三年级奥数.docx

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三年级奥数

第一讲：

巧算加减法综合

板块一：

加法巧算

加法交换律：

a+b+c=a+c+b加法结合律：

a+b+c=a+（b+c）

凑整：

利用运算定律（如交换律，结合律，分配律）将一些数凑成整一，整十，整百再计算。

主要的凑整方法有：

（1）配对凑整法：

根据各个数尾数的特征配对计算，从而得到一些整十，整百数。

（2）拆补凑整法：

把一个数通过加法或减法拆出一个整十，整百的数，进而计算。

例1、计算

（1）124+158+76

（2）112+164+133+136+188

（3）（134+37+55）+（63+866+25）

练一练：

计算1+2+3+4+……+9

例2：

计算

（1）9+99+999

（2）4001+402+43

（3）92+88+93+89+91+91+88+87+94+89

练一练：

计算

（1）19+199+1999+19999

（2）201+196+203+199+202+195

板块二：

减法巧算

（1）带着符号搬家：

每个数的符号在自己前面，需要改变预算顺序时，则带着前面的符号搬家。

（2）去添括号：

加减混合运算中需要去添括号时，如果括号前面是减号，则括号内“+”变“—”，“—”变“+”。

例3：

计算

（1）500—8—97—96—6—94—4—3—92

（2）300—9—19—29—39—49

例4：

计算

（1）538—125—38

（2）1358—（358+840）

（3）（123+348+400）—（23+150+148）

练一练：

计算

（1）743—（343+52）

（2）586—47—53—7—93

板块三：

综合应用

例5：

818+64—18+36练一练：

计算985+32—85+68

本课作业：

31+46+32+33+47+48+34+499+99+999+9999

567+58+242—67450—137—54—13—146

2014—99—199—299—399264+451—216+136—184+149

24+63+52+37+49+51+76+48+957+97+997+9997+99997

第二讲：

巧算乘法

板块一：

乘法三率

1、常用固定搭配：

1、25×4=100；125×8=1000；625×16=10000；

2、37×3=111；37×3A=AAA（1≤A≤9）；

3、7×11×13=1001；

4、12345679×9=111111111；

5、142857×7=999999

2、乘法三率：

1、乘法交换律：

a×b=b×a

2、乘法结合律：

a×b×c=a×（b×c）

3、乘法分配律：

（a+b）×c=a×c+b×c（a—b）×c=a×c—b×c

3、分拆思想：

这里所说的分拆是指在计算的过程中以巧算为目的的分拆，为了使计算简便，我们常常把一个数写成两个数或多个数的和差积的形式，这种方法叫分拆。

4、积不变的性质：

在乘法算式中，一个因数扩大n倍，另外一个因数缩小n倍，积不变。

例1计算：

（1）99×4×25

（2）125×119×8、

（3）125×72（4）25×125×16

例2计算：

（1）125×（80+8）

（2）（100—4）×25

（3）45×11（4）23×99（5）123×1001

练一练：

计算

（1）123×9

（2）256×999

（3）56×11（4）15×101

板块二：

提取公因数

1、直接提取：

a×b+a×c=a×（b+c）a×b—a×c=a×（b—c）

例如：

56×23+56×77=56×（23+77）=56×100

2、二次提取：

算式具有局部公因数，可以先提取一次，提取结果如果和其它算式又出现相同公因数，再接着提取

例如：

56×23+25×77+31×77

=56×23+（25+31）×77

=56×23+56×77

=56×（23+77）

=56×100

=5600

例3计算：

（1）33×66+33×34

（2）155×83—55×83

（3）67×22+67×77+67

例4计算：

80×75—150+75×2270×25-50+32×25

练一练:

99×22+33×34

例5计算：

36×219+64×220

练一练计算：

64×75+65×25

例6计算：

77×13+255×478+225×523

本课作业：

23×4×25125×13×812×2548×125

125×（80+4）（100—8）×2536×19+64×1932×25+68×25

268×75—68×7535×20+70+35×7878×1994+22×1996

第3讲有余除法

例1：

在算式（）÷6=8……（）中，根据余数写出被除数最大是几?

最小是几？

练一练：

1、算式（）÷8=3……（）中被除数最大是几？

最小是几？

2、你能写出下式中最大的被除数和最小被除数吗？

例2、在算式28÷（）=（）……4中，除数和商各是多少？

练一练：

下列算式中，除数和商各是几？

（1）22÷（）=（）……4

（2）65÷（）=（）……2

（3）37÷（）=（）……7

（4）48÷（）=（）……6

例3、在算式（）÷7=（）……（）中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？

练一练：

1、下列算式中，商和余数相同，被除数可以是那些数？

（1）（）÷6=（）……（）

（2）（）÷5=（）……（）

（3）（）÷4=（）……（）

（4）（）÷3=（）……（）

2、一个三位数除以15，商和余数相等，请你写出五个符合条件的除法算式。

例3、在算式（）÷（）=（）……4中，除数和商相等，被除数最小是几？

练一练：

1、下面算式中，除数和商相等，被除数最小呢是几？

（1）（）÷（）=（）……6

（2）（）÷（）=（）……8

（3）（）÷（）=（）……3

2、有一个除法算式，它的余数是9，除数和商相等，被除数最小是几？

例4、在算式12÷（）=（）……（）中，不同的余数有多少个？

练一练：

1、在算式18÷（）=（）……（）中，不同的余数有多少个？

2、在除法算式A÷9=B……C中，B、C都是一位数，A最大是多少？

本课作业：

1、算式（）÷（）=12……4中，要使除数最小，被除数应为几？

2、149除以一个两位数，余数是5，请写出所有符合条件的两位数？

3、在算式（）÷9=（）……（）中，商和余数相等，被除数最大是几？

4、有一个除法算式，她的除数是7，商和余数相等，被除数最小是几？

5、甲、乙两数的和是23，甲数除以乙数商2余2，求甲数和乙数。

第4讲周期问题

例1、有一列数5,6,2,4,5,6,2,4,……

（1）第129个数是多少？

（2）这129个数相加的和是多少？

练一练：

1、有一列数1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，4，……

（1）第58个数是多少？

（2）这58个数相加的和是多少？

2、小青把积存下来的游戏币按先四个1元，再三个2元，最后两个5元这样的顺序一直往下排列。

（1）第111个游戏币的面值是多少？

（2）这111个游戏币的面值之和是多少？

例2、我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12种动物按顺序轮流代表年号，例如，第一年是鼠年，第二年是牛年，第三年是虎年。

如果公元1年是鸡年，那么公元2001年是什么年？

第二讲：

简单的整数加减乘除运算

加法交换律：

加法结合律：

乘法交换律：

乘法结合律：

乘法分配律：

1、计算：

24+63+52+37+49+51+76+48+95=

2、计算：

7+97+997+9997+99997=

3、计算：

45000÷（25×90）

4、计算：

126×6+126×4

5、计算:

6×17+2×3×83

6、计算：

53×57－47×43

7、计算：

2999+999×999

8、计算：

13×25×125×4×8=

9、计算：

197×198－196×199

10、计算：

113×5－37×15

11、计算：

37×99+111×67

12、计算：

666×111+222×667

13、计算：

251×4+（753－251）×2

14、计算：

80×37+47×63

15、计算：

（1+2+3+4+……99+100）－（2+4+6+8……+96+98）