苏教版小升初数学易错专题分类汇总练习学生版.docx
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苏教版小升初数学易错专题分类汇总练习学生版
苏教版小升初易错专项分类汇总练习
专项1:
分数百分数的综合应用
1、找单位“1”:
在分数乘除应用里单位“1”很多同学往往不明白其意义。
可以简单的解释就是标准量或者参照对象。
如何去找单位在分数及百分数应用中都显得尤为重要。
一般找单位“1”看两点:
一看关键词:
常见关键词有:
的(的后面跟着分率)的前面;“比,是,占,于,相当于”的后面;二看没有关键词,若应用中没有关键词可以:
找应用中主语一般是第一句话,或者是盈亏降价或者升降问题,一般单位1是原价或者定价。
2、分数、百分数应用的基本应用的基本关系式:
对应量÷单位“1”=对应分率;
单位“1”×对应分率=对应量;
对应量÷对应分率=单位“1”。
解题时,一般先找准单位“1”,再找准题中具体数量与分率的对应关系,运用相应的数量关系式求解。
(1)纳税问题
应纳税额的计算方法:
应纳税额=收入额或销售额×税率
(2)储蓄问题
利息的计算公式:
利息=本金×利率×时间
注意:
在计算利息时,利率和时间要对应,即若利率是年利率,则时间的单位是年;利率是月利率,则时间的单位是月。
(3)打折问题
原价×折扣=现价;现价÷原价=折扣;现价÷折扣=原价。
1、李华乘汽车从A到B地,需要2天,他第一天走了全程的
多72千米,第二天走的路程是第一天的
,A、B两地相距多少千米?
2、一个正方形的边长增加20%,它的面积增加()
A.44%B.40%C.20%
3、妈妈买一套桌椅共用去300元,椅子的费用比桌子少
桌子要()元,椅子要()元。
4、张师傅加工一批零件,已经加工了这批零件的25%,如果再加工36个零件,那么已加工的零件个数和未加工的零件个数的比是2:
3,这批零件共有多少个?
5、当水结成冰,体积增加了
,当冰融化成水时,体积减少了()。
(填分数)
6、把一个棱长是10厘米的正方体加工成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是()立方厘米,占原正方体体积的()%
7、六
(2)班学生人数比六
(1)班少
,六
(2)班学生人数与六
(1)班学生人数的比是()。
8、一条路已经修了
,不可以得出的结论是()。
A.已经的是剩下的5倍B.剩下的是已经修的
C.剩下的占总长的
9、星海小学六
(1)班和六
(2)班共有图书420本。
如果把六
(1)班图书的
给六
(2)班,那么两个班的图书本数正好相等。
原来两个班各有图书多少本?
(先把线段图补充完整,再解答)
10、开学第一周,东方小学发放教师口罩200个,比清潭实验小学发放的
多80个,清潭实验小学发放教师口罩多少个?
11、一艘轮船所带的燃料最多可用12小时,驶出时顺风,速度是每小时30千米;返回时逆风,速度是顺风速度的
。
这艘轮船在此航道上最多驶出多少千米就应回返?
12、学校器材室里排球的个数是篮球个数的80%,篮球个数是排球个数的%,排球个数是排球和篮球总数的()(填分数),篮球个数比排球个数多()(填分数)
13、有三推棋子,每堆30枚,第一推中的黑子与第二堆中的白子同样多,第三堆的
是白子,这三堆一共有黑子多少枚?
14、林场去年种植了1000棵树苗,死亡200棵,林场又补植了200棵,全部成活。
这批树的成活率约是()%。
(精确到0.1%)
15、下表是《道路安全法实施条例》规定:
李叔叔驾车以100千米/时的速度在高速公路上行驶,前方出现限速80千米/时的标志。
如果李叔叔驾车保持原来的速度继续行驶,他将受到扣几分的处罚(写出判断方法)
16、一筐鸡蛋,卖20%后,又装进45个,比原来多25%,原来有多少个?
17、甲、乙两个冷藏店,甲店冷藏水果吨数是乙店的80%,如果从乙仓取出3吨放入甲仓,两仓储存水果的吨数正好相等。
乙仓原来存储水果多少吨?
18、一袋米,吃去35%,比剩下的少15千克。
这袋米原来重多少千克?
19、李明准备将2000元压岁钱按年利率2.75%存入银行,存期为3年,到期他可以从银行取回多少钱,列式正确的是( )
A.2000×2.75%×3B.2000×2.75%×3+2000
C.5000+5000×2.75%×3D.5000×(1+2.75%×2)
20、小丽把2000元压岁钱存入银行,整存整取两年.如果年利率按3.25%计算,到期的利息算式是( )
A.2000×3.25%B.2000×3.25%×2
C.2000×3.25%+2000D.2000×3.25%×2+2000
21、张爷爷把8000元人民币存入银行,整存整取两年,年利率2.10%,到期后,算式8000×2.1%×2表示他 ,算式8000+8000×2.1%×2表示他 .
22、一家饭店复工,3月份营业额中应纳税的部分是20万元,按照纳税部分的3%缴纳增值税,这家饭店3月份应缴纳增值税 万元.
专项2:
按比例分配
1、已知两个以上的量的比与和(或差),求各量是多少
求一份数(数量÷数量对应的份数=1份数)时,一定要找准对应的“数量”与“份数”;和对应的是份数和,差对应的是份数差。
2、已知两个以上的量的比与其中一个量,求各量(或总量)是多少
解题关键:
与前面类型很相似,解题思路都是一样的。
求一份数(数量÷数量对应的份数=1份数)时,一定要找准对应的“数量”与“份数”;其中某个量对应的是这个量的份数。
(3)分率转化成比(份数)的关系:
找等积关系,取倒数求比
(4)分率转化成比(份数)的关系:
统一中间量的份数,求连比
1、一种药水,药和水的比是3:
200.配置这种药水,270克药需加水多少千克?
4吨水需加药多少千克?
2、客车和货车同时从甲、乙两地的中间向相反方向行驶,5小时后,客车到达甲地,货车离乙地还有60千米,已知货车与客车的速度比是5:
7,求甲、乙两地相距多少千米?
3、钟面上,时针与分针行走的速度的比是()
A.1:
60B.1:
12
4、刘杰与王平8月份收入的钱数之比是8:
5,8月份支出的钱数之比是8:
3,月底刘杰结余800元,王平结余980元。
8月份两人各收入多少元?
5.亮亮、星星、明明三人去书店买书,他们共有54元。
亮亮用的自己钱数的
,星星用了自己钱数的75%,明明用了自己钱数的
,各买了一本《趣味数学》,那么亮亮和明明两人剩下的钱数共有多少元?
6、校阅览室有48名同学在看书,其中女生人数和男生人数的比是5:
7。
后来又进来了几名女生,这时女生和男生的人数比是11:
14。
问又进来了几名女生?
7、一批零件,原计划按8:
5分给甲、乙两人加工,在完成任务中,甲实际加工1600个,超过分配任务的25%,乙只完成分配任务的60%,问乙实际加工零件多少个?
8、一间会议室的
的座位上坐了人,如果再坐进60人,则已坐座位和未做座位的比是4:
1,这间会议室有多少个座位?
9、腾飞学校棋类兴趣活动开展得有声有色.据统计,参加围棋班与象棋班的人数之比为
,参加象棋班的与跳棋班的人数之比为
.这三个棋类班共有102人参加.参加这三个棋类班的学生分别有多少人?
10、一种食用菌的培养料是用45份木屑、4份米糠和1份玉米粉配制而成的.现在要配制
培养料,需要木屑、米糠和玉米粉各多少千克?
专项3:
比例和比例尺
1、比和比例的联系与区别
比与比例的区别
1、意义不同
比的意义
两个数相除又叫作两个数的比。
比例的意义
表示两个比相等的式子叫作比例。
2、名称不同
比的名称
“:
”读作比,比号前面的数叫作比的前项,比号后面的数叫作比的后项。
比例的名称
组成比例的四个数叫作比例的项,两端的两项叫作比例的外项,中间的两项叫作比例的内项。
3、性质不同
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数(0除外),比值不变。
比例的基本性质
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
4、应用不同
应用比的意义
求比值
应用比的性质
化简比
应用比例的意义
判断两个比能否组成比例。
应用比例的性质
不但可以判断两个比能否组成比例,还可以解比例。
2、比、分数、除法的联系与区别
比
分数
除法
联系
前项
分子
被除数
比号
分数线
除号
后项
分母
除数
比值
分数值
商
比的基本性质
分数的基本性质
除法的商不变性质
区别
比表示两个数之间的关系
分数表示一个数
除法表示一种运算
比、分数和除法之间可以互相转化:
3、求比值与化简比的区别
一般方法
结果
求比值
根据比值的意义,用前项除以后项。
是一个数,可以是整数、小数或分数。
化简比
根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘或除以相同的数(零除外)。
是一个最简整数比。
它的前项和后项都是整数,并且是互质数。
4、化简比
5、比和比例的应用
6、比例尺
7、正比例和反比例
正比例与反比例的相同点和不同点:
正比例
反比例
相同点
都有两种相关联的量,一种量随另一种量的变化而变化。
不同点
两种量的变化方向相同,即一种量扩大(或缩小),另一种量也随着扩大(或缩小)。
两种量的变化方向相反,即一种量扩大(或缩小),另一种量反而缩小(或扩大)。
比值(商)一定,图像是一条上升的直线。
乘积一定
1、李老师从家出发,骑共享单车前往学校,路上遇到朋友耽误了一段时间,李老师估计不能准时到达,于是改乘出租车到达学校,下面两图记录了他的行程和时间分配情况
(1)李老师从家到学校共用了()分钟。
(2)出租车行驶的平均速度是()千米/时。
2、早上8时,小军和小强相约晨跑(如图),此时,小军的影子长是224厘米,小强的影子长是210厘米。
已知小军身高160厘米,请推算出小强的身高是多少厘米。
3、一个游泳池的长是50米,宽是20米,小东想把它画在长3分米,宽2分米的图纸上,应该选用()比例适合。
A.1:
50B.1:
500C.1:
5000
4、生产零件的个数一定,生产每个零件的时间与生产这批零件的总时间()
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
5、已知A-
B=B(A、B都不为0),则A和B()
A.成正比例B.不成比例
6、小华和小明拍全身照,小华身高1.5米,在照片上身高只有9厘米,小明在照片上身高
只有8厘米.问:
小明的实际身高多少米(得数保留两位小数)
7、如右表,如果x和y成正比例关系,那么空格中A应是(),B应是();如果x和y成反比例关系,那么空格中A应是(),B应是()。
8、根据下面的统计图,回答问题.
(1)纵轴每格代表米。
(2)乙让甲先滑秒,又先于甲秒到达终点。
(3)乙滑行了秒就赶上了甲,乙平均每秒滑米。
(4)甲在前15秒内,平均每秒滑行米;在后50秒内,平均每秒滑行米;滑完全程的平均速度是每秒米.
9、在一张比例尺为1∶500的平面图上量得一个长方形的长和宽相差3.2厘米,这个长方形的实际长和宽相差__米;在这张平面图上量得一个圆形喷水池的直径是3厘米,这个喷水池的实际面积()平方米
10、一个操场,长是220米,宽是120米,要在一张长29.7厘米,宽21厘米的A4纸上画出操场的平面图,比例尺为()比较合适。
A.1:
100B.1:
1000C.1:
10000
11、客车和货车同时从甲、乙两地的中间向相反的方向行驶,3小时后,客车到达甲地,货车离乙地还有42千米。
已知货车和客车的速度比是5:
7,甲、乙两地相距()千米。
12、长方形草地ABCD被分为面积相等的甲、乙、丙、丁四份。
其中图形
甲的长和宽的比是a∶b=2∶1,图形乙的长和宽的比是()。
13、甲、乙两辆汽车同时从A、B两个城市相对开出,经过8小时相遇后,甲车继续向前开到B城还要4小时。
已知甲每小时比乙快35千米,A、B两个城市之间的公路()千米。
14、甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行,当甲车行至离B地
处,乙车超过中点30千米,这时甲车比乙车多行45千米。
AB两地相距()千米。
15、两个同样的瓶子装满酒精溶液。
第一个瓶中酒精与水的比是3∶1,第二个瓶中酒精与水的比3∶2,两瓶酒精溶液混合后,酒精与水的比是()。
16、一批零件平均分给甲、乙两人去做,经过5小时,甲完成任务,乙还差48个没有做。
已知乙的工作效率是甲的
,这批零件共有()个。
17、判断成什么比例。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例
(1)圆的面积和半径。
();
(2)运一堆水泥,每次运的吨数和运的次数。
();(3)差一定,被减数和减数。
();(4)若5x=4y,(x,y均不为0),则x和y。
();(5)若
=Y,(K一定),则x和y。
()。
18、学校图书馆买了科技书和故事书共520本,其中科技书本数的
与故事书本数的
正好相等。
买来的科技书和故事书各有多少本?
19、王阿姨带800元,李阿姨带240元,现在两人买了同样的一件衣服。
李阿姨剩下的钱是王阿姨的
。
她们各用了多少元钱?
专项4:
圆柱和圆锥
1、把圆柱的底面平均分成n份,切开后平成一个近似的长方体。
得到的结论:
圆柱的底面周长等于长方体的两条长的和;
圆柱的半径等于长方体的宽;
圆柱的高等于长方体的高;
圆柱的体积等于长方体的体积;
★圆柱的侧面=长方体的前、后两个面积的和(长×高);圆柱的上、下底面和等于长方体的上、下底面和(长×宽),所以圆柱的表面积比长方体的表面积少左右两个侧面(宽×高或半径×高)。
2、圆柱和圆锥的横截面理解掌握:
☆圆柱横截面的分割方法
①按底面的直径分割,这样分割的横截面是长方形或者是正方形,如果横截面是正方形说明圆柱的底面直径和高相等。
②按平行于底面分割,这样分割的横截面是圆。
圆锥横截面的分割方法:
①按圆锥的高分割,这样分割的横截面是等腰三角形。
②按平行于底面分割,这样分割的横截面是圆。
3、圆柱切割图把圆柱平行于底面进行切割,切面是和底面完全相同的圆;把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割,切面是两个完全相同的长方形(或正方形),长方形的长和宽(或正方形的边长)分别死圆柱的高和底面直径。
如图:
4、圆锥切割图把圆锥平行于底面进行切割,切面是两个完全相同的圆,这两个圆都比圆锥的底面小(如图一);把圆锥由顶点垂直于进行切割,切面则是两个完全相同的等腰三角形(如图二),等腰三角形的底和高分别是圆锥的底面直径和高。
1、用一个高为9分米的圆锥形容器盛满水,倒入和它等底等高的圆柱形容器中,水面离圆柱形容器口()分米。
2、有4个底面直径都是16厘米,高为20厘米的圆柱体。
如图所示,用一根绳子把它们捆在一起,至少需要多长的绳子(接头处另需15厘米)
3、一个梯形的下底长20厘米,如果把它的上底延长6厘米,就成为一个平行四边形,这时面积就增加24平方厘米,这个梯形的面积是多少平方厘米?
4、如图,把一个底面半径为2米的油桶推到墙角,油桶共滚了5圈。
那么从A到B有多少米?
5、观察下图,上面盖住的数可能是()
A.2或3B.2或4C.2或6D.3或6
6、如图是测量一颗铁球体积的过程:
将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中;将四颗相同的铁球放入水中,结果水没有满;再将一颗同样的铁球放入水中,结果水满溢出。
根据以上过程,推测这样一颗铁球的体积大约在()cm3以上,()cm3以下。
(填整十数)
7、把一个高5分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后把圆柱切开,再拼成一个近似的长方体,表面积增加了40平方分米。
圆柱的体积是多少立方分米?
8、一个立体图形,从正面看到的形状是
,从左面看到的形状是
。
这个立体图形可能是()。
9、以长方形的一条边所在的直线为轴,把长方形旋转一周,可以得到(
A、长方体B、圆柱体C、圆锥体
10、将一个长11厘米,宽4厘米,高2厘米的长方体木块分割成最大的正方体,最多可以分割成()个。
A.10B.11C.9
11、一个圆锥的半径扩大2倍,高扩大3倍,体积就扩大()倍。
A、6B、12C、18D、9
12、一个圆柱体,如果把它的高截短3厘米,它的表面积减少94.2平方厘米。
这个圆柱体积减少多少立方厘米?
13、一个圆锥形小麦堆,底面周长是12.56米,高3米,每立方米小麦重0.75吨。
这堆小麦的占地面积是多少?
这堆小麦约重多少吨?
14、用铁皮做十根长3米的通风管,管口的直径是20厘米,至少要用铁皮
()平方米
15、如右图,把底面直径是2厘米,高5厘米的圆柱切成若干等份,拼成一个近似的长方体,这个长方体的长是()厘米,体积是()立方厘米,表面积比原来增加了()平方厘米。
16、一个正方体的高增加3厘米,得到的新长方体的表面积比原来正方体的表面积增加了60平方厘米,原来正方体的体积是()立方厘米。
17、两个完全一样的圆柱,能拼成一个高2米的圆柱,但表面积减少了30平方分米。
原来一个圆柱的体积是()立方分米。
18、一个注满水的长方体水池,底面积是55平方米(如下图)。
用去一部分水后,水面下降了0.4米,剩下的水正好占这池水的80%,这个水池的容积是多少立方米?
专项5:
找规律
1、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律,拼成若干个图案∶第4个图案中有白色地面砖___块;第n个图案中有白色地面砖____块。
2、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数∶1、1、2、3、5、8、13……计算1十12+22+32+52+82+132这样的算式时有简便方法吗?
丁丁遇到这个问题时,想到用"数形结合"的方法来探索,于是他以这组数中的各个数作为正方形的边长构造成正方形,再拼成如下图所示的长方形来研究。
观察上面的图形和算式,你能把下面的算式补充完整吗?
1²+1=1×2
12+12+22=2×3
12+12+22+32=()×()
12+12+22+32+52=()×()
3、已知2+4=2×3,2+4+6=3×4,2+4+6+8=4×5,2+4+6+8+...+20=()×(),2+4+6+8+...+2n=()×()(n≧2,且n为整数)。
4、下图是一个男性的身份证号码,请你根据该信息进行正确的选择。
甲:
320626************乙:
320626************丙:
320626************
①上面三个身份证号码中,有()个是男性的身份证号码。
A.0B.1C.2
②上面三个身份证号码总,显示年龄从大到小的是()。
A.丙>甲>乙B.乙>甲>丙C.甲<乙<丙
5、下面的四个长方形中,数的排列有规律也有联系,则A=()。
9
1
20
2
35
3
A
4
2
3
3
4
4
5
B
4
6、填在下面各图中的三个数之间都有相同的规律,根据规律,a的值是()
7、如下图,用同样的小棒摆图形,照这样摆下去,摆第六幅⑥需要()根小棒。
A.45B.54C.63D.108
8、下面是一组有规律的图案,他们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成。
第①个图案中有4个三角形,第②个图案中有7个三角形,第③个图案中有10个三角形...依此规律,第16个图案中有()个三角形。
专项6:
综合实践与可能
1、第一小学和第二小学都准备为毕业班全体学生制作一批纪念册,打算从甲、乙两家广告公司选取一家进行定做。
甲公司收费标准为每册材料费5元,另收设计费1200元;乙公司收费标准为每册材料费8元,不收设计费。
(1)第二小学毕业班学生总人数为500人,选取哪家公司比较优惠?
(2)当毕业班学生人数为多少人时,无论选取哪家公司定做纪念册都同样优惠?
2、一个由3个大人和4个孩子组成的家庭去某地旅游.甲旅行社的收费标准是:
如果买4张全票,则其余人按半价优惠;乙旅行社的收费标准是:
家庭旅游算团体票,按原价的75
优惠.这两家旅行社的原价均为每人100元.
(1)这个家庭选择哪家旅行社所花的费用少?
(2)如果你也参加他们的家庭旅行团,你建议应该去哪家旅行社?
3、学校要召开一次家长座谈会,共有30人参加,要给每个人准备200ml饮料,去哪家商场买合算?
大瓶饮料1000mL,每瓶15元;小瓶饮料200mL,每瓶4元。
甲商场:
买一大瓶送一小瓶。
乙商场:
一律九折优惠。
丙商场:
超过50元的部分打八折。
4、张阿姨“五一”放假的时候参加“泰国七日游”(七日包括出发日和返回日)。
出门前,包括出发当天身上穿的衣服在内,她一共整理了6套衣服(旅游期间,张阿姨只按搭配好的套装穿,每天换一套,不混搭,不另购)。
如果张阿姨每天都拍了照,七天所拍的照片中,至少有两天拍的照片中她穿的是同一套衣服。
请说明理由。
5、厦门某大型儿童乐园的门票零售每张20元。
六
(1)班有46人,请你根据乐园管理处规定(如图),设计两种或三种购票方式,并指出哪种购票方式最便宜。
方式一:
方式二:
方式三:
最便宜的购票方式是:
6、在袋子里放4个黄球和1个白球,从中任意摸出一个球,下列说法正确的是()
A.一定能摸到黄球B.不可能换到白球
C.摸到黄球的可能性大D.摸到每个球的可能性相等
7、盒子里有同样大小、质地的球,红色球有8个,蓝色球有5个,绿色球有3个。
从盒子里任意摸出一个球,要使摸出蓝色球的可能性最大,正确的办法是()。
A.增加3个蓝色球B.减少3个红色球
C.拿走全部红色球D.拿走全部绿色球
8、把分别写有1,2,3,4,…,9的9张数字卡片反扣在桌面上,打乱顺序后,任意摸出1张,摸到()的可能性最大。
A.奇数B.偶数C.质数D.合数
9、把一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色,任意抛一次,蓝色朝上的可能性最大,红色和黄色朝上的可能性相等,有()个面涂了蓝色.
A.1B.2C.3D.4
10、小华和小玲玩游戏,每人每次出1~3中的—个数字。
如果两人出的数字相加,和是奇数就算小华赢,和是偶数就算小玲赢。
那么,小华赢的可能性()
A.比小玲小B.比小玲大C.与小玲一样大D.无法确定
11、央视二套“购物街”栏目有一个价格游戏,一个口袋里装1颗白球,5颗彩色球,任意摸一颗,摸到白球算“爆”。
那第一次摸“爆”的可能性是。
12、(2020·启东)一个小队有10名队员,队长的编号是1号,其他队员的编号分别为2、3、4、……、10。
队长从小队中随机找出两名队员,则两名队员的编号中较大编号能被较小编号整除的可能性是。
13、盒子里有3个红球和2个黄球,至少个球,才能确保摸出的球中两种颜色都有;任意摸出一个球,摸出球的可能性比较大。
14、一辆肇事车辆撞人后逃离现场,