实验2空间曲线曲面图形的绘制.docx
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实验2空间曲线曲面图形的绘制
实验2-空间曲线曲面图形的绘制
实验二空间曲线曲面图形的绘制
一、实验目的
熟练掌握使用Mathematica软件绘制空间曲线曲面图形的方法.
二、实验内容与Mathematica命令
1.基本三维图形
函数
的图形为三维空间的一个曲面,Mathematica中,绘制三维曲面图形的基本命令格式为
Plot3D[f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax},Options]
其中,f为一个二元显函数.该命令有众多可供使用的选项,可执行命令“Options[Plot3D]”查询.
1)绘制曲面的基本方法
运行t1=Plot3D[Sin[x+y]*Cos[x+y],{x,0,4},{y,0,4}]
图1
2)用PlotRange设定曲面的表面的变化范围
运行Show[t1,PlotRange{-0.2,0.5}]
图2
3)坐标轴上加标记,并且在每个外围平面上画上网格
运行Show[t1,AxesLabel{"Time","Depth","Value"},FaceGridsAll]
图3
4)观察点的改变
将观察点改变在(2,-2,0),运行
Show[t1,ViewPoint{2,-2,0}]
图4
也可用鼠标拖动改变视点。
5)无网格和立体盒子的曲面
运行Show[t1,MeshFalse,BoxedFalse]
图5
6)没有阴影的曲面
利用Shading取消曲面的阴影运行Show[t1,ShadingFalse]
图6
7)给曲面着色
Show[t1,LightingFalse
图7
Show[t1,LightingNone]
图8
Show[t1,Lighting"Neutral"]
图9
Show[t1,Lighting{{"Directional",RGBColor[1,.7,.1],{{5,5,4},{5,5,0}}}}]
图10
2.离散数据的绘制
ListPlot3D[{y1,y2,…..},{z1,z2…},…]
mytable:
=Table[Sin[x*y],{x,0,3Pi/2,Pi/15},{y,0,3Pi/2,Pi/15}];
ListPlot3D[mytable]
图11
3.三维空间参数方程的绘制
ParametricPlot3D[{fx,fv,fz},{t,tmin,tmax}]
给出空间曲线的参数图
ParametricPlot3D[{fx,fv,fz},{t,tmin,tmax},{u,umin,umax}]
给出空间曲面的参数图
ParametricPlot3D[{fx,fv,fz,s}…..]
按照函数关系s绘出参数图的阴影部分
ParametricPlot3D[{fx,fv,fz},{gx,gy,gz}…..]]
把一些图形绘制在一起
1)空间曲线的绘制
pp1=ParametricPlot3D[{3Cos[4t+1],Cos[2t+3],4Cos[2t+5]},{t,0,2Pi}]
图12
pp2=ParametricPlot3D[{Cos[t],Sin[t],t/10.0},{t,0,10Pi}]
ParametricPlot3D[{Cos[t],Sin[t],t/10.0},{t,0,10Pi},PlotStyle{Thickness[0.02],RGBColor[1,0,1]}]
图13
图14
2)参数曲面的绘制
ParametricPlot3D[{Cos[u]Sin[v],Cos[u]Cos[v],Sin[u]},{u,0,2Pi},{v,-Pi,Pi},BoxedFalse,AxesFalse]
图15
绘制椭圆抛物面
,双曲抛物面
的图形.
Plot3D[x^2/3+y^2/5,{x,-2,2},{y,-2,2},BoxRatios->{1,1,1},
ViewPoint->{1.6,-3.,1.}];
Plot3D[x^2/3-y^2/5,{x,-2,2},{y,-3,3},BoxRatios->{1,1,1},
ViewPoint->{1.6,1.6,1.}];
这里,选项“BoxRatios->{1,1,1}”表示图形边框的长、宽、高的比例为1:
1:
1,选项“ViewPoint
->{1.6,-3,1}”观察图形的视点为{1.6,-3,1}.命令执行后得到下面的图形.
图16图17