小学数学展示课公倍数 最小公倍数的教案及教学反思.docx
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小学数学展示课公倍数最小公倍数的教案及教学反思
小学数学展示课公倍数最小公倍数的教案及教学反思
教学目标:
1、理解公倍数,最小公倍数的意义.
2、会用列举法,分解质因数,短除法求两个数的最小公倍数.
3、会求是互质数或有倍数关系的两个数的最小公倍数.
4、在知识的探究过程中,培养大胆质疑的习惯.
教学过程:
一,导入:
同学们,昨天我们班在舞台旁30米长的花带上每隔2米种一株桂花，树种的太密了，下午要重种，改成每隔3米种一株。
现在大家出出主意，下午怎样种才能又快又好的完成任务呢？
我一边说一边把课前准备好的图片分给各小组，让各小组讨论交流后交由小组长汇报本组的方案。
各组讨论后出现以下三种情况：
1、全部拔起，重新测量后再种
2、头尾不动，把中间的全部拔起，重新测量后再种
3、除头、尾不动外，还有6米、12米、18米、24米共六株不用拔，只需拔10株，在每两株中间种一株，这样重种5株就可以啦。
师：
刚才有4组采用了第三种方案该种的，这种方案确实比前两种方案要好，现在请你们说说是怎么发现这些株数不用重种的？
生：
通过测量的方法发现的。
还发现了6、12不仅是2的倍数同时也是3的倍数，所以觉得是2和3的公倍数就都不用动。
师：
你们怎么想到“公倍数”这么个好听的名字的？
生：
我们前面学习的几个公有的因数叫公因数，最大的叫最大公因数。
那现在两个公有倍数就叫公倍数，30是最大的就叫最大公倍数。
师：
大家还有不同的意见吗？
生：
（议论纷纷）这个不是最大的，还有更大的。
。
。
。
师：
确实如此，大家真能干！
这节课我们就一起来探究这个问题。
（出示课题：
公倍数最小公倍数）
师:
谁能用自己的话说一说什么叫公倍数
（几个数共有的倍数,叫做这几个数的公倍数）
这一个是最小的,我们又称它为什么
补充课题:
最小公倍数谁能再来说一说什么叫最小公倍数
（其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数）
今天我们就来研究公倍数与最小公倍数.
二、探究:
看了这个课题,你想在这节课中了解些什么请学生写在纸上,并贴到黑板上.
（为什么不求最大公倍数求最小公倍数有哪些方法哪些情况下可以很快说出两个数的最小公倍数是几等）
四人一组合作解决1～2个问题,举例说明,组长笔录.可以翻书请教,在P.69～71.
成果汇报:
（1）公倍数有多少个（公倍数的个数是无限的,没有最大公倍数.）
（2）求最小公倍数的几种方法:
①枚举法:
根据学生举例填写集合圈并说出各部分所表示的内容:
②分解质因数:
如:
12与30的最小公倍数
12=2×2×3
30=2×3×5
60=2×3×2×5
12独有的质因数30独有的质因数
最小公倍数是两个数全部公有质因数与各自独有之因数的乘积.
[12,30]=2×3×2×5=60
从这两个分解质因数的式子里你能看出12于30的最大公约数是几
最大公约数与最小公倍数之间有什么关系
（12=6×2
30=6×5
6×2×5=60）
最大公因数各自独有的质因数
最小公倍数是两个数的最大公因数与各自独有质因数的乘积.
③短除法:
如:
36和45的最小公倍数
33645用公因数去除
31215
45除到商是互质数为止
[36,45]=3×3×4×5=180
讨论:
与求最大公因数比较有什么异同之处
（相同处:
都用公因数去除,除到商是互质数为止.
不同处:
求最大公因数只要把公有的质因数相乘,求最小公倍数还要乘以各自独有的质因数.）
短除法与分解质因数有什么联系
任选一种方法,求下列各组数的最小公倍数（第一组必做,其它可任选,看谁做的又快又多又正确）:
16和2065和1304和1518和24
得出两个特殊情况:
当两个数是互质数时,最小公倍数是这两个数的乘积;
当两个数有倍数关系时,最小公倍数是较大的数.
4,总结:
今天你们根据自己所提出的问题进行了研究学习,对于今天所学的内容还有什么疑问
教后反思
“倍数”、“公倍数”、“最小公倍数”如果单从纯数学的角度去让学生领会，显然是比较枯燥、乏味的。
但在本节课中我从学生的经验和已有的知识出发，创设“改种树”这样开放式而又有挑战性的问题为学生提供从事教学活动的机会，激发学生的学习兴趣，促进学生的个性思维，增强学生学数学的信心。
整节课，为每个学生个性发展提供了机会，创造了时间和空间，让每个学生都体会到成功的喜悦，收效极佳
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．一个分数的分子缩小3倍，分母扩大3倍，分数值就（）
A.缩小3倍B.缩小6倍
C.缩小9倍D.不变
2．已知a×
=b÷62.5%=c×
=1（a、b、c均不为0），a、b、c这三个数中最小的是（）。
A．aB．bC．cD．无法判断
3．小英把1000元钱按年利率2.45%存入银行，存期为两年，那么计算到期时她可以从银行取回多少钱（不计利息税），列式正确的是（ ）。
A．1000×2.45%×2B．（1000×2.45%+1000）×2
C．1000×2.45%×2+1000D．1000×2.45%+1000
4．安妮花图书馆一本《安徒生童话》原价30元，六一儿童节，八折出售，六一儿童节过后恢复原价，需要提价（ ）。
A．20%B．25%C．120%D．125%
5．下面的图形中，（ ）不是轴对称图形。
A．
B．
C．
6．a、b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是（ ）。
A．b和c是互质数
B．b和c都是a的质因数
C．b和c都是a的因数
D．b一定是c的倍数
7．1个汽油桶可装100升汽油，这个桶的（）是100升
A．体积B．容积C．表面积
8．有5个同学，每两人都握一次手，最少要握（）次手
A．5B．9C．10D．20
9．7个点可以连（ ）条线段．
A．7B．21C．14D．70
10．下列说法正确的有（）
A．角度大小与边的长短有关B．只要能被2除尽的数都是偶数C．0.80的计数单位是0.01
D．分母是9的最简真分数有6个E.体积1立方分米的长方体盒子放在桌面上，所占桌面面积是1立方分米
二、填空题
11．二亿零九百万三千五百写作______，省略亿位后面的尾数约是_____。
12．如果3x=
，那么X与Y成______比例．x：
y=______：
______
13．一个圆形钟，钟面半径是12厘米，钟内分针长10厘米，分针从3点整走到3点45分，分针的尖端走过的路程是（_______），分针扫过的面积是（_______）。
14．在8、10、25中________和________是互质数。
15．成人脚的长度大约是身高的
，如果一个成人的身高为x米，那么他的脚长大约是________米。
16．在数轴上，右边的数一定小于左边的数。
（_____）
17．
小时增加它的（____）是1小时，（____）千克减少30%是0.77千克。
18．在1〜20的自然数中，任意抽取一个数，抽取到既是偶数又是素数的可能性是
，抽到既是奇数又是合数的可能性是
。
19．蓝天小学六
（1）班第一小组同学一次连续踢毽子的个数如下表：
编号
1
2
3
4
5
6
个数
70
26
24
28
20
20
平均每人踢（_______）个。
这组数据的中位数是（______）,众数是（_______）。
你认为用（_______）代表这组同学踢毽子的水平比较合适。
20．大圆半径是小圆半径的3倍.大圆与小圆周长的比是________∶________.面积的比是________∶________．
三、判断题
21．
×5＝
。
（______）
22．甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%．（______）
23．芳芳画出了三条边的长分别是4cm、10cm和5cm的三角形。
（_____）
24．大于1.6小于1.9的小数只有1.7和1.8两个。
（_______）
25．小数点后面添上0或去掉0，小数的大小不变．（_____）
四、作图题
26．画出下面图形的对称轴．
五、解答题
27．在洁美湘湖活动中，六
（1）班同学共捡矿泉水瓶150个，比六
（2）班同学捡的1.2倍还多6个，六
（2）班同学捡到矿泉水瓶多少个？
（列方程解答）
28．超市出售同一品种大米，有甲、乙两种包装。
（1）甲、乙两种包装，哪种包装的大米便宜?
写出你的理由。
（2）王叔叔两种包装的大米都买了一些，一共花了114元。
一共有几种买法？
每种买法甲、乙包装各买了几袋？
请写出思考过程。
29．直角梯形
的上底是18厘米,下底是27厘米,高是24厘米（如图）.请你过梯形的某一个顶点画两条直线,把这个梯形分成面积相等的三部分（要求写出解答过程,画出示意图,图中的有关线段要标明长度）.
30．只列式，不计算。
这台空调现在的售价是多少钱?
31．李明明用15分钟完成组装四驱车成体的一部分工作，还有
没有完成，他组装一部完整的车要多少分钟？
32．方方买了一幅超大拼图，第一天拼了整幅的
，第二天在爸爸的帮助下完成了整幅的30%，还剩下575块没有拼好．这幅拼图一共有多少块？
33．某年我国的南水北调工程向北京、天津等地供水290亿立方米，比北京密云水库蓄水量的26倍还多4亿立方米，北京密云水库蓄水量是多少？
六、计算题
34．直接写出得数。
35．直接写出得数．
55+55＝
3.6÷0.03＝
＝
18
＝
＝
720÷80＝
33﹣0.71＝
11×1.1＝
167÷25＝
1.25﹣
＝
3.2×
＝
60×
＝
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
C
B
A
C
B
C
B
C
二、填空题
11．2亿
12．正112
13．1cm235.5cm²
14．25
15．
x
16．错误
17．
1
18．
；
19．2220中位数
20．191
三、判断题
21．错误
22．×
23．×
24．×
25．×
四、作图题
26．如图所示：
五、解答题
27．120个
28．
（1）甲种包装的大米便宜；
（2）两种买法
第一种买法：
买甲种包装的大米4袋，乙种包装的大米1袋。
第二种买法：
买甲种包装的大米2袋，乙种包装的大米10袋。
29．
；过程见详解
30．2899×（1-15%）
31．45分钟
32．1000块
33．11亿立方米
六、计算题
34．5.7792/71.81/40.01211.214
35．110；120；
；27
；9；32.29；12.1；
6,68；0.85；
；24
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．一个正方体的棱长之和是48厘米，它的表面积是（ ）平方米。
A．16B．48C．96
2．下面是甲、乙两个班男、女生人数分布统计图，其中说法正确的是（）。
A．两个班的人数一样多B．乙班的男生人数比女生多40%
C．甲班的女生人数占全班的
D．甲班的女生人数一定比乙班的女生多
3．下图，这个梯形的面积是（）cm2。
A.10B.25C.50D.100
4．六年级有学生108人,今天全部出勤,今天的出勤率是（ ）。
A．108%B．100%C．92%D．无法计算
5．-3的倒数的相反数是（）。
A．3B．-3C．
D．-
6．a，b，c是互不相同的非零自然数，且a÷b=c，那么a的因数至少有（ ）个。
A．6
B．2
C．3
D．4
7．把5克盐溶于100克水中，盐与盐水的重量比是（ ）。
A．1∶19B．1∶20C．1∶21
8．某班有学生52人，那么这个班男女生人数的比可能是（ ）
A．8：
7B．7：
6C．6：
5D．5：
4
9．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器．（单位；厘米）
A．
r＝1
B．
d＝3
C．
r＝4
D．
d＝5
10．各自生产同样多的零件，小张用8小时，小李用了12小时，小李和小张的工效的最简比是（）。
A．2:
3B．
：
C．
：
D．3:
2
二、填空题
11．新新书店2016年第一季度的营业额为15万元，第二季度的营业额为19．5万元，第二季度得的营业额比第一季度增长了________。
（填百分数）
12．用一根长（________）cm的细铁丝可以围成如图所示的形状（忽略接头的长度）。
13．图中再涂________块，涂色部分就占整个圆的
。
14．找一找规律，再在问号处填上合适的数。
________
15．用含有字母的式子分别表示下面所求的数．
小小书店有连环画380套，卖出a套后，又运进60套．书店现在有连环画________套？
16．把一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，它的侧面积扩大________倍。
17．在比中，前项扩大4倍，要使比值不变，后项应除以______。
18．1000个单位的年收入为8200万元到98000万元.由于失误,把一个最大的收入记为980000万元输入计算机.那么输入的错误数据的平均值与准确数据的平均值相差______万元.
19．一条72米长的路，原来从一端起，每隔9米有一盏路灯．现在重新安装，要从一端起每隔6米装一盏．为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的．不需要重新安装的路灯有________盏？
（先在图上接着画一画，再解答）
20．一个圆锥的底面半径是4cm，高是6cm，它的体积是________cm3。
三、判断题
21．一个三角形里至少有两个锐角。
（______）
22．圆锥的体积等于圆柱体体积的
．_____
23．等底等高的长方体和圆柱体体积相等。
（）
24．比例中，两内项互为倒数，则两外项之积一定是1．（____）
25．一个数除以真分数，商小于被除数．______．
四、作图题
26．学校在O点北偏东50°方向400米处的位置，请画出来．
五、解答题
27．工程队修一条公路，计划每天修120米，60天可以修完。
实际每天比计划多修30米，实际多少天完成任务？
28．为庆祝六一儿童节，商场里儿童服装打九折出售。
妈妈给小丽买了一件原价为240元的公主裙，实际花了多少元?
29．修路队修一条公路，第一个月修了全长的
，第二个月修了全长的
，第二个月比第一个月多修240米，这条公路全长多少米？
30．某校有一幢三层的教学楼，每层有5个教室，有这些教室里放了360盆花，平均每个教室放多少盆花？
31．求出下面图形的周长和面积。
（单位：
厘米）（π=3.14）
32．一个圆锥形的沙堆，底面直径是4米、高1.5米．用这堆沙子铺在宽10米，厚5厘米的路上，能铺多长？
33．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售。
售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合折线图回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是（________）元。
（2）降价前土豆出售的价格是（_______）元/千克。
六、计算题
34．直接写出得数。
0,4×8=
×
=1-0×
=
599÷6≈52-32=0.75÷15=
68×51≈
×
=
35．简便计算
39×
＋148×
＋48×
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
C
B
C
D
C
B
C
A
二、填空题
11．30％
12．280
13．4
14．5
15．380-a+60
16．3
17．
18．882
19．5；（画图略）
20．48
三、判断题
21．√
22．×
23．×
24．√
25．×
四、作图题
26．解：
400÷200=2（厘米），
据此以点O为中心，画出北偏东50°方向，并截取OA=2厘米，则点A处就是学校．
五、解答题
27．48天
28．216元
29．1600米
30．24盆
31．周长37.68厘米，面积37.68平方厘米
32．56米
33．2
六、计算题
34．2；
；1
100；16；0.05
3500；
35．148
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