青岛版圆柱的表面积教学实录.doc

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《圆柱的表面积》教学实录

教学目标：

1.经历圆柱表面积的探究过程，掌握圆柱表面积的计算方法。

2.培养学生自主探究知识的能力，让学生结合生活经验经历探究圆柱表面积计算的过程。

3.培养学生应用知识解决实际问题的能力。

教学重难点：

引导学生结合生活经验经历探究圆柱表面积计算的过程。

教法与学法：

1．教法以学生动手操作活动为主体，以探索学习和合作交流为主线，以教师的引导点拨为副线，发挥学生的创新能力为主旨。

2．学法以教师设计的多媒体演示为依托，以学生自备的圆柱形纸盒、长方形纸、剪刀等学具为载体，在老师的引导下进行学习活动。

教学准备：

圆柱体教具、多媒体课件、实物展示台、练习纸。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1．谈话引入，巩固旧知

师：

上节课我们已经认识了圆柱和圆锥这两个立体图形，并且知道了它们各自的特征，今天这节课我们将进一步研究圆柱的有关知识。

学习新课之前同学们先回顾一下以前所学的知识：

长方形的面积公式？

圆的周长公式？

圆的面积公式？

2.创设情境，呈现信息

师：

同学们的基础知识掌握的很好，相信凭同学们的聪明一定会帮老师完成任务的。

今天老师想请同学们帮个忙，老师的女儿要过生日，她很喜欢画画，老师想送她一盒水彩笔（底面直径8厘米，高18厘米），想用漂亮的包装纸包装，那么至少需要用多大面积的包装纸？

（课件出示图片）

师：

要想解决这个问题，我们需要知道哪些面的面积呢？

师：

至少需要用多大面积的包装纸就是求什么？

师：

是的，求用多大面积的包装纸实际上就是求圆柱的表面积是多少？

也就是本节要研究的知识板书：

圆柱的表面积

师：

关于圆柱的底面是圆形，我们已经学过：

S=∏r2，但是侧面是一个弯曲的面，怎么计算它的面积呢？

大家想不想自己研究研究，看看圆柱的侧面积到底跟什么有关系？

有什么关系？

怎样求？

请大家借助手中的圆柱研究一下，小组合作完成探究活动一。

（课件展示）

二、自主探究获取新知

探究活动一:

圆柱的侧面展开图及侧面积的计算方法

①利用手中的学具，做一做，圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？

②圆柱的侧面展开图的长与宽与这个圆柱有什么关系？

③怎样求圆柱的侧面积呢？

你能推导出圆柱侧面积的计算公式吗？

交流展示

师：

通过研究，有想法了吧？

哪个小组的同学愿意到前面展示一下你们呢小组的发现？

（方法一：

贴黑板上）

师：

大家的发现和他们小组一样吗？

哪个小组再说说自己的发现？

（方法二：

贴黑板上）

师：

得到正方形，也可以推出圆柱的侧面积等于底面周长×高，也就是说，如果圆柱的底面周长=高，那么圆柱的侧面展开图一定是正方形。

师：

哪个小组还有不同的发现？

（方法三：

贴黑板上）

师总结：

刚才同学们通过动手操作，用不同的方法得到了圆柱的侧面展开图，有平行四边形、长方形、正方形，都运用了“转化”的数学方法，推导出了圆柱侧面积的计算方法。

现在我以电脑中的圆柱形为例同大家一起来研究研究”的图形“你们发现圆柱的侧面展开成长方形、正方形、或者平行四边形后什么变了？

什么没有变？

（出示课件，指课件叙述）

可以发现，不同的剪法，得到不同的图形，但却藏着一个共同的特点:

长方形的长、正方形的边长、平行四边形的底都等于圆柱的底面圆周长；宽、边长、高都等于圆柱的高，所以无论得到什么图形，圆柱的侧面积都等于底面周长×高。

（展示课件）板书：

圆柱的侧面积=底面周长×高。

接着出一道尝试题（课件展示）：

已知圆柱体的底面直径是3厘米，高是5厘米，求圆柱的侧面积。

做完后让学生说说解题思路和方法。

　师：

通过探究圆柱的侧面积，相信同学们也很容易得出圆柱的表面积怎样求了吧，先自己写出你的研究结果，再和同伴交流交流，然后向大家展示你的成果，让大家分享你的成功

谁想表述一下？

很好！

非常具有概况能力。

我们一起看一下：

（课件展示）

板书：

圆柱的表面积=侧面积+侧面积×2

探究活动二：

圆柱表面积的计算方法

课上到这里，相信同学们已经能非常轻松的帮老师计算包装纸面积了吧？

那就赶快开始完成今天的活动二吧！

（出示课件）

　1．现在请大家试着求出这个水彩笔筒包装纸用料多少平方厘米？

底面积：

侧面积：

表面积：

师：

非常感谢同学们今天帮老师一个大忙，同学们善于思考，积极地献计献策，让老师见识了你们的精彩表现，但就不知同学们能不能把今天所学的知识活学活用呢？

好！

证明给老师看，赶快完成拓展练习，看谁做的又快又对，开始。

四、全课总结，提升问题

1.提出问题：

本节课学习了什么知识？

有什么收获？

（让学生同位之间说一说）

2.总结升华：

同学们，我们通过动手操作、动脑思考，探究出了圆柱的侧面积及表面积的计算方法，知道了圆柱的侧面积等于底面周长×高，圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面积。

在探究圆柱侧面积计算方法的过程中，我们利用了转化的方法，转化的方法是数学上重要的思想方法，下一步我们还会利用这种方法进行探究学习。

。

　板书设计：

　　圆柱体的表面积

长方形面积＝长×宽

↓↓↓

圆柱的侧面积＝底面周长×高

→S＝ch

　圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2