小学数学应用题常用公式一览表word版本.docx

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小学数学应用题常用公式一览表word版本

小学数学应用题常用公式一览表

1、和倍问题

和÷（倍数+1）=小数大数÷小数=倍数小数×倍数=大数大数+小数=和

2、差倍问题

差÷（倍数－1）=小数大数÷小数=倍数大数－小数=差小数×倍数=大数

3、和差问题

（和+差）÷2=大数（和－差）÷2=小数大数+小数=和大数－小数=差

4、盈亏问题

一盈一亏型（盈+亏）÷分差=人数两盈型（大盈－小盈）÷分差=人数

两亏型（大亏－小亏）÷分差=人数小学各年级课件教案习题汇总一年级二年级三年级四年级五年级

一盈一尽型盈÷分差=人数

一亏一尽型亏÷分差=人数

5、过桥问题

（桥长+车长）÷车速=过桥时间

（桥长+车长）÷过桥时间=车速

过桥时间×车速－车长=桥长

过桥时间×车速－桥长=车长

6、流水问题

船速+水速=顺速

船速－水速=逆速

（顺速+逆速）÷2=船速

（顺速－逆速）÷2=水速

7、草问题

（多的－少的）÷（长的－短的）=新的

总的－新的=原来的

8、植树问题

总距离÷每段距离+1=应栽株数

每段距离×（应栽株数－1）=总距离

总距离÷（应栽株数－1）=每段距离

周长÷每段距离=应栽株数应栽株数×每段距离=周长

周长÷应栽株数=每段距离

9、鸡兔问题

（总头数×4－总脚数）÷（4－2）=鸡的只数

（总脚数－总头数×2）÷（4－2）=兔的只数

10、连续数问题

最小数={和－[1+2+3+……+（项数－1）]}÷项数

最大数={和+[1+2+3+……+（项数－1）]}÷项数

中间数=和÷项数

和=（首项+尾项）×项数÷2

11、平均数问题

总数量÷总份数=平均数

平均数×总份数=总数量

12、溶液浓度问题

溶液=溶质+溶剂

溶剂=溶液－溶质

溶质=溶液－溶剂

浓度=溶液溶质×100%

溶质=溶液×浓度

溶剂=溶液×（1－百分比浓度）

溶液=溶质÷浓度

13、成本、利润、折扣、利息问题

利息=本金×利率×时间

利率=利息÷本金

利润=卖价－买价=成本×利润率

利润率=买入价

买入价—卖出价×100%=销售价÷成本价×100%－1

折扣=卖价÷定价

卖价=标价×折扣

卖价=成本×（1+利润率）

销售价=成本价+利润

成本价=销售价－利润

销售价=定价×折扣

14、行程问题

距离=速度×时间

速度=距离÷时间

时间=距离÷速度

15、追及问题

距离÷速度差=追及时间

速度差=距离÷追及时间

距离=速度差×追及时间

16、相遇问题

距离=相遇时间×速度和

速度和=距离÷相遇时间

相遇时间=距离÷速度和

17、往返行程问题

全程个数=2n－1（n是相遇次数）

18、比例行程问题

速度一定、时间比等于路程比

时间一定、速度比等于路程比

路程一定、速度比等于路程的反比

路程差÷速度差=时间

19、工程问题

工程效率=工作量÷工作时间

工作时间=工作量÷工作效率

工作量=工作时间×工作效率

工做时间=工作量÷工作效率

工作效率=工作量÷工作时间

工作效率不变、工作量和工作时间成正比

工作时间不变、工作效率和工作量成正比

工作量不变、工作效率和工作时间成反比

工作量的差÷工作时间的差=工作效率

20、等差数列问题

和=（首项+尾项）×项数÷2

尾项=首项+公差×（项数－1）

项数=（尾项－首项）÷公差+1

公差=（尾项－首项）÷（项数－1）

21、正方形面积

正方形面积=边长×边长=对角线×对角线÷2

正方形周长=边长×4

22、长方形面积

长方形面积=长×宽

长方形周长=（长+宽）×2

23、梯形面积

梯形面积=（上底+下底）×高÷2

24、平行四边形面积

平行四边形面积=底×高

25、三角形面积

三角形面积=底×高÷2

26、圆的问题

圆的面积=r²π

圆的周长=2rπ=dπ

半圆的周长=r（2+π）

扇形面积=330nr2

扇形弧长=180nr

圆的环形面积=）（2Rr2

正方形内最大的圆的面积占正方形面积的18.5%

圆内最大的正方形的面积占圆面积的157100

27、柱椎体体积、表面积

表面积=上底面积+下底面积+侧面积=2r2+2rh=2r（r+h）

体积=底面积×高=r2h

圆锥=等底等高圆柱体积的三分之一

28、容斥原理

两个元素的和－两种元素交叉数=总数

每个元素的和－（两种元素交叉数的和）+三种元素交叉数=总数

29、菱形

菱形面积=长对角线×短对角线÷2

30、特别公式

分数拆分公式）（1nn11n1n1b1a1abba

平方差公式：

a2-b2=（a+b）（a-b）

平方和公式：

（a+b）2=a2+2ab+b2

差的平方公式（a-b）2=a2-2ab+b2（a+b）（c-d）=ac-ad+bc-bd

连续数自然数的平方和公式：

12+22+3+……+n2=61n（n-1）（2n-1）连续自然数的立方公式：

13+23+33+……+n3=（1+2+3+……+n）2=41n2（n+1）2

连续自然数的接力乘公式1×2+2×3+3×4……+n（n+1）=31n（n+1）（n+2）n条直线最多有21nn）（n条直线最多可将平面分成=1+21nn）（块n个三角形最多可将平面分成=1+1+6×（1+2+3……+n-1）块n个圆最多有=n（n-1）个交点数线段、射线、直线的方法是加法原理数三角形的方法是加法原理和分类计数数正方形的公式=m×n+（m-1）（n-1）+（m-2）（n-2）+……+（m-n+1）×1数长方形的公式=长边线段的和×宽边线段的和皮克公式：

s=21a+b-1

31、数的整除问题

如果a能被c整除、b能被c整除、那么a与b的和也能被c整除

如果一个数的末尾是偶数、那么这个数能被2整除

如果一个数的各位数字和能被3或9整除，那么这个数就能被3或9整除

如果一个数末尾是0或5，那么这个数就能被5整除

如果一个数的末尾两位数能被4或25整除，那么这个数就能被4或5整除

如果一个数的末尾3位数能被8或125整除，那么这个数就能被8或125整除

如果一个数的偶位数字的和与奇位数字的和的差能被11整除，那么这个数就能被11整除辗转相除法求最大公约数第一个不是0的余数就是他们的最大公约数

两个数的积=他们的最大公约数×最小公倍数

分数的最小公倍数=分母的最大公约数=分子的最小公倍数

单位换算

长度单位换算

1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1米=100厘米

1厘米=10毫米

1米=3尺

1丈=10尺

1尺=10寸

1公里=2里

1海里=1.825公里

面积单位换算

1平方千米=100公顷

1公顷=15亩

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

体（容）积单位换算

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升

1升=1000毫升

1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

重量单位换算

1吨=1000千克

1千克=1000克

1千克=1公斤

1公斤=2斤

1斤=500克

人民币单位换算

1元=10角

1角=10分

1元=100分

时间单位换算

1世纪=100年

1年=12月

大月（31天）有:

1\3\5\7\8\10\12月

小月（30天）的有:

4\6\9\11月

平年2月28天,闰年2月29天

平年全年365天,闰年全年366天

1日=24小时

1时=60分

1天=1昼夜

1分=60秒

1时=3600秒