北师大版七年级数学上第一章丰富的图形世界单元测试含答案.docx

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北师大版七年级数学上第一章丰富的图形世界单元测试含答案

第一章丰富的图形世界单元测试

一、单选题(共10题;共30分)

1、如图是正方体的平面展开图,每个面上标有一个汉字,与“油”字相对的面上的字是()

A、北B、京C、奥D、运

2、如图,直角三角形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是(   )

A、

B、

C、

D、

3、下面是一个正方体,用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的(  )

A、

B、

C、

D、

4、下列说法正确的是(  )

A、棱柱的各条棱都相等B、有9条棱的棱柱的底面一定是三角形

C、长方体和正方体不是棱柱D、柱体的上、下两底面可以大小不一样

5、如图,一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成,下列关于这个几何体的说法错误的是(  )

A、主视图的面积为4B、左视图的面积为3

C、俯视图的面积为4D、搭成的几何体的表面积是20

6、如图所示的立方体,如果把它展开,可以是下列图形中的(  )

A、

B、

C、

D、

7、如图所示的几何体,从上面看得到的平面图形是(  )

A、

B、

C、

D、

8、下面几种图形:

①三角形;②长方形;③正方体;④圆;⑤圆锥;⑥圆柱.其中属于立体图形的是(  )

A、③⑤⑥B、①②③C、③⑥D、④⑤

9、如图,一个正方体截去一个角后,剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为(  )

A、6,11B、7,11C、7,12D、6,12

10、用一个平面去截一个正方体,截面的形状不可能是(  )

A、梯形B、长方形C、六边形D、七边形

二、填空题(共8题;共27分)

11、如图中几何体的截面分别是________.

12、假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了________.

13、六棱柱有________面.

14、用6根火柴最多组成________个一样大的三角形,所得几何体的名称是________

15、如图是一个长方体的表面展开图,其中四边形ABCD是正方形,根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是________cm3

16、如图,由五个小正方体组成的几何体中,若每个小正方体的棱长都是1,则该几何体的主视图和左视图的面积之和是________.

17、如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是 ________.

18、圆柱的侧面展开图是________形.

三、解答题(共6题;共43分)

19、如下图,第二行的图形绕虚线旋转一周,便能形成第一行的某个几何体,用线连一连.

20、如图,直角三角形ABC的两条直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米,现在以斜边AC为轴旋转一周.求所形成的立体图形的体积.

 

21、如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm,侧棱长12cm,它有多少个面?

它的所有侧面的面积之和是多少?

 

22、一个正方体的表面展开图如图所示,已知这个正方体的每一个面上都填有一个数字

,且各相对面上所填的数字互为倒数,请写出x、y、z的值.

23、小明和小彬观察同一个物体,从俯视图看都是一个等腰梯形,但小明所看到的主视图如图

(1)所示,小彬看到的主视图如图

(2)所示.你知道这是一个什么样的物体?

小明和小彬分别是从哪个方向观察它的?

 

24、请你在下面画一个正四棱锥的三视图.

答案解析

一、单选题

1、【答案】A

【考点】几何体的展开图

【解析】正方体的平面展开图中,相对的面之间一定相隔一个正方形,所以与“油”字相对的面上的字是“北”.

故选A.

2、【答案】C

【考点】点、线、面、体

【解析】【解答】将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周,可得到圆锥.【分析】考查了点,线,面,体,面动成体.

3、【答案】D

【考点】截一个几何体

【解析】【解答】无论如何去截,截面也不可能有弧度,因此截面不可能是圆.【分析】正方体有六个面,正方体的截面,用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形.无论如何去截,截面也不可能有弧度,因此截面不可能是圆.

4、【答案】B

【考点】认识立体图形

【解析】【解答】解:

A、棱柱的侧棱与底面棱长不一定相等,故A错误;

B、一个n棱柱有,n+2个面,3n条棱,2n个顶点,9÷3=3,故底面一定是三角形,故B正确;

C、长方体和正方体是棱柱,故C错误;

D、柱体的上、下两底面必须完全相同,故D错误.

故选:

B.

【分析】根据棱柱的特征以及棱柱的有关概念回答.

5、【答案】D

【考点】简单组合体的三视图

【解析】【解答】解:

A、主视图面积为4,故A正确;

B、左视图面积为3,故B正确;

C、俯视图面积为4,故C正确;

D、搭成的几何体的表面积是21,故D错误;

故选:

D.

【分析】根据从正面看得到的视图是主视图,从左边看得到的图形是左视图,从上边看得到的图形是俯视图,可得答案.

6、【答案】B

【考点】几何体的展开图

【解析】【解答】解:

选项A、C、D中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点,与原立方体不符;

选项B中折叠后与原立方体符合,所以正确的是B.

故选:

B.

【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.同时注意图示中的阴影的位置关系.

7、【答案】B

【考点】简单组合体的三视图

【解析】【解答】解:

从上面看得到的平面图形是两个同心圆,

故选:

B.

【分析】根据所看位置,找出此几何体的三视图即可.

8、【答案】A

【考点】认识立体图形

【解析】【解答】解:

根据以上分析:

属于立体图形的是③正方体;⑤圆锥;⑥圆柱.

故选A.

【分析】根据立体图形的概念和定义,立体图形是空间图形.

9、【答案】C

【考点】截一个几何体

【解析】【解答】解:

如图,一个正方体截去一个角后,剩下的几何体面的个数是6+1=7,棱的条数是12﹣3+3=12.故选:

C.

【分析】如图正方体切一个顶点多一个面,少三条棱,又多三条棱,依此即可求解.

得到面增加一个,棱增加3.

10、【答案】D

【考点】截一个几何体

【解析】【解答】解:

用平面去截正方体,得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形,不可能为七边形.故选D.

【分析】正方体有六个面,用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形.因此截面的形状可能是:

三角形、四边形、五边形、六边形.

二、填空题

11、【答案】长方形,等腰三角形

【考点】截一个几何体

【解析】【解答】①中几何体的截面是矩形,②中几何体的截面是等腰三角形

【分析】①根据正方体的边相等,可得截面对边的关系,根据矩形的判定;②根据圆锥的母线相等,可得三角形边的关系,根据等腰三角形的定义,可解.

12、【答案】点动成线

【考点】点、线、面、体

【解析】【解答】解:

笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了点动成线.

故答案为:

点动成线.

【分析】根据点动成线解答.

13、【答案】8

【考点】认识立体图形

【解析】【解答】解:

六棱柱上下两个底面,侧面是6个长方形,所以共有8个面.

故答案为:

8.

【分析】根据六棱柱的概念和定义即解.

14、【答案】4;三棱锥或四面体

【考点】认识立体图形

【解析】【解答】解:

要使搭的个数最多,就要搭成三棱锥,

这时最多可以搭4个一样的三角形.图形如下:

故答案为:

4,三棱锥或四面体.

【分析】用6根火柴,要使搭的个数最多,就要搭成立体图形,即三棱锥.

15、【答案】12

【考点】几何体的展开图

【解析】【解答】解:

∵四边形ABCD是正方形,

∴AB=AE=4cm,

∴立方体的高为:

(6﹣4)÷2=1(cm),

∴EF=4﹣1=3(cm),

∴原长方体的体积是:

3×4×1=12(cm3).

故答案为:

12cm3.

【分析】利用正方形的性质以及图形中标注的长度得出AB=AE=4cm,进而得出长方体的长、宽、高,进而得出答案.

16、【答案】7

【考点】简单组合体的三视图

【解析】【解答】解:

该几何体的主视图的面积为1×1×4=4,左视图的面积是1×1×3=3,

所以该几何体的主视图和左视图的面积之和是3+4=7,

故答案为:

7.

【分析】根据从左面看得到的图形是左视图,从前面看的到的视图是主视图,再根据面积求出面积的和即可.

17、【答案】4

【考点】由三视图判断几何体

【解析】【解答】解:

由主视图可得有2列,根据左视图和俯视图可得每列的方块数如图,

则搭成这个几何体的小正方体的个数是2+1+1=4个.

故答案为:

4.

【分析】根据主视图以及左视图可得出该小正方形共有两行搭成,俯视图可确定几何体中小正方形的列数,从而得出答案.

18、【答案】长方

【考点】几何体的展开图

【解析】【解答】解:

圆柱的侧面展开图为长方形.故答案为:

长方.

【分析】由圆柱的侧面展开图的特征知它的侧面展开图为长方形.

三、解答题

19、【答案】如图所示

【考点】点、线、面、体

【解析】【解答】解:

如图所示:

【分析】这些也都是“面动成体”的体现.

20、【答案】9.6π立方厘米

【考点】点、线、面、体

【解析】【解答】过B作BD⊥AC,∵直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米,∴AC=

=5(厘米),斜边上的高为“3×4÷5=2.4(厘米),所形成的立体图形的体积:

2.42

5=9.6π(立方厘米).

【分析】先根据勾股定理求出斜边为5厘米,再用“3×4÷5=2.4厘米”求出斜边上的高,绕斜边旋转一周后所得到的就是两个底面半径为2.4厘米,高的和为5厘米的圆锥体,由此利用圆锥的体积公式求得这两个圆锥的体积之和即可.

21、【答案】解:

这个五棱柱共7个面,沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形,这个图形是矩形,

面积为5×12×5=300cm2.

答:

这个五棱柱共7个面,侧面的面积之和是300cm2.

【考点】认识立体图形

【解析】【分析】根据五棱柱的特征,由矩形的面积公式求解即可.

22、【答案】解:

正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,

∴1与z相对,2与x相对,y与3相对,

∵相对表面上所填的数互为倒数,

∴x=

,y=

,z=1.

【考点】几何体的展开图

【解析】【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.

23、【答案】解:

底面为等腰梯形的四棱柱(如图所示).小明是从前面观察的,而小彬则是从后面观察的(答案不惟一).

【考点】简单组合体的三视图

【解析】【分析】根据题意,俯视图是一个等腰梯形,而

(1)与

(2)的形状的相同的,故可知道小明和小彬是从不同方向观察它的,

(1)由虚线表示是等腰梯形的上底.故可知道该几何体是等腰梯形的四棱柱.

24、【答案】解:

如图:

【考点】简单几何体的三视图

【解析】【分析】正四棱锥的主视图和左视图为等腰三角形,俯视图为正方形.

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