崇明2011学年第二学期八年级数学期末卷和答案(1).doc
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崇明县2011学年第二学期教学质量调研测试卷
学校班级姓名学号座位号
………○………………○………………装………………○………………○………………订………………○………………○………………线………………○………………○………
八年级数学
(时间90分钟,满分100分)
一、选择题(本大题共6题,每题2分,满分12分)
1、函数的图像在轴的截距是……………………………………………………( )
(A) (B) (C)2 (D)
2、一次函数的图像不经过…………………………………………………………( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
3、下列方程中,有实数根的是………………………………………………………………( )
(A) (B) (C) (D)
4、将一个圆盘分为圆心角相等的8个扇形,各扇形涂有各种颜色,如图,任意转动转盘,停止后指针落在每个扇形内的可能性大小都一样(当指针落在扇形边界时,统计在逆时针方向相邻的扇形内).则指针落在红色区域的概率是……………………………………………( )
(A) (B) (C) (D)
D
C
A
B
(第5题图)
红
红
红
黄
黄
蓝
蓝
黄
(第4题图)
5、如图,在□中,等于………………………………………………………( )
(A) (B) (C) (D)
6、对角线互相平分且相等的四边形是………………………………………………………( )
(A)矩形 (B)菱形 (C)正方形 (D)等腰梯形
二、填空题(本大题共12题,每题3分,满分36分)
O
y
x
(第9题图)
7、把直线向下平移4个单位,所得的直线解析式为 .
8、方程的解是 .
9、如图,点,在直线上,且,
比较和的大小:
.
10、二元二次方程可以化为两个一次方程,这两个一次方程是:
.
11、已知方程,如果设,那么原方程可化为关于的整式方程是
.
12、5把钥匙中有2把是开房门的钥匙,则第一次就把房门打开的概率是 .
13、如果一个边形的内角和等于,那么.
14、对角线长为的正方形面积等于.
15、如图,是的中位线,是梯形的中位线,若,则 .
16、如图,已知菱形中,是钝角,垂直平分边,若,则 .
17、如图,已知梯形中,,,点在上,且,若梯形
的周长为24,则的周长为 .
(第18题图)
D
C
A
B
D
C
A
E
B
(第17题图)
D
C
A
E
B
(第16题图)
A
D
F
B
C
G
E
(第15题图)
18、如图,菱形由6个腰长为2,且全等的等腰梯形镶嵌而成,则菱形的对角线AC的长
为 .
三、解答题(本大题共8题,满分52分)
19、(本题满分5分)
解方程组:
20、(本题满分5分)
如图,在□中,点是边的中点,设,.
(1)写出所有与互为相反向量的向量:
;
(2)试用向量、表示向量,则;
(3)在图中求作:
、.(保留作图痕迹,不要求写作法,但要写出结果)
B
C
E
A
D
21、(本题满分5分)
如图,在平行四边形中,点、是对角线上两点,且.
C
A
B
D
E
F
求证:
.
22、(本题满分5分)
2011年为庆祝中国共产党建党90周年,6月中旬我市某展览馆进行党史展览,把免费参观票分到学校.展览馆有2个验票口A、B(可进出),另外还有2个出口C、D(不许进).小张同学凭票进入展览大厅,参观结束后离开.
(1)小张从进入到离开共有多少种可能的进出方式?
(要求用树状图法或列表法)
(2)小张不从同一个验票口进出的概率是多少?
出口C
出口D
验票口A
验票口B
展览大厅
23、(本题满分6分)
y(千米)
x(时)
1
5
9
10
0
200
E
C
F
D
·
·
·
·
某物流公司的快递车和货车每天沿同一公路往返于A、B两地,快递车比货车多往返一趟.下图表示快递车与货车距离地的路程(单位:
千米)与所用时间(单位:
时)的函数图像.已知货车比快递车早1小时出发,到达B地后用2小时装卸货物,然后按原路、原速返回,结果比快递车最后一次返回地晚1小时.
(1)两车在途中相遇的次数为 次;
(直接填入答案)
(2)求两车最后一次相遇时,距离地的路程
和货车从地出发了几小时.
24、(本题满分6分)
某工程队中甲、乙两组承包一段路基的改造工程,规定若干天内完成.已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天;乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍少16天;甲、乙两组合做24天完成.请问甲、乙两组合做能否在规定时间内完成?
25、(本题满分8分)
A
D
F
G
B
E
C
已知:
在梯形中,,,,点是的中点,点是的中点,联结交于点.
(1)求证:
;
(2)求证:
四边形是菱形.
26、(本题满分12分)
如图,在平面直角坐标系中,已知点(),点是轴上一动点,以线段为一边,在其一侧作等边三角形.当点运动到原点处时,记的位置为.
(1)求点的坐标;
(2)当点在轴上运动(不与重合)时,求证:
;
A
B
O
P
Q
y
x
(3)是否存在点,使得以、、、为顶点的四边形是梯形?
若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
A
B
O
y
x
备用图
(1)
A
B
O
y
x
备用图
(2)
2012年6月崇明县教学质量调研测试卷
八年级数学试卷答案及评分参考
一、选择题(本大题共6题,每题2分,满分12分)
1、B2、D3、C4、B5、B6、A
二、填空题(本大题共12题,每题3分,满分36分)
7、8、9、10、
11、12、13、814、115、816、417、16
18、
三、解答题(本大题共8题,满分52分)
19、(本题满分5分)
解:
由方程,得或.……………………………………1分
将它们与方程分别组成方程组,得
(Ⅰ)或(Ⅱ)…………………………1分
方程组(Ⅰ),无实数解;……………………………………………………1分
解方程组(Ⅱ)得…………………………………2分
所以,原方程组的解是,
20、(本题满分5分)
解:
(1)…………………………………………………………………2分
(2)……………………………………………………………………1分
(3)略(注:
作图痕迹并写出结果各1分,共2分)
21、(本题满分5分)
C
A
B
D
E
F
O
证明:
联结BD交AC于O点………………1分
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC,OB=OD………………………1分
又∵AE=CF
∴OE=OF…………………………………1分
∴四边形BEDF是平行四边形…………………………1分
∴∠EBF=∠EDF…………………………………………………………1分
22、(本题满分5分)
(1)解法一:
用树状图分析如下
∴小张从进入到离开共有8种可能的进出方式………………………………3分
出
解法二:
用列表法分析如下:
进
A
B
C
D
A
AA
AB
AC
AD
B
BA
BB
BC
BD
∴小张从进入到离开共有8种可能的进出方式………………………………3分
(2)P(小张不从同一个验票口进出)=………………………………2分
23、(本题满分6分)
解:
(1)4次;………………………………………………………………2分
(2)由题意分析可知E(6,200),C(7,200)……………………1分
如图,设直线EF的解析式为,
∵图象过(10,0),(6,200),
∴∴
∴①…………………………………………1分
设直线CD的解析式为,
∵图象过(7,200),(9,0),
∴∴
∴②……………………………………………1分
解由①,②组成的方程组得
∴最后一次相遇时距离A地的路程为100km,货车从A地出发了8小时.…1分
24、(本题满分6分)
解:
设规定时间为天,根据题意可列方程:
………………………………1分
…………………………………………………3分
解得:
,
经检验都是原方程的根……………………………………1分
但不合题意,舍去,
由24<28知
甲乙两组合做能在规定时间内完成
答:
甲乙两组合做能在规定时间内完成……………………………………1分
25、(本题满分8分)
(1)证明:
∵点E是BC的中点,BC=2AD
∴EC=BC=AD…………………………………………………………1分
又∵AD∥BC
∴四边形AECD是平行四边形………………………………………1分
∴AE=DC………………………………………………………………1分
(2)证明:
联结DE
∵E、F分别是BC、CD的中点
∴EF∥BD……………………………………………………………1分
∵四边形AECD是平行四边形
∴AE∥DC
∴四边形EFDG是平行四边形……………………………………1分
∵AD∥BE且AD=BE
∴四边形ABED是平行四边形
又∠ABE=90°
∴平行四边形ABED是矩形……………………………………………1分
∴AE=BD
∴GD=GE………………………………………………………………1分
∴平行四边形EFDG是菱形……………………………………………1分
25、(本题满分12分)
解:
(1)过点B作BC⊥y轴于点C,∵A(0,2),△AOB为等边三角形,
∴AB=OB=2,∠BAO=60°……………………………………………1分
∴BC=,OC=AC=1…………………………………………………1分
即B()……………………………………………………………1分
(2)当点P在x轴上运动(P不与O重合)时,不失一般性,
∵∠PAQ=∠OAB=60°,
∴∠PAO=∠QAB…………………………………………………