《机械设计基础》答案.docx
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《机械设计基础》答案
《机械设计基础》作业答案第一章平面机构的自由度和速度分析
1—1
自由度为:
F3n（2PlPhP1）F
37（2910）1
21191
1
或：
F3n2PlPh
36281
11-6
自由度为
F3n（2PlPhP1）F
39（21210）1
1
或：
F3n2PlFh
382111
24221
1
1—10
自由度为:
F3n（2PlPhP1）F
310（214122）1
30281
1
或：
F3n2PlPh
3921212
27242
1
34242
2
仁3的角速度比。
1—13:
求出题1T3图导杆机构的全部瞬心和构件
I^Pul
V3Vpi31P14P3102002000mm/s
1-15：
题1T5图所示为摩擦行星传动机构，设行星轮2与构件1、4保持纯滚动接触，试
用瞬心法求轮1与轮2的角速度比〃2。
构件1、2的瞬心为Pl2
P24.P14分别为构件2与构件「柑对F机架的绝对瞬心
1R4P22B4R2
IP24R212r2
IR4P12Ir1
250mm/s.
1—16:
题1T6图所示曲柄滑块机构，已知：
Mb100-/s,Ibc
110rad/s,求机构全部瞬心、滑块速度
g和连杆角速度
在三角形ABC中.
BC
sin45。
AB
一，sin
sinBCA
cos
BCA
sinABC
AC
sin45。
310.7mm
1P4P3110ACtanBCA916.565mm/s
1R4P2
2P24P2〔
R4R21j°oj°_2.9rad
P24R22AC100
1—仃:
题1T7图所示平底摆动从动件凸轮
转中心的距离Iac15mm,Iab90mm,
动件角速度2的数值和方向。
1为半径r20的圆盘，圆盘中心
110rad/s,求0°和
C与凸轮回
180°时，从
1R2P32P2P23
鬥问15102rad/s
P2P2319015
方向如图中所示
当180°时
P2R3I
Pl2P23l
方向如图中所示
V1.43rad/s
9015
机构。
密杆机构、双摇杆
、的构件为原动件。
2-4已知某曲柄摇杆机构的曲柄匀速转动，
为30,摇杆工作行程需时7s。
试问：
极位夹角B
（1）摇杆空回程需时几秒？
（2）曲柄每分钟转数是多少？
解：
（1）根据题已知条件可得：
工作行程曲柄的转角1210°
则空回程曲柄的转角2150°
摇杆工作行程用时7s,则可得到空回程需时：
150。
t2（210V7）
（2）由前计算可知，曲柄每转一周需时12s,则曲柄每分钟的转数为
60.
n5r
12
如题2-5图
⑵用式
2-5设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构,
所示，要求踏板CD在水平位置上下各
摆2,且Icd500mm,Iad1000mmo
（1）试用图解法求曲柄AB和连杆BC的长度；（2-6）和式（2-6）计算此机构的最小传动角。
解:
以踏板为主动件，所以最小传动角为0度。
30°,摇杆的行程速比变
（2）用式（2-6）和式（2-6）确定
2-6设计一曲柄摇杆机构。
已知摇杆长度h100mm,摆角
化系数K1.2。
（1）用图解法确定其余三杆的尺寸;
机构最小传动角min（若min35%则应另选较链A的位置，重新设计）。
解：
由K=1.2可得极位夹角
°何364O
2-7设计一曲柄滑块机构，如题2-7图所示。
已知滑块的行程s50mm,偏距e16mm,
行程速度变化系数K1.2,求曲柄和连杆的长度。
解：
由K=1.2可得极位夹角
IU1
•I*I
的叶23
進杆民58,37・
2-8设计一摆动导杆机构。
已知机架长度I4100mm,行程速度变化系数K1.4,求曲
柄长
解：
由KH.4可得极位夹角
|_|180q£180o300
2-10设计一较链四杆机构作为加热炉炉门的起闭机构。
已知炉门上两活动较链的中心距为
50mm炉门打开后成水平位置时，要求炉门温度较低的一面朝上（如虚线所示），设固定较
链安装在yy轴线上，其相关尺寸如题图2T0图所示，求此较链四杆机构其余三杆的长度。
45。
，,52°10*；.90°,
82°10,；,135%
度Iad50mm,试用解析法求其余三杆长度。
解:
由书35页图2-31可建立如下方程组：
hcoshcosI4hcos
hsinbsinhsin
cos
l42I2
h
2
2hl4
人.
h匚
消去3,并整理可得:
l3COb
h
locos
14
（1）
P2
1411
2hk
于是可得到
cosP3P2cosRcos（
分别把两连架杆的三个对应转角带入上式,
程组。
可解得：
R0.7333
P21.48447
P30.20233
k50,再由⑴、
（2）、（3）,可解得:
1124.700mm
1262.887mm
1336.667mm
第三章凸轮机构
3-
1题3-1图所示为一偏置直动从动件
AB段为凸轮的推程廓线，试在
盘形凸轮机构，已知图上标注推程运动角①。
2题3-2图所示为一偏置直动从动件盘形凸已知凸轮是一个以C点为圆心的圆盘，
3-
轮机构，
试求轮廓上D点与尖顶接触是的压力角，并作图表示。
3-4设计题3-4图所示偏置从动件盘形凸轮。
已知凸轮以等角速度顺时针方向回转，偏距
e10mm,凸轮基圆半径ro60mm,滚子半径rr10mm,从动件的升程h30mm,
150°,s30°,1120°,s60°,从动件在升程和回程均作简谐运动，试用图
解法绘制出凸轮的轮廓并校核推程压力角。
解:
（1）推程：
推程角:
150。
从动件的位移方程：
S-（1cos一）
2
从动件的行程：
h30
0°
50°
100°
150。
S（mm）
0
2.01
27.99
30
⑵回程：
回程角:
*120°
从动件的位移方程：
s'—[1COS—（）1
2!
」
I
0°
40°
80°
120°
S*（mm）
30
27.99
2.01
0
于是可以作出如下的凸轮的理论轮廓曲线，再作一系列的滚子，绘制内包络线，就得到
凸轮的实际轮廓曲线（略）
理论轮廓线
比例U1
注：
题3-6、3-7依次按上述步骤进行作图即可，不同的是：
3-6为一摆动从动件盘形凸
轮机构，3-7为一平底直动从动件盘形凸轮机构。
第四章齿轮机构
4T已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m3mm,zi19,z241,试计算这
对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿跟高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿跟圆直径、基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。
解：
项目及计算公式
齿轮1
齿轮2
分度圆直径
dmz
57
123
齿顶咼
hah：
m（h；1）
3
3
齿跟高
hfhfm（hf1.25）
3.75
3.75
顶隙
cc*m（c*0.25）
0.75
0.75
中心距
a（mzimz2）/2
90
齿顶圆直径
dad2ha
63
129
齿跟圆直径
dtd2hf
49.5
115.5
基圆直径
dbdcos（20°）
53.5625
115.5822
齿距
pm
9.42
齿厚
sp/2
4.71
齿槽宽
ep/2
4.71
4-2已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a160mm,齿数乙20,z60,
求模数和分度圆直径。
解：
由a（m乙mz2）/2可得
2a2160320,
m4
ziZ2206080
则其分度圆直径分别为
dimzi42080mm
chmz2460240mm
4-3已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮的齿数Z25,
齿顶圆直径da135mm,求该轮的
模数。
解：
dad2hamz2hamm（z2ha）
正常齿制标准直齿圆柱齿轮：
h；1
则有
d：
135135T
m*5mm
z2h：
25227
4-4已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮20°,m5mm,z40,试分别求出分度圆、基
圆、齿顶圆上渐开线的曲率半径和压力角。
mz540
解：
r100mm
22
rbrcos20°93.969mm
r：
rham100
5
105mm
齿顶圆压力角：
「b
93.969
COSa—
0.895
ra
105
26.499°
基圆压力角:
COSb
0°
分度圆上齿廓曲率半径：
rsin20。
34.2mm
齿顶圆上齿廓曲率半径：
；r；sin26.499°1050.446246.85mm
基圆上齿廓曲率半径：
4-6已知一对内啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m4mm,zi20,z260,试参照
图4Tb计算该对齿轮的中心距和内齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径和齿跟圆直径。
解：
该对齿轮为内啮合，所以有
中心距am（Z2zi）/2
4（6020）/280mm
齿轮2为内齿轮，所以有
d2
mz2
4
60240mm
da2
d2
2ha
240242408
232mm
df2
d2
2ht
2402（1.254）
24025250mm
4-
明正变位直齿圆柱齿轮的下列参数:
10试与标准齿轮相比较，说m、、\d、d\
解:
不变的参数
m、、d、db
变化
增大
\d\SvSf、dt
减小
ht
s、Sf、hf、db,哪些不变？
哪些起了变化？
变大还是变小?
4-11已知一对正常齿渐开线标准斜齿圆柱齿轮a250mm,乙23,z98,
mn4mm,试计算其螺旋角、端面模数、分度圆直径和齿跟圆直径。
解：
对外啮合的斜齿轮中心距为
a©d2）/2mt
（2）Z2）/2
代入已知参数可得
242
cos0.968
250
所以14.5337°
mn（Z!
Z2）
2cos
端面模数mt4.1322mm
COS
分度圆直径分别为
dimtZi
mnZi
cos
95.0413mm
戈mtZ2
404.9587nvn
cos
齿顶圆直径分别为
daldi2hadi
2r0n103.0413mm
da2
d2
2ha
d2
2mn
齿跟圆直径分别为
dfl
di
2hf
di
2.5mn
df2
d2
2ht
d2
2.5m
412.9587mn
85.0413mm
394.9587mm
第五章轮系
5-1在题5T图所示双级蜗轮传动中，已知右旋蜗杆轮31的转向如图所示，试判断蜗轮2和蜗的转向，用箭头表示。
解：
扁
200200
606012
mzs420
40mm
22
ve5,r®4010.5mm/s
12
方向为水平向右。
5-3在题5-3图所示钟表传动示意图中，E为擒纵轮，N为
发条盘，S、M、H分别为秒针、
分针、时针。
设乙72,Z2
Z98,Z1024,Z116,Z12
12,Z364,Z48,Zs60,Z68,Z.760,Zs6,
24,求秒针与分针的传动比isM和分针与时针的传动
比jMH
10
解：
为定轴轮系
注意各轮转速之间的关系:
ri2
riH
nM
neris
r）5
乙
乙
Zs
r）5Ze
则有
'SM
60
nsns
nM
ri3
2M
r）9
£10£12
12
riH
n12
Z9ZH
Z215,液压马达M的转速
5-6在题5-6图所示液压回转台的传动机构中，已知
ri2rm）o
Zi120
.HrnriHj13ri3riH
解：
在转化轮系中，各轮的转向如图中虚线箭头所示，则有
Z2Z3257525
Z1Z2'30208
在图中，从给定的条件可知，轮1和轮3的绝对转向相反，已m的值为正，n3的值为
负，代入上式中，则有
200加25
50riH
即16008nH255025nH
于是解得
350
□hlOTr/min
33
其值为正，说明H的转向与轮1的转向相同。
Ze21,Z?
63,求：
（1
）当ni10001r/mirivru
$当ni帀时，nP?
、"3当m10000r/mirivri4
解：
该轮系为一复合（混合）轮系
（1）有1、2、3构成定轴轮系，则有
空85
zi17
ri3
（2）3（H）、4、5、6、7构成周转轮系
易知n3riH
•Hi•47
riH门n3（
'1Z5Z7
I.、VU"7
2463
A
rmn?
g
1Z4Z6
1821
即门4ri34匕4n?
5%帀
4
联立定轴轮系m5ns
则
门
7mn4
4
即
nP
rw
4
①当
10001r/min,ru
10000r/min时，np
0.25r/min
②当
n.
n时，rip0
③当
n.
10000r/min,帀
10001r/min时,np
0.25r/min
M”的变化规律如题7-2图所
第七早机械运转速度波动的调节
7-2在电动机驱动的剪床中，已知作用在剪床主轴上的阻力矩
示。
设驱动力矩等于常数，剪床主轴转速为
60r/min,机械运转速度不均匀系数
（2）安装在主轴上的飞轮转动惯
231
0开/2/4刃
0.15o求：
（1）驱动力矩M'的数值；
3
（2001600）-
2M*200・
16007
2
迎350
MT50200
112.5462.5Nm
（2）分三个区间
第一区间盈功：
解：
（1）按一个周期中（一运动循环）阻力矩和驱动力矩做功相等，有
Ai412.334
第二区间亏功：
A21256.107
第三区间盈功：
As844.048
画出能量指示图:
AmaxAA3||A21256.107
则飞轮的转动惯量为J212.1174Kgm2
m
7-3为什么本章介绍的飞轮设计方法称为近似方法？
试说明哪些因素影响飞轮设计的精确性。
解：
因在本章所讨论的飞轮设计中，用的是算术平均值代替的实际平均值，对速度不均匀系
数的选择也只是在它的容许范围内选择，还有，在计算时忽略了其他构件的转动惯量，也忽
略了其他构件的动能影响。
所以是近似计算。
1000
7-5设某机组发动机供给的驱动力矩Nm（即驱动力矩与瞬时角速度成反比）
阻力矩M”变化如题7-5图所示，匕0.1s,t20.9s,若忽略其他构件的转动惯量，求
在max134rad/S,min116r3d/s状态下飞轮的转动惯量。
80
AT
解：
用平均角速度处理
则最大盈亏功为
Amax900
1
由AmaxJ（
2
.2900
134211A2
2
max
;in）可得
1800
1795613456
1800
4500
20.4Kg
第8章回转件的平衡
8-1某汽轮机转子质量为1t,由于材质不均匀及叶片安装误差致使质心偏离回转轴线
0.5mm,当该转子以5000r/min的转速转动时，其离心力有多大？
离心力是它本身重力的几倍？
解：
离心力为：
2500022
Fmr2mr（）2137077.78N
60
离心力与重力之比为：
FF137077.78...
13.7
Gmg10000
8-4如图所示盘形回转件，经静平衡试验得知，其不平衡质径积mr等于1.5kgm,方向沿
OAo由于结构限制，不允许在与OA相反方向上加平衡质量，只允许在OC和OD方向各
加一个质径积来进行平衡。
求mere和mD「D的数值。
解：
依题意可得：
00
mc「ccos30mPgcos60mr
00
mercsin30m°msin60
于是可解得：
mjc
sin60°
呻dsin30°1・299kgm
8-5如图所示盘形回转件上有
4个偏置质量，已知g10kg,m214kg,ms16kg,
rri410kg,n50mm,仁100mm,r375mm,f450mm，设所有不平衡质量
分布在同一回转面内，问应在什么方位、加多大的平衡质径积才能达到平衡?
解：
各偏心质量产生的质径积分别为:
m订1
10
50
500kgmm
m2（2
14
100
1400kgmm
16
75
1200kgmm
rri4r4
10
50
500kgmm
于是不平衡质径积的向量和为：
rriMb•700290021140kgmm1.14kgm
arctg737.875°
第10章连接
10-4
丄np410门…
tg0.196
d265
则11.083°
Cl）工作台上升的效率为
FaStg
丁厂0.6494464.9%
2Ttg（•）
（2）
稳定上升时加于螺杆上的力矩为
（3）螺杆的导程为
Snp40mm
则可得螺杆的转速为：
n20r/min
螺杆所需的功率为：
（4）工作台在Fa作用下等速下降，'，该螺旋副不具有自锁性，所以需要制
动装置。
加于螺杆上的制动力矩为：
T*Fa^tg（加0010365103tg（11.083^5.7106°）305.636Nm
10-7
解：
查表10-1,M20螺栓的小径为d117.294mm
由题意知，因F作用而在轴上产生的摩擦力矩应与W作用而在轴上产生的力矩平衡，即有
fF—WL
2
2WL
fD
则每个螺栓所受的轴向力为
FWL
2fD
则FaFeFr14067.2N
41.3Fa
13.24mm
取M16的螺柱（其Ch
13.835mm）
螺柱的分布圆直径为
DoD2e210218224mm
取Do220mm
则螺柱间距为:
Do
Z
I4.5d
220
57.57
12mm
4.51672mm
所以，选择正确。
10-14
解：
选择平键连接，由图中所示轴孔直径55可知，与之相装配的轴径也为55,结合轮
毂长度尺寸84,可由表10-9查得需要选择的键为：
键16X80GB/T1096-2003
同时可查得键的厚度尺寸h10
然后根据题10-8中传递的转矩，利用公式（10-26）及表10T0进行验算强度即可
4T
dhl
第11章齿轮传动
11-
解：
利用题中给定的条件可推导出：
p・2P
11-4
解：
本题为设计计算题，按照例题的步骤进行计算即
11-6
解：
⑴Z;
（2）zv;⑶z；（4）Zv11-7
解:
解:
當5=缶2心Z活=5刁
要使中间轴上两轴向力相互抵消，则应有：
Fa2卩a3
且知轮2和轮3所传递的转
矩相等，设都为T,则
Ft2tg2
Ft3tg3
2T
2T
.tg2tg
3
d2
d3
即d
d
mt2Z2
mt3Z3
sin2sin3
rrin2Z2rrin3Z3
sin3
池如NCLL__sin15。
0.1438
mn2Z2351
3
8.267。
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