人教新课标四年级下册数学教案 小数的意义和性质教学设计.docx

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人教新课标四年级下册数学教案小数的意义和性质教学设计

四、小数的意义和性质

教学要求：

１、使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读写小数、比较小数的大小。

２、使学生掌握小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律。

３、使学生学会进行小数和十进制复名数之间的相互改写。

４、使学生能根据要求用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。

教学重难点：

　小数的意义和小数点移动引起小数大小变化的规律；小数和复名数的相互改写

１、小数的产生和意义

教学内容：

　　教科书第50--51页上的内容和练习九的第１～５题。

教学目的：

１、使学生在初步认识分数、小数的基础上，进一步理解小数的意义。

２、使学生理解和掌握小数的计数单位及相邻单位间的进率。

教学重难点：

　理解小数的意义；理解和掌握小数的计数单位及其进率。

教具准备：

　　米尺。

教学过程：

一、设置问题导入新课

二、新授：

１、用米尺测量黑板、讲台的长度，让学生观察后问：

用“米”作单位，能不能用整数表示出来？

２、让学生自己测量课本的长和宽，能不能以“厘米”作单位，用整数表示出来？

３、导言：

我们在生产和生活中进行测量和计算时，往往不能得到整数的结果，不够“１”的部分，如果仍然用高级单位来表示，可以用“小数”或分数来表示。

今天我们学习的内容就是——小数。

三、教学小数的意义：

１、教学例1：

依次按照课本三幅图片的内容，通过直观演示让学生理解小数的意义。

⑴出示米尺让学生观察１米的长度。

提问：

把１米平均分成１０份，每份是多长？

（１分米）写成分数是多少米？

（

米）还可以写成另一种形式：

０.１米。

３分米是

米，还可以写成０.３米。

⑵把１米平均分成１００份，每份是多少厘米？

（１厘米）写成分数是多少米？

（

米）还可以写成０.０１米。

７厘米是

米，还能写成０.０７米；１５厘米是

米，还能写成０.１５米。

⑶把１米平均分成１０００份，每份是多少毫米？

（１毫米）写成分数是多少米？

（

米）还可以写成０.００１米。

８毫米是

米，还可以写成０.００８米的形式，１３毫米是

米，还可以写成０.０１３米的形式。

２、什么是小数？

小数有哪些计数单位？

每相邻两个单位之间的进率是多少？

属于哪种计数法？

3、、练习：

教科书第51页的“做一做”习题。

三、巩固练习：

练习九的第１～２题。

四、作业：

练习九的第３～５题。

五、课后反思：

２、小数的的读法和写法

教学内容：

　　教科书第52--53页上的内容和练习九的第６～１３题。

教学目的：

　　使学生进一步认识小数的计数单位和数位，知道小数每相邻两个单位计数单位之间的进率是１０；理解并掌握小数数位顺序表；会正确地读写小数。

教学重难点：

　会正确地读写小数。

教具准备：

　　小数数位顺序表。

教学过程：

一、复习：

０.6里面有（　）人十分之一　　０.４里面有（　）百分之一　

０.００８里面有（　）千分之一

二、新授：

１、引言：

我们已经学习了小数的意义，今天我们进一步来学习小数的读法和写法。

２、教学小数数位顺序表：

⑴复习整数数位顺序表。

⑵出示小数数位顺序表：

整数部分

小数点

小数部分

数位

…

万

位

千

位

百

位

十

位

个

位

.

十分位

百分位

千分位

万分位

…

计数单位

…

万

千

百

十

一（个）

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

…

①小数的计数单位哪个最大？

它和整数的个位的进率是多少？

表示十分之几的数要写在个位右面的第几位上？

这个数位叫做十分位。

②表示百分之几的数要写在个位右面的第几位上？

这个数位是什么？

它的计数单位是什么？

③表示千分之几的数要写在个位右面的第几位上？

这个数位是千分位，它的计数单位是什么呢？

④依理类推，再往下就是万分位、十万分位……

３、小结：

前面讲了写在个位右面，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。

实际应用时整数和小数常写在一起，这样的数还是叫做小数，小数点左面的数是整数部分，右面是小数部分。

４、教学小数的读法：

⑴出示例２：

读出下面的小数。

0、58　　　　　　读作：

零点五八

3、5读作：

三点五

41、47　　读作：

四十一点四七

⑵练习：

教科书第53页“做一做”１题。

⑶小结：

读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是０的读作“零”，小数点读作“点”，小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字。

５、教学小数的写法：

⑴出示例３：

写出下面的小数。

一点四　　　　写作：

1、4

五点八　　写作：

⑵练习：

教科书第54页“做一做”２题。

（指名板演）

⑶小结：

写小数时，要先写整数部分，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“０”），小数点一定要写在个位的右下角（小数点是实心的小圆点，不是其它的符号），再写小数部分，并且要按照小数的读法顺次写出每一个数位上的数字，不能有遗漏。

三、作业：

练习九的第６、７题。

四、课外作业：

练习九的第８～12题。

五课后反思：

３、小数的性质

教学内容：

　　教科书第58--59页上的内容和练习十的第１～６题。

教学目的：

　　使学生理解和掌握小数的性质，并能运用小数的性质化简和改写小数，加深对小数意义的理解。

教学重难点：

　使学生理解和掌握小数的性质，并能运用小数的性质化简和改写小数。

教具准备：

　　米尺。

教学过程：

一、复习：

填空：

１分米＝　厘米＝　毫米　　　　１元＝　角＝　分

　　３米＝　分米＝　厘米＝　毫米　　　　５元＝　角＝　分

二、新授：

１、引言：

我们在商店里常看到这样的标价：

手套２.５０元，毛巾３.００元，这两个数表示什么意思呢？

这就是我们今天要学习的内容。

２、教学例１：

出示米尺并画出１分米的线段，问：

这段线段的长度有多长？

⑴１分米用米作单位是几分之几米？

（

米）写成小数呢？

（０.１米）

⑵１分米还可以用哪个比米小的单位来表示？

（１０厘米）１０厘米用米作单位是几个几分之一米？

（１０个

米）写成小数是多少米？

（０.１０米）

⑶１分米如果用毫米来表示是多少？

（１００毫米）１００毫米用米作单位是几个几分之一米？

（１００个

米）写成小数是多少？

（０.１００米）

⑷引导学生观察：

上面是的三个例子中，你发现了什么？

　　１分米、１０厘米、１００毫米都是同一线段的长度，由此可见：

　　１分米＝１０厘米＝１００毫米，即：

０.１米＝０.１０米＝０.１００米

３、教学例２化简：

板书：

　　０.70=0、7，105、0900=

４、小结：

大家观察一下，例１中的几个小数有什么不同？

末尾有什么变化？

提问后归纳出：

小数的末尾添上“０”或者去掉“０”，小数的大小不变。

这叫做小数的性质。

利用小数的性质可以对小数进行化简。

５、练习：

练习十的第１、２题。

　　强调：

小数末尾的“０”通常都可以去掉。

6、、自学例3

不改变数的大小，把０.２、４.０８、３改写成小数部分是三位数的小数。

提问结果后引导学生自己总结出：

有时，根据需要，可以在小数的末尾添上“０”。

如：

２.５元可以写成２.５０元。

还可以在整数的个位的右下角写上小数点，再添上“０”使之变成小数的形式，如：

３元＝３.００元。

7、练习：

教科书第59页下面的“做一做”习题。

三、巩固练习：

练习十的第3题

四、课后反思：

４、小数大小的比较

教学内容：

　　教科书第60页上的内容和练习十的第4--11题。

教学目的：

　　使学生掌握比较小数大小的方法，加深对小数意义的理解，培养学生迁移类推的能力。

教学重难点：

　使学生掌握比较小数大小的方法。

教具准备：

　　米尺。

教学过程：

一、复习：

在○里填上“＜”、“＞”或“＝”号。

　　９９９○１００１　　　６５４○５４３　　　８９８６４○８９８６３

二、新授：

１、引言：

整数大小的比较方法之一是：

从高位起一位一位地比较，相同数位上大的那个数就大。

那么，小数的大小的比较方法又是怎样的呢？

今天就要学习这一方法。

２、出示例4：

比较3、052.842.882.93的大小。

问：

这两个小数的整数部分是多少？

表示多少元？

比较整数部分能分出大小吗？

哪应该比较哪一位？

十分位上哪个数大？

这两个小数哪个大？

　　　让学生自己动手完成。

后订正讨论总结方法。

三、小结：

小数大小的比较，要先比较整数部分，若不能分出大小，再比较十分位、百分位……方法与整数大小的比较相同。

四、巩固练习：

教科书第60页的“做一做”习题。

五、作业：

练习十的第4、5题。

六、课后反思：

小数点移动

教学内容

教科书61页例5、做一做及练习十1—4题

教学目标

　　1．使学生理解小数点位置移动引起小数大小的变化．

　　2．掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律．

　　3．培养学生观察、比较、抽象概括及逻辑推理的能力．

教学重点

　　发现和掌握“小数点位置移动引起小数大小的变化”规律．

教学难点

移动小数点时位数不够的问题．

教学过程

一．情境导入，提出问题

小数点移动与金箍棒的长短有什么关系？

　　二、探究新知．

（一）、　把0．009米的小数点向右移动一位，两位，三位，……小数的大小有什么变化？

　1．　教师提问：

0．009米的小数点向右移动一位，变成了多少米（板书0．09米）

　　同桌讨论：

把0．009米的小数点转化为0．09米，小数点是如何变化的？

小数的大小有什么变化呢？

　　教师让学生把0．009米和0．09米化成以毫米为单位的数．

　0．009米＝9毫米

1．09米＝90毫米　

　教师引导学生观察：

从4毫米和到40毫米大小有什么变化？

．

　使学生认识到：

小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍．

　2．教师提问：

把0．009米的小数点向右移动两位、三位，得到什么样的小数？

　把这两个小数转化成为毫米为单位的数．

　0．9米＝900毫米

　　9米＝9000毫米）

　　小组讨论：

小数点向右移动两位、三位，小数有什么变化规律？

　使学生明确：

小数点向右移动两位、三位，小数就扩大到原数的100倍、1000倍。

　3．让学生从上往下观察这四个式子，并把二、三、四个式子同第一个式子比较，引导学生找出小数点位置移动引起小数大小变化的规律：

小数点向右移动一位、二位、三位……，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……

　4．引导学生观察、分析小数点向左移动，引起小数大小的变化规律．

　　（l）教师提问：

上面的四个式子，如果从下往上看，9米变化为0．9米，0．09米，0．009米，小数点是怎样移动的？

原来的数是怎样变化的？

（2）学生分组讨论，互相交流．

　　（3）引导学生概括小数点向左移动的规律：

　　小数点向左移动一位、两位、三位……，小数就缩小到原数的十分之一、百分之一、千分之一……

　5．做一做．

（1）下面的数，同506比较，各缩小多少倍？

　　5．060．50650．60．0506

（2）1．下面的数，如果去掉小数点，小数的大小有什么变化？

　　0．70．250．0060．5062．4

　　三、巩固发展．

　　1．下面的数，如果小数点都有移到最高位数字的左边，小数的大小有什么变化？

　　36．85．417．295128．6

　2．练习十1─4题。

　　四、全课小结．

　　今天我们学习了小数点位置移动引起小数大小的变化，它的变化规律是：

教学反思：

小数点移动规律的应用

教学内容

教科书62—63页例6、例7、做一做及练习十5—13题。

教学目标

使学生牢固掌握小数点位置移动的变化规律，并会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍．

教学重点和难点

使学生会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍是教学重点．向右移动时位数不够要在右边添“0”，前面最高位的零必须去掉；向左移动时，位数不够时要在数的左边用“0”补足，这是学生学习的难点．

教学过程

（一）复习引入

口答：

1．小数点向左移动三位，小数就（　　　）．

2．小数点向右移动两位，小数就（　　　）．

3．说说小数点移位的变化规律．

（二）探索新知

1．教学例5：

把0.01平方米扩大到它的10倍、100倍、1000倍，各是多少？

出示表示0.01平方米的正方形

（1）把一个0.01平方米扩大到它的10倍、100倍、1000倍用什么方法计算？

（用乘法计算）

（2）怎样列式？

（把0.01分别乘以10，100，1000）

板书：

0.01×10=

0.01×100=

0.01×1000=

（3）根据学过的规律，应怎样移动小数点？

启发学生分别说出移动的位数及得数．

（4）为什么0.01×1000得10？

（因为要扩大1000倍，需向右移动三位，而原数只有两位小数，还差一位，所以要在右边添一个0，补足数位．）

（5）0.01×100=1，为什么向右移动两位后得1，而不写成001？

引导学生明确，小数点向右移动后，不是零的最高位前面的零必须去掉，如0.01扩大1000倍得10，而不能得0010．

小结式提问：

根据上面的计算，要把一个数扩大到它的10倍、100倍、1000倍，只要怎样就可以了？

从而明确：

……只要把小数点向右移动就可以了．

（6）反馈：

3.18×10　　　　　　　　　0.45×1000　　　　　　　1.2×1000

100×0.06　　　　　　　　10×94.5　　　　　　　　　1000×0.34

订正时要说出道理．

2．教学例7：

把1平方米缩小到它的十分之一，百分之一，千分之一倍各是多少？

首先让学生独立试算，然后二人议论，最后全班交流．

1÷10=0.1

1÷100＝0.01

1÷1000＝0.001

小数点向左移动时，如果整数数位不够，要在数的左边用“0”补足，缺几位就补几个“0”，再点上小数点，左边整数部分也没有了，因此小数点左边还要添一个“0”，表示整数部分是“0”，

3.做一做教科书63页

4.小结:

（1）小数点向左移动时，如果整数数位不够，要在数的左边用“0”补足。

（2）整十，整百，整千的数，小数点向左移动后，小数末尾的“0”要去掉。

（三）巩固反馈

完成练习十第5—13题．

（四）全课总结：

教学反思:

生活中的小数

教学内容：

课改实验教材小学四年级下册67页内容及练习

课题：

生活中的小数

课型：

活动课

教学目的：

通过复习进一步巩固知识，使学生从直观上认识小数，并了解小数在日常生活中的应用。

并培养学生小组合作意识，促进学生思维能力的提高。

重点、难点：

小数的意义

教法：

直观演示教学法和引导小组讨论相结合

教学过程：

一、情境导入，直接引出本课教学内容，并激励以挑战。

（板书课题）

二、探索新知

1、汇报交流收集的生活中的小数

2、将汇报的结果分类写在黑板上：

3．每类指定几个小数，让学生说一说所表示的实际含义。

4．说一说主题图中小数的意义。

5．做一做，67页

三、巩固知识：

练习十一1―4题

四、全课总结

教学反思：

名数的改写

教学内容:

教科书68页－69页例1、例2“做一做”及练习十一4－12题

　　教学目标

　　1．学生认识单名数和复名数，在明确各种计量单位和单位间进率的基础上，会进行简单的名数改写．

　　2．培养学生的迁移、类推和归纳概括的能力，应用所学知识解决实际问题的能力．

　　教学重点

　使学生掌握单名数与复名数改写的方法，熟练的进行单名数与复名数改写．

　　教学难点

　　熟练的进行时间单位单名数与复名数的改写．

　　教学过程

　　一创设情境，复习引入．

　　1．填空：

1米＝（）厘米　　1公顷＝（）平方米

　　　　　　1时＝（）分　　1吨＝（）千克

2．导入：

请你按高矮顺序，给下面的小朋友排排队。

　　二、探究新知．

教学例1,

1．教学把单名数改成小数．

　　80厘米=＿米

小组讨论交流：

（1）直接利用计量单位的关系，1厘米=1∕100米，80厘米中有80个1∕100米，所以80厘米=80∕100米=0.80米

（2）移动小数点的位置,1米=100厘米,80厘米=（80÷100）米=0.80米=0.8米.

（3）你喜欢哪种方法?

2．复名数改写小数

1米45厘米是多少米？

放手让学生自己去探索改写的方法。

复名数中高级单位的数不动，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数部分，而且也可以通过小数点向右移动来实现。

3．想一想，80厘米和1米45厘米改写为米数有什么共同的地方？

低级单位的数改写成高级单位的数要除以进率，将小数点向左移动相应的位数。

4．做一做69页（上）

教学例2

1．教学把用小数表示的高级单位的单名数改写成低级单位的单名数。

（1）小组讨论交流：

学生汇报，由米到厘米，是从高级单位到低级单位，要用高级单位前面的数乘以进率．将小数点向右移动。

（2）想一想：

1.32米=_厘米。

学生分小组探讨并汇报。

2．思考：

0.95米和1.32米改写成厘米数的共同点。

高级单位的数改写成低级单位的数要乘以进率，将小数点向右移动相应的位数。

3．做一做69页（下）

4．把80厘米、1米45厘米、0.95米、1.32米按高矮顺序排队。

三、巩固练习．

　1．18平方米＝（）平方分米　

6.45米＝（）厘米

　　5千米300米＝（）千米　

　　2.80千克＝（）克　

　2.练习十一4－12题

四、课堂小结．

　1．这节课的学习内容是什么？

　2．通过这节课的学习你有什么收获和体会？

教学反思:

求一个小数的近似数

教学内容：

教科书73页－74页例1、例2“做一做”及练习十三

教学目标

（一）使学生能根据要求用四舍五入法求一个小数的近似数．

（二）使学生学会把较大的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数．

教学重点和难点

求一个小数的近似数及把较大数改写成以“万”或“亿”作单位的小数是教学重点．

把较大数改写成以“万”或“亿’作单位的小数，容易丢掉计数单位或单位名称，求近似数与改写求准确数容易混淆，这是学习的难点．

教学过程

（一）复习引入

我们已经学过求一个整数的近似数，请大家回忆一下：

23956省略万后面的尾数约是多少？

省略千后面的尾数约是多少？

学生独立完成，全班交流。

师：

求一个整数的近似数用的是“四舍五入”法．在实际应用小数的时候，往往没必要说出它的准确数，只要说出它的近似数就够了．例如，量得豆豆身高是0.984米，平常不需要说得那么准确，只说大约1米或0.98米．

求一个小数的近似数与求整数的近似数相似，我们今天来研究怎样求一个小数的近似数．

板书课题：

求一个小数的近似数．

（二）学习新课

1．求一个小数的近似数．

例10.984保留两位小数、一位小数和整数，它的近似数各是多少？

（1）首先要理解保留整数、一位小数、两位小数……的含义．还可以怎样表述？

引导学生理解，保留整数就是省略整数后面的尾数；保留一位小数就是省略十分位后面的尾数，或者说精确到十分位；保留两位小数就是精确到百分位，也就是省略百分位后面的尾数

（2）求一个小数的近似数的方法是什么？

引导学生明确，仍然采用“四舍五入”法，看省略部分的最高位，是5以上的数，省去后在前一位加1，是4以下的数舍去．

在明确上述两点的基础上，让学生自己试算，得出:

0.984≈0.98．

0.984≈1.0　0.984≈1

引导学生分别说明省略的方法．

提问：

（1）上面求出的近似数1.0，为什么末尾的0不能去掉？

（2）上面求出的两个近似数1.0和1，哪个更精确些？

引导学生讨论后明确：

1.0是保留一位小数，表示精确到十分位，1是保留整数，表示精确到个位，所以1.0要更精确些．由此可知近似数末尾的0是不能去掉的，因为它表示近似数的精确度的．

总结求近似数应注意什么？

在学生议论的基础上，概括出注意两点：

（1）要根据题目的要求取近似值．保留整数，就要看十分位；保留一位小数，就要看百分位……然后按照“四舍五入”法决定舍还是入．

（2）取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的，应保留，不能去掉．

反馈：

完成74页“做一做”（上面）．

订正时说明保留的方法．

2．改写成以“万”或“亿”作单位的数．

出示例2

提问：

（1）把142800千米改写成用“万千米”作单位的数，应该用多少来除？

（2）应该把142800缩小多少倍？

（3）小数点应该向哪个方向移动几位？

学生回答后，教师说明，为了简便只在万位后面点上小数点，去掉小数末尾的0．

板书；142800千米=14.28万千米

师启发提问：

既然把一个数改写成以“万”作单位的数，只要在万位后面点上小数点，再写上单位“万”，那么要把一个数改写成以“亿”作单位的数，应该怎么办？

3．改写成以亿作单位的数后，再求近似数．

778330000千米是亿千米?

把这个数改写成用“亿千米”作单位的数．

学生独立改写成778330000千米=7.883亿千米，并说出改写的方法．

提问：

如果要求保留一位小数怎么办？

启发学生自己得出（接上题）≈7.8亿千米，并说出保留一位小数的方法．

反馈：

完成74页下面“做一做”

订正时要注意，防止改写与省略混淆．

4．区别对比．

例2的学习中，有的数需要把它改写成以“万”或“亿”作单位的数，有的则还需要保留位数求近似数，它们有什么区别？

应该注意什么？

引导学生讨论后明确：

（1）求近似数需要省略某位后面的尾数．保留整数，表示精确到个位，就要看十分位是几，……然后按照“四舍五入”法决定是舍还是入．求出的是近似数，应用“≈”表示，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的，0应当保留，不能丢掉．最后要注意别忘记写单位“万”或“亿”，遇有单位名的要写上单位名称．

（2）把一个数改写成以“万”或“亿”作单位的数，求的是准确数，就在“万”或‘亿”位后面点上小数点，小数末尾的0要去掉，遇有单位名称的要写上单位名称，应用“=”表示，并写上单位“万”或“亿”．

（三）巩固反馈

1．我国第二大岛海南岛的面积是32200平方千米，把这个数改写成以“万平方千米”作单位的数，再保留一位小数．

2．把135000000人改写成以“亿人”作单位的数，再保留一位小数．

（四）作业

练习十二．

（五）全课总结

教学反思:

整理和复习

教学内容

教科书78—79页整理和复习及练习十三1—5题。

教学目标

对本单元所学的内容进行整理和复习，以加深对小数的认识。

教学过程

1．第1题复习小数的意义。

（1）说说什么样的数叫做小数？

小数的计数单位是什么？

从大到小地说出小数的数位顺序。

（2）做79页的第1题并说说每个小数表示的具体含义。

2．第2题复习小数的性质和大小比较

（1）想一想小数有什么样的性质？

整数有没有相同的性质，整数的末尾添0，大小有没有变化。

（2）小数的大小与整数的大小比较有什么相同的地方和不同的地方？

（3）比较78页第2题的4组小数的大小。

边比较边说比较的方法。

3．复习