算式呢？

（60÷3=20）

让学生讨论：

如果没有小棒，60÷3得20你是怎样想的呢？

（60除以3，可以看成是6个10除以3，等于2个十就是20，教师板书：

6个十，2个十）

出示：

80÷2，90÷3让同学说说口算时怎样想，再说出得数。

（指名说、互相说）

教师引导学生用描述性语言说一说整十数除以一位数应该怎样想，怎样算。

（3）想一想：

600÷3应该怎样算？

6000÷3又应该怎样算，并让学生在练习本上试做。

指名学生说出推想过程和得数，教师将板书写完整。

（同桌同学互相说一说这两题你是怎样想的，得多少）

（4）教学除法算式的另一种读法：

让学生读算式：

60÷3，600÷3，6000÷3。

师讲：

除法跟乘法一样也有两种读法。

例如：

60÷3可以读作“60除以3”也可以读作：

“3除60”。

让学生用两种方法读600÷3和6000÷3。

提问：

这两种读法的区别是什么？

（先读被除数时就读作：

“除以”；先读除数时就读作“除”）

（5）做一做：

①用两种方法读下面的除法算式，再口算。

40÷2500÷58000÷2

（先让同桌互相读，再指名在全班回答）

先让学生做在书上，再指名在全班订正，要求学生把每个图中的三道题联系起来说出口算过程和得数。

3、教学例2：

（出示口算题69÷3）

（1）出示思考题。

（投影打出）

69是由几个十和几个一组成？

6个十平均分成3份，每份是几个十？

9个一平均分成3份，每份是几个一？

口算时应该怎样想？

除得的结果是多少？

（2）以小组为单位根据思考题议论议论。

（3）让每个学生摆出6捆小棒（每捆10根），再摆出9根小棒，然后把它们实际分一分。

（同桌可以商量）

（4）教师将小棒图贴在黑板上，指名学生对着实物回答上面的几道思考题。

教师做必要的讲解、纠错。

（5）师让全班学生写出算式结果，教师将例题书写完整。

（6）要求学生看着算式口述69÷3的口算过程。

（先把69分成6个十和9个一，6个十平均分成3份，每份是2个十，9个一平均分成3份，每份是3个一；把2个十和3个一合起来是23）

（让学生个人说、互相说、在全班说）

（7）新知识练习（先思考、再口算、独立完成）

①口算下面各题，说一说是怎样想的。

28÷236÷355÷5

②写出除法算式，再口算出得数。

72除以94除48

第①题指名学生回答，第②题做完以后集体订正。

三、巩固反馈

1、直接写出得数：

40÷2600÷699÷÷248÷45000÷5

2、改错：

39÷3=318000÷4=200

20×2＝10　?

700÷、思考题：

690÷3＝？

第二课时除法的估算

教学内容：

教科书第16页例2及“做一做”，练习三第3、4题。

教学目标：

1．使学生体会学习除法估算的必要，了解除数是一位数除法估算的一般方法。

2．引导学生根据具体情境合理进行估算，知道什么时候要估大些、什么时候要估小些，培养学生良好的思维品质和应用数学的能力。

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、理解学习除法估算的必要

1．多媒体课件出示以下情境和问题：

①课本例2：

李叔叔他们三人平均每人大约运多少箱？

②从学校到仙女湖有223千米，客车行驶了4小时，平均每小时约行多少千米？

③每听饮料3元，100元最多能买多少听饮料？

④在一次地震中，有灾民182人，如果按每4人发一顶帐篷，最少要准备多少顶帐篷？

2．请学生尝试列出解答上面各题的算式。

一般来说，学生都能根据除法的含义列出下列4个算式：

124÷3≈、223÷4≈、100÷3≈、182÷4≈。

3．体会除法估算是解答问题的一种工具。

请学生逐一说出上面四道算式的意思，让学生在说算式意思的过程中，体会生活中许多问题的解答要用除法估算来完成，理解除法估算是解决问题的重要工具。

二、怎样进行除法估算

1．一般方法

（1）从上面4个算式中抽出：

124÷3≈，请学生尝试估算。

（2）展示、交流学生估算的过程和方法。

生1：

124≈120生2：

124＝120＋4

120÷3＝40（或3×40＝120）120÷3＝40

每人大约运40箱。

剩下的4箱中每人还可运1箱，每人大约运41箱。

引导学生对以上两种估算的过程和方法进行比较：

①两种估算的过程和方法都是正确的。

②两种结果虽然有微小的差异，但都接近准确值，不影响对问题的合理解决，可以说，这样的差异在本题的解决中是可以忽略不计的。

（3）让学生独立估算223÷4≈。

学生估算的过程和方法与124÷3≈的估算过程方法会基本相同。

有以下几种思路：

生1：

223≈200　　　生2：

223＝200＋23　　生3：

223≈240

200÷4＝50　　　　200÷4＝50　　　　　240÷4＝60

平均每小时　　　　平均每小时　　　　　平均每小时

约行50千米。

　　　约行55千米。

　　　　约行60千米。

以上3种结果都对，说明汽车的速度每小时在50～60之间，当然以55最佳，因为它更接近准确值。

（4）归纳除数是一位数除法估算的一般方法。

通过以上两例、引导学生归纳：

除数是一位数的除法估算，一般是把被除数看成整百（整十）或几百几十（几千几百）的数，除数不变，用口算除法的基本方法进行计算。

2．面对具体情境进行估算

（1）再现问题：

①每听饮料3元，100元最多能买多少听饮料？

②在一次地震中，有灾民182人，如果按每4人发一顶帐篷，最少要准备多少顶帐篷？

（2）组织讨论：

组织学生讨论以下两个问题：

a．在解决问题①中，能将100估成120吗？

为什么？

b．在解决问题②中，将182估成160合适还是估成200合适？

（3）交流看法：

请学生针对上述两个问题在班上进行思想的碰撞。

通过研讨，让大多数人明白：

在问题①中，只有100元钱，所以估算时不能将100估大，只能估小；在问题②中，已知灾民182人，在考虑所需帐篷数时，应将182看成200，这样才能保证有足够的帐篷让灾民渡过困难期。

（4）估算解答

请学生独立完成100÷3≈、182÷4≈的估算。

学生作业后，点名说一说估算的过程和结果。

三、巩固练习

1．完成课本第16页做一做第1、2题。

面对第1题的具体情况，让学生思考：

把260看成240或280都可以吗？

为什么？

2．完成练习三第3、4题。

面对脱离了具体背景的除法估算，请学生根据除法估算的一般方法正确求出估算结果。

完成后，可请学生简单说一说是将被除数看成多少来计算的。

3．补充练习：

160人去春游，每辆车坐28人，6辆车够吗？

你会用不同的方法解答吗？

请学生用不同的方法解答，将乘、除法估算技能用于解答同一个问题之中，培养学生灵活解题能力。

解法一：

28≈30　　　　　解法二：

160≈180

　30×6＝180　　　　　　　180÷6＝30

　160＜180　　　　　　　　180＞160

　6辆车够。

　　　　　　　6辆车够。

四、课外作业

写一篇数学日记。

日记的内容是：

（1）举出2个生活中应用估算的例子。

（2）除法估算一般的方法是什么？

举2个例子说明。

两个内容中任选一个。

第三课时口算练习

教学内容：

教科书17页练习四

教学目标：

1、经过多练多想，让学生在练习的过程中熟练掌握除法口算的基本法。

2、熟练掌握除法口算后，能在生活中学会运用。

教学重难点：

注意发现学生错多，难以明白的一些典型例题给学生讲解。

教学过程：

一、听算

6÷260÷2600÷26000÷2

8÷480÷4800÷48000÷4

10÷22×560÷320×3

24÷3240÷32400÷3120÷3

70÷710×754÷648÷8

二、估算比赛：

用你自己喜欢的方法估一估：

125÷2378÷5435÷7

297÷4469÷8194÷6

三、笔算比赛：

8÷280÷2800÷28000÷2

18÷3180÷31800÷390÷÷96×981÷97×9

8×97×927÷36×7

5×840÷545÷521÷3

用一定时间算出以上题目，师生评价，表扬发奖。

四、说一说：

自己在除法口算中自己有些社么体会，你有什么发现想和大家一起分享。

五、总结：

大家想想自己在除法口算中总结了那些经验？

第四课时“一位数除两位数商是两位数”的笔算除法

教学内容：

教科书P19—P20的例1、例2及“做一做”

教学目标：

1.使学生在理解算理的基础上，初步学会一位数除两位数，商是两位数的笔算方法；

2.进一步培养学生的计算能力，动手操作能力和初步概括能力。

教学重点：

一位数除两位数，商是两位数的笔算方法。

教学难点：

让学生理解算理，掌握除法算式的演算格式。

教具准备：

口算卡片、投影仪、小棒

教学过程：

一、沟通旧知，建立联系

1．口算

600÷627÷3240÷8160÷4

2．笔算

9÷337÷9

二、创设情景，导入新课

1．出示P19植树情境图,让学生说图意。

2．引导观察：

图中告诉我们哪些信息？

根据这些信息可以提出什么问题？

怎样列式？

（根据学生的回答师板演）

42÷252÷2

3.师：

42÷2等于多少（生：

42÷2=21）

你是怎么想的？

（生：

40÷2=202÷2=120+1=21）

同学们会口算出答案，那么怎样用竖式计算呢？

（揭示课题）板书：

一位数除两位数。

三、自主探索，领悟算法

1．教学例142÷2=21

（1）用竖式计算，你们会吗？

试试看

学生独立计算后，反馈

第一种第二种

（2）比较一下，你喜欢哪一种算法？

说说理由。

学生发表意见：

（学生多数会喜欢地一种算法，简单、竖式短，很少有学生喜欢第二种也就是课本例题的形式）

师：

其实第二种方法有自己的优势，它能让大家很清楚地看出计算过程。

（3）师边用电脑演示边讲解：

笔算除法的计算顺序和口算一样，要从被除数的最高位除起。

请哪位用第二种方法做的同学上来讲解一下。

（师配合补充）

（4）让学生质疑

（还会有一部分学生会提出第一种竖式也很清楚地看出计算过程.）

师：

现在就请同学们用自己喜欢的方法列竖式算52÷2

2．教学例2：

52÷2

（1）学生独立计算后反馈。

（2）你们同意哪一种算法？

学生讨论后得出：

第一种是先口算出26的，应该用第二种方法才正确。

（3）师：

让我们借助小棒来验证（师生共同摆小棒，师边演示边讲解）

52÷2也就是把52根小棒（5捆和2根）平均分成2份。

先把5捆平均分成2份，每份是2捆（20），还余1捆；再把多余的1捆拆开与2根合并是12根也平均分成2份，每份是6根，加起来共分得26根，所以52÷2=26

师指第二个竖式，被除数十位上余下的“1”，这个1是怎么来的？

表示多少？

指商个位上的“6”，这个6是怎样得来的？

同桌互相说一说。

（4）我们再看一看电脑是怎样算的？

（电脑演示）谁愿意当小老师把电脑演算的过程再说给大家听听？

（指名学生叙述计算过程）

（5）比较例1和例2笔算竖式的区别，强调：

笔算除法时，如果十位上除后有余数怎么办？

余数和除数有什么联系？

（6）指导看书质疑

3．练习反馈P20做一做．引导概括总结：

从哪一位除起？

商怎样写？

被除数十位上除后有余数怎么办？

每次除得的余数和除数有什么联系？

四、应用新知，解决问题

1．完成下面的除法算式。

2．比赛，看谁算的又对又快？

P20做一做2

3．请你当小医生，先诊断，再“治病”。

五、全课总结

第五课时“除数是一位数除法”的练习

教学目标：

1、通过练习。

巩固除数是一位数除法的算理和计算方法。

2、结合习题渗透事物之间是有练习的这有简单辩证唯物主义思想。

教学重点、难点：

通过练习旨在巩固除数是一位数除法，除的顺序和竖式的书写格式，练习时不但对学生计算步骤方法要充分重视，同时要培养学生书写正确、整齐等良好的学习习惯。

教学过程：

一、基本练习

1、口算：

全体练习，同桌校对

2、出示课本练习题。

边做边思考上下两题有什么联系？

3、世界上的许多事物，它们之间都是有联系的，我们数学也不例外。

请同学们看第21页第3题。

算算、填填、说说每一组上下有什么联系。

二、笔算练习

1、笔算下面各题。

80÷568÷498÷÷4936÷2696÷4

2、比一比看谁做得又对又快。

出示小黑板练习题

三、作业

第21页第4题。

第六课时一位数除三位数（商是两位数且有余数）

教学内容：

教科书第22页例3，练习五第1——4题。

教学目标：

1、理解掌握用一位数除三位数（商是两位数且有余数）的笔算方法，培养学生有序思考能力。

2、让学生在活动中积极地探索并理解算理，激发学生学习的热情。

3、使学生感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。

教学重点：

理解掌握用一位数除三位数（商是两位数且有余数）的笔算方法。

教学难点：

被除数的最高位不够商1，怎么办？

商的最高位定在哪里？

教学过程：

一、创设情境，争当小老师。

1、出示书22页例3的情境图。

师：

寒假期间，小梦和小欣兄妹俩在家整理照片。

他们数了数共有238张照片，相册每页可插6张照片，问：

要插多少页？

生：

列式为“238÷6”。

师：

先估算一下“238÷6≈”。

生：

238≈240，240÷6=40。

生：

想（四）六二十四，接近238的前两位数“23”，所以238÷6≈40。

2、师；如何笔算？

请每个学生试算在本子上。

试算完毕，开展“争当小老师”的活动。

在“争当小老师”的活动中，四人小组的成员自找同伴，互教互听。

可对你的同伴的想法予以评价，如：

“我听懂了。

”“听不懂。

”“你好象这个地方说错了。

”“这样说会更好。

”……

师注意观察，巡视，发现交流好的同伴，予以表扬、鼓励。

全班交流。

请一人当老师，教教班上的同学。

可自由辩论，遇到不清楚的可要求再解释，说错的予以反驳，有好的想法可再说明……

（重点可针对以下问题进行讨论：

先用6除几？

2个百除以6不够商一个百，怎么办？

23个十除以6，商应该写在哪位上？

商是几位数？

）

小组内评评小老师的作用有多大？

你教会了谁？

3、通过观察、讨论、发现每一题的笔算过程“先做什么——再做什么——接着做什么——最后做什么”，探索出笔算除法的运算程序。

以例3为例，师生共同小结：

①先判断。

商是几位数？

②除。

用23除以6，等于3，3写在十位上。

③乘。

用口诀“三六十八”算出商3个十乘除数6等于18个十，写在23个十的下面。

④减。

用23个十减去18个十等于5个十，5写在十位上。

⑤查。

检查余数5是否比除数小。

⑥放。

把被除数个位上的8放下来，和余数5个十合起来是58个一。

⑦除。

用6除58，等于9。

⑧乘。

……（再重复上面的笔算步骤。

）

让学生闭眼，回忆笔算的六步骤“①先判断。

②除。

③乘。

④减。

⑤查。

⑥放……”。

理清笔算除法的运算程序。

4、师：

笔算的结果正确吗？

如何知道？

生：

可用估算的结果加以比较，初步检验结果的正确性，然后再检查一遍。

二、问题延伸，寻求最佳的解决方法。

进而解决例3的延伸问题：

“如果一本相册有24页，1本相册能插得下这些照片吗？

2本呢？

”。

师：

你有什么好方法？

生1：

24×2=483924。

生2：

24×6＝144，144236144×2。

所以，一本相册不够，2本可以。

交流方法，对比出最佳方案。

三、基本练习，学会笔算除法的有序思考方法。

1、应用总结出来的笔算除法运算六步骤，独立完成课本第22页的“做一做”。

注意先估算，再笔算。

2、请四个同学板演，发现问题，及时纠正。

四、课堂总结。

说说今天学到了什么？

五、作业。

完成书23页第2、4题。

第七课时练习五

教学内容：

教科书第23页练习五1——8题。

教学目标：

1、通过多种形式地练习，提高计算能力。

2、逐步培养学生思考能力，在练习中体验成功的喜悦，激发学好数学的愿望。

教学重难点：

通过对除数是三位数以内，除数是一位数的除法练习，加深对除法从高位算起的方法，及被除数除于除数不够商1的除法算法，并让其认识到数学来源于生活。

教学过程：

（列出所有题目）

一、基本练习

1、听算20题乘除法练习题。

2、课本第23页第一题，给合适的题目涂上颜色。

3、第23页第二题，看好，并用尺子连线。

通过除法运算，锻炼计算能力。

4、解决问题：

在整个过程中要同时要求格式及书写的规范，然后认真检查除法竖式的正确与否，是否漏了单位等。

5、“蚂蚁搬家”：

设置情境，让学生根据自己的能力尽量的帮助蚂蚁抢运粮食过冬。

6、先进行估算商是几位，然后再计算。

7、第7、8题，是综合练习。

要求学生综合应用乘数、除数是一位数的乘除法知识、万以内数的加减法知识和分析、推理能力解答一席简单的实际问题。

另外第7题的解法有多种，引导学生用不同的方法来解答。

第八课时用乘法验算除法的方法

教学内容：

教科书25页例4

教学目标：

1、在观察、比较、沟通等活动中理解乘法验算除法的方法。

2、能正确运用乘法对整除与带余数的除法进行验算。

3、培养良好的验算习惯。

教学重难点：

让学生经历观察、填写、思考等学生活动，感知乘、除法的关系。

初步感受可以用乘法来验算除法。

教学过程：

一、引入

1、听算20题。

2、通过观察比较初步得出验算方法。

出示：

18×6=10846×7+3=325

108÷6=325÷、比较一下，上下两个算式之间有什么联系？

你可以得出什么结论？

根据学生得结论教师板书：

商×除数=被乘数

商×除数+余数=被乘数

二、新授

1、验证用乘法验算除法的方法。

指板书问：

是这样吗？

我们来验证一下：

出示例4。

教师巡视指导。

你们验证的结果怎样？

2、验证带余数除法的方法。

你是怎样验算的？

还有不同的方法吗？

（教师要鼓励学生创新，除数商的一种还可以：

100－2＝9898÷、小结。

通过上面题目的联系，请同学们说说除法验算的方法和验算时要注意的问题。

三、练习

1、课本第25页做一做。

你们验算了吗？

我们要养成自觉验算的良好习惯。

2、课本第26页第3题。

你们打算用什么方法把它分成题目要求的这两类？

一般学生：

算出结果再分类。

好学生：

看末尾。

如果是0或5能被5整除，没有余数，反之带余数。

第九课时除法验算的练习

教学内容：

教科书26-27页第4—7题

教学目标：

1、通过动手做练习，进一步熟练一位数除多位数的笔算。

2、边练习边观察，从不同角度分析思考，体验到探索的乐趣，创新的乐趣。

教学重难点：

通过一位数整除三位数的基本练习课，巩固多位数除以一位数的笔算方法，能正确、熟练地进行计算。

教学过程：

一、计算找联系

1、独立计算课本第27第5题。

教师巡视看学生计算的方法。

（有的同学做了27×5=135，直接就得出：

135÷5=27）

请做得快得同学介绍一下自己得方法。

这个方法好吗？

我们就用乘除之间得关系来计算。

2、算一算，填一填课本第27页的第6题。

二、多角度思考，填（）里的数

出示2（）×4=104，你能在（）里填正确的数吗？

请每组派代表说说你们的思考方法。

（引导学生多角度思考）

二、熟练笔算方法

1、判断课本第26页第3题商的余数。

要指导自己判断是否正确，可用什么方法验证？

下面我们来计算一下，看看它们商的为数与你判断的是否一致。

再仔细观察以下，