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分形贴片滤波器设计毕业论文
分形贴片滤波器设计毕业论文
第一章绪论
1.1研究背景
随着无线通信的迅猛发展[1]，频率资源的日益紧张，作为分离有用和无用信号的微波滤波器成为通信系统中的重要部件，其性能的优劣直接影响整个通信系统的质量。
现在，微波滤波器已被广泛应用于微波、毫米波通信、微波导航、制导、遥测遥控、卫星通信以及军事电子对抗等多种领域，并对微波滤波器的要求也越来越高。
高阻带抑制、低通带插损、宽频带、高功率、寄生通带远和带内平坦群时延等成为用户的主要技术指标要求。
同时，体积、成本、设计速度也是用户极 为关心的话题。
因为大部分通信系统收发链路共用一根天线，对双工器乃至多工器的研究需求也越来越迫切。
这就促使微波设计师们不断研究和发展微波滤波器的设计技术。
图1.1为一种滤波器在生产生活中的运用。
图1.1高温超导滤波器在生活中的运用
1.2发展历史及趋势
在1937年，由W．P Mason和R．A．Sykes发表的文章中首先研究了微波滤波器，他们是利用了ABCD参数推导出了大量有用滤波器相位和衰减函数。
应用映像参数方法当时主要在美国各大实验室中。
在随后的微波滤波器理论的研究和发展过程中，许多专家和学者作出了重大的贡献。
Cohn[2]在集总元件低通滤波器原型机的基础上第一个提出了方便实用的直接耦合空腔滤波器理论。
上世纪60年代，G．L．Matthaei[3]在其专著中对微波滤波器的经典设计方法作出了较全面、系统的介绍，但主要针对最平坦型和契比雪夫型，未涉及椭圆函数型和广义契比雪夫型。
Levy[4]在前人的基础给出了集总和分布原型间的关系。
并且给出了相应的公式；随着社会科学发展的需求，Rhodes[4]第一个提出了关于滤波器线性相位的概念。
伟大的科学家Cohn[5]又把计算机科学引进到了滤波器设计中，使设计的速度与精度都获得了前所未有的提高；Orchard[6]给出了用迭代分析法来设计滤波器的理论；Cameron[7]和Atia[8]给出了用矩阵的方法来综合设计滤波器的理论。
七十年代，我国著名的微波专家甘本祓、吴万春[9]、李嗣澍[10]等老一辈科学家也在国外研究设计的基础上对滤波器的设计做出了进一步的提高。
为我国现今滤波器的研究与发展打下了坚实的基础。
德国MiCIAN公司，在模式匹配法方面做出了卓越的贡献，模式匹配法[11]-[12]是设计滤波器至今最精确的方法。
PeterW．Kraub和JanM．Reiter还开发出了基于模式匹配法开发了电磁场综合和优化CAD软件WaveWizard[13]。
能快速精确的对滤波器进行模拟优化。
国外在上世纪80年代，已经开始对广义切比雪夫滤波器做出了相关研究[14]。
但是在上世纪80年代到90年代初研究的对象，主要还是关于传输零点的数目小于或者等于N-2（N为广义切比雪夫滤波函数的阶数）的广义切比雪夫滤波器的综合设计，甚至N维耦合矩阵的综合。
上世纪80年代初期，开始了对于以实数传输零点来分析和综合广义切比雪夫滤波函数低通原型元件值的综合为研究[15]的研究。
对于对称传输零点网络和其矩阵的综合，A．E．ATIA,凡E．WILLAMS和R．W．NEWCOMB采用综合其偶模网络和对应偶模矩阵的方法[8]-[17]。
MahmoudE1Sabbagh、Ming．Yu等人在本世纪初用全波分析法在同轴腔结构中，实现了对称传输零点的广义切比雪夫滤波函数滤波器的设计[18]。
2003年，RichardJ．Cameron研究了传输零点的数目等于广义切比雪夫函数滤波器的阶数，RichardJ．Cameron把耦合矩阵的维数，由N维扩展到了N+2维。
近年来，随着军事、科研、通信的发展，市场对微波滤波器在性能方面的需求不断地提升。
而在微波滤波器的研究方面又有了新的突破。
一些学者相继提出了滤波器的综合方法，并将这些方法应用于滤波器的工程设计，取得了良好的效果。
对于两个相同的谐振腔，既有电耦合，也有磁耦合，其非对称同步调谐耦合模型如图1.2所示:
图1.2腔体耦合电路模型
1.3分形的概念
分形在英文中为fractal，此词源于拉丁文形容词fractus，对应的拉丁文动词是frangere（破碎、产生无规则碎片）。
此外，它与英文中的fraction（碎片、分数）及fragment（碎片）具有相同的词根。
因此，Mandelbrot取拉丁文之头，撷英文之尾所合成的fractal，本意是不规则的、破碎的、分数的。
Mandelbrot是想用此词来描述自然界中传统Euclid几何学所不能描述的一大类复杂无规则的集合现象，例如，蜿蜒曲折的海岸线、起伏不定的山脉、粗糙不堪的断面、变化无常的浮云。
它们的共同特点是：
机器不规则或极其不光滑。
直观而粗略的地说，这些对象都是分形。
分形作为几何对象，与普通的Euclid几何有明显的的区别：
1.Euclid图形是规则的，而分形是不规则的。
2.Euclid图形的层次是有限的，而分形从数学角度上讲层次是无限的。
3.Euclid图形一般不会从局部得到整体的信息，因为它们不强调局部与整体的关系，而分形强调自相似性，自相似性就是局部与整体的相似性，局部中又有相似的局部，每一小局部中并不比整体所包含的少，不断重复，无穷嵌套，形成了奇妙的分形图案。
特别要指出的是，这里的相似性不仅包括严格的几何相似性，而且也包括通过大量的统计而呈现出的自相似性。
4.Euclid图形越复杂，其背后的也必定越复杂，而对于分形图形，虽表面上看去非常复杂，但其背后的规则却有可能是相当简单的。
5.Euclid图形基于特征长度与比例，而分形无特征长度与比例。
分形几何的诞生才不过短短30来年，但它对多种科学的影响却是极其巨大的。
卷入分形狂潮的出数学家和物理学家外，还有化学家、生物学家、地貌学家等，在社会科学与人文科学方面，大批哲学家、经济学家乃至画家电影制作家都蜂涌而入。
本文将电磁学与分形相结合，由于电磁辐射、散射都与物体的几何形状息息相关，而传统的天线滤波器设计都基于Euclid几何，因此将分形的概念用于滤波器天线的设计，有望得到更好的性能。
随着无线通信技术的迅猛发展,无线通信设备小型化成为一个十分重要的问题,对于射频电路的小型化有着很大需求。
这样,微波滤波器的小型化已经成为一个热门的研究领域,在小型化基础上提高性能是滤波器研究的主要内容。
本文提出了一种新型微带贴片带通滤波器结构。
在三角形、方形贴片谐振器上实现分形,从而形成具有分形特性的抽头耦合Sierpinski三角形、正方形贴片滤波器,这种新型滤波器性能比传统滤波器有很大的改善。
通过计算仿真和实际测量,验证了其通带两边衰减抑制良好,通带内插入损耗小并能有效抑制高次谐波。
此外,这种滤波器的尺寸也很小。
分形主要有四种，Couch分形，Siepinsky分形，Hilbert等。
下面分别列出个几种分形图。
图1.3Siepinsky分形
图1.4Hilbert分形
图1.4couch分形
除了以上介绍的几种分形结构，还有其他的分形结构，如分型树结构、Comcyl分型结构，此处就不一一介绍。
第二章微带滤波器理论基础
2.1前言
引导电磁波能量向一定方向传输的各种传输系统都被称为传输线[20]，这些传输线起着引导能量和传输信息的作用，其所引导的电磁波称为导波，因此传输线也被导波系统。
在微波工程中使用着各种类型的传输线，例如平行双导线、同轴线、矩形波导、圆波导、介质线、带状线、微带线等等，这些传输线统称为微波传输线。
各种类型的微波传输线分别运用于不同的微波工作频段和微波系统工程中，在研究各种类型的微波传输线时都要涉及到一些共同的概念和电特性，例如传播常数、特性阻抗、场结构、临界波数、波阻抗、等效阻抗、功率容量、衰减损耗、工作频带、结构尺寸、制造工艺等等。
2.2微带线
微带线是一种平面结构的微波传输线，由微带线构成的微波电路具有系统集成度高、频带宽、体积小、重量轻、工艺重复性好，成本低等一系列优点，特别是随着微波单片集成电路的发展，越来越显示出它在微波电路设计中的优越性。
与波导相比，它的缺点是损耗较大，Q值低和功率容量小。
2.2.1微带传输线的构成
一般来讲，微带线指的是标准微带线，但随微波电路设计和工作频率的要求不同，还有微带线的其它变种。
下面重点介绍常用的微带线结构。
（1）标准微带线
标准微带线的结构如图2-1，它是在介质基片上沉积金属导带而成，底面为接地板，顶面为导带，中间为介质基片。
常用的介质基片有三氧化二铝陶瓷（
=9~10），复合微波介质（
=2~20），聚四氟乙烯玻璃纤维（
=2~3）以及石英玻璃（
=3.78）。
标准微带线构成的微波电路一般都安装在屏蔽盒内，通过微带—同轴转换接头与系统的其它电路相连接。
标准微带线是在微波集成电路中最常用的微波传输线。
图2.1标准微带线
（2）悬浮微带线
悬浮微带线的结构是在接地板和微带介质基片之间有一层空气，相对于标准微带线，悬浮微带线的损耗要小，适合于工作在毫米波频段，在毫米波频段，为了防止辐射损耗，常常要外加屏蔽盒，值得注意的是，与标准微带线不同，悬浮微带线的屏蔽盒尺寸直接影响其特性阻抗，悬浮微带线的缺点是微波器件的安装相对来说要麻烦些。
（3）屏蔽微带线
在标准微带线中，虽然也有屏蔽盒，但相对于微带线的条带尺寸来说，屏蔽盒的尺寸要大得多，因此屏蔽盒的大小对微带线的特性阻抗基本上没有影响。
但在屏蔽微带线中，屏蔽盒的宽、高离微带线的条带很近，直接影响微带线的特性阻抗，屏蔽微带线主要用于毫米波频段。
2.2.2微带线的特性阻抗
（1）特性阻抗的计算
标准微带线的特性阻抗的计算方法有多种，有保角变换法、变分法、谱域法等。
用保角变换和变分法只能计算出微带线基模（准TEM模）的特性阻抗，不
能反映出高次模的影响。
但相对于谱域法，保角变换和变分法计算简单，在大多数情况下，可以满足微波电路设计的要求。
微带线特性阻抗的计算方法是，先计算空气介质微带线的单位长电容C01，单位长电感L01和特性阻抗Z01，然后求出实际微带线的有效介电常数，这样就可以得到微带线的特性阻抗，波导波长等，即
（2-2-1）
当不考虑高次模的影响时，可以采用下面的经验公式计算微带线的特性阻抗可有效介电常数。
当W/h
1时
（2-2-2）
（2-2-3）
当W/h
1时
（2-2-4）
上述公式在
的范围内，精度优于1%。
在微带线电路的设计中，一般不考虑金属导带的厚度，当要考虑导带厚度时，可等效于导带加宽为，有如下的修正公式
：
当给定微带线特性阻抗Z0和介质相对介电常数
，求导带宽度时，有如下的综合公式：
其中
（2-2-7）
（2）特性阻抗的选择原则
标准微带线的特性阻抗的选择原则除了要根据微波电路元件的设计要求来考虑之外，还要根据微带基片材料和工艺的要求来选择。
例如对于三氧化二铝陶瓷基片，一般微带线最窄的线宽不能低于0.05毫米，而对于聚四氟乙烯玻璃纤维和复合微波材料基片，最窄线宽不能小于0.15毫米。
同时，当特性阻抗太低时，微带线的线宽太宽，则容易产生辐射和高次模，导体条带的宽度应满足
基片厚度应满足
在微波频段在微波频段（
），常用的微带线基片厚度h为0.5～1mm（本次采用了介质常数为10.2，厚度为1.27基片），在毫米波段，一般选择为0.127～0.254mm。
2.2.3微带线的制造工艺
微带线制造的工艺过程与普通印刷电路的制造过程相似，对于聚四氟乙烯和复合微波材料，其电路的加工工艺过程如下：
1制版
2光刻
3腐蚀
4电镀金
在微带条带上电镀一层金的主要目的是为了防止微带线的铜层生锈。
对于三氧化二铝基片，工艺过程要复杂得多。
2.2.4微带线的特点
微带线有如下特点：
（1）平面电路，方便微波电路元件如微波二极管，三极管，微波单片集成电路模块的安装。
（2）采用光刻工艺，加工精度高，成本低，工艺重复性好，适合于大批量生产。
（3）体积小，重量轻，电路集成度高。
微带线的缺点是损耗较大，功率容量小，不适合一些需要特别高的Q值的电路如窄带滤波器，高Q稳频腔和大功率传输系统等的场合。
2.3滤波器的概念与分类
2.3.1滤波器的基本概念及原理
滤波器是一种二端口网络。
它具有选择频率的特性，即可以让某些频率顺利通过，而对其它频率则加以阻拦，目前由于在雷达、微波、通讯等部门，多频率工作越来越普遍，对分隔频率的要求也相应提高；所以需用大量的滤波器。
再则，微波固体器件的应用对滤波器的发展也有推动作用，像参数放大器、微波固体倍频器、微波固体混频器等一类器件都是多频率工作的，都需用相应的滤波器。
更何况，随着集成电路的迅速发展，近几年来，电子电路的构成完全改变了，电子
设备日趋小型化。
原来为处理模拟信号所不可缺少的LC型滤波器，在低频部分，将逐渐为有源滤波器和陶瓷滤波器所替代。
在高频部分也出现了许多新型的滤波器，例如：
螺旋振子滤波器、微带滤波器等等。
虽然它们的设计方法各有自己的特殊之点，但是这些设计方法仍是以低频“综合法滤波器设计”为基础，再从中演变而成。
图2.2低通滤波器示意图
图2.2的方框里面是一个由电抗元件L和C组成的两端口。
它的输入端1-1'与电源相接，其电动势为Eg，内阻为R1。
二端口网络的输出端2－2'与负载R2相接，当电源的频率为零（直流）或较低时，感抗很小，负载R2两端的电压降E2比较大（当然这也就是说负载R2可以得到比较大的功率）。
但是，当电流的频率很高时，一方面感抗变得很大，另一方面容抗却很小，电感L上有一个很大的压降，电容C又几乎把R2短路，所以，纵然电源的电动势Eg保持不变，负载R2两端的压降E2也接近于零。
换句话说，R2不能从电源取得多少功率。
网络会让低频信号顺利通过，到达R2，但阻拦了高频信号，使R2不受它们的作用，那些被网络A（或其他滤波器）顺利通过的频率构成一个“通带”，而那些受网络A阻拦的频率构成一个“止带”，通带和止带相接频率称为截止频率。
什么机理使网络A具有阻止高频功率通过的能力呢？
网络A是由电抗元件组成的，而电抗元件是不消耗功率的，所以，高频功率并没有被网络A吸收，在图一所示的具体情况中，它有时贮存于电感L的周围，作为磁能；在另一些时间，它又由电感L交还给电源。
如果L和C都是无损元件（即它们的电阻等于零），那么，高频功率就是这样在电感与电源之间来回交换，丝毫不受损耗，这就是电抗滤波器阻止一些频率通过的物理基础。
从这个意义来说，我们可以认为滤波器将止带频率的功率发射回电源去，同时也是因为这个关系，在阻带内滤波器的输入阻抗是纯电抗性的。
图2.2的网络A是一个很简单的滤波电路，它的滤波效能是比较低的，在许多场合下，往往不能满足技术上的要求，而不得不采取更复杂的电路结构。
然而，不管电路结构如何复杂，滤波作用的物理根源还是和前面所说的完全一样。
滤波作用是滤波网络所具有的内在特性，但滤波网络所能起到的作用还受外界因素（电源内阻R1和负载电阻R2）的影响。
滤波效能首先决定于滤波器的内在特性（这是主要的），同时还决定于滤波器的外加阻抗（这也是不可忽略的）。
那么，滤波器效能是用什么来衡量的呢？
图2.3表示一个电源，它的电动势为Eg，内阻为R1。
设负载为R2，则当负载直接与电源相接时，它所能吸收的功率P02为：
（2-4-1）
现在我们将滤波器A接于电源与负载之间，如图2.4所示，由于滤波器的特性，当电源频率变化时，出现于R2两端的压降E2是不同的，即R2从电源所取得的功率
在不同频率上是不等的。
用分贝来表示的P02、P01的比值称为插入损耗Li
（2-4-2）
图2.3等效电源电路
图2.4滤波器网络
插入损耗Li是衡量滤波器效能的一个参数。
根据上面的讨论，显然可见，一个良好的滤波器的插入损耗在通带内应该比较低，而在阻带内应该比较高。
理想的滤波器的插入损耗在通带内应该等于零，而在阻带内应该是无穷大。
插入损耗是普通滤波器常用的参数。
滤波网络具有的阻抗变换特性不难使负载R2在整个通带内与电源达成匹配。
这时，负荷所吸收的功率将超过P02，而使Li取得负值。
根据R1和R2的比值不同，Li的这个负值也不一样。
因此，插入损耗Li并不是一个很方便的比较基准。
为了避免这种困难，人们还提出另外一个参数，它以电源所能供给的最大功率P0为基准。
从电工基础我们知道：
（2-4-3）
P1与P0的比值，如以分贝表示，称为变换器损耗LA:
（2-4-4）
根据以上给出的种种关系，可以算出：
（2-4-5）
由上式可见，当R2=R1时，变换器损耗就是插入损耗。
有些参考书上，这两者是混为一谈的。
必须注意，在上式中，当频率变化时，P2是跟着变化的。
在理想的情况下，滤波器的变换器损耗LA在通带内应该是零，而在阻带内则应该具有比较大的数值。
根据滤波器的具体电路结构，变换器损耗与频率保持有各种不同的关系。
图2-5给出四种典型关系，在这些图中，横坐标表示频率，纵坐标表示变换器损耗LA。
（a）表示有关器件顺利通过低于w1的频率，而阻碍高于w1频率通过；这样的器件称为低通滤波器。
（b）的情况正好相反，称为高通滤波器。
（c）表示有关器件顺利通过w1至w2之间的频率，对于低于w1或高于w2的频率都阻碍它们通过；这样的器件称为带通滤波器。
（d）是（c）的对立面，它阻止w1至w2之间的频率通过，称为带阻滤波器。
这些不同的频率特性取决于电路的具体结构，图2-6给出以上四种滤波器的基本结构形式，各个元件的数值是和变换器衰减的频率特性以及所接负载密切联系着的。
骤然看来，这四种电路结构是很不相同的，似乎各自应有各自的设计方法。
其实不然，人们可以把这四种滤波器电路结构完全统一起来，应用频率变换法，其它三种滤波器都可以看作低通滤波器。
（a）（b）（c）（d）
图2.5四种滤波器
（a）（b）（c）（d）
图2.6四种滤波器模型
上面提出了衡量滤波器效能的参数－－变换器损耗LA，但是，效能好坏的准想。
首先，从通带过渡到止带，是慢慢增加的，所以，衡量滤波器效能好坏的有关标准是：
从通带过渡到止带时，LA曲线的上升要陡峭。
其次在通带内，变换器损耗不是完全不存在的，一方面因为构成滤波器的元件多少总带有一点损耗，如电感中的电阻，电容中的漏阻等。
另一方面，由于设计上的考虑，有时故意要LA在通带内不能完全为零。
故衡量滤波器效能的另一准则是：
在LA曲线从通带过渡到止带的上升程度相同的情况下，LA在通带内的大小究竟怎样。
对以上两点的要求越高，滤波器所需用的元件越多，这将带来生产工作和造价的增加。
所以，对于实际设计，应根据具体情况进行全面的考虑，只要滤波性能能够满足所提出的要求，那便没有追求LA曲线上升过分陡峭的必要。
2.3.2滤波器的分类
1、微带线滤波器[21]
在射频和微波电路中最常用的便是微带线滤波器。
由于微带线滤波器具有小尺寸，用光刻技术易于加工，易与其他有源电路元件（如MMIC）集成在一起；另外，能通过采用不同的衬底材料在很大的频率范围内（从几百MHz到几十GHz）应用。
半波长平行耦合微带线带通滤波器是微波集成电路中广为应用的带通滤波器形式。
其结构紧凑、第二寄生通带的中心频率位于主通带中心频率的3倍处、适应频率范围较大、适用于宽带滤波器时相对带宽可达20%。
其缺点插入损耗较大，同时，谐振器在一个方向依次摆开，造成滤波器在一个方向上占用了较大空间。
和平行耦合线滤波器结构相比，发夹型滤波器具有紧凑的电路结构，减小了滤波器占用的空间，容易集成，并且降低了成本。
在电路尺寸有较严格要求的场合发夹型滤波器得到了较为广泛的应用。
发夹型滤波器是由发夹型谐振器并排排列耦合而成，是半波长耦合微带滤波器的一种变形结构，是将半波长耦合谐振器折合成U字型构成的，因此与交指式、梳状线式等其他微波滤波器结构相比，其电路结构更加紧凑，具有体积小，微带线终端开路无需过孔接地，易于制造等优点。
发夹型滤波器耦合拓扑结构属于交叉耦合，交叉耦合实质是从信号源到负载端有不止一条耦合路径，包括主耦合路径和相对较弱的辅耦合路径，任意两谐振器之间都可以产生耦合。
相对于级联耦合，交叉耦合的最大优点是能够在通带附近的有限频率处产生传输零点，因而滤波器的带外抑制能力将获得极大提高，使用交叉耦合的谐振器滤波器比普通级联型的滤波器具有更好的频率选择性，同时可以减少所需谐振器的数目。
平行耦合线滤波器、交指型滤波器等，获得在带内较平坦的幅频特性但带外抑制特性较差。
微带类椭圆函数滤波器，通过在带外引入衰减极点，能明显改善滤波器的带外特性，比平行耦合线滤波器、交指型滤波器有更好的电特性。
并且微带类椭圆函数滤波器具有较小的体积，同时，在超导状态，由于导体薄膜的无载Q值很高，该种滤波器将在具有较高选择性的同时又具有较低的插损，具有很好的应用前景。
2、交指型滤波器
交指滤波器Q值较高、体积适中。
在0.5～18GHz的频率范围内可实现5％～60％带通滤波，广泛应用于各种军、民用电子产品。
交指滤波器一般由金属整体切割加工而成，结构牢固，性能稳定可靠。
交指型滤波器是对平行耦合微带线滤波器的一种改进，同样是减小微带滤波器占用的体积。
具有以下优点：
结构紧凑、可靠性高；由于每个谐振器间的间隔较大，故公差要求较低，容易制造；由于谐振杆长近似等于
/4，所以第二通带中心在3w以上，其间不会有寄生响应。
由于交指滤波器既可以做成印刷电路形式，又可以做成腔体结构，用较粗的杆做成自行支撑，而不用介质。
因此，交指滤波器在电子系统，尤其是在通信技术及近代航空航天领域中被广泛使用。
图2.7为交指型滤波器实物图。
图2.7交指型滤波器
3、同轴滤波器
同轴腔滤波器广泛应用于通信、雷达等系统，按腔体结构不同一般分为标准同轴、方腔同轴等。
同轴腔体具有Q值高、易于实现的特点，特别适用于通带窄、带内插损小、带外抑制高的场合。
这类滤波器非常适合大规模生产，因此成本也非常低廉。
但要在10 GHz以上使用时，由于其微小的物理尺寸，制作精度很难达到。
具体的设计有方法负阻线子网络构造了多腔耦合的同轴带通滤波器电路模型；同轴腔体滤波器温度补偿法；阶跃阻抗谐。
图2.8为同轴滤波器实物图。
图2.8同轴滤波器
4、波导滤波器
波导型滤波器由于其Q值高，损耗小，功率容量大等优点而广泛应用于微波毫米波通信、卫星通信等系统中。
近年来微波技术的快速发展对该类滤波器的尺寸、阻带特性等指标都提出了越来越高的要求。
通常可用直接耦合半波长谐振腔结构来构造波导型滤波器，但由于高次模的影响，这种类型的滤波器第二通带很近，频率高端阻带性能较差。
采用1/4波长传输线耦合谐振膜片结构，可对此进行改善。
通过选择合适的膜片尺寸，使各谐振膜片谐振在同一频率上，但具有不同的Q值，可使其第二通带位置变远，从而显著提高其阻带特性。
另外，1/4波长传输线耦合谐振膜片型（以下简称谐振膜片型）滤波器还具有尺寸小的优点，其总长度比直接耦合半波长谐振腔型（以下简称半波长型）缩短近40%。
与半波长型相比较，谐振膜片型带通滤波器的尺寸缩短了38.4%，且具有更宽的阻带。
波导带通滤波器还应用在各种微波多工器上，但其最大缺点是尺寸明显比其他可应用在微波段的谐振器大。
图2.9为波导滤波器实物图。
图2.9波导滤波器
5、梳状线腔滤波器
梳状线滤波器标准响应为0.05db波纹切比雪夫响应，具有体积小，Q值适中的特点。
在0.5-12GHZ的频率范围内可实现0.5%-30%的相对带宽，广泛应用于各种军、民用电子产品。
为了减小尺寸，并且使设计简单，适合规模化生产，采用4谐振线在高介电常数基片上直接制作一种微带滤波器，即梳状线腔滤波器。
它利用交叉耦合方法提高通带边缘的陡
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