初二下册数学丨频数与频率doc.docx
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初二下册数学丨频数与频率
频数与频率同步练习(解析版)
一、单选题(共15题;共30分)
1、数据3,1,5,1,3,4中,数据3出现的频数是( )
A、1B、2C、3D、4
2、我校学生会成员的年龄如下表:
则出现频数最多的年龄是( )
A、4B、14C、13和15D、2
3、某次数学测验后,张老师统计了全班50名同学的成绩,其中70分以下的占12%,70﹣80分的占24%,80﹣90分的占36%,请问90分及90分以上的有( )人.
A、13B、14C、15D、28
4、已知数据:
10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,9,8,12,9,11,12,9,10,11,10,那么频数为4的一组是( )
A、5.5~7.5B、7.5~9.5C、9.5~11.5D、11.5~13.5
5、某校有300名学生参加毕业考试,其数学成绩在100﹣110分之间的有180人,则在100﹣110分之间的频率是( )
A、0.6B、0.5C、0.3D、0.1
6、在一个样本中,50个数据分别落在5个小组内,第1,2,3,5小组数据的个数分别是2,8,15,5,则第4小组的频数是( )
A、15B、20C、25D、30
7、A校女生占全校总人数的40%,B校女生占全校总人数的55%,则女生人数( )
A、A校多于B校B、A校与B校一样多C、A校少于B校D、不能确定
8、已知一组数据含有20个数据:
68,69,70,66,68,65,64,65,69,62,67,66,65,67,63,65,64,61,65,66,如果分成5组,那么64.5﹣66.5这一小组的频率为( )
A、0.04B、0.5C、0.45D、0.4
9、甲校男生占全校总人数的50%,乙校女生占全校总人数的50%,则甲乙两校女生人数相比( )
A、甲校多于乙校B、甲校少于乙校C、甲乙两校一样多D、不能确定
10、已知一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2、8、15、20、5,则第四组的频率为( )
A、0.1B、0.2C、0.3D、0.4
11、有40个数据,共分成6组,第1﹣4组的频数分别是10、5、7、6.第5组的占10%,则第6组占( )
A、25%B、30%C、15%D、20%
12、已知在一个样本中,40个数据分别落在4个组内,第一、二、四组数据个数分别为5、12、8,则第三组的频数为( )
A、0.375B、0.6C、15D、25
13、下列各数:
π,,cos60deg;,0,,其中无理数出现的频率是( )
A、20%B、40%C、60%D、80%
14、有一个样本有100个数据,落在某一组内的频率是0.3,那么落在这一组内的频数是( )
A、50B、30C、15D、3
15、四大名著知识竞赛成绩结果统计如下表:
成绩在91﹣100分的为优胜者,则优胜者的频率是( )
A、35%B、30%C、20%D、10%
二、填空题(共5题;共5分)
16、一次数学测验,100名学生中有25名得了优秀,则优秀人数的频率是________.
17、已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、二、三、五组数据的个数分别为2,8,15,5,则第四组的频率是________.
18、将某班级全体同学按课外阅读的不同兴趣分成三组,情况如表格所示,则表中a的值应该是________.
19、某棉纺厂为了解一批棉花的质量,从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量,其长度x(单位:
mm)的数据分布如下表,则棉花纤维长度的数据在8le;x<32这个范围的频率为________.
20、某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查(每人只参加其中的一项活动),调查结果如图所示.根据图示所提供的样本数据,可得学生参加体育活动的频率是________
三、解答题(共6题;共30分)
21、有30张牌,牌面朝下,每次抽出一张记下花色再放回,洗牌后再抽,抽到红桃、黑桃、梅花、方块的频率依次为20%、32%、45%、3%,试估计四种花色的牌各有多少张?
22、在某项针对18~35岁的青年人每天发微博数量的调查中,设一个人的日均发微博条数为m,规定:
当mge;10时为A级,当5le;m<10时为B级,当0le;m<5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人日均发微博条数的调查,所抽青年人的日均发微博条数的数据如下:
111061591613120828101761375731210711368141512
(1)求样本数据中为A级的频率;
(2)试估计1000个18~35岁的青年人中日均发微博条数为A级的人数.
23、某班某天音乐课上学习了《感恩的心》这一首歌,该班班长由此歌名产生了一个想法,于是就每年过生日时,你是否会用语言或其他方式向母亲道一声谢谢这个问题对该校初三年级30名同学进行了调查.调查结果如下:
(1)在这次抽样调查中,回答否的频数为多少?
频率为多少?
(2)请你选择适当的统计图描述这组数据;(3)估计全校3000名同学中,在过生日时,曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数有多少?
24、食品安全问题已经严重影响到我们的健康.某执法部门最近就食品安全抽样调查某一家超市,从中随机抽样选取20种包装食品,并列出下表:
请你根据以上信息解答下列问题:
(1)这次抽样调查中,食品质量为合格以上(含合格)的频率为多少?
(2)若这家超市经销的包装食品共有1300种,请你估计大约有多少种包装食品是有害或有毒的?
25、思考题:
在对某地区的一次人口抽样统计分析中,各年龄段(年龄为整数)的人数如下表所示:
根据此表回答下列问题:
(1)样本中年龄在60岁以上(含60岁)的频率是多少?
(2)如果该地区现有人口80000人,为关注人口老龄化问题,请估算该地区60岁以上(含60岁)的人口数.
26、某校八年级共有150名男生,从中随机抽取30名男生在阳光体育活动启动日进行引体向上测试,下表是测试成绩记录(单位:
个):
(1)我们已经会列频数分布表、画条形统计图、折线统计图和扇形统计图.为了能让体育老师一目了然知道整个测试情况,请你选择一种合适的统计表或统计图整理表示上述数据;
(2)观察分析
(1)中的统计表或统计图,请你写出两条从中获得的信息:
(3)规定八年级男生引体向上4个及以上为合格.若学校准备对引体向上不合格的男生提出锻炼建议,试估计要对八年级多少名男生提出这项建议?
答案解析部分
一、单选题
1、【答案】B【考点】频数与频率【解析】解:
∵数据3,1,5,1,3,4,数据3出现了2次,there4;数据3出现的频数是2.故选:
B.【分析】根据频数的概念:
频数是表示一组数据中符合条件的对象出现的次数.
2、【答案】B【考点】频数与频率【解析】【解答】解:
由表格可得,14岁出现的人数最多,故出现频数最多的年龄是14岁.故选B.【分析】频数是指每个对象出现的次数,从而结合表格可得出出现频数最多的年龄.
3、【答案】B【考点】频数与频率【解析】解:
90分及90分以上的频率为:
1﹣12%﹣24%﹣36%=28%,∵全班共有50人,there4;90分及90分以上的人数为:
50times;28%=14.故选B.【分析】先求出90分及90分以上的频率,然后根据频数=频率times;数据总和求解.
4、【答案】D【考点】频数与频率【解析】解:
5.5~7.5组有6,7,频数为2;7.5~9.5组有8,8,9,8,9,9,频数为6;9.5~11.5组有10,10,11,10,11,10,11,10,频数为8;11.5~13.5组有13,12,12,12,频数为4.故选D.【分析】找出四组中的数字,判断出频数,即可做出判断.
5、【答案】A【考点】频数与频率【解析】【解答】解:
频率=180divide;300=0.6.故选A.【分析】根据频率=频数divide;数据总和即可求解.
6、【答案】B【考点】频数与频率【解析】【解答】解:
50﹣(2+8+15+5)=20.则第4小组的频数是20.故选B.【分析】每组的数据个数就是每组的频数,50减去第1,2,3,5,小组数据的个数就是第4组的频数.
7、【答案】D【考点】频数与频率【解析】【解答】解:
A校的人数非常多,B小的人数非常少时,A校的女生多,A校的女生人数有可能与B校的女生人数一样多,A校的人数少时,B校的女生多,故选:
D.【分析】根据频率是频数与数据总和的比,可得答案.
8、【答案】D【考点】频数与频率【解析】【解答】解:
根据题意,发现数据中在64.5﹣66.5之间的有8个数据,故64.5﹣66.5这一小组的频率=0.4;故选D.【分析】根据题意,找在64.5﹣66.5之间的数据,计算其个数;再由频率的计算方法,计算可得答案.
9、【答案】D【考点】频数与频率【解析】【解答】解:
因为甲乙两校总人数不知道,无法计算出各校男女生人数,因此不能确定甲乙两校女生人数的多少,故选:
D.【分析】根据总人数times;女生所占百分比=女生人数进行计算比较即可.
10、【答案】D【考点】频数与频率【解析】【解答】解:
由题意得:
第四组的频率是20divide;50=0.4.故选D.【分析】根据频率=频数divide;总数计算.
11、【答案】D【考点】频数与频率【解析】【解答】解:
∵第5组占10%,there4;第5组的频数为40times;10%=4,there4;第6组的频数为40﹣(10+5+7+6+4)=8,故第6组所占百分比为=20%.故选D.【分析】有40个数据,第5组占10%;故可以求得第5组的频数,根据各组的频数的和是40,即可求得第6组的频数,利用频数除以频率即可求解.
12、【答案】C【考点】频数与频率【解析】【解答】解:
第三组的频数为:
40﹣5﹣12﹣8=15.故选C.【分析】用数据总和减去其它三组的数据个数即可求解.
13、【答案】B【考点】频数与频率【解析】【解答】解:
无理数有π,共2个.则无理数出现的频率是times;100%=40%.故选B.【分析】根据无理数的定义首先确定无理数的个数,然后利用频率的定义求解.
14、【答案】B【考点】频数与频率【解析】【解答】解:
频数:
100times;0.3=30,故选:
B.【分析】根据频率、频数的关系:
频率=频数divide;数据总和,可得频数=频率times;数据总和.
15、【答案】C【考点】频数与频率【解析】【解答】解:
根据题意,得共有2+8+6+4=20(人)参加竞赛;其中有4人是优胜者;故优胜者的频率是=20%.故选C.【分析】首先根据表格,计算其总人数;再根据频率=频数divide;总数进行计算.
二、填空题
16、【答案】0.25【考点】频数与频率【解析】【解答】解:
优秀人数的频率:
=0.25,故答案为:
0.25.【分析】利用优秀人数的频数divide;总人数可得优秀人数的频率.
17、【答案】0.4【考点】频数与频率【解析】【解答】解:
第四组的频数为:
50﹣2﹣8﹣15﹣5=20,第四组的频率是:
=0.4,故答案为:
0.4.【分析】首先计算出第四项组的频数,然后再利用频数除以总数可得第四组的频率.
18、【答案】7【考点】频数与频率【解析】【解答】解:
∵1﹣20%=80%,there4;(16+12)divide;80%=35,there4;a=35times;20%=7.故答案为:
7.【分析】首先根据各小组的频率之和等于1得出第一组与第二组的频率和,然后求出数据总数,从而求出a的值.
19、【答案】0.8【考点】频数与频率【解析】【解答】解:
在8le;x<32这个范围的频数是:
2+8+6=16,则在8le;x<32这个范围的频率是:
=0.8.故答案为0.8.【分析】先求得在8le;x<32这个范围的频数,再根据频率的计算公式即可求解.
20、【答案】0.3【考点】频数与频率【解析】【解答】解:
数据总数=15+30+20+35=100,参加体育活动的频数为30,参加体育活动的频率为:
=0.3.故答案为:
0.3.【分析】根据条形图计算数据总数,再找出学生参加体育活动的频数,根据频率=计算即可.
三、解答题
21、【答案】解:
根据分析,可以估计其中有红桃约为6张,黑桃约为10张,梅花约为14张,方块约为1张.【考点】频数与频率【解析】【分析】由公式频率=,即可计算:
抽到红桃的频数=30times;0.20=6张;方块的频数=30times;0.03asymp;1张;黑桃的频数=30times;0.32asymp;10张;梅花的频数=30times;0.45=13张.
22、【答案】解:
(1)mge;10的人数有15人,则频率==;
(2)1000times;=500(人),即1000个18~35岁的青年人中日均发微博条数为A级的人数为500人.【考点】频数与频率【解析】【分析】
(1)先找出数据中A级的频数,用频数divide;总数即可求得频率;
(2)用总人数times;频率即可估算A级的人数.
23、【答案】解:
(1)说否的有21人,故频数为21,频率=21divide;30=0.7.
(2)说否的有21人,说是的有3人,说有时的有6人.(3)是、有时的频率=,there4;全校3000名同学中,在过生日时,曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数=3000times;=900人.【考点】频数与频率【解析】【分析】
(1)数出回答否的人数,就是频数,频数除以30就是频率.
(2)可用条形统计图来描述.(3)计算出是、及有时的频率,然后根据频数=总数times;频率即可得出答案.
24、【答案】解:
(1)∵这次抽样中,食品质量为合格以上(含合格)的频数是0+2+3=5,there4;频率为=0.25;
(2)1300times;=260种.答:
约有260种包装食品是有害或有毒的.【考点】频数与频率【解析】【分析】
(1)首先求出随机抽样的20种包装食品中食品质量为合格以上(含合格)的数量,然后根据频率=频数divide;数据总数得出结果;
(2)首先求出随机抽样的20种包装食品中有害或有毒的频率,然后根据样本估计总体的思想,得出答案.
25、【答案】解:
(1)根据题意,得:
样本中年龄在60岁以上(含60岁)的频率是=0.16;
(2)根据
(1),得:
80000times;0.16=12800(人).【考点】频数与频率【解析】【分析】
(1)根据表格,求得总人数,再根据频率=频数divide;总数,进行计算;
(2)根据
(1)的结论,能够用样本估计总体.
26、【答案】解:
(1)选择条形统计图
(2)获得的信息如:
成绩为五个的有3人,占10%;成绩为2个的人数最多.(3)(4+10+7)divide;30times;150=105(名).【考点】频数与频率,条形统计图【解析】【分析】
(1)按学生成绩的个数统计,发现:
1个的人有4人,2个有10人,3个有7人,4个有6人,5个有3人.依此画条形统计图;
(2)符合题意即可,答案不唯一;(3)用样本中的不到4个的学生人数的频率乘总数.