物流系统工程计算题.docx
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物流系统工程计算题
物流系统工程计算题精选
4•某卡车运输公司必须决定每周所需的卡车和司机的数量。
通常的做法是司机在
星期一出发去取货/送货，在星期五回到出发点。
对卡车的需求可由该周要运送的货物
总量来决定；但为了制定计划，必须提前一周得到有关数字。
下表给出的是过去10周
中的货运量：
要求用一次指数平滑模型预测下一周的货运量。
［注意：
要使预测误差尽量小；利用最早的四周数据开始预测，即确定F。
，并以0.1的递增幅度寻找合适的平滑指数值。
］
解：
F0=195.35
=0.1时，预测值为205.9万吨。
=0.2时，预测值为217.12万吨。
=0.3时，预测值为226.7万吨。
=0.4时，预测值为233.9
解：
解题步骤如下：
（1）选择，确定初始值和S⑵
分别取=0.9S1⑴
S
（1）=S
（2）2°5.6234.9189.5151.4俠.354
（2）按S
（1）xt
（1）St
（1）计算一次指数平滑值:
23
25
实际
151
.119
226
265.
203
9.9
0.8
值
40
40
.80
30
.90
0
0
20
23
=0.
195.
155.
123.
216.
260
9.5
6.8
9
35
80
04
42
.41
5
7
23
=0.
195.
160.
127.
206
253.
213
4.6
8
35
19
56
.95
63
.85
9
23
=0.
195.
164.
132.
198.
245.
216
2.8
7
35
59
96
65
30
.32
3
23
=0.
195.
168.
139.
191
235.
216
0.6
6
35
98
23
77
89
.70
2
我们选=0.8
（3）按公式S⑵S⑴
（1）St
（2）计算二次指数平滑值：
S22）aS
（1）（1a）S⑵0.8160.19（10.8）195.35167.22
S72）=231.62
a7=237.76
S2=135.49,S42）=192.66,=241.44,Sf=219.36,
（4）计算a、b的值：
①计算a值，依据公式at2S⑴S⑵进行，
a22S『S22）2160.19167.22153.16
同理算得：
a3=119.63，a4=221.24，a5=265.82，a6=208.34，
②计算b值，依据公式bt（St⑴St⑵）进行，
1
08
b2L砂创P（16019咖2）28J2
同理算得：
b3=-31.72,b4=57.16,b5=48.76,b6=-22.04,b7=12.28
（5）建立二次指数平滑的数学模型：
YT丫7Ta7bzT237.7612.28T
预测未来一周货运量：
丫71237.7612.281250.04250
预测未来两周货运量：
丫?
2237.7612.282262.32262
6•假设第4题的数据如下:
周
货运量（万周货
吨）
、一'三运耳
1（万吨）
10
周前
156.7
5周前
205.6
9
170.9
4
208.8
8
165.2
3
197
7
177.8
2
192.5
6
189.7
1周（本周）
200.3
试利用指数平滑模型的校正趋势法预测下周货运量，其中==0.2
解:
步骤如下：
S0=（156.7+170.9+165.2+177.8）/4=167.65
S0=167.65，取基本平滑系数=0.2，趋势平滑系数=0.3，初始趋势T°=0（没有
趋势）。
S1=0.2177.8+0.8（167.65+0）=169.68
T1=0.2（169.68-167.65）+（1-0.2）0=0.41
Fi=169.68+0.41=170.09170
同理：
S2=174.01，T2=1.19，
F2=175.2
175
S3=181.28，T3=2.41，
F3=183.69
184
S4=188.71，T4=3.41，
F4=192.12
192
S5=193.1，T5=3.61，
F5=196.71
197
S6=195.87，T6=3.44，
F6=199.31
199
S7=199.51，T7=3.48，
F7=202.99
203
所以，下周货运量预测值为：
203
7.某市1991〜1995年的货运量与该市社会总产值的一组统计资料如下表所示，试分析该市货运量与社会总产值之间的关系。
并预测：
当该市的货运量达到50千万吨时,
该市的社会总产值是多少亿万元？
年度
1991
1992
1993
1994
1995
货运量（千
15.0
25.8
万吨）Xi
30.0
36.6
44.4
总产量:
39.4
42.9
（亿万
41.0
43.1
元）丫「
49.2
解:
回归方程为：
丫=0.292*X+34.24
当X=50时，社会总产值=0.292*50+34.24=48.84亿万元
8.对第7题的预测结果进行相关性检验，并给出置信度为95%的预测区间
解：
相关性系数=0.873
非常相关。
3•某发电厂每天需煤约45吨，原料成本176元/吨，库存保管费率为25%。
利用火车运输，运输时间15天，发电厂对煤的安全库存是供货期间需求量的2倍。
考虑如下两种运输方案：
（1）单车皮运输，每节车厢可运45吨煤，运价为3200元/节车厢；
（2）整车运输，70节车厢，运价为120000元/列火车。
考虑运输费用和库存成本后的总成本各是多少？
两种运输方案哪种更合适？
解：
运输成本=运输费率*年需求量；
库存成本=库存量*年存储费率；
（1）批量规模=45吨，周期库存=22.5吨；交付期=16天；
安全库存=16*45*2=1440;中转库存=45*15=675；
总库存=22.5+1440+675=2137.5磅；
年库存成本=2137.5*176*0.25=94050元
运输费用=365节车箱*3200元/节=1168000元
总成本=94050+1168000=1262050元
（2）整车运输：
批量70车厢（3150吨）；周期库存=1575吨；
安全库存=16*45*2=1440吨；中转库存==45*15=675吨；
总库存=1575+1440+675=3690吨
年库存成本=3690*176*0.25=162360元；
运输费用=365/70*120000=625714.3元
总成本=162360+625714.3=788074.3元
所以，整列火车运输更佳。
4•某商品有3个生产基地和3个需求地。
各生产基地能供应的生产量分别为：
A1――
10吨，A2——7吨，A3——5吨；各需求地的需求量分别为：
B1——6吨，B2――
8吨，B3――8吨。
从生产基地到需求地的产品单位运价如下表8-18所示。
如何规
划运输方案才能使总运输费用最低？
表8-18从生产基地到需求地的产品运价表
需求
B1
B2
B3
\地地\
A1
1
10
5
A2
9
2
4
A3
12
7
3
解:
最佳运输方案用下表表示:
\需求
\地生\产地\
B1
B2
B3
供
应
量
A1
6
4
10
A2
7
7
A3
1
4
5
需求
量
6
8
8
总运费=6*1+4*5+7*2+4*3=59
5•有一配送中心向某一客户送货，其行车可能途经6个地点，如图8-17所示，点1是
配送中心位置，点8是客户位置，其他为中途可经过的点，箭头上的数代表两点间距离（KM）。
求配送中心到客户的最短距离和最佳行车路线。
（提示：
可用Dijkstra
方法求解）
解:
最短路径是：
从节点14758,总长度为10
6•某批发中心每天要为城区21个零售店客户送货，客户的位置信息和需求信息见表
8-19。
一年按250个营业日考虑；该地区公路网完善，没有河流、湖泊或其他需要绕行的障碍。
目前公司有5辆送货车，每辆车可装500箱货物。
要求：
（1）用扫描法确定所需的运货卡车数量；
（2）确定每辆卡车的最佳运输路线及客户服务顺序。
表8-19客户位置信息及货运需求量数据
客户序号
坐标
需求量
（箱）
客户
序
号
坐标
需求量
（箱）
X
y
X
Y
1
7.5
28.
120
11
29.
28.
30
2
10.
5
200
12
0
0
90
0
9.0
120
13
11.
40.
80
3
12.
24.
150
14
0
0
50
0
0
50
15
32.
40.
160
4
13.
30.
90
16
0
0
100
0
0
140
17
7.5
18.
140
5
13.
34.
60
18
5.0
0
50
5
0
110
19
23.
13.
90
6
17.
16.
180
2
0
5
150
5
5
0
27.
8.0
80
7
23.
38.
21
0
8.0
0
5
36.
8.0
8
23.
16.
0
4.0
0
5
32.
22.
9
23.
75.
0
0
5
0
32.
13.
1
27.
33.
5
0
0
0
5
31.
5
仓库
15.
0
35.
0
总计
2240
解：
（1扫描法：
将上述坐标画在坐标纸上，以仓库点为中心，过该点的水平线为X轴，
逆时针旋转，依此划分车辆服务的客户群。
每辆车的载重不超过500箱。
扫描划分
可得到多种结果。
如下图是其中之一。
（2）车辆路径
如上图所示。
7•某网上销售公司现收到12个客户的订货请求，客户的位置及订货规模见表8-20。
该公司送货部门有5辆卡车，卡车最大装载量均为225件。
试用节约法为该公司设计合理的运输方案，并说明每种方案的车辆行驶总路程。
客户位置及订货规模
站点
X坐
标
Y坐
标
订单规
模（件）
配送中
0
0
心
-12
0
74
顾客1
-5
6
55
顾客2
-15
7
68
顾客3
-12
9
109
顾客4
-3
15
81
顾客5
0
20
41
顾客6
2
17
74
顾客7
4
7
52
顾客8
6
1
80
顾客9
6
15
69
顾客10
7
20
103
顾客11
顾客12
9
7
75
表8-20
解:
（1）客户及配送中心之间的距离
配
客
客
客
客
客
客
客
客
客
客
客
客
送
户
户
户
户
户
户
户
户
户
户
户
户
中心
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
客
12.
0
户
0
9.
0
1
7.8
2
10
0
客
16.
7.
.0
3.
户
6
6
7.
6
2
15.
9.
6
14
客
0
0
9.
.4
户
15.
17
2
19
3
3
.5
14
.8
客
20.
2
.9
19
户
0
3.
13
.7
4
17.
3
.0
19
客
1
2
9.
.0
户
8.1
2.
1
21
5
6.1
0
12
.8
客
16.
17
.1
2
户
2
.5
14
2.
6
21.
18
.2
5
客
2
.0
18
2
户
11.
2
.4
5.
7
4
3.
14
6
客
4
.0
2
0
5.
0
8
3.
0
5.
6
10
0
4
13
.2
6.
0
10
.6
16
3
14
0
.6
19
.5
8.
.0
5.
0
16
.9
4.
2
19
1
13.
0
.6
7.
5
13
.0
8.
2
9.
8
5.
.3
6.
5
0
7.
8
5.
7
11
0
12
0
.2
15
.2
14
.8
.4
0
10
.8
16
.3
16
.1
16
.1
19
.7
19
.0
2
2.
0
21
.1
表
（2）节约矩阵
客户
1
客户
2
客户
3
客户
4
客户
5
客户
6
客户
7
客户
8
客户
9
客户
1
0
客户
11
客户
1
2
客
0
户
11
0
1
2
1
0
客
1
5
2
0
户
1
1
8
1
0
2
8
5
1
9
2
0
客
1
1
8
1
9
3
0
户
0
4
1
9
2
3
1
0
3
9
1
7
1
7
1
5
8
0
客
7
3
1
6
1
4
7
1
8
0
户
3
1
4
7
2
6
2
6
8
3
0
4
0
2
6
1
4
2
9
1
1
2
1
0
客
5
7
1
1
2
8
3
6
0
1
9
户
5
2
11
2
2
3
2
1
8
5
1
1
1
1
2
4
1
4
客
0
2
4
5
1
6
户
11
4
5
1
5
6
5
2
客
表（3）第一次改进后的节约矩阵
线路
客
客
客
客
客
客
客
客
客
客
客
客
户
户
户
户
户
户
户
户
户
户
户
户
1
2
3
4
5
6
71
8
9
10
11
12
客
1
0
户
2
11
0
1
3
21
1
0
客
4
18
5
2
户
5
10
1
8
2
6
9
5
1
客
7
7
1
8
户
8
3
4
1
3
9
0
1
7
客
1
5
3
1
户
0
5
1
4
4
6
1
2
6
客
1
7
1
户
2
2
1
5
1
1
客
0
1
户
1
2
6
1
4
客
5
户
7
客
0
2
0
9
3
0
2
3
1
0
7
1
5
8
0
1
4
7
1
8
0
2
6
2
6
8
3
0
4
2
9
1
1
2
1
0
2
8
3
6
0
1
9
2
3
2
1
8
2
4
1
4
5
1
6
1
5
2
0
1
9
1
9
1
6
7
1
1
2
1
4
5
表（4）第二次改进后的节约矩阵
线路
客户
1
客户
2
客户
3
客户
4
客户
5
客户
6
客户
7
客户
8
客户
9
客户
10
客户
11
客户
12
客
1
0
户
2
11
0
1
3
2
1
0
客
3
1
5
2
0
户
5
1
1
8
1
0
2
6
8
5
1
9
2
0
客
6
1
1
8
1
9
3
0
户
8
0
4
1
9
2
3
1
0
3
9
9
1
7
1
7
1
5
8
0
客
1
7
3
1
6
1
4
7
1
8
0
户
0
3
1
4
7
2
6
2
6
8
3
0
4
6
0
2
6
1
4
2
9
1
1
2
1
0
客
1
5
7
1
1
2
8
3
6
0
1
9
户
2
5
2
1
2
2
3
2
1
8
5
1
1
1
1
2
4
1
4
客
0
1
4
5
1
6
户
1
2
5
1
5
6
1
4
2
线路｛6,11,7｝，载重合计=218件；
线路｛3,4｝，载重合计=68+109=177件
线路｛5,10,12｝，载重量=81+69+75=225件；可行;
线路｛1,2｝，载重量=74+55=129
线路｛8,9｝，载重量=80+52=132
7.某企业有两个生产厂（Pi,P2）服务于三个目标市场（Mi,M2,M3）,地理坐标、
各节点的货运量和运输费率如表所示：
坐标
运输费
节
（km）
货
率
占
八、、
（x，y）
物
（元
量
/T/km）
P1
3
50
0.04
P2
8
00
0.04
M1
8
70
0.095
M2
2
00
0.095
M3
2
35
0.095
5
00
6
30
4
00
8
55
8
00
如果要新建一个中转仓库，试用重心法为该仓库选择最佳位置
解：
第二次迭代：
X1=5.91;丫1=5.52
N=3X1=5.9365;Y1=5.4480
N=4X1=5.9427;Y1=5.4033
N=5X1=5.9431;Y1=5.3744
N=6
X1=5.9422;
Y1=5.3554
7
5.9413
=5.3423
8
5.9406
=5.3340
9
5.9402
=5.3284
10
5.94
=5.3247
11
5.94
=5.322
8．假设有5家工厂，其坐标分别为P1（1，2），P2（7，4），P3（3，1），P4（5，5），P5（2，6）。
现在要建立一个中心仓库为这5家工厂提供原料配送服务。
各工厂到中心仓库的运输由货车完成，运量按车次计算，分别为每天3、5、2、1、6次。
确定
中心仓库的最佳位置。
解：
X0=3.59;Y0=4.06
N=1
X1=3.47
Y1=4.27
N=2
3.39
Y1=4.37
3.33
=4.42
3.29
4.45
3.27
4.47
3.25
4.48
2．有如下排队系统，试画出系统中顾客排队的队长随时间变化的情况，并统计计算仿真运行长度为40min时，系统中顾客排队的平均队长和平均等待时间。
顾客到达的时间间隔分别为Ai=5,6,7,14,6（单位：
min,i表示到达顾客的顺序号），为第i个顾客服务的时间分别为Si=12，5，13，4，9（单位：
min）。
解：
由以上统计表可知,仿真运行长度为40分钟时,系统中顾客排队的平均队长为：
1平均等待时间为：
（0+6+4+3+1）/5=2.8分钟
3．一库存系统,一年的总订货量为3000件,初始值为100件,每月的消耗量相等（按25天计算）,消耗速度相同,按月订货,每月缺贷的天数允许为3天,提前期为5天，试画出库存随时间变化的曲线•若每件货物的保管费为I元，每次订货费为5元，
每件货物短缺引起的损失费为2元，试
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