（2）请在图（10.2）中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征
图（10.2）
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为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%,实际运行中发现,每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元.今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将丸丸增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元,
•••
预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水.
•••
（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？
（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；
（3）若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在
（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？
（总费用=设备购买费+各种维护费和电费）
我州鼓苦养茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走向世界，州政府决定组织
21辆汽车装运这三种土特产共120吨，参加全国农产品博览会。
现有A型、B型、C型三种
息，解答问题。
例题4
今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨.现有A、B两水库
各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱.从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地
到甲地60千米，
到乙地45千米.
⑴设从A水库调彳
主甲地的水量为X万吨，完成下表
化翌0卜p入地
甲乙
总计
ywiT'''''
A
X
14
B
14
总计
1513
28
⑵请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小.（调运量=调运水的重量x调运的距离,单位：
万吨.千米）
例题5
某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧.已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆，乙种花卉4盆；搭配一个B种造型需甲种花卉5盆，乙种花卉9盆.
（1）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？
请你帮助设计出来；
（2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，试说明
（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？
例题6
潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两
种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：
种植A类蔬菜面
种植B类蔬菜面
总收入
种植户
积
积
（单位：
元）
（单位：
亩）
（单位：
亩）
甲
3
1
12500
乙
2
3
16500
说明：
不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等.
⑴求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？
⑵某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案.
例题7
今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨.现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱.从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米.
（1）设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表
总计
请计个运埶
⑵设一调方
Ax14
B14
总计151328
使水的调运量尽可能小.（调运量=调运水的重量X调运的距离，单位：
万吨.千米）
例题8
某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本.
（1）符合题意的组建方案有几种？
请你帮学校设计出来；
（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明
（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？
例题9
广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售。
（1）求平均每次下调的百分率。
（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：
①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？
三、知识巩固训练
1.一位园艺设计师计划在一块形状为直角三角形且有一个内角为60。
的绿化带上种植四种不同的花卉,要求种植的四种花卉分別组成面积相等，形状完全相同的几何图形图案.某同学为此提供了如图所示的五种设计方案.其中可以满足园艺设计师要求的有（）
2光明中学的6名教师带领8名市三好学生到苏州园林参观学习，发现门票有这样几种优惠方案.
（1）学生可凭学生证享受6折优惠.
（2）20人以上的团体队可享受8折优惠.（3）通过协商可以享受9折优惠.请同学们根据上述优惠途径，设计出五种不同的优惠方案，并说明最佳方法.
3班委会决定，由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共221,送给结对的山区学校的同学，他们去了商场，看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元.
（1）若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去120元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？
（2）若购圆珠笔可9折优惠，钢笔可8折优惠，在所需费用不超过100元的前提下，请你写出一种选购方案.
4今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，一种货车可装荔枝香蕉各2吨；
（1）该果农按排甲、乙两种货车时有几种方案？
请你帮助设计出来（6分）
（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元,乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种方案？
使运费最少？
最少运费是多少元？
（4分）
5某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用
于生产某种活塞.现有甲、乙两种机器供选择,
其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的
数量如下表所示.经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.
（1）按该公司要求可以有几种购买方案?
（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案?
甲
乙
价格（万元/台）
7
5
每台日产量（个）
100
60
6已知某项工程由甲、乙两队合做12天可以完成，共需工程费用13800元，乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的2倍少10天，且甲队每天的工程费用比乙队多150元.
（1）甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天？
（2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？
请说明理由.
7甲、乙两同学开展“投球进筐”比赛，双方约定：
①比赛分6局进行，每局在指定区域内将球投向筐中，只要投进一次后该局便结束；②若一次未进可再投第二次，以此类推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未进，该局也结束；③计分规则如下：
a.得分为正数或0;b.若8次都未投进，该局得分为0;
c.投球次数越多，得分越低；d.6局比赛的总得分高者获胜.
（1）设某局比赛第n（n=l,2,3,4,5,6,7,8）次将球投进，请你按上述约定，用公式、表格或语言叙述等方式，为甲、乙两位同学制定一个把n换算为得分M的计分方案；
（2）若两人6局比赛的投球情况如下（其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数，“x”表示该局比赛8次投球都未进）:
第一局
第二局
第三局
第四局
第五局
第六局
甲
5
X
4
8
1
3
乙
8
2
4
2
6
X
根据上述计分规则和你制定的计分方案，确定两人谁在这次比赛中获胜.
8.某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位.
⑴求中巴车和大客车各有多少个座位？
⑵客运公司为学校这次活动提供的报价是：
租用中巴车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？
租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？
9为了测量汉江某段河面的宽度，秋实同学设计了如下图所示的测量方案：
先在河的北岸选一定点A,再在河的南岸选定相距a米的两点B、C（如图），分別测得ZABC=a,ZACB=P,请你根据秋实同学测得的数据，计算出河宽AD.（结果用含a和含a、|3的三角函数表示）
A
10高为12.6米的教学楼ED前有一棵大树AB（如图1）.
（1）某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2.4米，DF=7.2米，求大树AB的高度.（3分）
（2）用皮尺、高为h米的测角仪，请你设计另一种测量大树AB高度的方案，要求：
%1在图2上，画出你设计的测量方案示意图，并将应测数据标记在图上（长度用字母m、n…表示，
角度用希腊字母a、P…表示）；（3分）
%1根据你所画的示意图和标注的数据，计算大树AB高度（用字母表示）.（3分）
11沪杭甬高速公路拓宽宁波段工程进入全面施工阶段，在现有双向四车道的高速公路两侧经加宽形成双向八车道•如图，路基原横断面为等腰梯形ABCD,AD//BC,斜坡DC的坡度为il,在其一侧加宽DF=7.75米,点E、F分别在BC、AD的延长线上，斜坡FE的坡度为i2（il（1）已知i2=l:
1.7,h=3米，求ME的长.
（1）不同路段的il、i2、、、h是不同的，请你设计一个求面积S的公式（用含il、i2的代数式表示）.（通常
把坡面的铅直高度与水平宽度的比叫做坡度.坡度常用字母i表示，即i=I,通常写成1：
m的形式）
12如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6;
（1）若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？
（4分）
（2）请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为3,（4分）13有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：
若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢.
（1）这个游戏是否公平？
请■说明理由；
（2）如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏.
14质检员为控制盒装饮料产品质量，需每天不定时的30次去检测生产线上的产品.若把从0时到24时的每十分钟作为一个时间段（共计144个时间段），请你设计一种随机抽取30个时间段的方法：
使得任意一个时间段被抽取的机会均等，且同一时间段可以多次被抽取.（要求写出具体的操作步骤）
注意：
本题可以设计多种方法，学生的答案中（法一）只要体现出随机性即可评2分；体现出按时间段顺序编号即可评2分；体现出有放回的抽签（小物品）即可评1分；体现出30次性重复抽签即可评1分；叙述大体完整、基本清楚即可评1分，共7分.（法二）只要体现出按时间段顺序编号即可评2分；体现出30次重复按键即可评1分；其他只要叙述大体完整、基本清楚即可.
15某电脑公司现有A,B,C三种型号的甲品牌电脑和D,E两种型号的乙品牌电脑.希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.
（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；|
（2）如果
（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的［卑位：
尢J概率是多少？
（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台.
16某中学平整的操场上有一根旗杆（如图），一数学兴趣小组欲测量其高度，现有测量工具（皮尺、测角器、标杆）可供选用，请你用所学的知识，帮助他们设计测量方案.
要求：
（1）画出你设计的测量平面图；
（2）简述测量方法，并写出测量的数据（长度用a、b、c…表示；角度用c（、B…表示）；
（3）根据你测量的数据，计算旗杆的高度.
17某市经济开发区建有〃、C、D三个食品加工厂，这三个工厂和开发区A处的自来水厂正好在一个矩形
的四个顶点上，它们之间有公路相通，且4B=CD=900米，AD=BC=170°米.自来水公司已经修
好一条自来水主管道AN,B°两厂之间的公路与自来水管道交于E处，EC=50°米.若自来水主管道到各工厂的自来水管道由各厂负担，每米造价800元.
（1）要使修建自来水管道的造价最低，这三个工厂的自来水管道路线应怎样设计？
并在图形中画出；
（2）求出各厂所修建的自来水管道的最低的造价各是多少元？
18在某居民小区的中心地带，留有一块长16m,宽12m的矩形空地，计划用于建造一个花园，设计要求.花园面积为空地面积的一半，且整体图案成轴对称图形.
⑴小明的设计方案如图2-2-19所示，其中花园四周是人行道，且人行道的宽度都相等.你知道人行道的宽度是多少吗？
请通过计算，给予回答.
（2）其实，设计的方案可以是多种多样的.请你按设计要求，另设计_种方案.
19如图2-2-21，河边有一条笔直的公路-公路两侧是平坦的草地.在数学活动课上，老师要求测量河对岸B点到公路的距离，请你设计一个测量方案•要求：
⑴列出你测量所使用的测量工具；
⑵画出测量的示意图，写出测量的步骤；
公路
图2-2-21
⑶用字母表示测得的数据，求出B点到公路的距离.
20图2-2-23中的大正三角形是由9个相同的小正三角形拼成的，
将其部分涂黑，如图2-2-23®.②所示.观察图中涂黑部分构成的图案•它们具有如下性质：
仃）都是轴对称图形，
（2）涂黑部分都是三个小正三角形.请你在图2-2-23③、④内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征.
21.如图2-2-24①，李叔叔想要检测雕塑底座正面四边形ABCD是否为矩形，但他随身只带了有刻度的
卷尺，请你设计一种方案，帮助李叔叔检测四边形ABCD是否为矩形（图2-2-24②供设计备用）.
22.某学校准备在一块菱形空地分别种上不同的的花草，现要求将这块空地分成面积相等的四部分，请同
学们在图2-2-25中画出你的设计方案以供学校参考.（保留作图痕迹，不写作法，不用证明.）
23为了搞好防洪工程建设，需要测量岷江河某段的
宽度，如图2-2-26,一测量员在河岸边的A处
点C处，这时测得标记B在北偏西30。
的方向.
⑴求河的宽度？
（保留根号）
⑵除上述测量方案外，请你在图2-2-27中再设计一种测量河的宽度的方案.
24阳光小区有一块正方形的空地，设计用作休闲场地和绿化场地•如图2-2-28是小月劇代据正方形空地完成的设计方案示意图（阴影部分为绿化场地）.请你用圆规和直尺在同样的正方形内（图2-2-27.图2-2-29）,画出二种不同于小聪的设计方案示意图，使它们的绿化面积（用阴影表示）与已知图2-2-30中的绿化面积相同（不要求写画法）.
图2-2-27
25现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1,并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合（如图1、图2、图3）.
分别在图1、图2、图3中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形.
要求：
（1）在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形；
（2）裁成的两部分
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