双曲线型
双曲钱型
薄剪切层
抛物线型
抛物线型
为马赫数。
2J2初始条件和边界条件
对于流动和传热问题的求解，除了使用上述介绍的三大控制方程以外，还要指定边界条件，对于非定常问题还要指定初始条件。
t初始条件
初始时刻（=心时，流体运动所具有的初始状态可用常见物理量及其导数形式表示，如―畑T=Tg等。
对于非稳态问题，所有计算变量在开始计算以前都应该有一个初始值，这样才有可能根据时间步长计算场变量随时间的变化，这就是初始条件。
对数值计算來讲，初始条件的给定并不影响计算过程的实施，给定初始值即可，一般不需另外的处理。
因此这里不对初始条件进行深入的讨论。
2.边界条件
边界条件就是在流体运动边界上控制方程应该满足的条件，-'般会对数值计算产生重要的影响。
即使对于同一个流场的求解*随着方法的不同，边界条件和初始条件的处理方式也是不同的•下面结合Fluent对边界条件进行详细的讨论。
Fluent提供了以下10种类型的流动进、出口条件。
•速度入口：
给出入口速度和需要计算的标量值。
•压力入口：
给出入口的总压和其他需要计算的入口标量值。
•质量流动入口：
主要用于可压缩流动，给出入口的质量流量。
对于不可压缩流动，没有必要给出该边界条件，因为密度是常数，可以用速度入口条件。
•压力出□:
给定流动出口的静压。
对于有回流的出口，该边界条件比outflow边界条件更容易收敛◎
•压力远场：
该边界条件只对可压缩流动适合。
•outflow：
该边界条件用以模拟前无法知道出口速度或者压力的情况；出口流动符合完全发展条件，出口处，除了压力之外，其他参量梯度为0.该边界条件不适合可压缩流动口
•inletvent：
入口风扇条件需要给定-个损失系数、流动方向、环境总压和总温°
•intakefan：
入口风扇条件需要给定压降、流动方向、环境总压和总温。
•outletvent：
排出风扇给定损失系数、环境静压和静温。
•exhaustfan；排除风扇给定压降才环境静压。
•下面对上述常用边界条件详细地进行介绍。
（1）入口边界条件
入口边界条件就是指定入口处流动变量的值。
常见的入口边界条件有速度入口边界条件、压力入口边界条件和质量流动入口边界条件。
速度入口边界条件：
用于定义流动速度和流动入□的流动属性相关的标量。
这一边界条件适用于不可压缩流，如果用于可压缩流会导致非物理结果，这是因为它允许驻点条件浮动。
应注意不要让速度入口靠近固体妨碍物，因为这会导致流动入口驻点属性具有太高的非一致性。
压力入口边界条件：
用于定义流动入口的压力和其他标量属性。
适用于可压缩流和不可压缩流。
压力入口边界条件可用于压力已知但是流动速度或速率未知的情况。
可用于浮力驱动的流动等许多实际悄况.压力入口边界条件也可用來定义外部或无约束流的自由边界。
质量流动入口边界条件：
用于己知入口质量流速的可压缩流动。
在不可压缩流动中不必指定入口的质量流率，因为密度为常数时，速度入口边界条件就确定了质量流条件。
当要求达到的是质量和能量流速而不是流入的总压时，通常就会使用质量入口边界条件。
调节入口总压可能会导致解的收敛速度较慢，当压力入口边界条件和质量入口条件都可以接受时，应该选择压力入口边界条件口
（2）出口边界条件
压力出口边界条件：
压力出口边界条件需要在岀口边界处指定表压（GaugePressure）o表压值的指定只用于亚声速流动。
如果当地流动变为超声速，就不再使用指定表压了，此时压力要从内部流动中求出，包括其他的流动属性。
在求觥过程中，如果压力出口边界处的流动是反向的，回流条件也需要指定。
如果对于回流问题指定了比较符合实际的值，收敛性困难问题就会不明显口
压力远场边界条件：
Fluent中使用的压丿J远场条件用于模拟无穷远处的自由流条件，其中自由流马赫数和静态条件被指定.这一边界条件只适用于密度规律与理想气体相同的情况，对于其他情况要有效地近似无限远处的条件，必须将其放到所关心的计算物体的足够远处。
例如，在机翼升力计算中远场边界一般都要设到20倍弦长的圆周之外。
战星出口边界条件：
当流动山口的速度和压力在解决流动问题之前是未知时，Fluent会使用质量出口边界条件来模拟流动。
不需要定义流动出口边界的任何条件（除非模拟辐射热传导、粒子的离散相或者分离质量流）：
Fluent会从内部推导所需要的信息@然而，重要时是要清楚这一边界类型所受的限制。
需要注意的是，如果模拟可压缩流或者包含压力出口时，不能使用质量出口边界条件。
（3）固体壁面边界条件
对于粘性流动问题，Fluent默认设置是壁面无滑移条件，但也可以指定壁面切向速度分量（壁面平移或者旋转运动时），给出壁面切应力，从而模拟壁面滑移口可以根据当地流动情况，计算壁面切应力和与流体换热情况。
壁面热边界条件包括固定热通量、固定温度・对流换热系数、外部辐射换热、对流换热等。
・
下面介绍固壁条件下换热计算边界条件。
如果给定壁面温度，则壁面向流体换热屋为：
q—Wn建（2.9）
对流换热系数是根据当地流场计算得到的（湍流水平、温度和速度曲线）。
向固体壁面里面传热的方程为：
7半亿TJ+g爲（2-10）
An
如果给定热通屋，则根据流体换热和固体换热计算出的壁面温度分别为:
（2-11）
T=（9一_9皿）也±t、〔2.12）
*K,s
如果是对流换热边界条件（给定对流换热系数饥）则；
『二wnr"heKS（:
-TJ（2.⑶
如果是辐射换热边界条件，给定辐射系数绻「贝IJ:
9”=如（人—7｝）+q爲二占/（町-”）（2」4）
如果同时考虑对流和辐射，贝东
/书（几-G+g爲认/応-7J十皆7（T：
Y）（2.15）
流体侧的换热系数根据如下公式计算;
（2-16）
（4）对称边界条件
对称边界条件应用于计算的物理区域（或者流动或传热场）是对称的情况◎在对称轴或者对称平面上，没有对流通量，因此垂直于对称轴或者对称平面的速度分量为0,在对称轴或者对称平面上，没有扩散通量’即垂直方向上的梯度为0。
因此在对称边界上，垂直边界的速度分量为0,任何量的梯度为山
计算中不需要给定任何参数，只需要确定合理的对称位置。
该边界条件可以用于粘性流中的运动边界处理。
（5）周期性边界条件
如果流动的几何边界.流动和换热是周期性重复的，则可以采用周期性边界条件。
Fluent提供了两种周期性边界类型；一类是流体经过周期性重复后没有压降（Cyclic）；另一类则有压降（Periodic）cFluent在周期性边界处理流动就像反向周期性平面*和前面的周期性边界直接相邻…样匚当计算流过邻近流体单元的周期性边界时・就会使用与反向周期性平面相邻的流体单元的流动条件口
22流体力学基本概念
为了能更好地对Fluent计算参数进行设置，这里概括性地介绍一下流体力学中的基本概念，包括流体力学问题的研究方法、基本流体运动的分类和描述流体运动的方法。
2.2.1流体运动的分类
•按运动形式分：
若rotv=0,则流体做无旋运动：
若rotv^O,则流体做有旋运动。
•按时间变化分：
若1=0*则流体做定常运动；若2疋0,则流体做不定常运动。
dtdt
•按空间变化分：
流体的运动有一维运动、二维运动和三维运动口
2.2.2描写流体运动的两种方法——拉格朗日方法和欧拉方法
拉格朗日方法：
研究流场中每一个流体质点的运动，分析运动参数随时间的变化规律,然后综合所有的流体质点，得到整个流场的运动规律。
拉格朗日方法着眼于流体质点，将运动参数看作空间位置与时间的函数。
举个简单的例子・例如，在现代空战中，“锁定目标”这个词的意思就是咬住一个目标不放；拉格朗日方法中的流体质点若是理解为E机，就比较容易理解拉格朗日方法就是“跟踪监视”目标。
欧拉方法：
研究某瞬时整个流场内位于不同位置上流体质点的运动参数，然后综合所有空间点，用于描述整个流场。
欧拉方法着眼于空间点，将运动参数看作空间坐标和时间的函数”因此其定义区域为场。
举个容易理解的例子。
假如警察要抓捕小偷，但是又不知道小偷具体在哪里，警察常常采用的方法就是在特定的几个区域内布控，观察哪个人会有偷盗行为就可以抓获他占在研究流体的运动时，借鉴这种方法，也就是对一个特泄区域，密切观察这个区域内部的流体质点的运动，从而可以给出流动的规律。
简单地说，欧拉方法就是歸蹲点监视”O
在一般的流体力学问题中，欧拉方法应用最为广泛，但是两者可以互相转化。
2.3粘性不可压缩流体运动
2.3.1基本概念
在流体力学中有些非常重要的概念需要进行介绍。
可压流休与非可压流体：
根据密度是否为常数，流体可分为可压流体和不可压流体。
当密度为常数时，流体为不可压流体，否则为可压流体.水的可压缩型是很小的，压强每增加一个大气压，其体积变化不到万分之一G工程中常用的其他工作液体，如液压油机械油等，其体积模量数值也都很大。
在一般工程计算屮，可以忽略其可压缩性，看作不可压流体。
气体的可压缩性与液体相比则大得多，因此，在研究气体的时候，无论温度还是压强对体积和密度的影响都必须考虑。
在低速（通常小于50m/s）气流中，当压强变化不大时，通常可以忽略可压缩性的影响，按不可压流体來处理，其结果也是足够精确的。
体积模量：
流体体积随压强变化的属性通常以压缩率或体积模量来表示。
压缩率是当流体温度保持不变，所受压强改变时，其体积的相对变化率。
压缩率的倒数称为体积模量。
用体积模量来表示流体的可压缩性的大小很方便。
体积模量人的流体可压缩性小，体积模量小的流体可压缩性大。
水力半径与当量直径：
水力半径是总流过流断面面积与湿周之比。
当量直径是总流过流断面面积的四倍与湿周之比。
因此，肖量直径是水力直径的两倍"所谓湿周，就是在总流的过流断面上与流体相接触的固体边瞿周检。
近壁面区流动：
对于有固体壁面的充分发展的湍流流动，沿壁面法线方向的不同距离上，可将流动划分为壁面区和核心区。
核心区的流动是完全湍流区。
在壁面区，流体流动受壁面流动条件的影响比较明显。
壁面区又可分为三个子层：
粘性底层、过渡层、对数律层°粘性底层是一个紧贴固体壁面的极薄层，其中粘性力在动量、热量和质量交换中起主导作用，湍流切应力可以忽略，所以流动几乎为层流流动.平行于壁面的速度分量沿壁面法线方向为线性分布。
过渡层处于粘性底层的外面，其中粘性力和湍流切应力作舟相当，流动状况复杂，很难用一个公式或定律來描述，但过渡层的厚度极小，可以归入到对数律层中。
对数律层处于最外层，其中粘性力的影响不明显，湍流切应力占主要地位，流动处于充分发展的湍流状态，流速分布接近对数律。
牛顿流体与非牛顿流体：
依据内摩擦剪应力与速度变化率的关系不同*粘性流体又分为牛顿流体和非牛顿流体〜牛顿内摩擦定律表示：
流体内摩擦剪应力和单位距离上的两层流体间的相对速度成比例。
比例系数“称为流休动力粘度，常简称为粘度。
它的值取决于流体的性质、温度和压力大小。
若“为常数，则称为牛顿流体，否则为非牛顿流体。
空气、水等均为牛顿流体，聚合溶液、含有悬浮粒杂质或纤维的流体为非牛顿流体。
任何流体都是有粘性的，粘性流体运动中总是伴随着与内摩擦和传热有关的能量耗散过程，因此粘性流体运动不可避免地要研究阻力、耗散、衰减等问题。
理想流体是真实流体的近似模拟，适用于粘性力比惯性力小得多的场合。
粘性力比惯性力小得多的场合下，对源于粘性或能量耗散的流动现象进行研究时，就必须毫不犹豫地采用粘性流体模型。
对于粘性力和惯性力同阶或比惯性力大得多的时候，必须釆用粘性流体模型&粘性流体研究中最重要的问题Z—是阻力n流动阻力可分为摩擦阻力和压差阻力。
其中压差阻力
又包括诱导阻力和不定常阻丿J,以及尾涡阻力。
摩擦阻力是指作用在物面上的切应力在运动方向的合力乜它的人小取决于粘性系数和物体表面的面积。
压差阻力是指垂言于物血的压力在运动方向的合力。
它乂分成两部分，一部分是诱导阻力和不定常阻力，可以用理想流体模型解决：
另一部分是尾涡阻力，它是由流体脱离物面后在下游形成尾涡区.其损耗的动能所形成的压力差.
实验表明，粘性流体运动有两种形态，即层流和湍流。
这两种形态的流动其性质截然不同。
层流的特征是流体运动规则F各层流动互不掺混，质点的轨线是光滑的，且流场稳定©
湍流的特征则截然相反，流体运动极不规则，各部分激烈掺混，质点的轨线杂乱无章'流场也极不稳定。
两种运动形态在一定条件下可以互相转化。
转化依据是临界雷诺数・层流和湍流无论在流动现象、规律和处理方法上都不同'故应分开研究口
2.3.2边界层
对于工程实际中大量出现的大雷诺数问题，应该分成两个区域：
外部势流区域和边界层区域"对于外部势流区域,可以忽略粘性力，因此可以采用理想流体运动理论（笫7章介绍）•解出外部流动，从而知道边界层外部边界上的压力和速度分布，并将其作为边界层流动的外边界条件中在边界层区域必须考虑粘性力，而且只有考虑了粘性力才能满足粘性流体的粘附条件；边界层虽小，但是物理量在物面上的分布、摩擦阻力及物面附近的流动都和边界层内流动联系在…起，因此非常重要。
描述边界层内的粘性流体运动的是N・S方程"但是由于边界层厚度d比特征长度小得多，而且龙方向速度分量沿法向的变化比切向大得多，所以方程可以在边界层内作很人的简化，简化后的方程称为普朗特边界层方程，它是处理边界层流动的基本方程口边界层示意图如图2-2所示。
图2-2边界层示意图
大雷诺数情形边界层流动的性质：
边界层的厚度较物体的特征长度小得多，即§仏（边界层相对厚度）是一个小量。
边界层内粘性力和惯性力同阶。
对于二维平板或楔边界层方程，通过量阶分析得：
卒普朗特边界层方程组du
羽dtdx
边界条件：
在物而y二0上皿二卩二0，在）u5^yT<»此\u-U（xX
初始条件二当r=g时，已知见啲分布』
对于曲面物体，则应采用贴休曲面坐标系，从而建竟相应的边界层方程。
2.3.3层流
层流流动从宏观上来说是规则的粘性流体运动「因此可以直接从N・S方程出发进行求解◎求解方法类似于理想流体。
从方程的性质来讲’粘性不可压缩流体运动方程纠是二阶非线性偏微分方程组&压力项和粘性项是线性的，惯性项却是非线性的，这个非线性项的存在使得求解方程时变得很困难。
在流体力学中解决上述二阶非线性方程组通常有两种途径口
（1）准确解
在一些很简单的问题中，非线性的惯性项等丁零或有非常简单的形式，此时方程组或化为线性方程组，或化为非常简单的非线性方程组，从而找出方程组的准确解來口不过这种情况很少，且大多无实际意义。
（2）近似解
根据问题的特点，通过力学分析.略去方程中某些次要项，从而得到近似方程
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