哈工大传热学虚拟仿真实验报告.docx
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哈工大传热学虚拟仿真实验报告
HarbinInstituteofTechnology
传热学虚拟仿真实验报告
院系：
能源科学与工程学院
班级：
设计者：
学号：
*******
设计时间：
2016.11.7
传热学虚拟仿真实验报告
1应用背景
数值热分析在核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、造船、生物医学、轻工、地矿、水利、以及日用家电等各个领域都有广泛的应用。
2二维导热温度场的数值模拟
2.1二维稳态导热实例
假设一用砖砌成的长方形截面的冷空气通道，其截面如图2.1所示，假设在垂直于纸面方向上冷空气及砖墙的温度变化很小，可以近似地予以忽略。
图2.1一用砖砌成的长方形截面的冷空气通道截面
2.2二维数值模拟
基于模型的对称性，简化为如图所示的四分之一模型。
图2.2二维数值模拟
2.3建立离散方程
此时对于内部节点，如图2.3：
对于平直边界上的节点，如图2.4：
对于外部和内部角点，如图2.5：
图2.3内部节点图2.4平直边界上的节点图2.5内部角点和外部角点
对于对称边界（绝热边界），如图2.6：
图2.6对称边界（绝热边界）图2.7建立离散方程
此时显示格式、隐式格式依次为，如图2.7：
2.4C++程序
2.4.1程序流程图如下图2.8所示
图2.8程序流程图
2.4.2程序各变量含义如下图2.9所示
n_L1,n_L2,n_L3,n_L4,n_thick1,n_thick2分别为对应边的网格数。
2.4.3程序
#include
#include
intmain（）
{
floatL1,L2,L3,L4,thick1,thick2;/*L1外矩形宽，L2外矩形长，L3内矩形宽，L4内矩形长，thick1宽度方向厚度，thick1长度方向厚度*/
intn_L1,n_L2,n_L3,n_L4,n_thick1,n_thick2;/*各边网格数*/
inti,j,n,number;/*n迭代次数*/
doubleeps=5.0e-6;
floatdelt_y1,delt_y2,delt_x1,delt_x2;
floatcond,conv_out,conv_in,tout,tin;/*cond导热系数conv_out外部对流换热系数conv_in内部对流换热系数tout外部环境温度tin内部环境温度*/
/*输入几何信息*/
printf（"请输入L1:
"）;
scanf（"%f",&L1）;
printf（"请输入L2:
"）;
scanf（"%f",&L2）;
printf（"请输入L3:
"）;
scanf（"%f",&L3）;
printf（"请输入L4:
"）;
scanf（"%f",&L4）;
/*输入网格信息*/
printf（"请输入边L1网格数（<100）:
"）;
scanf（"%d",&n_L1）;
printf（"请输入边L2网格数（<100）:
"）;
scanf（"%d",&n_L2）;
printf（"请输入边L3网格数（<100）:
"）;
scanf（"%d",&n_L3）;
printf（"请输入边L4网格数（<100）:
"）;
scanf（"%d",&n_L4）;
/*输入边界条件*/
printf（"请输入材料导热系数（W/（m·K）:
"）;
scanf（"%f",&cond）;
printf（"请输入外部环境温度（K）:
"）;
scanf（"%f",&tout）;
printf（"请输入内部环境温度（K）:
"）;
scanf（"%f",&tin）;
printf（"请输入外部对流换热系数（W/（m2·K）:
"）;
scanf（"%f",&conv_out）;
printf（"请输入内部对流换热系数（W/（m2·K）:
"）;
scanf（"%f",&conv_in）;
thick1=（L2-L4）;
thick2=（L1-L3）;
n_thick1=（n_L2-n_L4）;
n_thick2=（n_L1-n_L3）;
/**************网格大小*********************/
delt_x1=thick1/n_thick1;
delt_x2=L4/n_L4;
delt_y1=thick2/n_thick2;
delt_y2=L3/n_L3;
/*******************************************/
/*节点赋初值*/
doubletem0[100][100];/*节点温度tem0（）上次迭代结果,tem（）本次迭代结果*/
doubletem[100][100];
doublex[100][100];
doubley[100][100];
n=0;
do{
/*区域1内部节点温度*/
/*************************************************/
for（i=1;i{
for（j=n_L3+1;j{
tem0[i][j]=（（tem[i+1][j]+tem[i-1][j]）*delt_y1*delt_y1+（tem[i][j+1]+tem[i][j-1]）*delt_x1*delt_x1）/2.0/（delt_y1*delt_y1+delt_x1*delt_x1）;
}
}
/*************************************************/
/*区域2内部节点温度*/
/*************************************************/
for（i=1;i{
for（j=1;j{
tem0[i][j]=（（tem[i+1][j]+tem[i-1][j]）*delt_y2*delt_y2+（tem[i][j+1]+tem[i][j-1]）*delt_x1*delt_x1）/2.0/（delt_x1*delt_x1+delt_y2*delt_y2）;
}
}
/*************************************************/
/*区域3内部节点温度*/
/*************************************************/
for（i=n_thick1+1;i{
for（j=n_L3+1;j{
tem0[i][j]=（（tem[i+1][j]+tem[i-1][j]）*delt_y1*delt_y1+（tem[i][j+1]+tem[i][j-1]）*delt_x2*delt_x2）/2.0/（delt_x2*delt_x2+delt_y1*delt_y1）;
}
}
/*************************************************/
/*区域1与区域2边界线*/
/*************************************************/
for（i=1;i{
j=n_L3;
tem0[i][j]=（（tem[i+1][j]+tem[i-1][j]）/2.0*（delt_y1+delt_y2）*delt_y1*delt_y2+tem[i][j+1]*delt_y2*delt_x1*delt_x1+tem[i][j-1]*delt_y1*delt_x1*delt_x1）/（（delt_y1+delt_y2）*delt_y1*delt_y2+delt_y2*delt_x1*delt_x1+delt_x1*delt_x1*delt_y1）;
}
/*************************************************/
/*区域1与区域3边界线*/
/*************************************************/
for（j=n_L3+1;j{
i=n_thick1;
tem0[i][j]=（（tem[i][j+1]+tem[i][j-1]）/2.0*（delt_x1+delt_x2）*delt_x1*delt_x2+tem[i-1][j]*delt_x2*delt_y1*delt_y1+tem[i+1][j]*delt_x1*delt_y1*delt_y1）/（（delt_x1+delt_x2）*delt_x1*delt_x2+delt_x2*delt_y1*delt_y1+delt_y1*delt_y1*delt_x1）;
}
/*************************************************/
/*******************边界条件**********************/
/*******************绝热边界条件（对称面）**********************/
/***右边界***/
for（j=n_L3+1;j{
i=n_L2;
tem0[i][j]=（2.0*tem[i-1][j]*delt_y1*delt_y1+（tem[i][j+1]+tem[i][j-1]）*delt_x2*delt_x2）/2.0/（delt_x2*delt_x2+delt_y1*delt_y1）;
}
/***下边界***/
for（i=1;i{
j=0;
tem0[i][j]=（（delt_y2*tem[i-1][j]/2/delt_x1）+（delt_x1*tem[i][j+1]/delt_y2）+（delt_y2*tem[i+1][j]/2/delt_x1））/（（delt_y2/2/delt_x1）+（delt_x1/delt_y2）+（delt_y2/2/delt_x1））;
}
for（i=n_thick1+1;i{
j=n_L3;
tem0[i][j]=（（delt_y1*tem[i-1][j]/2/delt_x2）+（delt_x2*tem[i][j+1]/delt_y2）+（delt_y2*tem[i+1][j]/2/delt_x2）+（delt_x2*conv_in*tin））/（（delt_y2/2/delt_x2）+（delt_x2/delt_y2）+（delt_y2/2/delt_x2）+（delt_x2*conv_in））;
}
/*******************外部对流边界条件**********************/
/***上边界***/
for（i=1;i{
j=n_L1;
tem0[i][j]=（cond*delt_y1*delt_y1*（tem[i-1][j]+tem[i+1][j]）+2.0*cond*delt_x1*delt_x1*tem[i][j-1]+2.0*delt_y1*delt_x1*delt_x1*conv_out*tout）/（2.0*cond*delt_y1*delt_y1+2.0*cond*delt_x1*delt_x1+2.0*delt_y1*conv_out*delt_x1*delt_x1）;
}
for（i=n_thick1+1;i{
j=n_L1;
tem0[i][j]=（cond*delt_y1*delt_y1*（tem[i-1][j]+tem[i+1][j]）+2.0*cond*delt_x2*delt_x2*tem[i][j-1]+2.0*delt_y1*delt_x2*delt_x2*conv_out*tout）/（2.0*cond*delt_y1*delt_y1+2.0*cond*delt_x2*delt_x2+2.0*delt_y1*conv_out*delt_x2*delt_x2）;
}
i=n_thick1;
j=n_L1;
tem0[i][j]=（cond*delt_y1*delt_y1*delt_x2*tem[i-1][j]+cond*delt_y1*delt_y1*delt_x1*tem[i+1][j]+cond*delt_x1*delt_x2*（delt_x1+delt_x2）*tem[i][j-1]+delt_y1*delt_x1*delt_x2*（delt_x1+delt_x2）*conv_out*tout）/（cond*delt_y1*delt_y1*delt_x2+cond*delt_y1*delt_y1*delt_x1+cond*delt_x1*delt_x2*（delt_x1+delt_x2）+delt_y1*conv_out*delt_x1*delt_x2*（delt_x1+delt_x2））;
/***左边界***/
for（j=n_L3+1;j{
i=0;
tem0[i][j]=（（cond*delt_x1*tem[i][j+1]/2/delt_y1）+（cond*delt_y1*tem[i+1][j]/delt_x1）+（cond*delt_x1*tem[i][j-1]/2/delt_y1）+（delt_y1*conv_out*tout））/（（cond*delt_x1/2/delt_y1）+（cond*delt_y1/delt_x1）+（cond*delt_x1/2/delt_y1）+（delt_y1*conv_out））;
}
for（j=1;j{
i=0;
tem0[i][j]=（（cond*delt_x1*tem[i][j+1]/2/delt_y2）+（cond*delt_y2*tem[i+1][j]/delt_x1）+（cond*delt_x1*tem[i][j-1]/2/delt_y2）+（delt_y2*conv_out*tout））/（（cond*delt_x1/2/delt_y2）+（cond*delt_y2/delt_x1）+（cond*delt_x1/2/delt_y2）+（delt_y2*conv_out））;
}
i=0;
j=n_L3;
tem0[i][j]=（（cond*delt_x1*tem[i][j+1]/2/delt_y1）+（cond*（（delt_y1+delt_y2）/2）*tem[i+1][j]/delt_x1）+（cond*delt_x1*tem[i][j-1]/2/delt_y2）+（（（delt_y1+delt_y2）/2）*conv_out*tout））/（（cond*delt_x1/2/delt_y1）+（cond*（（delt_y1+delt_y2）/2）/delt_x1）+（cond*delt_x1/2/delt_y2）+（（（delt_y1+delt_y2）/2）*conv_out））;
/*******************内部对流边界条件**********************/
/***上边界***/
for（i=n_thick1+1;i{
j=n_L3;
tem0[i][j]=（cond*delt_y1*delt_y1*（tem[i-1][j]+tem[i+1][j]）+2.0*cond*delt_x2*delt_x2*tem[i][j+1]+2.0*delt_y1*delt_x2*delt_x2*conv_in*tin）/（2.0*cond*delt_y1*delt_y1+2.0*cond*delt_x2*delt_x2+2.0*delt_y1*conv_in*delt_x2*delt_x2）;
}
/***左边界***/
for（j=1;j{
i=n_thick1;
tem0[i][j]=（（cond*delt_x1*tem[i][j+1]/2/delt_y2）+（cond*delt_y2*tem[i-1][j]/delt_x1）+（cond*delt_x1*tem[i][j-1]/2/delt_y2）+（delt_y2*conv_in*tin））/（（cond*delt_x1/2/delt_y2）+（cond*delt_y2/delt_x1）+（cond*delt_x1/2/delt_y2）+（delt_y2*conv_in））;
}
/*******************特殊点**********************/
/*******左下角********/
tem0[0][0]=（cond*delt_x1*delt_x1*tem[0][1]+cond*delt_y2*delt_y2*tem[1][0]+delt_y2*delt_y2*delt_x1*conv_out*tout）/（cond*delt_x1*delt_x1+cond*delt_y2*delt_y2+delt_y2*delt_y2*delt_x1*conv_out）;
/*******右下角********/
tem0[n_thick1][0]=（cond*delt_x1*delt_x1*tem[n_thick1][1]+cond*delt_y2*delt_y2*tem[n_thick1-1][0]+delt_y2*delt_y2*delt_x1*conv_in*tin）/（cond*delt_x1*delt_x1+cond*delt_y2*delt_y2+delt_y2*delt_y2*delt_x1*conv_in）;
/*******左上角********/
tem0[0][n_L1]=（cond*delt_y1*delt_y1*tem[1][n_L1]+cond*delt_x1*delt_x1*tem[0][n_L1-1]+delt_x1*delt_y1*（delt_y1+delt_x1）*conv_out*tout）/（cond*delt_y1*delt_y1+cond*delt_x1*delt_x1+delt_x1*delt_y1*（delt_y1+delt_x1）*conv_out）;
/*******右上角1********/
tem0[n_L2][n_L1]=（cond*delt_y1*delt_y1*tem[n_L2-1][n_L1]+cond*delt_x2*delt_x2*tem[n_L2][n_L1-1]+delt_x2*delt_y1*delt_x2*conv_out*tout）/（cond*delt_y1*delt_y1+cond*delt_x2*delt_x2+delt_y1*delt_x2*delt_x2*conv_out）;
/*******右上角2********/
tem0[n_L2][n_L3]=（cond*delt_y1*delt_y1*tem[n_L2-1][n_L3]+cond*delt_x2*delt_x2*tem[n_L2][n_L3+1]+delt_x2*delt_y1*delt_x2*conv_in*tin）/（cond*delt_y1*delt_y1+cond*delt_x2*delt_x2+delt_y1*delt_x2*delt_x2*conv_in）;
/*******内角点********/
tem0[n_thick1][n_L3]=（cond*（delt_y1+delt_y2）/delt_x1*tem[n_thick1-1][n_L3]+cond*（delt_x1+delt_x2）/delt_y1*tem[n_thick1][n_L3+1]+cond*delt_y1/delt_x2*tem[n_thick1+1][n_L3]+cond*delt_x1/delt_y2*tem[n_thick1][n_L3-1]+（delt_x2+delt_y2）*conv_in*tin）/（cond*（delt_y1+delt_y2）/delt_x1+cond*（delt_x1+delt_x2）/delt_y1+cond*delt_y1/delt_x2+cond*delt_x1/delt_y2+（delt_x2+delt_y2）*conv_in）;
/*******************判断是否收敛*********************/
number=0;
for（i=0;i<=n_L2;i++）
{
for（j=0;j<=n_L1;j++）
{
if（fabs（tem0[i][j]-tem[i][j]）>eps）
{
number++;
}
}
}
for（i=0;i<=n_L2;i++）
{
for（j=0;j<=n_L1;j++）
{
tem[i][j]=tem0[i][j];
}
}
n++;
if（n%10000==0）printf（"%d\n",n）;
}while（number>0&&n<1000000）;
/*计算各节点坐标*/
for（i=0;i<=n_L2;i++）
{
for（j=0;j<=n_L1;j++）
{
if（i<=n_thick1&&j<=n_L3）
{
x[i][j]=delt_x1*i;
y[i][j]=delt_y2*j;
}
if（i<=n_thick1&&j>n_L3）
{
x[i][j]=delt_x1*i;
y[i][j]=delt_y2*n_L3+delt_y1*（j-n_L3）;
}
if（i>n_thick1&&j<=n_L3）
{
x[i][j]=n_thick1*delt_x1+delt_x2*（i-n_thick1）;
y[i][j]=j*delt_y2;
}
if（i>n_thick1&&j>n_L3）
{
x[i][j]=n_thick1*delt_x1+delt_x2*（i-n_thick1）;
y[i][j]=delt_y2*n_L3+delt_y1*（j-n_L3）;
}
}
}
/*计算各节点坐标结束*/
ofstreamSaveFile（"temperature.dat"）;/*输出计算结果*/
SaveFile<<"title=Tempera
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