最新数学新课程标准优秀名师资料.docx
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最新数学新课程标准优秀名师资料
数学新课程标准
河北省普通高中《数学》
课程实施指导意见
（征求意见稿）
为了贯彻落实国家《基础教育课程改革纲要（试行）》精神，推进河北省普通高中数学新课程的实施，根据《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》），切实落实《河北省普通高中新课程实施方案》，结合我省实际，特提出河北省普通高中数学课程改革实施指导意见。
一、高中数学课程改革的意义
为了适应社会发展对人才培养的需求，上世纪90年代中期，我国建国以来改革力度最大，影响最为深远的新一轮基础教育课程改革开始启动。
经过几年的时间调研和大量深入细致的准备工作，2003年3月，国家《普通高中课程实施方案（试行）》和语文等十五个学科课程标准出台。
2004年起，新一轮高中课程改革实验在全国范围内各省、直辖市、自治区逐步展开。
经河北省人民政府批准，我省2009年开始进行新课程改革实验。
即我省2009年秋季入学的高中新生，开始实施新课程标准。
自新中国成立以来，高中数学课程及实施已经历了多次重大变革。
取得了许多的成绩，河北省数学教学课程改革也积累了许多宝贵的经验。
以往的高中数学课程拥有许多突出的优点，比如:
内容比较系统，重视数学理论;教师在课程实施中敬业精神强，基于大纲的要求，教学中对于数学思想方法和能力的培养也较为关注;学生基础知识掌握得比较扎实，常规计算技能比较熟练，在常规测试中能获得高分，与其他国家同龄学生相比，我国学生数学成绩优势明显等。
随着社会的发展和社会对数学的需求，我们也逐步清楚地认识到，原来的数学课程存在一些的缺陷，比如:
一些内容过于陈旧繁琐，应用价值和数学价值都不高;教学中学生被动接受、死记硬背、机械模仿、重复练习，对学生创新意识的培养关注不够。
课程设置单一，缺乏选择性;课程目标单一，更多地关注基本知识和基本
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技能的掌握，而对学生的感悟和思考过程及情感态度关注不够;课程内容单一，数学课程缺少与学生的生活经验、社会实际的联系，缺少数学各分支之间、数学与其他学科之间的联系，没有很好体现数学的背景和应用，没有很好体现数学和时代发展和科技进步的联系;评价主体、目标、方式单一。
高中数学新课程为学生精选了终身学习必备的基础知识和技能，克服了课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，关注学生对数学知识的来龙去脉、核心思想的理解，关注创新精神的培养，关注发展学生的数学素养和实践能力，关注学生的全面发展。
二、课程结构、内容和安排建议
（一）课程基本结构和内容
在高中新课程中，数学自身构成一个单独的学习领域，它由模块（或专题）组成，分为必修和选修两部分。
模块是基于明确的教育目标，围绕某一特定主题而形成的相对完整、独立的学习单元;专题是相互联系又相互独立的课程的单元。
与以往的高中数学课程相比，数学新课程的最大特点是具有更强的综合性。
必修课程由5个模块构成，选修课程分成4个系列，各个系列由模块或专题构成。
每个模块2学分（36学时），每个专题1学分（18学时）。
每2个专题可组成1个模块。
1、必修课程
必修课程内容确定的原则是:
满足未来公民的基本数学需求，为学生进一步学习提供必要的数学准备。
必修课程是每个学生必须学习的数学内容，具体内容如下表。
表1必修模块和相应的学习内容
模块内容
数学1集合、函数概念、指数函数、对数函数、幂函数
数学2立体几何初步、平面解析几何初步
数学3算法初步、统计、概率
数学4三角函数、平面上的向量、三角恒等变换
数学5解三角形、数列、不等式
2、选修课程
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选修课程内容确定的原则是:
满足学生的兴趣和对未来发展的需求，为学生进一步学习、获得较高数学素养奠定基础。
高中数学选修课程共含四个系列，其中系列1、系列2共含五个模块，系列3、系列4共含16个专题，其具体内容如下表。
表2选修系列和相应的内容
选修系列内容
系列11-1（常用逻辑语言，圆锥曲线方程，导数及其应用。
（共2个模块）1-2（统计案例，推理与证明，数系扩充与复数的引入，框图
2-1（常用逻辑语言，圆锥曲线方程，空间中的向量与立体几
系列2何
（共3个模块）2-2（导数及其应用，推理与证明，数系扩充与复数的引人
2-3（计数原理，统计案例，概率
3-1（数学史选讲
3-2（信息安全与密码
系列33-3（球面上的几何
（共6个专题）3-4（对称与群
3-5（欧拉公式与闭曲面分类
3-6（三等分角与数域扩充
4-1（几何证明选讲
4-2（矩阵与变换
4-3（数列与差分
4-4（坐标系与参数方程
系列44-5（不等式选讲
（共10个专题）4-6（初等数论初步
4-7（优选法与试验设计初步
4-8（统筹法与图论初步
4-9（风险与决策
4-10（开关电路与布尔代数
3、课程内容、要求、课时变化
与2002年修改审定的《全日制普通高级中学数学教学大纲》相比，高中数学新课程内容与要求有较大的变化。
《标准》中的必修内容以及选修系列1和系列2的学习内容，基本覆盖了2002年修改审定的《大纲》的内容，只是增加了算法初步、推理与证明、框图等内容。
在概率统计方面，新课程将统计放到了必修3中，并且在系列1、系列2中都加入了统计案例的相关内容，可以看出新课程对统计思想及其应用和随机概念的要求有所
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增强。
虽然高中新课程增加了许多教学内容，但这些内容绝大多数是选修内容。
另外新增加的数学探究、数学建模和数学文化是贯穿于高中课程主要内容之中的，它们并没有单独设置。
与此同时有些传统内容作了删减，原大纲的“极限”内容被删减，但该内容中的“数学归纳与数学归纳法举例”被安排在选修2,2“推理与证明”、选修4,5“不等式选讲”中。
在必修或选修系列1、系列2中，部分内容的要求和侧重点有所调整。
例如，消弱了三角函数恒等变换的证明;不等式中减少不等式证明的内容，而侧重于不等关系中的优化思想;立体几何中减少综合证明的内容，重点放在对于图形的把握、发展空间观念、运用向量方法解决计算问题上;微积分初步中不再系统地讲极限概念，只是通过瞬时变化率的描述、着重理解微积分的基本思想及其应用。
2002年修改审定的《大纲》对文科方向在学时方面最低要求（必修+选修?
）是324课时;理科方向最低要求（必修+选修?
）是368课时。
按照《标准》中建议的第一种选择（毕业最低要求）完成必修课程数学1,数学5的修习，共需180课时;在完成必修课程后，达到我省课程设置要求（不包括系列3中的课程）所需的教学时数为:
希望在人文、社会科学等方面发展的学生学习课时数为270课时，希望在理工、经济类等方面发展的学生学习课时数为324课时。
同时，值得关注的是，由于《标准》中教学内容和要求的调整，许多教学内容，如，三角函数、平面解析几何、立体几何等内容的课时数都有不同程度调整。
除以上内容和要求变化外，高中数学新课程的关注点和能力要求以及评价等方面都发生了变化，例如，高中数学新课程更多地关注学生通过课程内容的学习在知识与技能、过程与方法、情感态度价值观等方面的发展;又如，《标准》对课程的目标，特别是数学的能力有明确的新要求。
所有这一切都要求在关注知识细节变化的同时，必须关注新课程理念对数学教学和数学学习的新要求，全面认识新课程，准确把握课程标准。
4、数学探究、数学建模和数学文化
高中数学新课程明确提出了数学探究、数学建模和数学文化等新的学习内容和学习方式，并对其教学提出具体要求。
要求结合有关教学内容，
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设计相对集中的课题研究、建模活动或数学研究活动，这些学习方式还应贯穿于整个高中课程，渗透在各模块和专题的学习之中。
在高中新课程实施过程中至少要安排一次较为完整的数学探究活动和一次较为完整的数学建模活动。
（二）课程安排及学生选课建议
1、课程安排
普通高中数学课程必修与选修的三学年教学计划，可参考下面（表3-表6）提供的模式选择使用，学校亦可根据实际作适当调整。
高中数学课程分为必修课和选修课。
高中数学必修课程为五个模块:
数学1、数学2、数学3、数学4、数学5，这是必须为所有高中学生开设的课程，必修课程应当在高一全年和高二年级的第一学期开设完毕。
选修课程开设分为希望在人文、社会科学等方面发展的学生和希望在理工、经济类等方面发展的学生两种情况。
2、学生选课建议
根据《普通高中课程方案（实验）》和《标准》，结合我省教学实际，我省数学学科课程设置如下:
在学生学完必修课程的基础上，少部分准备高中毕业后直接进入社会或报考艺术、体育院校的学生可选择只学习高中必修课程;而对于大部分学生要选择系列1或系列2中的一种，作为自己继续发展的基础，它们只是依据学生发展方向的不同，为学生打好不同的基础而设置的，学校可以根据学生的选择和本校排课具体情况进行安排。
对数学有特殊兴趣，并希望在数学方面进一步提高素养的学生，还要选修系列3或系列4中课程。
选修系列3和系列4两个系列在教学和评价方面是有区别的，系列3的专题主要是以通俗语言，深入浅出介绍专题的基本内容和思想，以开阔学生视野，认识数学的魅力和价值，选修系列3评价采用定性和定量相结合的方式进行，学生根据自己对专题的学习体会完成一个学习报告，但系列3不列入高等院校招生考试范围。
系列4的专题教学也要求深入浅出介绍专题主要内容，在学完系列4后，同样要求写学习报告，还要求学生能够运用所学知识，计算、证明或解决一些问题，
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高等院校的招生考试可以根据招生专业需要，选择系列4中某专题的内容来命题。
希望在人文、社会科学等方面发展的学生，在修完5个必修模块获得10学分的基础上，在系列1中学习选修1-1、选修1-2获得4学分，再从系列4的选修4-1、选修4-4中至少选修1个专题获得1学分，共获得15学分。
如果学生希望获得较高的数学素养，除按上述要求获得15学分外，还可以在系列3中任选2个专题获得2学分，在系列4未修习的专题中再选修3个专题获得3学分，共获得20学分。
希望在理工、经济类等方面发展的学生，在修完5个必修模块获得10学分的基础上，在系列2中学习选修2-1、选修2-2、选修2-3获得6学分，
-1、选修4-4这2个专题，获得2学分，共获得18再选修系列4的选修4
学分。
如果学生希望获得较高的数学素养，除按上述要求获得18学分外，还可以在系列3中任选2个专题获得2学分，在系列4未修习的专题中再选修2个专题获得2学分，共获得22学分。
选择性、多样性是《标准》的一个基本理念，也是本次课程改革的全新变革，这一变革着眼点是学生的终身发展，希望为每一个学生提供好的发展条件和基础。
为此，应鼓励学生根据自己的兴趣和意愿多修习选修课程，指导学生合理选择课程，同时，学生能自主选择选修课程，使学生在原有基础上得到个性化和全面发展。
学生也可以根据自己的意愿和条件向学校申请调整选修课程，经过测试获得的学分可以互相转换，以便于课程的灵活组织。
为便于管理，各市应尽可能相对统一安排选修课的时间和内容。
3、几种课程安排参考方案
普通高中数学课程安排四种参考方案如下:
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表3高中数学课程安排方案一
年级上学期下学期
第一学段第二学段第一学段第二学段高必修1必修2必修3必修4一（4课时/周）（4课时/周）（4课时/周）（4课时/周）
安排一次完整的数学探究活动
文:
选修1,1文:
选修1,2文:
在系列4
必修5
理:
选修2,1理:
选修2,2中任选一个专
（4课时/周）
（4课时/周）（4课时/周）题;复习高
理:
选修2,3二选修3中选一个专题
（4课时/周）（1课时/周）
安排一次完整的数学建模活动
文总复习
在系列4中在系列3中任高
任选两个专选一个专题三理总复习
题（4课时/周）;
（4课时/周）总复习
表4高中数学课程安排方案二
年级上学期下学期
第一学段第二学段第一学段第二学段
必修1必修2必修3必修4高
（4课时/周）（4课时/周）（4课时/周）（4课时/周）一
安排义务教育与高中衔接内容安排一次完整的数学探究活动
文:
选修1,1文:
选修1,2文:
在系列4中高必修5理:
选修2,1理:
选修2,2任选一个专题，二（4课时/周）（4课时/周）（4课时/周）在系列3中任选
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一个专题（可不
选修3中选一个专题选）
（1课时/周）理:
选修2,3
（4课时/周）
安排一次完整的数学建模活动
选修3或选修4
中的二个专题（可文总复习
不选）
系列3中一个
高专题（4课时/
三系列4中任选两周）;
个专题理系列3或4中总复习
（4课时/周）任选一个专
题（4课时/
周）（可不选）
表5高中数学课程安排方案三
年级上学期下学期
第一学段第二学段第一学段第二学段
必修1必修4必修5必修2高
（4课时/周）（4课时/周）（4课时/周）（4课时/周）一
安排一次完整的数学探究活动
文:
选修1,1文:
选修1,2文:
在系列4必修3理:
选修2,1理:
选修2,2中任选一个专（4课时/周）（4课时/周）（4课时/周）题;复习高
理:
选修2,3选修3中选一个专题二
（4课时/周）（1课时/周）
安排一次完整的数学建模活动
文总复习
在系列4中在系列3中任高
任选两个专选一个专题三理总复习题（4课时/周）;
（4课时/周）总复习
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表6高中数学课程安排方案四
年级上学期下学期
第一学段第二学段第一学段第二学段
必修1必修4必修5必修2高
（4课时/周）（4课时/周）（4课时/周）（4课时/周）一
安排义务教育与高中衔接内安排一次完整的数学探究活
容动
文:
选修1,1文:
选修1,2文:
在系列4
必修3
理:
选修2,1理:
选修2,2中任选一个专
（4课时/周）
（4课时/周）（4课时/周）题，在系列3
中任选一个专高
题（可不选）二选修3中选一个专题
理:
选修2,3（1课时/周）
（4课时/周）
安排一次完整的数学建模活动
选修3或选
修4中的二
文总复习
个专题（可不
选）
系列3中一个
高
专题（4课时/
三
系列4中任周）;
理选两个专题系列3或4中总复习
（4课时/周）任选一个专
题（4课时/
周）（可不选）
三、课程实施建议
（一）认真领会新课程理念，更新教育观念
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在《标准》中，列举了高中数学课程的10项基本的理念，作为数学课程设计的基本指导思想。
其中，强调数学的文化价值，是本次数学课程改革的一个亮点;其次，选择性是整个高中课程的基本理念，也是本轮高中课程改革的最大变化之一，选择性为学生发现、培养自己的兴趣、个性化发展提供了空间;再次，强调改进学生的学习方式，倡导独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等多种学习方式。
课程改革实验工作必须以更新教育理念为前提;必须把更新教育观念贯穿于课程改革实验的全过程，必须用素质教育的观念来理解和指导数学课程改革。
课程改革的组织与实施都应努力体现以人为本、实现人的全面发展这一崭新的思想理念，它也是新时期实施素质教育的理论基础和基本指导思想。
以这样的思想理念为基础，就要在课程理念、课程结构、课程内容、课程实施、课程管理以及评价等方面进行革新。
（二）加强对高中数学新课程的认识
1、与时俱进认识“双基”
《标准》中提出，应帮助学生理解和掌握基础知识、基本技能，形成符合时代要求的新的“双基”，用发展的眼光与时俱进地认识“双基”。
重视“双基”有利于奠定良好的数学基础，有利于促进学生发展。
在继承传统“双基”合理成分的同时，为适应时代需要，增加或加强了算法、统计、随机思想、向量、导数、数据处理、数学建模、使用现代信息技术学习数学等基础知识和基本技能。
教师要重新调整对“双基”的理解，关注高中数学基础知识和基本技能的变化，对于原有的一些数学知识要用新的理念组织教学，同时，教师自己要加强对新增知识的理解和把握，准确理解新增知识在高中数学知识体系中的地位和作用。
其次，切实重视基本概念和基本思想的理解和掌握，重视基本技能的训练，摈弃在非本质的细枝末节的地方过分地人为化的技巧训练、烦琐计算和机械记忆，重视高中基础知识的学习、重视基本运算、作图、推理、处理数据以及科学计算器的使用等基本训练。
2、强调课程的选择性
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高中新课程的选择性是这次课程改革的重要特征，在为所有学生提供必要学习内容和基础的同时，还关注高中学生个性化发展，以及他们面临人生的未来规划。
这就要求教师要以学生终身学习和终身发展为着眼点，指导他们合理选择课程，制定学习计划，使他们都能顺利地、有效地进行数学学习，获得在原有基础上的不同发展。
3、加强对数学整体及其本质的认识
高中新课程是以模块和专题的形式出现，教学中必须关注数学课程中各部分内容之间的联系，关注相同内容对不同学生选择之间的差异。
应通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，促使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，进一步理解数学的本质。
4、注重培养学生应用意识，增强实践能力
根据时代发展的需要，《标准》明确提出，在数学教学中重视数学知识与实际的联系，发展学生的应用意识和能力。
在教学中，教师要引导学生应用所学数学知识，探索解决一些实际问题，感受数学与现实生活、现实世界的联系，以及数学在现实世界的应用价值。
在教学中，应注重从实际情境中发现数学问题，归结为数学模型，并尝试运用所学数学知识和方法解决问题，从而让学生学会建立数学模型的基本方法，提高解决问题能力。
5、关注数学课程的文化价值，促进学生科学观的形成
在高中数学课程中，数学的文化价值具有非常重要的地位，因为数学的文化价值不仅在人类思想发展中占有重要的地位，同时对于提高学生数学素质，促进学生和谐全面发展具有重要的作用。
在教学中，教师应该从以往“无意识”的数学文化价值的教学转变为“有意识”的教学，除了借助课本现有资料的介绍，还应主动地利用一些能够反映其文化价值的各种资料，让学生体会、理解所学数学知识蕴涵的数学文化价值。
教师还要注意采用多样化的教学方式实施数学文化的教学，鼓励学生自主查找、收集、阅读相关的资料，通过撰写数学小作文、小报告、数学读书、探究活动等方式让学生感受数学文化价值。
6、数学与信息技术整合
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《课标》明确提出，高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合，整合的基本原则是有利于学生认识数学本质。
信息技术在高中课程中的使用，主要体现在利用信息技术强有力的这一认知工具进行数学探究活动和辅助数学学习与教学。
在运用信息技术方面应注意以下几个问题:
第一，充分发挥信息技术在数学教学中的优势，恰当的使用现代信息技术，帮助学生突破学习难点，更好地理解和认识数学的本质;第二，利用信息技术和互联网丰富教学资源，丰富和改善学习方式和教学方式，让信息技术确实对学生学习和教师教学起到促进作用;第三，在鼓励教师、学生体验使用信息技术的同时，还要结合当地的实际教学资源和技术条件特点，注意开发适合本地区、本学校特点的信息技术资源，还要特别注意不能让信息技术代替艰苦的学习和缜密的思考，要合理而非盲目地使用信息技术。
（三）关注教学方式与学习方式的转变
高中数学课程标准中强调“改善教与学的方式”，使学生主动的学习。
并指出“在高中数学教学中，教师的讲授仍然是重要的教学方式之一，但要注意的是必须关注学生的主体参与、师生互动”。
借鉴我省义务教育阶段和外省课改的经验，本指导意见特别提出教学方式与学习方式的转变应关注以下几点:
1.问题性原则
数学教学过程是引导学生进行数学活动的过程，数学活动是学生经历“数学化”的过程，这一过程的关键在于通过数学问题，引发学生数学思维和数学思考，培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。
因此，在教学的组织环节上，教师要努力使“数学知识问题化”，培养学生的问题意识。
鼓励学生提出问题、解决问题，并在这样一个过程中获得知识和技能，发展学生思维能力。
让学生体会数学学习不是学习死记硬背的知识，而是以问题为中心的数学思维过程。
教师要把按照数学学科逻辑顺序呈现的知识转化为学生有待探究的问题和问题情境。
问题情境一般可以在知识形成的“关键点”上、在运用数学思想方法和解决问题策略的“关节点”上、在数学知识之间联系的“联
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结点”上、在数学问题变式的“发散点”上、在学生思维的“最近发展区”内产生。
问题情境要基于学生已有的认知，贴近学生生活现实，要具有探索性、生成性、开放性。
使学生在一个真实的具有思维价值的问题情境中，产生学习的需求，提高学习效益。
2.体验性原则
有了好的问题，还要组织、引导学生主动参与到生动活泼的数学思维活动之中，让学生参与数学学习的全过程，让学生尽可能地亲身经历独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习过程，体验知识发生、发展的全过程。
这时，教师要适时的设计有价值的教学活动，并尽可能地给学生留有活动的时间和空间，使学生在掌握数学基本知识、技能的同时积累数学活动经验，增加数学学习的情感，发展实践能力和创新精神。
3.启发性原则
高中数学内容抽象性强，教学中，教师还需坚持我国“启发性”教学的优良传统。
应根据不同的内容、目标以及学生的实际情况，给学生留有一定的思考、拓展时空，同时，教师在教学过程中应适当地给学生以隐性的帮助和启发;教师启发主要关注以下几个方面:
唤醒旧有认知;知识的衔接与过渡;数学本质知识的概括、升华;认知策略的提炼、提升。
新一轮高中数学课程改革是在继承我国优良数学教育传统基础上产生的，在数学教学的实施过程中，处理好继承与发展的关系，在充分关注发挥学生主观能动性的同时，还应切实发挥好教师的主体作用。
4.反思性原则
反思是良好的学习习惯，反思是数学思维活动的动力，反思是师生发展必须经历的过程，反思促进人发展。
学无定律，教无定法，师生都要养成及时反思的良好习惯，教师不仅要做好课前备课的探讨和研究，还要做好课后反思与再备课，并做好反思记录，积累教学经验。
学生不仅课上积极主动的参与教学活动，课后也应主动反思，学生的反思应关注以下几个方面:
新知识本身的知识结构，新知识的形成过程，学习者课上的思维过程和表现等。
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四、教学评价建议
在实施普通高中新课程过程中，要构建与高中新课程改革相适应的发展性教育评价体系，建立发展性评价机制，实行对学校、教师、学生的发展性评价。
建议各地市制定一些列发展性评价方案，并建立发展性评价稳步运行的具体措施和保障机制，通过新的评价机制建立与创新，更好地实现评价的综合功能。
（一）、对教师教学的评价
对教师的评价，要注意有利于教师的专业成长与全面发展，有利于提高教师教学积极性、创造性，坚持以多主体进行多元化、开放性的评价，坚持定性与定量相结合的评价原则，既要客观统一，又要有所差异。
特别要避免片面地以学生考试成绩作为唯一评价依据。
教师评价主要包括:
教育思想与理念、教师专业化发展水平、教师的日常工作、教学过程、教育科研水平等。
（二）、对学生学习的评价
对学生的评价主要遵循以下原则:
目标性原则，发展性原则，主体性原则，激励性原则，过程性原则。
评价要重视方法的灵活性、开放性和多元化。
不仅仅依靠纸笔考试作为收集学生发展轨迹的手段，不能以分数作为评价学生的唯一标准，更要关注过程性评价，及
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