首发安徽省芜湖市届九年级下学期期中考试数学试题图片版.docx

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首发安徽省芜湖市届九年级下学期期中考试数学试题图片版

2018年九年级毕业暨升学模拟考试

（二）数学评分标准及参考答案

一、选择题

12345678910

BBACCBDADB

二、填空题

11.-1,012.2（1+x）2=2.88　13.有两个不相等的实数根14.113°或92°

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.解：

………………………………………4分

………………………………………8分

16.解：

（1）第四个等式是：

52－42－12＝4　...............................2分

（2）第n个等式是：

（n＋1）2－n2－12＝n.................................4分

证明：

∵（n＋1）2－n2－12＝[（n＋1）＋n][（n＋1）－n]－12＝2n＋1－12＝2n2＝n，

∴第n个等式是：

（n＋1）2－n2－12＝n.................................8分

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.解：

（1）将（2m，-m）分别代入一次函数的图像与反比例函数

可得m=2,k=-8

∴反比例函数的表达式…………………..4分

（2）当x＜2m时，即x＜4时，.

当0＜x＜4时，y2＜-2；

当x＜0时，y2＞0.…………………………………8分

18.解：

（1）证明：

连接OD…………………………1分

∵AD平分∠BAC，∴∠DAE＝∠DAB.

∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠DAO.∴∠ODA＝∠DAE.∴OD∥AE.

∵DE⊥AC，∴OD⊥DE.

∴DE是⊙O切线．………………………………4分

（2）过点O作OF⊥AC于点F.…………………5分

∴AF＝CF＝3.∴OF＝OA2－AF2＝52－32＝4.

∵∠OFE＝∠DEF＝∠ODE＝90°，

∴四边形OFED是矩形．∴DE＝OF＝4.……………8分

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．解：

答案不唯一.图甲

..........5分

图乙

...........................10分

20.解：

由题意，得∠DBC＝60°，∠EBC＝30°，

∴∠DBE＝∠DBC－∠EBC＝60°－30°＝30°.

又∵∠BCD＝90°，∴∠BDC＝90°－∠DBC＝90°－60°＝30°.

∴∠DBE＝∠BDE.∴BE＝DE………………………………………………………2分

设EC＝x，则DE＝BE＝2EC＝2x，DC＝EC＋DE＝3x，

BC＝BE2－EC2＝3x.………………………………………………………4分

∵∠DAC＝45°，∠DCA＝90°，AB＝60，

∴△ACD为等腰直角三角形，∴AC＝DC.

∴3x＋60＝3x，

解得x＝30＋103.

∴DE＝2x＝60＋203，

答：

塔高约为（60＋203）m.………………………………………………………10分

六、（本大题满分12分）

21.解：

（1）∵七年级

（1）班学生总人数为：

12÷25%=48（人），

∴扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角为为：

360°×=105°；故填：

48，105；

C类人数：

48﹣4﹣12﹣14=18（人），如下图所示.

……………………………………………………6分

（2）分别用A，B表示两名擅长书法的学生，用C，D表示两名擅长绘画的学生，画树状

图得：

∵共有12种等可能的结果，抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的有8种情况，

∴抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率为．……12分

七、（本大题满分12分）

22.解：

（1）由条件可得，

，解之得

∴……………………………………4分

（2）当n=3时，

由可知，

要使y最大，……………………………………8分

（3）把n=2,x=40带入,可得y=420,

由题意，得

化简整理可得2（m%）2-m%=0

解得m%=，或m%=0（舍去）∴m=50.……………………………………12分

八、（本大题满分14分）

23．

（1）过D作DH⊥BC的延长线于H点，并截取HG=AF，连接DG………………..2分

∵平行四边形ABCD，可证△ABE≌△DCH.

∴AE=DH=AD，BE=CH.

又∵AE⊥BC，可证△ADF≌△HDG.

∴AF+BE=HG+CH=CG.，∠FDA=∠GDH.

∴∠G=∠AFD=∠FDH=∠FDC+∠CDH.

又∵DF平分∠ADC，∠FDC=∠FDA=∠GDH，

∴∠G=∠GDH+∠CDH=∠CDG.

∴CD=CG

即CD=AF+BE.………………………………………………………………………..7分

（2）过D作DH⊥BC的延长线于H点，过D作DG⊥DF交BC的延长线于G点.…..9分

可证△ADF∽△HDG，∴.

又∵HD=AE，

∴.∴.

同

（1）可得，CD=CG.

∴CD=CG=CH+HG=BE+.………………………………………….14分

【注：

以上各题解法不唯一，只要合理均要酌情赋分】