XX六年级数学上册第二单元教案人教版.docx
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XX六年级数学上册第二单元教案人教版
XX六年级数学上册第二单元教案（人教版）
XX六年级数学上册第二单元教案
第二单元分数乘法
单元目标：
使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。
使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。
使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。
使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
单元重点：
分数乘法的意义和计算法则。
单元难点：
理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。
分数乘法计算法则的推导。
分数乘法
分数乘整数
教学目标：
在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。
引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。
通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。
教学重点：
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：
引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教学过程：
一、复习
出示复习题。
列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？
个12是多少？
9个11是多少？
8个6是多少？
计算：
人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨＋人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨＋人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨＝ 人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨＋人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨＋人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨＝
引出课题。
人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨＋人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨＋人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨这题我们还可以怎么计算？
今天我们就来学习分数乘法。
二、出示目标：
见教学目标
三、自学提示：
利用人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨＋人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨＋人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨自学分数乘法。
这道加法算式中，加数各是多少？
表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？
怎么列式？
人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨＋人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨＋人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨＝9，那么人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨＋人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨＋人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨＝人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨×3，所以人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨×3＝____________＝9。
同学们想想看，人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨×3＝9计算过程是怎样的？
谁能把它补充完整。
四、学生自学，教师巡视指导。
五、学生汇报，检查自学效果。
画出线段图，学生独立列式解答。
人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨
引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。
把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。
引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？
”就是求3个人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨是多少？
结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：
分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
练习：
练习完成“做一做”第2题。
例2
出示人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨×6，学生独立计算。
根据计算结果，学生观察讨论：
乘得的积是不是最简分数？
应该怎么办？
学生通过自己的想法的来约分：
A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。
对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。
三、练习
六、当堂练习：
完成“做一做”的题。
“做一做”第3题。
二、作业
练习二第1、2、4题。
课后反思：
一个数乘分数
教学目标：
创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。
通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
教学重点：
理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点：
推导算理，总结法则。
教学过程：
一、导入
计算下列各题并说出计算方法。
人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨×人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨 人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨×人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨 人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨×人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨
２、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。
引入：
这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。
二、出示目标：
见教学目标
三、自学提示：
结合主题图自学或者合作学习例3和例4.
四、学生自学，教师巡视指导。
五、学生汇报，检查自学效果。
例3
出示条件和问题：
每小时粉刷这面墙的人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨，人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨小时粉刷这面墙的几分之几？
根据公式“工作效率×工作时间＝工作总量”，学生列式：
人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨×人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨
引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，步先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨，第二步再涂出人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨小时粉刷这面墙的面积，即人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨的人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨，由此得出人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨×人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨这个乘法算式表示“人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨的人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨是多少？
”
根据直观的操作结果，得出人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨×人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨＝人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法：
人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨×人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨=人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨＝人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨。
提出问题：
人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨小时粉刷多少呢？
让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。
相关练习：
练习二第5题。
小结一个数乘分数的意义和计算方法。
意义：
一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
计算法则：
分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
例4
引导学生分析题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式：
人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨×人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨。
人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。
通过展示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式：
学生独立解答“5分钟飞行多少千米？
”，讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。
巩固练习：
P11“做一做”。
六、当堂练习：
练习三第6题
求2枝长多少分米，就是求2个人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨是多少？
算式：
人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨×2
求人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨枝或人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨枝长多少分米，就是求人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨的人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨是多少，或人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨的人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨是多少。
练习三第9题。
四、作业
练习二第3、7、8、10题。
课后反思：
分数混合运算和简便运算
教学目标：
通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。
教学重点：
理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
教学难点：
熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
教学过程：
一、复习
整数混合运算的运算顺序是怎么样？
哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？
遇到有括号的题目该怎么来计算？
观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
×2＋155×6＋7×315×
二、出示目标：
见教学目标
三、自学提示：
向学生说明：
分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。
按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。
人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨＋人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨×人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨×人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨－人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨－人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨×人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨×人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨＋人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨
回忆整数乘法的运算定律
推导运算定律是否适用于分数。
四、学生自学，教师巡视指导。
五、学生汇报，检查自学效果。
向学生说明：
分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。
按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。
人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨＋人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨×人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨×人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨－人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨－人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨×人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨×人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨＋人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨
回忆整数乘法的运算定律
乘法交换律：
a×b=b×a乘法结合律：
×c=a×乘法分配律：
×c=a×c＋b×c
这些运算定律有什么用处？
你能举例说明吗？
用简便方法计算：
25×7×40.36×101
推导运算定律是否适用于分数。
鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。
验证：
有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？
各四人小组汇报讨论和计算结果。
例6
出示：
人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨×人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨×人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？
出示：
人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨＋人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨×人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？
小结：
应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。
六、当堂练习：
P14“做一做”：
先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？
应用了什么运算定律。
然后再独立完成练习。
课后反思：
练习
教学目标：
使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。
教学重点：
熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。
教学难点：
熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算。
教学过程：
一、复习
复习分数混合运算的运算顺序。
复习乘法的简便运算定律
乘法交换律：
a×b=b×a乘法结合律：
×c=a×
乘法分配律：
×c=a×c＋b×c
二、出示目标：
见教学目标
三、自学提示：
独立完成完成练习
四、学生自学，教师巡视指导。
五、学生汇报，检查自学效果。
练习三第1题：
应用运算定律进行简便计算。
练习三第三题：
分数混合运算；人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨×既可以按运算顺序先算小括号里面的，也可以应用乘法分配律进行计算。
练习三第2题：
一朵花要用人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨张纸，一个同学做了9朵，列式人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨×9，另一个同学做了11朵，列式人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨×11，他们一共做了人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨×9＋人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨×11，学生还可能这样列式：
人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨×，引导学生发现，这种列式实际上就是乘法分配律的两种形式。
练习三第8题：
改错题，这两道题主要都是运算顺序错误，学生在纠错的同时也巩固了先乘除、后加减的运算顺序。
练习三第6题：
要求学生观察题目，能用简便算法的要用简便算法。
练习三第4、5、9题：
先让学生分析题意，再列式计算。
计算中提醒学生注意运用定律使计算简便。
布置作业
完成相关的练习册。
课后反思：
解决问题
分数乘法一步应用题
教学目标：
联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。
在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。
创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。
教学重点：
理解题中的单位“1”和问题的关系。
教学难点：
抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。
教学过程：
一、复习
１、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。
×人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨
人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨×人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨
２、列式计算。
２０的人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨是多少？
６的人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨是多少？
学生得出：
求一个数的几分之几用乘法。
二、出示目标：
见教学目标
三、自学提示：
自学例1
引导学生抓住关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨”，结合线段图理解题意，找到解题思路。
组织学生讨论，对于这句分率句该如何来理解？
四、学生自学，教师巡视指导。
五、学生汇报，检查自学效果。
例1
引导学生抓住关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨”，结合线段图理解题意，找到解题思路。
组织学生讨论，对于这句分率句该如何来理解？
在分析题意的基础上，学生独立列式、计算。
00×人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨＝1000
结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。
巩固练习：
“做一做”，让学生画线段图表示题意，说说自己是怎样想的？
依据是什么？
然后独立解答。
六、当堂练习：
练习四第2题：
让学生先找出分率句中隐藏的单位“1”——全世界的丹顶鹤数XX只。
练习四第3题：
让学生先找到分率句和单位“1”，再独立列式解答。
总结
解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？
课后反思：
两步分数乘法应用题
教学目标：
使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。
发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力。
教学重点：
理解数量关系。
教学难点：
根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。
教学过程：
一、复习
口答：
把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？
一块布做衣服用去人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨。
用去一部分钱后，还剩下人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨。
一条路，已修了人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨。
水结成冰，体积膨胀人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨。
甲数比乙数少人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨。
口头列式：
的人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨是多少？
120页的人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨是多少？
绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低了人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨，降低了多少分贝？
绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨，人现在听到的声音是多少分贝？
你能把口头列式计算中的第题合并成一道题吗？
根据学生回答，出示例4，并指出：
这就是我们今天要学习的“稍复杂的分数乘法应用题”。
二、出示目标：
见教学目标
三、自学提示：
借助线段图自学或合作学习例2和例3.
四、学生自学，教师巡视指导。
五、学生汇报，检查自学效果。
例2
运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。
人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨
人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨让学生说出图中各部分表示什么？
哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量？
让后把线段图表示完整。
人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨
四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。
解法一：
80－80×人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨＝80－10＝70
人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。
解法二：
80×＝80×人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨＝70
学生讨论两种解法的不同：
两种方法都是从整体与部分的关系入手。
种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。
巩固练习：
P20“做一做”
例3
读题理解题意后，提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨”表示什么意思？
引导学生将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨”。
着重让学生说说谁与谁比，把谁看作单位“1”。
出示线段图，学生讨论交流，结合例2的解题方法，学生独立列式计算后全班交流两种解题方法。
解法一：
75＋75×人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨＝75＋60＝135
解法二：
75×＝75×人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨＝135
巩固练习：
P21“做一做”
六、当堂练习：
练习五第2、3题：
引导学生抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比，谁是表示单位“1”的量。
练习五第3、4题：
学生依据例题引导的解题方法，独立完成3、4题。
布置作业
练习五第7、8、9、10题。
课后反思：
倒数的认识
教学目标：
引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。
通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。
通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。
教学重点：
理解倒数的意义和怎样求倒数。
理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
教学难点：
掌握求倒数的方法
教学过程：
一、导入
口算：
人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨×人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨
人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨×人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨
×人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨
人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨×40
人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨×人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨×人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨3×人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨人教版数学六年级上册第二单元教案-秋雨-心灵之雨×80
今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？
出示课题：
倒数的认识
二、出示目标：
见教学目标
三、自学提示：
学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报
四、学生自学，教师巡视指导。
五、学生汇报，检查自学效果。
倒数的意义。
学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。
学生
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