珠心算师资培训班讲课提纲.docx
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珠心算师资培训班讲课提纲
珠心算师资培训班讲课提纲
十年前，我们身边的朋友不仅不知道什么是珠心算，而且还会对珠心算嗤之以鼻，认为在这个电脑盛行的时代再谈起拨算盘那真是过时了。
十年后，我们欣喜地看到：
越来越多的家长关注起孩子的珠心算训练情况，越来越多的学校开设起珠心算课程来，越来越多的孩子喜欢起了珠心算学习⋯⋯
面对越来越多的参与者，坚持一线的珠心算教师是欣慰的，毕竟多年的努力实践得到了大家的认可。
珠心算究竟是怎样运算的？
又有那些功能呢？
让我们一起走进珠心算。
一、珠心算理论与实践
（一）珠心算理论
1．珠心算概念
（1）心算算法：
笔算式心算、珠算式心算
（2）珠心算是一种心算法，即不用算盘或其他工具，将数转换成脑中的算珠映象，按珠算的原理进行计算的方法，称为无形的心算。
2．珠心算的基本原理
熟练20以内加减算，建立脑中算珠映象，借助形象记忆和思维功能在大脑中进行多位数运算。
3.与珠算的关系
珠心算是珠算进一步的演变，在计算方法上珠心算与珠算完全相同。
不同之处，珠心算靠脑子里直接记忆“映象珠”的形状来运算；珠算则是依赖算盘运算显示盘面算珠的计算。
因此，在学习过程中，一定要学珠算的运珠，先打好珠算的基础，并熟练地记住运珠状态，再进而改变为记忆的方式。
4．珠心算的特点与功能
心算不必使用有形的计算工具，计算神速，既可以节省时间，更可以提高智力，具有无比的优越性。
（1）计算快速；
（2）形象易学；（3）实用方便；（4）开发智力。
（二）珠心算教学状况
1．国外珠心算教学情况：
珠心算教育目前在世界各地都有扩展的趋势，除原有的推展国家，如中国、日本、韩国及台湾地区已深入社会阶层，成为普遍的计算工具外，马来西亚、新加坡、菲律宾、泰国、印尼、加拿大、美国、新西兰等，也有相当的推广，而且这些国家的珠心算教育已不再以华语为教学语言。
2．国内珠心算教学现状与发展趋势
2002年10月，世界珠算心算联合会在北京成立，有近20个国家和地区的珠算组织加入，每年的8月8日，定为世界珠心算日。
为了揭开珠心算教育的神秘面纱，让更多的中国儿童受惠于珠心算教育，2004年7月9日─10日，经财政厅同意，教育部推荐，中国珠算协会启动了由中央教科所、中国科技大学和潍坊医学院等单位联合承担的“珠心算具有开发少年儿童智力潜能作用研究”课题项目。
该项实验将从儿童心理学、教育学、神经生理学、大脑生理学等方面对珠心算开展研究。
中国大陆共有近30所国小、幼儿园、特教学校参加这项“三年实验，九年跟踪”实验。
世界珠心算联合会会长、中国珠算协会会长、中国财政部原常务副部长迟海滨2002年10月28日，在北京观看了黑龙江省幼儿心算表演，听取了该省同志汇报推行珠心算教育，使幼儿园儿童毕业时（7岁上小学前），可进行四则算题速算，能大大缩短在小学的学习年限时说，如果全国少儿都学习珠心算，可提高中华民族素质，促进祖国复兴，其深远意义不亚于我国“两弹一星”的伟大科学成果。
二、珠心算基础
1、计算工具——算盘
（1）算盘的构造
a各部分名称：
框、梁、档、清盘器、定位点。
b数位顺序
c档次名称
（2）算盘的特点
由算珠示数，形象直观。
五升十进，自成体系。
档次分明，位数不限。
结构简单，坚固耐用。
2、打算盘的要求
（1）坐姿：
打算盘，坐端正；上身直，略前倾；头微抬，臂放松；两脚自然要平行；算盘距离要适度；避免远近伤眼睛。
（2）握笔方法
（3）清盘
3、珠算基本功
（1）写数：
迅速、正确、易辨认。
要求：
大小适度，整齐清楚，间隔清晰，略左倾。
训练方式：
1抄写数码：
基本字码，从有格的向无格过渡；具体数，直接抄写。
②听写数码；
③看、写数码。
（2）记数（听数记数、看数记数）
（3）拨珠a、拨珠法：
单手拨珠，双手拨珠；b、拨珠要求：
快（动作迅速、灵活）；轻（动作轻巧、自然）；清（拨珠一次完成）；准（动作准确）。
C、指法操练：
①布数训练（听数布数、看数布数）
2定数连加、连减
3打百子（1+2+3+4+⋯⋯+100=）④趣味题（三盘清、九盘清）
三、加减法
（一）珠算
1、珠算基本加减算
（1）直加直减
设计练习如：
1
9
12
64
29
2
-6
5
-10
50
5
1
30
5
-13
-3
5
-2
-6
32
4
-2
50
25
-71
（2）满5加，破5减：
①凑数：
两数之和为5，这两数互为凑数。
②“满五加”计算口诀：
加五减凑。
＋4=＋5－1
－4=－5＋1
＋1=＋5－4＋2=＋5－3＋3=＋5－2
③“破五减”计算口诀：
减五加凑。
－1=－5＋4－2=－5＋3－3=－5＋2
设计练习如（
1）全盘练习
1
＋4
满五加
2
＋4
2
＋3
3
＋4
3
＋3
3
＋2
4＋4
4
＋3
4
＋2
4
＋1
破五减
5
－1
5
－2
6
－2
5
－3
6
－3
7
－3
5
－4
6
－4
7
－4
8
－4
（2）
３
３２
４２
４
４
２３
－５
－１３
－
３４
４
４５
４５
－2
－７
12
（3）进位加，退位减：
①补数：
两数之和为10，这两数互为补数。
②“进位加”计算口诀：
减补加十。
＋1=－9＋10
＋2
=
－8＋10
＋
3=－
7＋
10
＋4=－
6＋
10
＋5=－5＋10
＋6=－4＋10
＋7
=
－3＋10
＋
8=－2＋
10
＋9=－
1＋
10
简单进位：
9＋1
9
＋
2
9＋39
＋4
9
＋5
9＋6
9＋7
9
＋8
9
＋9
8
＋
2
8＋38
＋4
8
＋5
8
＋7
8
＋8
8
＋9
7
＋37
＋4
7
＋5
7
＋8
7
＋9
6
＋4
6
＋5
6
＋9
5
＋5
4
＋6
4＋7
4
＋8
4
＋9
3
＋7
3
＋8
3
＋9
2
＋8
2
＋9
1
＋9
稍复杂进位：
8
＋
6
7
＋
6
7＋7
破五进位加
6
＋
6
6＋7
6
＋8
5
＋
6
5＋7
5
＋8
5
＋9
③“退位减”
计
算口诀
：
减十加补。
－1=－10＋9
－2
=
－10＋8
－
3=－
10＋7
－4=－10＋6
－
5=－10＋5
－6=－10＋4
－7
=
－10＋3
－8=－10＋2
－9=－
10＋1
简单退位：
10－110－
2
10
－3
10
－4
10－
510
－6
10
－7
10－
8
10－
9
11－
2
11
－3
11
－4
11－
5
11
－7
11－
8
11－
9
12
－3
12
－4
12－
5
12
8
12－
9
13
－4
13－
5
13
9
14
5
15
－6
15
－7
15－
8
15－
9
16
－716－816－9
18
－9
11－6
12－6
12－
7
13－6
13－
7
13
－8
14－6
14－
7
14
－8
14－9
④连续进位加：
99＋1
999
＋1
连续退位减：
100－1
1000
－
1
⑤设计练习如：
７
４
３
４８
８
－
９
５４
－９
２
２
－
３６
４
－２
５
９３
－２
６
－
４３
满五退位减
2、练习形式
（1）听数珠算，并把答案写下来；
（2）看卡片珠算，并把答案写下来；
（3）看练习题珠算。
3、教学途径与方法
（1）从易到难，逐步扩位；
（2）熟练指法，逐步掌握；
（3）熟练基本，掌握多位。
4、教学注意点
（1）要循序渐进；
（2）要以看算及加减算为主练；
（3）要重视正确率。
正确率一般达到９０％后才能进入下一步教学；
（4）练习设计要科学，做到省时高效。
（二）心算
1、心算过程珠心算时，脑中珠象的变化情况。
开始接受珠心算时，珠象较大，随着熟练程度的增加，逐渐变小，最终成为点。
是点的轨迹运动。
2、引入：
数译珠
（1）时机
（2）关键：
将数译成脑中的算珠
（3）数译珠的形式；
（4）训练步骤：
a闭目静坐一分钟；
b在算盘上模拟拨珠，进行数译珠；
c脱离算盘模拟拨珠，进行数译珠；
d看算盘，想算珠，进行数译珠；
e直接进行数译珠。
（5）训练注意点
a教师必须用算式图校对，以强化学生脑中的珠算形象；
b训练按四个阶段由易到难进行；
c必须做到正确、清晰、迅速
3、心算加减
4、心算加减心算训练的起点与重点
起点：
4－5个两位数加减法；
重点：
10个两、三位数加减法。
5、训练步骤
（1）借助模拟拨珠进行心算；
（2）看算盘、想算盘进行心算；
（3）脱离模拟动作和算盘直接进行心算。
6、训练注意点
（1）听在前，看在后，听、看算交替；
（2）教师要不断用盘式图校对，以强化学生的心算思路；
（3）循序渐进，适时提升，分项突破，综合运用；
（4）珠算在前，心算在后，珠、心算交替；
（5）要适时摆脱模拟动作和盘式图。
7、多位数的加减心算法（分割计算）
加减混合：
a.够减；b.不够减（虚借与还）
（三）基本教学模式
1、同步教学法
（1）特点：
步子慢，见效快，多位数能力强，容易引起儿童学习珠心算的兴趣。
主要适合于幼儿园、小学低年级儿童学习。
（2）过程：
对同一内容实行拨珠→想珠→珠心算；教师讲解→试做→听心算（时间较短）→看心算→珠算复查
（3）方式：
扩位（也适合于小学中、高年级学生）与不扩位。
理想的教学；同步扩位，有意引入。
2、异步教学法
（1）特点：
教学进度快，珠算基础扎实，避免误入“数字心算”。
适合于小学中、高年级、课外兴趣小组学生。
（2）过程：
掌握各种类型的加减算，达到熟练标准（1题10笔三位数加减算/10秒~15秒）后进行数译珠训练，在脑中迅速建立起正确、清晰的算珠映象后，引入珠心算。
（3）方式：
a、达到盲打，无意引入；
b、熟练珠算，有意引入。
（4）要求：
a、逐位增加（3个一位数开始，同位增加个数至10个，扩位后减少个数）；b、逐节增加（先熟练三位，然后逐节增加）
四、乘心算
（一）乘算基础
1、加心算:
乘算是错位加的过程。
2、乘算
（1）含义、形式
（2）引入途径①乘法九九口诀；②乘法速算一口清。
（3）引入时机
1熟练掌握10个三、四位数加算；②熟练掌握乘法九九口诀或乘法速算一口清。
3、乘数是一位数的乘心算
（1）运用乘法九九口诀①特点：
难度小，接受容易，掌握快。
适用于普及②教学方法
珠算（空盘前乘法）→珠心算
（2）运用倍数的特殊规律（速算一口清）。
①特点：
难度大，规律多，掌握困难，适用于提高②速算方法：
乘数
本个
后进
2
自身相加
满五进一
3
随决
超3循环进一，超6循环进二
4
单凑双补
满25进1，满5进2，满75进3
5
单5双0
满2进1，满4进2，满6进3，满8进4
6
单加5，双不变
超16循环进1，超3循环进2，满5进3超6循环进4，超83循环进5
7
双自身相加
单自身相加再加5
超142857循环进1，超285714循环进2
超428571循环进3，超571428循环进4
超714285循环进5，超857142循环进6
8
补数的倍数
满125进1，满25进2，满375进3
满5进4，满625进5，满75进6，满875进7
9
补数
超几循环进几
举例讲解：
246×2＝乘前先补0，0246×2＝
0492
0的本个是0，后位2不进写0；
2的本个是4，后位4不进写4；
③教学方法4的本个是8，后位6满5进1写9；
a．教学顺序，先易后难（先难后易）；6的本个是2，写2。
2→5→9→3→4→6→8→7→综合
b．教学原则，逐个巩固；
c．教学过程，先分后合；
本个→后进→本个加后进
d．教学步骤，先写后说；
一笔清→一口清→一眼成→一盘清
e．练习内容，逐位增加。
④训练时间
每天300－500题，练20天左右，2－9倍数需要练半年。
⑤达标要求
四位×一位每题2－3秒钟
（二）多位数乘算
1、计算方法（空盘前乘法）
（1）含义与特点；
（2）运算前的准备；
（3）运算要领；
（4）举例说明：
26×35＝
2．教学步骤
从两位×两位开始，分层次进行。
先学整数，后学小数。
一般顺序：
2×2→3×2→4×2→3×3→4×3→4×4→
3．积位方法
（1）定位的作用
（2）数的定位
（3）定位方法
①盘上定位
a．特点：
积的个位固定，需要位数清晰可见，但不利于心算时使用；b．定位前准备：
在档上编上数位码；
c．定位方法：
M（被乘数或实位数）+N（乘数或法位数）（确定第一个部分积的起拨档）；
d．举例说明。
③小数乘算的运算步骤：
先按整数题计算，再定位。
熟练或则要求先定位后计算。
4.8×6.9＝0.12×23＝
23.4×3.6＝
（4）乘数的选择原则：
①位数少的作乘数；
2中间有0的作乘数；
3相同数字多的作乘数
（5）教学时注意点①掌握运算方法，先整除后小数；②养成边写得数边点分节号的习惯；
③适当进行乘听算练习。
（三）多位数乘心算
1．含义与形式
2．心算方法与要领
35×24＝
定位：
2位＋2位＝4位，在4档拨入；
35×2＝070，4档拨入；35×4＝140，3档拨入，与前面的相加，得840。
48×69＝
定位：
2位＋2位＝4位，在4档拨入；
48×6＝288，4档拨入；48×9＝432，3档拨入，与前面的相加，得3312。
12×23＝定位：
2位＋2位＝4位，在4档拨入；
12×2＝024，4档拨入；12×3＝036，3档拨入，与前面的相加，得276
试一试：
234×36＝568×607＝
3．引入途径
（1）普及型
①心算方法：
运用乘法九九口诀逐位累加（举例说明）②引入时机：
能较熟练地进行三位数加心算和熟练掌握乘法九九口诀。
（2）提高型
①心算方法：
运用速算一口清逐位累加心算，可分逐位清和一次清（举例说明）②引入时机：
能熟练地进行10个三位数加心算（1题/5"）和5分钟内正确心算六位数×一位数120题以上（准确率95%）。
4．小数乘心算方法
（1）方法：
①先心算后定位；②先定位后心算
（2）引入时机：
一般4×3熟练后开始。
5．教学步骤：
同乘算。
6．教学过程
心算→珠算复查→乘听心算（辅助）→乘看心算（重点）→乘算复查
7．乘数选择
原则：
①根据心算能力选择乘数；②中间有0的数；③相同数字多的数。
8．教学时的注意点
（1）加强多位数加心算和乘数是一位数的乘心算练习；
（2）乘算和乘心算，乘听心算和看心算的交叉练习；
（3）先学整数乘心算，后学小数乘心算；
（4）学会算写同步的乘心算方法。
五、除心算
（一）除心算的基础
1．减心算
2．除算
（1）含义和形式
（2）运算方法：
商除法。
①特点：
结构简单，运算简便，类似于数学中的笔算格式。
②运算前的准备：
从算盘左边第二档起编号。
③试商（估商）方法：
四舍五入法。
4运算法则
5运算步骤（举例说明）a．置被除数；b．试商（确定商数和商数的位置）；c.减积
（3）引入时机
①熟练掌握10笔三、四位数加加减算;
②熟练掌握3×3乘算.
（4）引入途径从除数是一位数的除算开始
（5）教学步骤
试商→减积→整数除算（÷1=2→÷2=1→÷2=2→÷3=1→÷3=2÷3=3→÷2=4→÷3=4→÷4=4→÷4=5→÷5=4→÷5=5→÷4=65=6→÷6=4）→小数除算
（6）商的定位
①盘上定位
a.特点:
商的个位固定，截位容易,但不利于心算时使用.
b.定位前准备:
在梁上编上相应的档位码.
c.定位方法:
M（被除数或实位数）―N（除数或法位数）―1（确定被除数的起档）.②公式定位
a.特点:
被除数起拨档固定,便于心算时使用.
b.定位前准备:
从算盘左边第二档起编码.
c.定位方法:
够除时,M–N÷1；不够除时,M–N.
（7）小数除算的计算：
先定位,再运算。
（8）教学时的注意点
①加强试商练习；②先学整数除算，后学小数除算；③注意商的小数保留后的四舍五入。
（二）除心算
1．含义和形式
2．心算方法和要领
3．引入途径
（1）笔算式除心算；
（2）珠算式除心算。
根据乘心算情况，可分普及型与提高型两种形式。
4．教学步骤（与除数相同）
5．引入时机
（1）熟练掌握÷3=3的除算或多位数×一位数乘心算。
（2）熟练进行10笔三、四位数加减心算。
6．小数除心算
先确定商的位数，再心算
7．多位数截位除算
（1）特点：
截所需的位数，减少运算次数和难度。
（2）方法：
先用“M（被除数的位数）—N（除数的位数）+F（要求保留的位数）+2（常数后称保险系数）”确定所需要的被除数的位数（后一位四舍五入），再按正常的乘算运算的方法进行，减积对必须运算到所截的位数止（后一位四舍五入后减积）。
直至运算到所要求的为止。
（3）应用
①除算（举例说明）
②除心算（举例说明）
8．教学时的注意点
（1）加强除算或笔算除法练习；
（2）适当练习除听心算；
（3）先学整除除算，后学小数除算。
六、珠心算教学与训练
1．儿童珠心算教学计划的编写
（1）总目的要求；
（2）分阶段的教学目标、教学准备。
教学进度等。
2．珠心算教案的编写
（1）教案的组成部分
①教学要求：
知识性和思想性；
②教学准备：
教具等；③教学过程：
准备部分、新授部分、结束部分。
（2）具备下列特点a．结构合理性（时间比例，内容数量）；
b.组织趣味性；
c.练习层次性；
d.设计实用性；
e.表达准确性。
3．幼儿珠心算课的特点
①直观性；②趣味性；③寓理性；④渐进性
4．珠心算尖子训练与普及教学
（1）小学与幼儿园的区别。
（2）全体与个别尖子的区别。
①算法；②教学途径；③速度与准确率；④教学与训练的方法；⑤练习量
5.小学珠心算教学与训练
（1）确定科学的教学与训练途径
（2）安排适当的教学与训练时间
（3）选择合适的计算方法
（4）有效地指导教学与训练处理好“准与快”、“听与看”、“珠算与心算”的关系。
6.少儿珠心算教学策略
（1）趣字当头，实施快乐教学
（2）立足校本，规范课程地位
（3）持之以恒，落实教学要求
（4）学科平衡，增进学习价值
（5）家校互动，增进习惯培养
7.珠心算教学与数学教育的整合
（1）教育理念的融合人人学有价值的珠心算，人人都能获得必需的珠心算，不同的人在珠心算上有不同的发展。
（2）课程目标的整合
珠心算教育中，力求引导学生通过经历感知、理解、表达、交流、合作、分析、判断、决策等一系列珠心算活动，去实现这些目标。
（3）学习内容的融合
（4）教学手段的融合在游戏中、生活情景中、数学思维训练中、合作交流中、多媒体辅助下学习珠心算。
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