数字信号处理吴镇扬第六章答案.docx
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数字信号处理吴镇扬第六章答案
数字信号处理吴镇扬第六章答案
【篇一：
数字信号处理实验（吴镇扬）答案-2】
参数p=8,改变q的
值，使q分别等于2、4、8，观察他们的时域和幅频特性，了解当q取不同值时，对信号序列的时域和幅频特性的影响；固定q=8，改变p,使p分别等于8、13、14，观察参数p变化对信号序列的时域和幅频特性的影响，注意p等于多少时会发生明显的泄漏现象，混叠是否也随之出现？
记录实验中观察到的现象，绘出相应的时域序列和幅频特性曲线。
?
?
n?
p?
q?
0?
n?
15xa?
n?
?
?
e?
0其他?
2
解：
程序见附录程序一：
p=8,q变化时：
时域特性幅频特性
t/tp=8q=4
t/tp=8q=8
t/t
xa（k）
xa（n）
kp=8q=4
xa（k）
xa（n）
kp=8q=8
xa（k）
xa（n）
k
时域特性
幅频特性xa（k）
xa（n）
t/tkp=13q=8
xa（k）
xa（n）
51015
t/tt/t
kp=14q=8
xa（k）
xa（n）
5
k
10
15
分析：
由高斯序列表达式知n=p为期对称轴；
当p取固定值时，时域图都关于n=8对称截取长度为周期的整数倍，没有发生明显的泄漏现象；但存在混叠，当q由2增加至8过程中，时域图形变化越来越平缓，中间包络越来越大，可能函数周期开始增加，频率降低，渐渐小于fs/2,混叠减弱；
当q值固定不变，p变化时，时域对称中轴右移，截取的时域长度渐渐地不再是周期的整数倍，开始无法代表一个周期，泄漏现象也来越明显，因而图形越来越偏离真实值，
p=14时的泄漏现象最为明显，混叠可能也随之出现；
（2）观察衰减正弦序列的时域和幅频特性，a=0.1,f=0.0625,检查谱峰出现
的位置是否正确，注意频谱的形状，绘出幅频特性曲线，改变f，使f分别等于0.4375和0.5625，观察这两种情况下，频谱的形状和谱峰出现的位置，有无混叠和泄漏现象？
说明产生现象的
原因。
?
e?
ansin?
2?
fn?
0?
n?
15
xb（n）?
?
0其他?
解：
程序见附录程序二：
时域特性
f=0.0625
5
10
nf=0.4375
5
10
nf=0.5625
5
n
10
15
15
15
幅频特性x（k）
x（n）
kf=0.4375
x（k）
x（n）
kf=0.5625
x（k）
x（n）
k
分析：
当f=f1=0.0625时，谱峰位置出现正确，存在在混叠现象，时域采样为一周期，不满足采样定理。
当f=0.4375和0.5625时，时域图像关于y轴对称，频域完全相同。
这是因为频域图是取绝对值的结果，所以完全相同。
另外由于时域采样为6个半周期，满足采样定理，无混叠；但由于截取长度不是周期整数倍，出现泄漏。
（3）观察三角波和反三角波序列的时域和幅频特性，用n=8点的fft分析信号序列xc（n）和xd（n）的幅频特性，观察两者的序列形状和频谱曲线有什么异同？
绘出两序列及其幅频特性曲线。
在xc（n）和xd（n）末尾补零，用n=32点的fft分析这两个信号的幅频特性，观察幅频特性发生了什么变化？
两种情况下的fft频谱还有相同之处吗？
这些变化说明了什么？
三角波序列:
0?
n?
3?
n
?
xc（n）?
?
8?
n,4?
n?
7
?
0,其他?
反三角波序列：
?
4-n
?
xc（n）?
?
n-4
?
0?
0?
n?
3,4?
n?
7,其他
解：
程序见附录程序三：
n=8时域和幅度频谱图：
时域特性
n
时域特性
频域特性
xc（k）
xc（n）
k
频域特性
n
xd（k）
xd（n）
k
分析：
由图知，三角波序列和反三角波序列的时域图像成镜像关系，但频域图像完全一样，只是因为幅频图是对x（k）的值取绝对值。
n=32时域和幅度频谱图：
时域特性
n
时域特性
频域特性
xc（k）
xc（n）
k
频域特性
n
xd（k）
xd（n）
10
20k
3040
分析：
由实验所得的图形知，n=32点时xc（n）和xd（n）的幅频特性都更加密集，更多离散点的幅值显示，“栅栏效应”减小，分辨率提高，而对于xd（n）来说变化更加明显。
在原序列的末端填补零值，变动了dft的点数，人为的改变了对真实频谱采样的点数和位置，相当于搬动了“尖桩栅栏”的位置，从而使得频谱的峰点和谷点暴露出来。
n=32时，xc（n）和xd（n）的频谱差别较大，但总体趋势仍然都是中间最小，两侧呈对称。
【篇二：
数字信号处理（吴镇扬）第一章习题解答】
txt>1.解：
由题意可知w?
则周期为：
n?
165
?
?
k?
2?
165
?
k?
58
2?
w
?
8?
5其中k为整数，且满足使n为最小整数。
?
2.
（1）解：
由题意可知w?
则周期为：
n?
2?
w
37
?
2?
37
14
?
k?
?
k?
14317
?
3?
14
?
?
w2?
（2）解：
由题意可知w1?
则n1?
2?
w?
k?
2?
14
?
2?
w?
k?
2?
17
?
k?
14?
1?
14
?
k?
8?
1?
8n2?
?
?
则所求周期n为：
n1和n2的最小公倍数，即为：
56
3.解：
（1）
幅值
n
（2）
幅度
01
2n
3
4
4.解：
由题意得：
?
s?
8?
?
1?
2?
?
2?
6?
?
3?
10?
?
s?
2?
1,
?
s?
2?
2,
?
s?
2?
3
ts?
1/4
根据采样定理，只有信号对xa1（t）采样没有频率混叠。
?
xa1（n）?
xa1（t）
?
n?
?
?
?
（t?
nt）
?
?
cos2?
t?
cos2?
?
cos
?
n?
?
?
?
（t?
n/4）
n4
n?
2
幅度
t
?
xa2（n）?
xa2（t）
?
n?
?
?
?
（t?
nt）
?
?
?
cos6?
t?
?
cos6?
?
?
cos
?
n?
?
?
?
（t?
n/4）
n4
3n?
2
幅度
t
?
xa3（n）?
xa3（t）
?
n?
?
?
?
（t?
nt）
?
?
cos10?
t?
cos10?
?
cos
5n?
2
?
n?
?
?
?
（t?
n/4）
n4
幅度
t
?
p（t）为周期信号，将p（t）用傅立叶级数展开：
p（t）?
?
n?
?
?
pne
jn?
st
jn?
s?
2
傅立叶系数pn?
1t
?
t
p（t）e
?
?
jn?
st
dt?
?
1t
?
?
e
?
jn?
st
dt?
?
t
?
sa（
n?
s?
2
）e
?
?
（j?
）?
f[x（t）p（t）]?
xpa
?
?
?
?
xa（t）
?
n?
?
?
pne
?
jn?
st
e
?
j?
t
dt?
?
?
n?
?
?
jn?
s?
2
pn?
?
?
?
xa（t）e
?
j（?
?
n?
s）t
dt
?
?
n?
?
?
pnxa（j?
?
jn?
s）?
?
t
?
n?
?
?
sa（
n?
s?
2
xa（j?
?
jn?
s）
）e
提示：
与理想采样信号的频谱进行比较。
上述过程是物理采样后的频谱。
1.6解：
（1）kx（ej?
）（性质1）
（2）e?
j?
nx（ej?
）（性质4）
（3）
12
x（e
j
?
2
）?
12
x（?
e
j
?
2
）
?
g（z）?
zt[x（2n）]?
令n?
2n则g（z）?
12
?
?
g（n）e
n?
?
?
?
?
jwn
?
?
?
x（n）e
jn?
?
jwn/2
?
?
n?
?
?
1212
[x（n）?
（?
1）x（n）]e
j
n?
jwn/2
n取偶数
?
2
?
[
?
n?
?
?
x（n）e
?
jwn/2
?
?
e
n?
?
?
x（n）e
?
jwn/2
]?
x（e）?
12
x（?
e
j
?
2
）
（4）x（e
n
j2?
）
?
zt[x（）]?
2令n?
n
?
n取偶数
n?
jwnx（）e2n
?
?
jw2n
则zt[x（）]?
22
?
x（n）e
n?
?
?
?
x（e
j2w
）
1.7
（1）解：
z[?
（n?
n0）]?
z
?
n0
若n0?
0时，收敛域为：
0?
z?
?
若n0?
0时，收敛域为z?
0
?
z[0.5u（n）]?
?
n
?
0.5
n?
0
n
z
?
n
1
?
1
1?
0.5z
z?
0.5
（3）解：
?
1
z[?
0.5u（?
n?
1）]?
?
n
?
n?
?
?
?
0.5z1
n?
n
?
1
1?
0.5z
z?
0.5
（4）解：
9
z{0.5[u（n）?
u（n?
10）]}?
n
?
0.5
n?
0
n
z
?
n
?
1?
（0.5z）1?
0.5z
?
1
?
110
|z|?
0
（5）解:
?
z[e
jw0n
u（n）]?
?
?
e
n?
0
jw0n
z
?
n
11?
（e
jw0
z）
?
1
z?
1
1.8
（1）解：
令y（n）?
rn（n）
由题意可知，所求序列等效为x（n?
1）?
y（n）?
y（n）。
而
n?
1
z[y（n）]?
?
?
z
n?
0
?
n
?
1?
z
?
n?
1
1?
z,
zz
n
?
1
z?
0
n?
1
（z?
1）
故：
z[x（n?
1）]?
zx（z）?
[y（z）]
2
x（z）?
z[y（z）]
?
z[
（zz
?
1
?
12
zz
n
n
?
1
22
n?
1
（z?
1）
]
2
z?
0
?
?
1）
2n?
1
（z?
1）
【篇三：
数字信号处理_吴镇扬_第二版_第三章习题答案】
（n）的周期是8∑
r=?
∞
∞
=e∴x%1（k）=x%1（n）wnkn=e∑∑∑
n?
17
?
jkn
8
7
x1（0）x1
（1）x1
（2）x1（4）x1（6）n=0
n=0
n=0
∑7
e4
=3
n=0
∑7
e4
=（1+2/2）（1?
j）n=0
7
2n
∑
=?
j;x1（3）=∑7
e4
=（1?
2/2）（1+j）n=0
∑7
e4
=1;x1（5）=∑7
e4
=（1?
2/2）（1?
j）n=0n=07
7
∑
?
e4
e4
=（1+2/2）（1+j）
n=0
n=0
===
==
n?
1
n?
1
根据定义有：
x（k）=∑x（n）wkn
n
n=0
x（k）=∑n?
1
x（n）wkn=∑n?
1
n
0n=0
n=0
（3）x（n）=an
0nn?
1
x（k）=∑n?
1
x（n）w1?
（awnk）n1?
an
nkn=n=0
1?
（awnk）=1?
awnk
=10n0
3.6n
（4）x（n）=nrn（n）
1?
zn?
1
令x=∑z?
n
1（n）=rn（n）,则x1（z）?
n=n=0
1?
z?
1
根据线性加权性质可得:
x（z）=?
zdx1（z）=?
nz?
n（1?
z?
1）?
z?
1（1?
z?
n）
dz（1?
z?
1）2∴x（k）=x（z）n
z=wn
?
k=?
1?
wk≠0
nk
x（k）=n?
nw1
n?
1
nkn=n=1+2+3+l+（n?
1）=n（n?
k=0
∑∑1）
n=0n=0
2.9图略
f（n）=x（n）*y（n）={
1,2,3,4,5,3,1,?
1,?
3,?
5,?
4,?
3,?
2,?
1f10（n）=x（n）?
y（n）={?
3,?
1,1,3,5,3,1,?
1,?
3,?
5}
3}
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