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20米边板结构计算书

XXXXXX道路工程

预应力混凝土空心板设计

（按新规范要求设计计算）

20米简支空心板结构计算书

计算者：

复核者：

审核者：

2012年2月

目录

序号内容页码

1概况1

2基本输入数据1

3工况描述1

4各施工阶段支点、跨中或最不利点的截面应力2

5各施工阶段跨中节点累计竖向位移2

6持久工况工况支点、跨中截面应力3

7正常使用极限状态钢束最大拉应力3

8正常使用极限状态抗裂验算3

9运营阶段跨中节点累计竖向位移3

10正常使用极限状态各工况支反力表4

11承载能力极限状态强度验算（最不利点）4

12挠度验算4

13斜截面抗剪验算5

14附件5～9

附1：

计算模型简图和典型截面图6

附2：

短期效应II应力7

附3：

长期效应组合I应力8

附4：

标准效应组合Ⅲ应力9

20米预应力混凝土简支板梁上部结构设计计算书

工程名称：

XXXXXXX道路工程桥名：

计算者姓名：

复核者姓名：

时间：

一、概况：

1．总体设计方案简述：

1后张法20米预应力混凝土空心板。

结构计算取边板进行。

2．施工方案简述：

①预制场预制，架设各孔空心板；

浇注水泥混凝土和沥青混凝土桥面铺装、桥面铺装等二期恒载。

二、基本输入数据

使用计算分析软件

桥梁博士3.0

√

平面杆系

纵梁根数

1

每根纵梁单元数

24

单元总数

28

节点总数

25

每根纵梁单元划分长度：

0.38+0.75+0.2+3x1+0.655+4*1+0.985+0.985+4*1+0.655+3*1+0.2+0.75+0.38

混凝土标号

50

钢束类型

270K级Φs15.2-5

u

0.25

k

0.0015

钢束标准强度

1860MPa

张拉控制应力

1339MPa

张拉情况

两端

汽车冲击系数

0.248

锚具变形值

一端6mm

单元加载龄期

14天

横向分

布系数

汽

跨中：

0.308

支点：

0.5

有效计算宽度

全宽

混凝土铺装厚度

10cm

挂

不计

自重

26KN/m3

参加受力铺装厚度

0cm

集中荷载

240KN

均布荷载

10.5KN/m

沥青混凝土铺装厚度

10cm

车道数

2

车道折减系数

1

二期恒载

7.6KN/m

均匀升温

25°

均匀降温

23°

其它荷载

水平制动力：

330KN

非线性温度梯度

三、工况描述

1．施工阶段：

1预制安装各孔空心板；

2浇注水泥混凝土和沥青混凝土桥面铺装等二期恒载；

2．运营阶段：

计算荷载：

公路－I级；

公路－I级制动力：

330KN；

非线性温度效应；

四、计算结果：

1.各施工阶段支点、跨中、或最不利点的截面应力表

单位：

MPa

施工

阶段

部位

单元

节点

上缘

下缘

1

支点

2

2

3.94

8.89

1/4截面

8

8

1.56

11.7

跨中

13

13

2.95

10.1

5

支点

2

2

3.93

8.62

1/4截面

8

8

3.32

9.23

跨中

13

13

5.18

6.93

计算结果分析（与规范规定值对照）：

法向压应力验算：

σtcc≤0.70f’ck＝0.7×29.6＝20.72Mpa;

结论：

表中计算结果均满足规范要求。

2.各施工阶段跨中节点累计竖向位移（向上为+，向下为-）

单位：

cm

节点

第一施工阶段

第五施工阶段

13

2.04

1.68

注：

表中为绝对位移值，相对位移需加上支座压缩值

3.正常使用极限状态各工况支点、跨中（或最不利点）截面应力表

单位：

MPa

组合

节点号

上缘最大

上缘最小

下缘最大

下缘最小

最大主压

最大主拉

组合Ⅲ

2（支点）

5.96

2.34

9.77

7.95

9.77

-0.119

8（1/4）

7.92

1.91

10.3

5.14

10.3

-0.0911

13（跨中）

10.8

3.95

7.91

1.81

10.8

-0.00598

注：

计算结果分析（与规范规定值对照）：

1最大压应力（荷载组合Ⅲ）

σkc+σpt≤0.50fck＝0.5×32.4＝16.2Mpa;

最大拉应力（见抗裂验算）

结论：

①其余预制空心板梁应力从表中可知，计算结果均满足规范值要求。

4.正常使用极限状态钢束最大拉应力

单位：

MPa

钢束

1号钢束

2号钢束

3号钢束

容许值

点号

最大拉应力

最大拉应力

最大拉应力

0.65fpk

1.05e+03

1.07e+03

1.13e+03

1209

结论：

计算结果均满足规范值要求。

5.正常使用极限状态抗裂验算正截面抗裂验算

a）全预应力构件混凝土构件σst-0.85σpc≤0

b）σlt-σpc≤0

斜截面抗裂验算

c）全预应力构件混凝土构件σtp≤0.6ftk＝1.59

单位：

MPa

结论：

①其余预制空心板梁应力从表中可知，计算结果均满足规范值要求。

6.运营阶段跨中节点累计竖向位移（向上为+，向下为-）

单位：

cm

节点

组合I

组合II

13

2.11

2.61

注：

表中为绝对位移值，相对位移需加上支座压缩值

7.正常使用极限状态各工况支点反力

单位：

KN

节点

对应墩

Nmax

Nmin

2

1号墩

521

368

24

2号墩

495.5

360

8．承载能力极限状态强度验算

按最不利组合计算的边板最不利点（跨中）承载能力极限状态组合计算值是2.53e+03KN·M，构件承载力设计值为3.33e+03KN·M。

满足规范要求。

9.挠度验算

主梁按全预应力混凝土构件设计，按根据《JTGD62-2004》6.5条规定，截面刚度取为：

。

当采用C40～C80混凝土时，长期增长系数

，C50内插得

；在消除结构自重产生的长期挠度后，梁式桥主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的1/600；计算预加力引起的反拱值时，截面刚度取为：

，长期增长系数取用2.0，当预应力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度时，不设预拱度。

荷载短期效应组合长期竖向挠度（mm）

预加应力产生的长期挠度（mm）

消除结构自重后结构挠度（mm）

消除自重长期挠度允许值L/600（mm）

长期上拱值（mm）

-36.3

53

-5.21

-33.2

17.5

表中结果表明：

在消除结构自重产生的长期挠度后主梁最大挠度

，预应力长期反拱值大于荷载短期效应组合计算的长期挠度，可不设预拱度。

本设计主梁预制时不需设置向下的预拱度，但从扎拉钢束到浇筑胶缝的时间不超过60天，下表可做为施工参考：

预制梁体张拉刚束后瞬时上拱计算值

跨中（mm）

27.8

10、斜截面抗剪验算

根据《预规》第5.2.9条，受弯构件抗剪截面应符合下列要求：

根据《预规》第5.2.7条，

由于2端半跨具有对称性，取其半跨计算，运用桥博计算，结果如下：

表中数据表明，结构斜截面抗剪满足要求。

五、附件：

附1：

计算模型简图和典型截面图

附2：

短期效应组合II应力

附3：

长期效应组合I应力

附4：

标准效应组合Ⅲ应力

附件1计算模型简图和典型截面图

图－110米宽

图－2

图－3预应力束构造图

图－4模型图

附表2使用阶段标准荷载组合II应力

单位：

MPa

短期效应组合

单元号

节点号

上缘正应力

下缘正应力

最大主应力

最大

最小

最大

最小

主压应力

主拉应力

1

1

1.7

-0.852

0.605

-0.302

1.7

-0.852

2

2

5.53

2.11

9.45

6.73

9.45

-0.114

3

3

4.86

1.4

10.7

6.95

10.7

-4.14E-02

4

4

4.37

1.13

10.7

6.83

10.7

-3.69E-02

5

5

4.15

0.806

11.7

6.87

11.7

-8.02E-03

6

6

4.76

1.23

11.5

6.06

11.5

-4.96E-02

7

7

5.74

2

10.7

4.91

10.7

-7.14E-02

8

8

6.42

2.55

10

4.1

10

-5.82E-02

9

9

7.32

3.27

9.16

3.04

9.16

-4.10E-02

10

10

7.99

3.84

8.49

2.25

8.49

-2.66E-02

11

11

8.5

4.24

8.02

1.66

8.5

-1.51E-02

12

12

8.77

4.48

7.75

1.35

8.77

-6.76E-03

13

13

8.89

4.56

7.67

1.23

8.89

-1.78E-03

14

14

8.77

4.48

7.75

1.35

8.77

-6.93E-03

15

15

8.5

4.24

8.02

1.66

8.5

-1.51E-02

16

16

8

3.84

8.49

2.25

8.49

-2.69E-02

17

17

7.32

3.28

9.16

3.04

9.16

-4.10E-02

18

18

6.42

2.55

10

4.1

10

-5.88E-02

19

19

5.74

2

10.7

4.91

10.7

-7.18E-02

20

20

4.76

1.23

11.5

6.06

11.5

-4.98E-02

21

21

4.15

0.807

11.7

6.87

11.7

-8.08E-03

22

22

4.48

1.08

10.7

6.81

10.7

-3.69E-02

23

23

4.76

1.45

10.7

6.97

10.7

-4.13E-02

24

24

5.53

2.11

9.45

6.73

9.45

-0.645

附表3使用阶段标准荷载组合I应力

单位：

MPa

长期效应组合

单元号

节点号

上缘正应力

下缘正应力

最大主应力

最大

最小

最大

最小

主压应力

主拉应力

1

1

0

0

0

0

0.172

-0.172

2

2

3.83

3.61

8.75

8.33

8.75

-0.112

3

3

2.93

2.62

9.96

9.11

9.96

-4.08E-02

4

4

2.51

2.2

9.99

9.07

9.99

-3.63E-02

5

5

2.14

1.58

11

9.69

11

-2.47E-03

6

6

2.63

1.87

10.8

9.21

10.8

-3.18E-02

7

7

3.49

2.59

9.99

8.27

9.99

-4.93E-02

8

8

4.12

3.15

9.32

7.54

9.32

-3.97E-02

9

9

4.93

3.86

8.46

6.59

8.46

-2.71E-02

10

10

5.55

4.42

7.8

5.87

7.8

-1.67E-02

11

11

6.01

4.81

7.34

5.35

7.34

-8.80E-03

12

12

6.26

5.05

7.07

5.06

7.07

-3.35E-03

13

13

6.36

5.13

6.99

4.97

6.99

-5.07E-04

14

14

6.26

5.05

7.07

5.06

7.07

-3.42E-03

15

15

6.01

4.81

7.34

5.35

7.34

-8.79E-03

16

16

5.55

4.42

7.8

5.87

7.8

-1.69E-02

17

17

4.93

3.86

8.46

6.59

8.46

-2.71E-02

18

18

4.12

3.15

9.32

7.53

9.32

-3.99E-02

19

19

3.5

2.59

9.99

8.27

9.99

-4.95E-02

20

20

2.63

1.87

10.8

9.21

10.8

-3.19E-02

21

21

2.14

1.58

11

9.69

11

-2.49E-03

22

22

2.51

2.2

9.99

9.07

9.99

-3.63E-02

23

23

2.93

2.62

9.96

9.11

9.96

-4.08E-02

24

24

3.83

3.61

8.75

8.33

8.75

-0.531

附表4使用阶段标准荷载组合Ⅲ应力

单位：

MPa

标准效应组合

单元号

节点号

上缘正应力

下缘正应力

最大主应力

最大

最小

最大

最小

主压应力

主拉应力

1

1

2.13

-1.07

0.756

-0.378

2.13

-1.09

2

2

5.96

2.34

9.77

7.95

9.77

-0.119

3

3

5.55

1.28

11

8.28

11

-4.24E-02

4

4

5.08

0.925

11

8.15

11

-3.81E-02

5

5

5.12

0.318

12

8.28

12

-2.56E-02

6

6

5.95

0.624

11.8

7.39

11.8

-8.38E-02

7

7

7.14

1.35

11

6.07

11

-0.11

8

8

7.92

1.91

10.3

5.14

10.3

-9.11E-02

9

9

8.97

2.64

9.43

3.9

9.43

-6.68E-02

10

10

9.74

3.21

8.76

3

9.74

-4.59E-02

11

11

10.3

3.61

8.28

2.3

10.3

-2.85E-02

12

12

10.6

3.86

7.99

1.97

10.6

-1.51E-02

13

13

10.8

3.95

7.91

1.81

10.8

-5.98E-03

14

14

10.6

3.86

7.99

1.96

10.6

-1.55E-02

15

15

10.3

3.61

8.28

2.31

10.3

-2.84E-02

16

16

9.75

3.21

8.76

3

9.75

-4.67E-02

17

17

8.97

2.64

9.43

3.91

9.43

-6.68E-02

18

18

7.92

1.91

10.3

5.14

10.3

-9.23E-02

19

19

7.14

1.35

11

6.06

11

-0.111

20

20

5.96

0.624

11.8

7.39

11.8

-8.43E-02

21

21

5.12

0.319

12

8.28

12

-2.58E-02

22

22

5.21

0.858

11.1

8.13

11.1

-3.80E-02

23

23

5.42

1.35

11

8.3

11

-4.23E-02

24

24

5.96

2.34

9.77

7.95

9.77

-0.809