人教版高中物理必修二全册教案.docx
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人教版高中物理必修二全册教案
第五章曲线运动
1曲线运动
教学重点
1.什么是曲线运动.
2.物体做曲线运动方向的判断.
3.物体做曲线运动的条件.
教学难点
物体做曲线运动的条件.
课时安排
1课时
三维目标
知识与技能
1.知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动.
2.知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上.
过程与方法
1.体验曲线运动与直线运动的区别.
2.体验曲线运动是变速运动及它的速度方向的变化.
情感态度与价值观
教具准备：
多媒体课件、斜面、小钢球、小木球、条形磁铁.
教学过程
导入新课
前边几章我们研究了直线运动，同学们思考以下两个问题：
1.什么是直线运动？
2.物体做直线运动的条件是什么？
学生交流讨论并回答.
在实际生活中，普遍发生的是曲线运动，那么什么是曲线运动？
本节课我们就来学习这个问题.
推进新课
曲线运动是人们常见的运动形式，如运动员掷出的铁饼是沿着曲线运动的，发射出的导弹在空中是沿着曲线飞行的，汽车拐弯时的运动是曲线运动，地球、月球、人造地球卫星沿轨道的运动是曲线运动.
让学生列举生活中有关曲线运动的例子.
问题：
曲线运动中速度的方向是时刻改变的，怎样确定做曲线运动的物体在任意时刻速度的方向呢？
一、曲线运动速度的方向
演示1：
在旋转的砂轮上磨刀具.
演示2：
撑开带有水滴的雨伞绕柄旋转.
问题1：
磨出的火星如何运动？
为什么？
问题2：
水滴沿什么方向飞出?
为什么?
教师此时可引导学生用画图的方式与实验相结合分析.
实验与探究
用线拴一石头，用手拿
着线的一端，使石块做圆周运动.当石块旋转到你事先选定的方位时，将手中的线释放，石块抛出，请另一个同学记下石块的落地点，将通过抛出点垂直于地面的竖直线在地面上的垂足与落地点连一条直线.
结论：
石头会沿脱手处的切线方向飞出.
1.在变速直线运动中如何确定某点的瞬时速度？
2．在曲线运动中如何求某点的瞬时速度？
交流讨论：
先求AB的平均速度，据式：
vAB=
可知：
vAB的方向与sAB的方向一致，t越小，vAB越接近A点的瞬时速度，当t→0时，AB曲线即为切线，A点的瞬时速度方向为该点的切线方向.可见，速度的方向为质点在该处的切线方向，且方向是时刻改变的.
结论：
曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度方向在曲线的这一点的切线方向上.
补充问题：
什么是切线？
P和Q是曲线C上邻近的两点，P为定点，当Q点沿着曲线C无限地接近P点时，割线PQ的极限位置PT叫做曲线C在点P的切线，P点叫做切点；经过切点P并且垂直于切线PT的直线PN叫做曲线C在点P的法线（无限逼近的思想）.
设疑：
曲线运动是匀速运动还是变速运动？
1.实验2.在光滑的水平面上具有某一初速度的小球,在
运动方向的正前方向或正后
一条形磁铁将如何运动？
学生实验后讨论：
由于小球在运动方向受磁力作用，会使小球加速或减速，但仍做直线运动.
实验3.在光滑的水平面上具有某一初速度的小球，在运动方向一侧放一条形磁铁时小球将如何运动？
学生实验后讨论：
由于小球在运动过程中受到一个侧力，小球将改变轨迹而做曲线运动.
问题一：
物体有初速度但不受外力时，将做什么运动？
问题二：
物体没有初速度但受外力时，将做什么运动？
问题三：
物体既有初速度又受外力时，将做什么运动？
结论：
a.当初速度方向与外力方向在同一直线上（方向相同或相反）时将做直线运动.
b.当初速度与外力不在同一直线上时，做曲线运动.
说明：
实验要在玻璃面实物展示台面上做，而运动的物体是小钢球，摩擦力很小，可看成光滑的平面;初速度从一斜槽上滑到台面上来实现.
结论：
物体做曲线运动的条件是：
1.要有初速度；2.要受合外力；3
.初速度与合外力有一个角度.
<方案二>
实验探究
器材：
光滑玻璃板、小钢球、磁铁.
演示：
小钢球在水平玻璃板上做匀速直线运动.
问题：
给你一块磁铁，如何使小钢球做①加速直线运动;②减速直线运动;③曲线运动.
布置作业
教材“问题与练习”1、2、3题.
板书设计
1.曲线运动
一、曲线运动
定义：
运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动.
二、物体做曲线运动的条件
当物体所受的合力方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动.
三、曲线运动速度的方向
质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向.
四、曲线运动的性质
曲线运动过程中速度方向始终在变化，因此曲线运动是变速运动.
设计实验方案找出水滴的速度方向.
2抛体运动的规律
教学重点
1.平抛运动、抛体运动的特点和规律.
2.用平抛运动、抛体运动规律去解答有关问题.
教学难点
1.让学生能根据运动合成与分解的方法探究出平抛运动和斜抛运动的一般规律.
2.学习和借鉴本节课的研究方法解决实际问题.
课时安排
1课时
三维目标
知识与技能
1.会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动.
2.知道平抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动，并且这两个运动互不影响具有独立性.
3.能应用平抛运动的规律交流讨论并解决实际问题.在得出平抛运动规律的基础上进而分析斜抛运动.分析斜抛运动不在具体规律，而在方法.
过程与方法
1.学生能通过对生活事例的分析得出平抛运动的定义.
2.体会平抛运动规律的探究过程，体会运动的合成和分解在探究平抛运动规律中的应用.
3.平抛运动的研究方法——可以用两个简单的直线运动来等效替代.利用已知的直线运动的规律来研究复杂的曲线运动，渗透物理学等效代换的思想.
4.掌握平抛运动的研究方法的基础上自主探究斜抛运动.
情感态度与价值观
1.培养学生仔细观察、认真思考、积极参与、勇于探索的精神.
2.培养学生将所学知识应用于实践的意识和勇气，主动探究实现知识迁移.
课前准备
教学过程
1.沿多个角度将粉笔抛出.
2.沿多个角度将纸片抛出.
粉笔和纸片都是抛体运动吗？
什么是抛体运动？
以一定的初速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体所做的运动叫做抛体运动.今天我们用运动分解的观点来分析抛体运动.
3.将小球从讲桌推向桌边，小球离开讲桌做的运动是平抛运动.那么，什么是平抛运动呢？
平抛运动有什么规律呢？
推进新课
演示：
将粉笔以与水平方向各种夹角抛出，说明：
在空气阻力可以忽略的情况下，粉笔都在做抛体运动.
引导学生分析得出：
将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动叫做平抛运动.物体做平抛运动有两
个条件：
①有水平初
速度;②运动过程中只受重力.
请同学们想一想，平时生活中你见过平抛运动吗？
举例说明.
研究物体的运动规律就是要确定物体在任一时刻的位置和速度.
一、抛体的位置
首先，研究初速度为v0的平抛运动的位置随时间变化的规律.
教师设疑：
还能像描述匀变速直线运动那样，用一维坐标来描述平抛物体的运动位置吗？
不能，由于抛体运动是曲线运动，至少要用二维坐标才能描述平抛物体的运动.
演示：
贴近黑板，在黑板的平面上，用手把小球水平抛出，用粉笔记下小球离开手的位置，描出轨迹.
我们以小球离开手的位置为坐标原点，以水平抛出的方向为x轴的方向，竖直向下的方向为y轴的方向，建立坐标系，并从这一瞬间开始计时.用牛顿第二定律的观点分析水平方向、竖直方向的力和运动的特征.
问题1：
竖直方向受什么力，有没有加速度，有没有初速度？
水平方向受什么力，有没有加速度，有没有初速度？
问题2：
是否可以把平抛运动看成是水平方向和竖直方向上两个运动的合成,这两
个方向上的运动各有什么特点呢？
结论1：
因抛出时，物体只受重力的作用，竖直方向有大小为g的加速度，没有初速度;不受水平方向的力，所以，小球在水平
方向没有加速度，水平方向保持初速度v0不变.
2：
平抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动,并且两个分运动与平抛运动具有等时性.
平抛运动物体在任意时刻t的位置：
x=v0t
（1）
y=
gt2
（2）
平抛运动物体在任意时刻t的位移：
s=
.
二、抛体的轨迹
例1讨论以速度v0水平抛出的物体的运动轨迹.
分析：
在初中数学中已经学过，直角坐标系中的一条曲线可以用包含x、y的关系式来代表.平抛运动的轨迹能否用包含x、y的关系式来代表呢？
解答：
将
（1）
（2）两式消去时间t得到轨迹方程y=
上式为抛物线方程，“抛物线”的名称就是从物理来的.
如果物体抛出时的速度v0不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方且仅受重力，这样的斜抛运动怎么分析？
三、抛体的速度
要求学生画出在平面坐标中平抛运动的轨迹和速度的方向，同样道理，先把平抛运动分
竖直速度：
vy=gt
抛运动的概念：
用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所布置作业
教材“问题与练习”第1、2题
板书设计
3.抛体运动的规律
一、抛体的位置
任意一点的位置P（x,y），其中x=vty=
任意时刻的位移:
s=
方向tanα=
二、抛体的轨迹
y=
三、抛体的速度
任意时刻的速度由vx=v0,vy=gt得vt=
四、斜抛的运动规律
（斜上抛、斜下抛、
斜上抛和斜下抛）:
处理方法：
运动的合成与分解
活动与探究
课题：
平抛运动的特点
内容：
自制一个能自动喷出墨水的注射器代替小钢球，让注射器做平抛运动的同时自动喷出墨水，在坐标纸上就记录下注射器的运动轨迹.
具体做法：
用一次性注射器（优点是针头在正中，且不易摔碎）.在活塞尾端和管套端用橡皮筋拴上,其松紧程度可调整,使抽入水后在橡皮筋的弹力作用下能自动喷出较强的水流即可.为了防止针管在轨道上滑动,可在针管外贴一周橡皮膏（或套上一适当的胶套）.
，使学生的思维方式得到升华.
3实验:
研究平抛运动
教学难点
准确得到平抛运动的轨迹.
课时安排
1课时
三维目标
知识与技能
1.验证平抛运动的特点是水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动.
2.通过实验探究得到平抛运动轨迹.
过程与方法
体会平抛运动规律的探究过程，体会运动的合成和分解在探究平抛运动规律中的应用.
情感态度与价值观
1.通过实验探究平抛运动的规律，让学生积极参与课堂活动，设疑、解疑、探求规律，使学生始终处于积极探求知识的过程中，达到最佳的学习心理状态.
2.充分利用多媒体辅助教学、演示仪器和自制器材，激发学习兴趣，增强求知的欲望.
课前准备
平抛竖落仪、平抛实验仪、自制水柱平抛装置、自制电磁控制打击装置、数码相机、坐标格、多媒体课件.
教学过程
导入新课
情景导入
教师介绍自制电磁控制打击装置：
将子弹装入能发射的固定在板前的玩具手枪，固定板后电磁铁与电源相连，控制电路通断的两根金属丝搭在枪口处，带有衔铁的玩具被吸在电磁铁上，枪口与玩具在同一水平面，发射的子弹断开搭在一起的两根金属丝，吸在电磁铁上的玩具同时下落，子弹总是击中玩具，这说明什么问题？
推进新课
一、竖直方向的运动规律
实验演示教材实验
，探究竖直方向上的运动规律.
1.①介绍实验装置如下图所示
②介绍实验过程.
因弹簧片C受到小锤的打击，C向前推动小钢球具有水平初速度，使A做平抛运动，同时（强调）松开小钢球B，使B从孔中自由落下，做自由落体运动.
问题：
由上一节学习我们知道，平抛运动的运动时间取决于竖直高度，A、B两球应该同时落地，怎么观察出两球同时落地？
实验时，用耳朵听来判断两球落地时刻的先后，比用眼睛看要灵敏得多.
合作探究
要求教室保持安静，让学生多次改变小球距地面的高度和打击的力度，重复这个实验，学生听小球落地的声音.
学生观察实验现象，思考以下几方面：
1.无论A球的水平速度大小如何，它总是与B球同时落地.
2.A球的水平初速度越大，走过的水平距离也越大.
3.A球水平初速度的大小并不影响平抛物体在竖直方向上的运动.
这一实验说明水平分运动并不影响竖直分运动,即水平分运动和竖直分运动各自独立地按自己的规律进行，互不干扰.这一现象还说明平抛运动的竖直分
运动是自由落体运动.
结论：
平抛运动在竖直方向是自由落体运动.
课堂训练
1.为什么平抛物体做曲线运动?
解答：
因为水平抛出的物体所受的重力跟物体的速度方向不在一条直线上，重力不仅改变物体速度的大小，同时使物体速度的方向不断变化，所以，平抛物体的运动是曲线运动.
2.实验中，无论A球的水平初速度大小如何，它总是与B球同时落地，这一现象说明了什么?
解答：
这一实验说明水平分运动并不影响竖直分运动,即水平分运动和竖直分运动各自独立地按自己的规律进行，互不干扰.
二、水平方向的运动规律
问题：
要研究平抛运动水平方向是不是匀速直线运动，需要测量几段相等的时间间隔内物体在水平方向上的位移，看看这些位移是否相等.需要通过实验得到平抛运动的轨迹,怎样得到平抛运动轨迹？
实验探究
1.描绘平抛运动轨迹
参考案例：
（1）倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且水平端加接一段更细的硬管作为喷嘴.水从喷嘴中射出,在空中形成弯曲的细水柱显示了平抛运动的轨迹.设法把它描在背后的纸上就能进行分析处理了.
插入瓶中的另一根细管的作用,是保持从喷嘴射出水流的速度,使其不随瓶内水面的下降而减小.这是因为该管上端与空气相通,A处水的压强始终等于大气压,不受瓶内水面高低的影响.因此,在水面降到A处以前的很长一段时间内,都可以得到稳定的细水柱.
描绘水柱平抛运动轨迹用坐标纸做背景，坐标纸边长为3
0—35cm,坐标格每边长取2—3cm,坐标格可以直接画在透明胶片上.在坐标格上描绘水柱的运动轨迹的方法:
坐标格在描绘平抛曲线的背面,用碳素笔在胶片上点出6个以上的点,目光要与喷出的水柱在同一水平面上.描点的速度要快些,以免水面下降过多,使水柱轨迹发生变化.由于空气阻力的作用,水柱的轨迹会逐渐偏离平抛曲线,分析处理轨迹时,要取离喷口较近的一段曲线.竖直位移在6—7cm以内的三个相等时间间隔内,水平位移大致能保持相等.
（2）利用实验室的斜面小槽等器材.钢球从斜槽上滚下,冲过水平槽飞出后做平抛运动.每次都使钢球在斜槽上同一位置滚下,钢球在空中做平抛运动的轨迹就是一定的.在竖直的白纸上,要首先确定小球做平抛运动的起点位置
同时在起点位置确定水平、竖直方向的坐标轴,然后再设法用铅笔描出小球经过的位置,通过多次实验,在竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置,连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹.
可以把笔尖放在小球可能经过的位置,如果小球能够碰到笔尖就说明位置找对了.
确定小球位置,还可以用较厚的纸片开一个宽度比小球直径略大一些的长方形孔,沿长方形一个短边翻折成直角.实验过程中,设法让小球从方孔中穿过,从而记下小球通过的位置.
（3）记录小球运动轨迹的白纸也可以用
坐标纸,纸的大小视所用的木板或平抛实验器的面积大小而定,每个方格的边长取2—3cm.实验前印好坐标纸,实验时坐标轴分别为水平方向和竖直方向,坐标原点与小球抛出点重合.小球抛出后在坐标纸前运动,选好纵坐标,目光平视观察小球在纵坐标的什么位置经过,然后用铅笔在该位置画一个小圆圈记录这个位置.依次观察记录若干个小球经过纵坐标轴的位置.这种方法描点时比较方便准确.
上面的方法是用眼观察记录小球的位置,需要多次操作,并且每次都要使小球从斜面小槽同一高度落下.还可以用数码相机或数码摄像机,利用它们得到小球从水平桌面飞出后做平抛运动的几张连续照片,从照片中读出小球在坐标纸上对应的位置,再在坐标
纸上记录画出轨迹.
问题：
要研究平抛运动的物体在水平方向是否为匀速直线运动,需要测量几段相等的时间间隔内物体在水平方向上的位移,看看这些位移是否相等.怎样利用得到的轨迹确定相等的时间间隔,找到平抛运动物体对应的位置?
2.水平方向的运动规律
平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动,而自由落体运动下落的高度h是与运动时间t的二次方成正比的,即h=
gt2,因此在竖直坐标轴y上,从原点开始向下任取一个坐标为h的点,再找到坐标为4h,9h,16h,……的点.在物体运动过程中,纵坐标从其中一个位置运动到下一个位置所用的时间都是相等的.过这些点作水平线与轨迹相交，交点就是每经相等时间物体所到达的位置.
如果使用数码相机的连续摄像功能,记录的连续的点,经历的时间间隔是相等的,在坐标纸上直接确定各点的水平位移就可以了.
用课堂训练
沿水平方向匀速直线飞行的飞机上，每隔相
等时间放下一颗炸弹，这些炸弹在空中的排列是怎样的？
落地后弹坑是怎样的？
答案：
空中排列成一条竖直直线，落地后的弹坑是等间距的.
课堂小结
本节课主要内容包括：
1.研究平抛运动在竖直方向是自由落体运动;
2.研究平抛运动在水平方向是匀速直线运动;
3.设计实验获得平抛运动的轨迹.
布置作业
教材“问题与练习”第1、2题.
板书设计
1.研究平抛运动在竖直方向是自由落体运动
2.研究平抛运动在水平方向是匀速直线运动
3.设计实验获得平抛运动的轨迹
4圆周运动
教学难点角速度概念的理解和匀速圆周运动是变速曲线运动的理解.
课时安排
1课时
三维目标
知识与技能
1.了解物体做圆周运动
的特征.
2.理解线速度、角速度和周期的概念，知道它们是描述物体做匀速圆周运动快慢的物理量，会用它们的公式进行计算.
3.理解线速度、角速度、周期之间的关系.
过程与方法
1.联系日常生活中所观察到的各种圆周运动的实例，找出共同特征.
2.知道描述物体做圆周运动快慢的方法，进而引出描述物体做圆周运动快慢的物理量：
线速度v、角速度ω、周期T、转速n等.
3.探究线速度与角速度之间的关系.
情感态度与价值观
1.经历观察、分析总结及探究等学习活动，培养学生实事求是的科学态度.
2.通过亲身感悟，使学生获得对描述圆周运动快慢的物理量（线速度、角速度、周期等）以及
它们相互关系的感性认识.
课前准备
多媒体课件、机械钟表、小球、细线、风扇、雨伞、水等.
教学过程
导入新课
演示导入
演示机械式钟表时针、分针、秒针的运动情况（可以拨动钟表的调节旋钮），让学生观察后说出不同指针运
动的特点，从而引出圆周运动的概念.
情景导入
课件展示生活中常见的圆周运动：
观览车脱水桶
生活中，我们一定见过很多类似的运动，它们的运动轨迹是一些圆，我们把这种运动叫做圆周运动.
推进新课
引导学生列举生活中的圆周运动.
参考案例：
1.田径场弯道上赛跑的运动员的运动；
2.风车的转动;
3.地球的自转与公转；
4.自行车的前后轮、大小齿轮转动等.
研究物体的运动时
，我们往往关心的是物体的运动快慢.对于做直线运动的物体，我们用单位时间内的位移来描述物体的运动快慢.
问题：
对于圆周运动又如何描述它们的运动快慢呢？
一、线速度
演示1：
在台式电风扇的叶片上分别标记红、蓝两种颜色的点，到中间轴的距离不等.用手拨动叶片转动，注意要慢，让学生明显观察到两点的运动轨迹.
让学生仔细观察，说出哪个点运动得快，你是怎么比较的.
讨论交流
我们发现，两个点在相同的时间内通过的弧长不相等，通过的弧长长的点运动得快，通过的弧长短的点运动得慢.这样，做圆周运动的物体通过的弧长与所用时间的比值能够描述物体运动的快慢，我们把它称之为线速度.
定义：
做圆周运动的质点通过的弧长s与通过这段弧长所用时间t的比值叫做圆周运动的线速度.
v=
物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动.
布置作业
教材“问题与练习”1、2、5.
板书设计
一、描述匀速圆周运动的有关物理量
1.线速度
（1）定义：
做圆周运动的物体通过的弧长与所用时间的比值
（2）公式：
v=
（s为弧长,非位移）
（3）物理意义
2.角速度
（1）定义：
做圆周运动的物体的半径扫过的角度与所用时间的比值
（2）公式：
ω=
（３）单位：
rad/s
（４）物理意义
3.转速和周期
二、线速度、角速度、周期间的关系
v=rωω=
5向心加速度
教学重点
1.理解匀速圆周运动中加速度的产生原因.
2.掌握向心加速度的确定方法和计算公式.
教学难点
向心加速度方向的确定和公式的应用.
课时安排
1课时
三维目标
知识与技能
1.理解速度变化量和向心加速度的概念.
2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式.
3.能够运用向心加速度公式求解有关问题.
过程与方法
1.体验向心加速度的导出过程.
2.领会推导过程中用到的数学方法.
情感态度与价值观
培养学生思维能力和分析问题的能力
，培养学生探究问题的热情、乐于学习的品质.
课前准备
教具准备：
多媒体课件、实物投影仪等.
知识准备：
复习以前学过的加速度概念以及曲线运动的有关知识，并做好本节内容的预习.
教学过程
复习导入
前面我们已经学习了曲线运动的有关知识，请完成以下几个问题:
问题1.加速度是表示__________的物理量，它等于___________________的比值.在直线运动中，v0表示初速度，vt表示末速度，则速度变化量Δv=__________,加速度公式a=__________，其方向与速度变化量方向__________.
2.在直线运动中，取初速度v0方向为正方向，如果速度增大，末速vt大于初速度v0，则Δv=vt－v0__________0（填“>”或
“<”），其方向与初速度方向______________________；如果速度减小，Δv=vt-v0__________0，其方向与初速度方向____________________.
3.在圆周运动中，线速度、角速度的关系是___________________.
推进新课
一、速度变化量
引入：
从加速度的定义式a=
可以看出，a的方向与Δv相同，那么Δv的方向又是怎样的呢？
指导学生阅读教材中的“速度变化量”部分，引导学生在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量Δv的图示。
问题：
1.速度的变化量Δv是矢量还是标量？
2.如果初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量Δv？
投影学生所画的图示，点评、总结并强调：
结论：
（1）直线运动中的速度变化量
如果速度是增加的，它的变化量与初速度方向相同（甲）；如果速度是减小的，其速度变化量就与初速度的方向相反（乙）.
（2）曲线运动中的速度变化量
物体沿曲线运动时，初末速度v1和v2不在同一直线上，速度的变化量Δv同样可以用上述方法求得.例如，物体沿曲线由A向B运动，在A、B两点的速度分别为v1、v2.在此过程中速度的变化量如图所示.
可以这样理解：
物体由A运动到B时，速度获得一个增量Δv，因此，v1与Δv的矢量和即为v2.我们知道，求力F1和F2的合力F时，可以以F1、F2为邻边作平行四
边形，则F1、F2所夹的对角线就表示合力F.与此类似，以v1和Δv为邻边作平行四边形，两者所夹的对角线就是v1和Δv的矢量和，即v2，如图所示.因为AB与CD平行且相等，故可以把v1、Δv、v2放在同一个三角形中，就得到如图所示的情形.这种方法叫矢量的三角形法.
利用课件动态模拟不同情况下的Δv，帮助学生更直观地理解这个物理量.
二、向心加速度
1.向心加速度的方向
课件
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