小学六年级数学《圆锥的认识》教案.docx
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小学六年级数学《圆锥的认识》教案
小学六年级数学《圆锥的认识》教案
xx五篇
本课内容是九年级义务教育课程标准实验教材（人教版）六年级下册第二章第二小节第一部分《圆锥的认识》。
这一部分是在学生掌握了圆和圆柱的相关知识的基础之上而安排的内容。
下面就是小编给大家带来的小学六年级数学《圆锥的认识》教案范文，欢迎大家阅读!
教学目的：
使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图。
教具准备：
要求每个学生用教科书图样做一个圆锥的模型，并让学生收集一些圆锥形的实物，教师准备一个圆锥形物体，一块平板（或玻璃），一把直尺。
教学过程：
一、复习
1、提问：
圆柱体积的计算公式是什么?
2、圆柱的特征是什么?
二、导入新课
教师：
我们已经学习了圆柱的有关知识。
请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它与圆柱有什么不一样?
三、新课
1、圆锥的认识。
让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果。
从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆，等等。
教师指出：
像这样的物体就叫做圆锥体，简称圆锥。
这节课我们就来学习这种新的立体图形
板书谋题：
圆锥
教师：
大家门才认识了圆锥形的物体，我们把这些物体画在投影片上。
出示有圆锥形物体的投影片。
教师：
现在我们沿着这些圆锥形物体的轮廓画线，就可以得到这样的图形。
随后教师抽拉投影片，演示得到圆锥形物体的轮廓线。
然后指出：
这样得到的图形就是圆锥体的几何图形。
教师指出：
圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆。
然后在图上标出顶点，底面及其圆心O。
同时还要指出：
我们所学的圆锥是直圆锥的简称。
接着让学生用手摸一摸圆锥周围的面，使学生发现圆锥有一个曲面。
由此指出：
圆锥的这个曲面叫做侧面。
（在图上标出侧面。
）
让学生看着圆锥形物体，指出：
从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
然后在图上标出高。
教师顺着母线的方向演示。
问：
这条线是圆锥的高吗?
指名学生回答后，教师要指出：
沿着曲面上的线都不是圆锥的高。
教师：
圆锥的高到底有多少条呢?
引导学生根据高的定义，弄清楚由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高。
然后让学生拿出自己的学具，同桌的两名同学相互指出圆锥的底面、侧面和顶点，注意提醒学生圆锥的高是不能摸到的。
2、小结。
圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。
3、测量圆锥的高。
教师：
由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助—块平板来测量。
教师边演示边叙述测量过程：
（1）先把圆锥的底面放平;
（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面;
（3）竖直地量出乎板和底面之间的距离。
测量的时候一定要注意：
（1）圆锥的底面和平板都要水平地放置;
（2）读数时一定要读平板下沿与直尺交会处的数值。
4、教学圆锥侧面的展开图。
教师：
圆锥的侧面是哪一部分?
教师展示圆锥模型，指名学生说出侧面部分。
教师：
我们已经学习过圆柱，哪位同学能说一说圆柱的侧面展开后是什么图形?
学生回答出圆柱的侧面展开图是长方形后，教师设问：
那么，请大家想一想，圆锥的侧面展开后会是什么图形呢?
”
留给学生短暂的思考讨论时间后，教师指出：
下面我们通过实验来看看圆锥的侧面展开后是一个什么图形。
然后教师指导学生把圆锥模型的侧面展开，使学生看到圆锥的侧面展开后是一个扇形。
展开后还可以再把它合拢，恢复原状，使学生加深对圆锥侧面的认识。
四、课堂练习
1、做“做一做”的题目。
让学生拿出课前准备好的模型纸样.先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径。
教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。
2、做练习九的第1题。
让学生自由地想，只要是接近于圆锥的都可以视为是圆锥。
3、做练习九的第2题。
教学内容：
教科书P23-26的内容，P24“做一做”，完成练习四的第1、2题。
教学目标：
1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。
2、过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。
3、养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。
教学重点：
掌握圆锥的特征。
教学难点：
正确理解圆锥的组成。
教具准备：
每人一个圆锥，师准备一个大的圆锥模型。
教学过程：
一、复习
1、圆柱体积的计算公式是什么?
2、圆柱的特征是什么?
二、新课
1、圆锥的认识（直观感受观察讨论汇报）
（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。
（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。
（在图上标出侧面）
（4）让学生看着教具，指出：
从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）
2、小结
圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：
底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高.
3、测量圆锥的高（组织学生分组进行测量）
由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。
（1）先把圆锥的底面放平;
（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面;
（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。
4、教学圆锥侧面的展开图
（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢?
（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。
三、课堂练习
1、做第24页“做一做”的题目。
让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径.教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。
2、练习四的第1题。
（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。
（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。
3.完成练习四的第2题。
补充习题
1出示一组图形，辨认指出哪些是圆锥。
2出示一组图形，指出哪个是圆锥的高。
3出示一组组合图形，指出是由哪些图形组成的。
四、总结
关于圆锥你知道了些什么?
你能向同学介绍你手中的圆锥吗?
教学反思：
观察、感知中认识并掌握圆锥的特点，经历探究测量圆锥高的方法的过程，加深了对圆锥高的认识。
在旋转，对比圆柱和圆锥的过程中，加深对圆锥特点的认识，发展学生的思维。
教学目标:
知识技能：
1、使学生理解和掌握圆锥的特征及各部分名称。
2、使学生掌握测量圆锥的高的方法。
3、培养学生的观察能力、操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。
过程方法：
创设情景，由学生自己提出问题，通过自主探索，合作交流，学生动口、动手又动脑，主动参与知识的形成过程
情感态度：
培养学生积极参与、勇于探索、敢于创新的自主学习精神，发展学生的思维能力，培养学生学习数学的兴趣
教学过程：
一、回顾强化
课件演示：
出示一支圆柱形铅笔。
教师问：
同学们这支铅笔是什么形状的?
你能说说它具有什么特征吗?
生：
是圆柱体。
它的特征是：
圆柱有三个面，有上下两个底面，是完全相同的两个圆，有一个侧面是曲面，两个底面之间的距离叫做圆柱的高，有无数条高。
圆柱侧面展开是长方形。
二、创设情境，激情导入
师：
圆柱的特征同学们掌握得非常好，今天我们学习一种新的几何形体，请同学们仔细观察屏幕
课件：
用转笔刀削铅笔，把削成的笔尖部分（圆锥体）垂直切下来。
问：
这还是圆柱体吗?
被切下来的是什么几何形体呢?
生：
不是。
是圆锥体。
师揭示课题：
我们把象这样的几何形体叫做圆锥体，简称圆锥，我们所学的圆锥都是直圆锥。
今天我们就来学习《圆锥的认识》。
板书课题
三、探究体验。
1、列举，提出问题。
同学们想一想，在日常生活和生产劳动中，你都看到过哪些物体的形状是圆锥体的?
你也可以把课下收集的圆锥形物体拿出来给大家看。
生1：
冰激凌外壳的形状是圆锥体的。
生2：
有的帽子的形状是圆锥体的。
生3：
漏斗的形状是圆锥体的。
生4：
xx用的铅锤的形状是圆锥体的。
……
同学们很善于观察，请同学们拿出圆锥体模型，看一看、想一想，你都想知道有关圆锥的哪些知识?
生可能提出：
1、我想知道圆锥的特征。
2、我想知道圆锥有几条高?
它的高指的是什么?
3、我想知道圆锥的侧面展开是什么形状的?
4、我想知道圆锥的体积应怎样计算?
5、我想知道圆锥的表面积该怎样计算?
2、自主探究、解决问题。
师：
请同学们拿出圆锥体模型，看一看、摸一摸、玩一玩、也可以猜一猜你能发现什么?
生：
手拿圆锥体模型观察、想。
师：
把你观察到的，感觉到的告诉给你小组的同学，小组同学共同探讨刚才大家提出的问题
小组交流、讨论。
教师深入小组和学生一起进行探讨。
师：
哪组愿把你们的研究成果展示给大家。
生汇报：
（预设展示过程）
A、圆锥的特征。
①我们发现圆锥上面细，下面粗。
②圆锥有一个尖尖的部分，摸起来很扎手。
我们把它叫做顶点。
③圆锥有一个弯曲光滑的面，我们可以把它叫做侧面。
这个面是曲面。
④圆锥有一个圆形的面，我们可以把他叫做底面。
⑤我们还发现圆锥的底面朝下立者，尖朝下不立者。
⑥圆锥在桌子上滚动时，既不朝前走，也不朝后走，它总是绕着一点画圆。
B、圆锥的高
①我们发现圆锥的高是从圆锥的顶点到底面之间的距离。
②圆锥的高是从圆锥的顶点到底面圆心的距离，我们认为圆锥只有一条高。
③圆锥的高是圆锥的底面到顶点的线段的长。
④我们认为他们说的不准确，圆锥的高是从圆锥的顶点到底面的距离。
它应该有无数条高。
因为从圆锥的顶点引一条与底面平行的线，这样就可以作出无数条高。
师：
同学们对于圆锥的高有几种不同的看法，谁的说法是正确呢?
请同学们小组进行讨论。
生：
小组进行讨论。
师：
哪些同学同意某某的说法。
老师也同意这位同学的说法。
请同学们仔细看屏幕。
（课件演示圆锥的高）
师：
这条黑色的虚线就是圆锥的高。
谁愿意说说圆锥的高指的是什么?
生试说圆锥的高：
圆锥的高是从圆锥的顶点到底面圆心的距离。
圆锥只有一条高。
因为圆锥只有一个顶点和一个底面圆心。
师：
请同学们打开书42页看第三自然段最后一句话，谁来读。
（指名读、齐读高的定义）
师：
哪一组还有发现。
C、圆锥的侧面展开。
我们发现圆锥的侧面展开是扇形。
（举起给同学们看，一名同学把展开的图形贴在黑板上）
教师用课件演示侧面展开的过程。
师：
通过刚才的学习，我们掌握了圆锥各部分的名称。
请同学们拿起圆锥体模型，小组同学互相说说圆锥各部分的名称。
小组互相说圆锥各部分的名称。
师：
谁愿意到前面说说圆锥各部分的名称。
两名学生到前面来说
3、由实物抽象出几何图
师：
同学们说得可真好!
老师这有三幅圆锥体实物图，请同学们看。
（课件展示）圆锥的几何图是什么样的呢?
请同学们仔细看（课件展示）画图时看不见的部分应怎样画?
（课件演示）这就是圆锥的几何图
生：
用虚线画。
师：
同学们看黑板这是圆锥的几何图。
（教师边说边揭开贴纸）谁能到前面对照圆锥的几何图说说你都学会了有关圆锥的哪些知识?
学生到前面说
师：
请同学们闭上眼睛想一想圆锥是什么样子的?
4、探究测量圆锥高的方法。
师：
通过刚才的学习我们掌握了圆锥的特征及圆锥各部分的名称，我们知道圆锥的高是从圆锥的顶点到底面圆心的距离，那怎样来测量圆锥的高呢?
先想一想，然后利用课下大家准备的材料，小组同学共同探究圆锥的高的测量方法。
学生汇报：
生1：
我们小组是这样测量的，先把圆锥底面放平，用直尺水平地放在圆锥的顶点上，用三角板竖直地量出圆锥的高
生2：
我们小组的方法和他们的差不多，只是用小尺竖立在桌面上，然后用三角板通过顶点与直尺垂直。
生3：
我认为这种方法比第一种测量准确。
因为三角板这样放在圆锥的顶点上可以与直尺保持垂直，准确地测量出高
生4：
我们是这样测量的，把圆锥的底面朝下倒立在桌面上，把小尺放在圆锥的底面上，然后用三角板垂直地测量出顶点到底面之间的距离。
生5：
我认为这种方法不太好，因为这种方法不能使用于所有的圆锥，比如，一个大的小麦堆，能把它倒过来测量它的高吗?
生6：
我们认为不管用什么方法，都应该注意小尺测量时要从“0”刻度开始。
四、看书质疑。
五、课堂练习
1、在下面的图形中找出哪些是圆锥。
课本练习十二1题
2、判断。
（打手势）
（1）圆锥的侧面是曲面。
（）
（2）圆柱侧面展开是长方形，圆锥侧面展开也是长方形。
（）
（3）从圆锥的顶点到底面任意一点的线段叫做圆锥的高。
（）
（4）圆锥的底面是圆形。
（）
3、练习十二2题
六、课堂小结。
这节课我们学习了什么?
通过这节课的学习你都学会了什么?
七、作业。
到室外找一些沙子或土堆成一个圆锥形，想办法测量出它的高，可以两个人进行合作。
教学内容：
六年制第十二册数学第48—49页的内容，完成第49页上面的“做一做”和练习十二的第1—2题。
教学目的：
使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图。
教学重难点：
圆锥的特征
教具准备：
圆锥形物体一个、圆锥的模型一个、CAI课件四件
学具准备：
圆锥形实物，模型一个、一块平板（或玻璃），一把直尺
教程：
一、导入新课
师：
我们已经学习了圆柱的有关知识，谁能告诉老师圆柱有什么特征?
（指名答）请同学们拿出自己准备好的物体，看一看，摸一摸，感觉一下，它与圆柱有什么不一样?
生观察感知后，说出自己的结果，师肯定：
这个物体有一个曲面，一个顶点和一个面是圆。
像这样的物体就叫做圆锥体，简称圆锥。
也就是这节课我们要学习新的立体图形。
板书课题：
圆锥的认识
二、新授
1?
教学圆锥的认识
〈1〉出示多媒体CAI课件的三幅圆锥形实物图。
（此处有图）
提问：
这些物体的形状是什么?
（圆锥）
这时利用CAI课件动画光点的闪烁，闪动实物图的轮廓，紧接着把实物的模像移走，只剩下图形的轮廓，抽象出圆锥体的几何图形。
（此处有图）
接着改变不同的方向，师说明：
这样的图形就是圆锥体的几何图形。
〈2〉师讲解：
圆锥有一个顶点，底面是一个圆，（边讲边用动画光点的闪烁闪动“圆锥的顶点”，并标示出来，将底面用彩色涂上，并标出“底面”。
）请同学们拿出圆锥模型，摸一摸周围的面，提问：
这个面是一个平面还是曲面?
指出：
圆锥的这个曲面叫做侧面，同时标出“侧面”让学生看着圆锥形物体，指出：
从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
用CAI课件演示作高，接着顺着母线的方向演示、强调：
沿着曲面上的线都不是圆锥的高，圆锥的高只有一条
〈3〉生拿出学具，同桌互指圆锥的底面、侧面、顶点、高
2?
小结
谁能归纳一下圆锥有什么特征?
（指名试答）
师板书：
底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。
3?
教学测量圆锥的高。
提问：
圆锥的高能直接测量吗?
为什么?
（圆锥的高在它的内部，不能直接量出它的长度）
采用多媒体CAI课件
（二）演示
边演示，边讲解测量过程
〈1〉先把圆锥的底面放平;
〈2〉用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面;
〈3〉竖直地量出平板和底面之间的距离，读出数值。
生自己量手中的圆锥学具的高
4?
教学圆锥侧面的展开图
设问：
圆柱的侧面展开是什么图形?
圆锥的侧面展开又是什么图形呢?
生思考讨论后，指名回答
师：
我们通过实验来看看。
出示CAI课件（三），一步一步演示：
（此处有图）
使学生认识：
侧面展开后是一个扇形
再利用CAI课件将其展开图合拢，恢复原状，以加深对圆锥侧面的认识。
三、课堂练习
1?
做教科书第49页“做一做”
2?
做练习十二的第1题
3?
做练习十二的第2题
采用CAI课件，拆分组合，指名口答。
四、小结
这节课我们学习了圆锥，想一想：
圆锥有什么特征?
侧面展开后是一个什么图形?
板书设计
圆锥的认识
（此处有图）
圆锥的特征：
底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。
单元总目标：
1、认识圆柱、圆锥的各部分的名称，掌握圆柱、圆锥的特征。
2、理解圆柱的表面积、侧面积、体积的意义。
会推导表面积、侧面积、体积的公式，认识进一法取近似值，能灵活解决实际问题。
3、掌握圆锥体积公式的推导过程，能灵活解决实际问题。
4、培养学生观察、比较、归纳的能力，以及空间观念。
5、培养学生逻辑思考能力，有条理性的解决问题的能力。
单元重点：
圆柱体体积的计算
单元难点：
（1）圆柱体体积公式的推导过。
（2）圆柱体侧面积、表面积的计算。
（2）利用圆柱体、圆锥体等底等高条件下的关系解有关复杂应用题。
突出重点、突破难点的关键：
充分运用直观教具，进行割拼演示、实验，有目的、有步骤地引导学生观察、思考，推导出计算公式和有关概念。
单元难点的剖析：
（1）表现为：
学生难于想到把一圆柱体的立体图形转化成什么图形来研究。
怎样把它转化。
原因：
圆柱体和长方体在表面看来并没有什么联系。
并且学生还很难由圆与圆柱的联系，而想到圆能转化成长方形来研究，圆柱就可以转化成长方体来研究。
解决策略：
首先回忆研究圆的面积计算时把圆转化成什么图形?
如何剪拼成了这个学过的图形?
借助多媒体课件把一个个完全一样的圆形堆成一个圆柱体，通过这个过程发展学生的空间想象力进行猜想：
圆柱体能剪拼成什么图形，请学生试试看。
（2）表现为：
对圆柱体的侧面积公式容易获得，但学生对已知R或D求侧面积的问题，学生转不过，容易用底面积乘高来计算。
而对表面积的计算，由于表面积公式中涉及的公式较多，学生往往不小心就弄混公式。
（3）表现为：
在具体的问题情境中会用错公式，如：
求侧面积的求成了表面积，求体积的求成了表面积等。
原因：
学生可能对概念、公式记忆较熟，但在具体的问题环境下用错公式。
主要还是学生对概念的感知不够。
解决策略：
（1）为新课教学做好准备，充分复习好圆的周长的计算方法、面积公式的推导过程。
（2）借助实物多让学生感知概念的意义，不能死记硬背，要能用自己话说清楚。
特别对中下生应多结合实物或图形指出问题要求的部分。
（3）公式一定让学生动手操作参与到推导过程中，不能把公式直接交给学生。
（4）学生自备圆柱体形状的物体，每节课的新课铺垫、例题教学、或是练习讲评都借助于具体的实物，让学生一边口述、一边指着实物来说，加强感知。
单元策略：
基于本单元是研究几何图形的有关知识，教学中主要采用学生动手操作、观察、实验等直观手段辅助教学。
多让学生参与获得公式或经验。
如：
圆柱体展开图的特征、侧面积、表面积、体积及圆锥体的体积计算。
错例的估计和采集：
概念辨析题：
（1）一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（）。
（2）做一只圆柱体的油桶，至少用多少铁皮，是求油桶的（）（3）做一节铁皮水管，要多少铁皮是求水管的（）（4）给个圆柱体的花瓶包装在盒子里，需用多大的盒子是求花瓶的（）分析及策略：
这些属于概念不清的问题，因为这些知识点本身有联系又有区别，所以易混，因此教学中重点在新授中注意让学生多体验、多感受。
还要在综合练习中加强对比，沟通它们的联系和区别。
解决问题：
（1）一个圆锥形的沙堆，底面直径是2米，高是0.5米，如果每立方米是800千克，这堆沙子一共多少千克?
写出基本关系式再解答
（2）有一个礼堂内有8根直径是50厘米、高5米的圆柱形的柱子，用了8千克的红色油漆粉刷，每平方米需用多少油漆?
写出基本关系再解答
分析及策略：
此类型的错误主要是公式用错，原因还是对概念不清，解题思路不明，因此，教学中在保证理解概念的前提下多让学生讲思路、强调解答步骤的书写要有条理。
有关圆柱体和圆锥体的混合题：
（1）等底等高的圆柱体和圆锥体，圆锥体的体积是圆柱体的体积的（），圆柱体体积比圆锥体体积多（），圆锥体积比圆柱体少（）。
（2）一个圆柱体积是96立方厘米，与它等底等底高的圆锥体积是（）立方厘米，圆锥体积比圆柱体积少（）立方厘米。
（3）一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们体积之和是36立方分米，圆柱体积比圆锥大（）立方分米。
分析及策略：
此类型题的错因主要是对圆锥体积公式的推导过程还只是一个圆锥体积公式的获得过程，是停在表面上的认识，并没有真正通过实验过程对两者在一定条件下的关系弄清楚。
因此这个推导过程中应让学生把两种几何体的体积关系，能反说、正说、比多少等都能说清。
练习题的分析：
重点讲解的题目：
39页第10题（重点说明生活中常说的圆柱体的长也就是数学意义上的圆柱体的高）。
40页的13题（体积公式与比例知识的综合运用，即利用底面积一定时体积和高成正比例的关系来确定两个圆柱体体积的比，求出第二个圆柱体的体积，最后求出它们的差。
）45页的第6题（关键是培养学生的实践能力，了解测量圆锥的高的方法。
）、第8题（训练学生的解题思路，先算什么，再算什么。
）、第11题（由圆锥的体积：
等底等高的圆柱的体积=1：
3，那么现在它们的比是1：
6，底是相等的那说明圆柱的高是圆锥高的2倍，于是圆柱的高是9.6。
实际上是圆锥与圆柱体积关系的灵活应用。
）
课时安排：
1、圆柱的认识31页至33页及例1
2、圆柱的表面积33页例2--例3
3、圆柱的体积公式的推导36页例4及补充一道已知R求V的例题。
4、认识圆柱的容积37页例5
5、圆柱有关公式的对比练习39页8、9（增加不同位置类型的圆柱体）39页7、106、圆锥的认识41页
7、圆锥的体积公式的推导42页至43页例1
8、圆锥体积的应用43页例2
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