最新学年度普陀区第二学期初一数学期终试题.docx
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最新学年度普陀区第二学期初一数学期终试题
普陀区2013学年度第二学期初中七年级数学期末质量调研
•填空（本大题共有14题，每题2分，满分28分）
1.6的平方根是2•求值：
3（-4）3=
3•如果4x=3，贝Ux=•5•用幕的形式表示：
453=•
4•比较大小：
-5-2,6（填“〉”、“=”或“V”）.
6•今年“五一”小长假从4月30日至5月3日共计4天，铁路上海站迎来客流出行高
峰，四天共计发送旅客逾1300000人次，1300000用科学记数法表示为（保
//
留3个有效数字）•
如图，已知点B、C、E在一直线上，且/1=/B，那么
8•—个三角形的三个内角的度数比是2:
3:
4，这个三角形是三角形（按角分类）
9.如图，直线a//b,把三角板的直角顶点放在直线b上，如果/2=35°那么
Z1=°•
10.如图，已知/ACB=ZF,BE=CF，添加一个合适的条件，如，就可说
明厶ABCDEF•
11.
如图，已知AD=DB=BC,ZC=22°，那么/ADE=
12.已知点Q与点P（3,-2）关于y轴对称，那么点Q的坐标是
13•已知等腰三角形有一个内角是80°,那么这个等腰三角形的顶角是°.
14.如图，在△ABC中，/A=30°,E是边AC上的一点，现将△ABE沿BE翻折，翻
折后的△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，点C恰好落在BE
上，此时/CDB=82。
，那么原厶ABC的/B=°.
二•选择题（本大题共有4题，每题3分，满分共12分）
15.
）•
下列说法正确的是
（A）将图形上的每个点的横坐标减3，纵坐标不变；
（B）将图形上的每个点的横坐标加3，纵坐标不变；
（C）将图形上的每个点的横坐标不变，纵坐标减3;
（D）将图形上的每个点的横坐标不变，纵坐标加3•
18.有四根细木棒，长度分别为3cm,5cm,7cm,9cm，现任取其中的三根木棒，组成
一个三角形，问：
有几种可能？
（）•
（A）1种；（B）2种；（C）3种；（D）4种.
（本大题共有3题，每小题各6分，满分18分）
19•计算:
（-3）2（7）2（3-2.3），3•
111
20•计算：
93272"36•
21.画图：
已知线段a、b.
（1）画厶ABC，使AB=a,BC=b，/B=45°;
（2）画出
（1）中厶ABC的角平分线AD;
（3）过点D作DE丄AB,垂足为点E,如果点D到直线AB的垂线段的长度为1.7,那
么点D到直线AC的距离为.
a
四、（本大题共有5题，第22、23题各6分，第24题8分，第25题10分，满分30分）
22.如图，已知AB//CD，说明/ABE、/BED、/CDE有怎样的数量关系.
解：
/ABE+/BED+/CDE=°.
说理如下：
延长CD交BE的延长线于点F,
因为AB/CD（已知），
所以/ABE+/F=180°（
）.
因为/BED=/F+/1（
）,
A
B
又因为/CDE+/仁180°（
）,
B
所以/ABE+/BED+/CDE
e
=/ABE+/+/
+/CDE
C
F
O
D
23.如图，已知AB=AE,/B=/E,
BC=ED,F是CD中点，
说明
AF丄CD的理由.
解：
联结
在厶ABC和厶AED中,
AB二AE（已知），\^B=-E（已知），
BC=ED（已知），
所以△ABC◎△AED（
所以=（）•
所以△ACD是等腰三角形.
由F是CD的中点（）,
得AF丄CD（）.
24.如图，在△ABC中，已知AD平分/BAC,E是边AB上的一点，AE=AC,F是边
AC上的一点，联结DE、CE、FE，当EC平分/DEF时，猜测EF、BC的位置关系，
并说明理由.
解：
EF、BC的位置关系是.A
说理如下：
因为AD是.BAC的角平分线（已知）
所以.1=2.
在厶AED和厶ACD中，
AE二AC（已知）
*N=N
.=（公共边）
所以△AED5ACD（S.A.S）.
得（全等三角形的对应边相等）
（完成以下说理过程）
25.如图，等边△ABC，点P在厶ABC内，点Q在厶ABC夕卜，分别联结AP、BP、AQ、
CQ，/ABP=/ACQ,BP=CQ.
（1）说明△ABPACQ;
（2）联结PQ,说明△APQ是等边三角形；
（3）联结PC，设厶CPQ是以/PQC为顶角的等腰三角形，且/BPC=100°,求/APB
的度数.
26.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2,0），点B的坐标为（0,n）,以
点B为直角顶点，点C在第二象限内，作等腰直角△ABC.
（1）求点C的坐标（用字母n表示）（提示：
过点C作y轴的垂线）
（2）如果△ABC的面积为5.5,求n的值；
（3）在
（2）的条件下，坐标平面内是否存在一点M，使以点M、A、B为顶点组成的
三角形与厶ABC全等？
如果存在画出符合要求的图形，并直接写出点M的坐标.
普陀区2013学年度第二学期初中七年级数学期末质量调研
参意见201考答案与评分4.6
、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分）
3
I._..6;2.-4;3.81;4.V;5.5刁;6.1.30106;
7.DC//AB;&锐角；9.55°10.ZA=/D或/DEF=/B或AC=DF;
II.66°;12.（-3,-2）;13.80°或20°;14.78°.
二、单项选择题（本大题共有4题，每题3分，满分共12分）
15.B;16.D;17.A;18.C.
三、（本大题共有3题，每小题各6分，满分18分）
19.解：
原式=.^7-2.^.3（3分）
=4^3-2（2分）
（1分）
1
=32
-：
-36（2分）
（2分）
（1分）
（1分）
21.
（1）画图正确2分（2分）
结论1分（1分）
（2）画图正确（1分）
（3）点D到直线AC的距离为1.7.（2分）
四、（本大题共有5题，第22、23题各6分，第24题8分，第25题10分，满分30分）
22.解：
360°,（1分）
两直线平行，同旁内角互补.（1分）
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，（1分）
邻补角的意义或平角意义，（1分）
/F+/1,（1分）
360°.（1分）
23.解：
联结AC、AD.（1分）
在厶ABC和厶AED中，
AB=AE（已知），
.B二/E（已知），
BC=ED（已知），
所以△ABC◎△AED（S.AS.）,（1分）
所以AC=AD（全等三角形的对应边相等）（1分+1分）
所以△ACD是等腰三角形.
又因为F是CD的中点（已知）,（1分）
所以AF丄CD（等腰三角形的三线合一）（1分）
24.解：
EF、BC的位置关系是EF//BC.（1分）
理由如下：
因为AD是.BAC的角平分线（已知）
所以•1=2.
在厶AED和厶ACD中，
AE二AC（已知），
\^=-72,（1分+1分）
AD=AD（公共边）•
所以△AED◎△ACD（S.A.S）.
得DE=DC（全等三角形的对应边相等）（1分）
所以•3=4.（1分）
因为EC平分.DEF（已知）,
所以.3=5.（1分）
得
._4=_5.（1分）
所以EF//BC（内错角相等，两直线平行）•（1分）
25.
解：
（1）因为△ABC是等边三角形（已知），所以AB=AC，/BAC=60。
（等边三角形的性质）在厶ABP和厶ACQ中，
因为/1+/3=60
（1分）
所以/2+/3=60
即.PAQ=60l
所以△APQ是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）.（1分）
（3）因为△ABPs'ACQ,
所以.APB=/AQC（全等三角形的对应角相等）.（1分）
设APB=X,
那么.AQC=X.
因为△APQ是等边三角形，
所以APQ二AQP=60：
.得PQC二x-60【
因为QP二QC,
（1分）
所以.QPC-QCP（等边对等角）
因为.QPC•.QCP•.PQC=180〔（三角形的内角和等于180°）,
所以QPC=120-彳•
I2丿
因为.APB.BPC.CPQ.APQ二360,
又因为.BPC-100,
所以x+100+120—△+60=360（1分）
2
解得x=160.（1分）
所以.APB为160：
.
26.
解：
（1）过点C作y轴的垂线CH，垂足为H,
得.CHB=90.
因为△ABC是等腰直角三角形，
所以.ABC=90,AB二BC.…（1分）
又因为1+ABC=2CHB,
所以.1=2.
在厶ABO和厶BCH中，
BHC"AOB,
上1=2,
AB=BC,
所以△ABO◎△BCH（A.A.S）.（1分）
所以CH=OB=n,BH=AO=2.
）S.ABC-S弟形HCAO-S.CHB-S'ABO
12
5.5n22n,
2
n=、7.（负值已舍）
（3）（每个点及其坐标2分，其中点的位置1分，坐标1分）
Mi.7,.7-2;
M^.7-2,2;
M3^7-2,-2.
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