高一数学必修三测试题.docx
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高一数学必修三测试题
高一数学必修三总测题（A组）
班次学号姓名
一、选择题
1.从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是（）
A.1,2,3,4,5B.5,16,27,38,49C.2,4,6,8,10D.4,13,22,31,40
2.给出下列四个命题：
①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件
②“当x为某一实数时可使”是不可能事件
③“明天顺德要下雨”是必然事件
④“从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件.
其中正确命题的个数是（）
A.0B.1C.2D.3
3.下列各组事件中,不是互斥事件的是（）
A.一个射手进行一次射击,命中环数大于8与命中环数小于6
B.统计一个班数学期中考试成绩,平均分数不低于90分与平均分数不高于分
C.播种菜籽100粒,发芽90粒与发芽80粒
D.检查某种产品,合格率高于70%与合格率为70%
4.某住宅小区有居民2万户,从中随机抽取200户,调
查是否安装电话,调查的结果如表所示,则该小区已
安装电话的户数估计有（）
A.6500户B.300户C.19000户D.9500户
5.有一个样本容量为50的样本数据分布如下,估计小于30的数据大约占有（）
3；8；9；11；10；
6；3.
A.94%B.6%C.88%D.12%
6.样本的平均数为,样本的平均数为,则样本的平均数为（）
A.B.C.2D.
7.在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的,且样本容量为160,则中间一组有频数为（）
A.32B.0.2C.40D.0.25
8.袋中装有6个白球,5只黄球,4个红球,从中任取1球,抽到的不是白球的概率为（）
A.B.C.D.非以上答案
9.在两个袋内,分别写着装有1,2,3,4,5,6六个数字的6xx卡片,今从每个袋中各取一xx卡片,则两数之和等于9的概率为（）
A.B.C.D.
10.以中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数,则这种分数是可约分数的概率是（）
A.B.C.D.
二、填空题
11.口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球,其中有45个红球,从中摸出1个球,摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率为____________.
12.在大小相同的6个球中,4个红球,若从中任意选取2个,则所选的2个球至少有1个红球的概率是___________.
13.有5条xx分别为1,3,5,7,9的线段,从中任意取出3条,则所取3条线段可构成三角形的概率是___________.
14.用辗转相除法求出153和119的最大公约数是______________.
三、解答题
15.从一箱产品中随机地抽取一件产品,设事件A=“抽到的一等品”,事件B=“抽到的二等品”,事件C=“抽到的三等品”,且已知,,,求下列事件的概率：
⑴事件D=“抽到的是一等品或二等品”；⑵事件E=“抽到的是二等品或三等品”
16.一组数据按从小到大顺序排列,得到-1,0,4,x,7,14中位数为5,求这组数据的平均数和方差.
17.由经验得知,在xx天天商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下图：
排队人数
5人及以下
6
7
8
9
10人及以上
概率
0.1
0.16
0.3
0.3
0.1
0.04
求：
⑴至多6个人排队的概率；⑵至少8个人排队的概率.
18.为了测试某批灯光的使用寿命,从中抽取了20个灯泡进行试验,记录如下：
（以小时为单位）
171、159、168、166、170、158、169、166、165、162
168、163、172、161、162、167、164、165、164、167
⑴列出样本频率分布表；⑵画出频率分布直方图；⑶从频率分布的直方图中,估计这些灯泡
的使用寿命。
19.五个学生的数学与物理成绩如下表：
学生
A
B
C
D
E
数学
80
75
70
65
60
物理
70
66
68
64
62
⑴作出散点图和相关直线图；⑵求出回归方程.
20.铁路部门xx行李的收费方法如下：
y是收费额（单位：
元）,x是行李重量（单位：
㎏）,当时,按0.35/㎏收费,当㎏时,20㎏的部分按0.35元/㎏,超出20㎏的部分,则按0.65元/㎏收费.⑴请根据上述收费方法求出Y关于X的函数式；⑵画出流程图.
高一数学必修三总测题（B组）
班次学号姓名
一、选择题
1.下面一段程序执行后输出结果是（）
程序：
A=2
A=A*2
A=A+6
PRINTA
A.2B.8C.10D.18
2.①学校为了了解高一学生的情况,从每班抽2人进行座谈；②一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90～100分,12人低于90分.现在从中抽取12人了解有关情况；③运动会服务人员为参加决赛的6名同学安排跑道.就这三件事,合适的抽样方法为（）
A.分层抽样,分层抽样,简单随机抽样B.系统抽样,系统抽样,简单随机抽样
C.分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样D.系统抽样,分层抽样,简单随机抽样
3.某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查
了50名学生,得到他们在某一天各自的课外阅
读所用的时间数据,结果可以用右图中的条形
图表示,根据条形图可得这50名学生这一天平
均每人的课外阅读时间为（）
hB.0.9h
C.1.0hD.1.5h
4.若角的终边上有一点,且,则的值是（）
A.B.C.D.1
5.从存放号码分别为1,2,…,10的卡片的盒子中,有放回地取100次,每次取一张卡片并记下号码,统计结果如下：
卡片号码
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
取到的次数
13
8
5
7
6
13
18
10
11
9
取到号码为奇数的频率是（）
A.0.53B.0.5C.0.47D.0.37
6.的平均数是,方差是,则另一组数的平均数和方差分别是（）
A.B.
C.D.
7.如下图所示,程序执行后的输出结果为了（）
A.-1B.0C.1D.2
8.从1,2,3,4,5中任取两个不同的数字,构成一个两位数,则这个数字大于40的概率是（）
A.B.C.D.
9.下列对xx概型的说法中正确的个数是（）
①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
②每个事件出现的可能性相等；
③基本事件的总数为n,随机事件A包含k个基本事件,则；
④每个基本事件出现的可能性相等；
A.1B.2C.3D.4
10.xxxx两位同学约定下午在xxxx公园喷水池旁见面,约定谁先到后必须等10分钟,这时若另一人还没有来就可以离开.如果xx是1：
40分到达的,假设xx在1点到2点内到达,且xx在1点到2点之间何时到达是等可能的,则他们会面的概率是（）
A.B.C.D.
二、填空题
11.一个为30°,其终边按逆时针方向转三周得到的角的度数为___________.
若,且,那么的值是_____________.
12.下列说法：
①设有一批产品,其次品率为0.05,则从中任取200件,必有10件次品；
②做100次抛硬币的试验,有51次出现正面.因此出现正面的概率是0.51；
③随机事件A的概率是频率值,频率是概率的近似值；
④随机事件A的概率趋近于0,即P（A）→0,则A是不可能事件；
⑤抛掷骰子100次,得点数是1的结果是18次,则出现1点的频率是；
⑥随机事件的频率就是这个事件发生的概率；
其中正确的有___________________
13.在图的正方形中随机撒一把芝麻,用随机模拟的方法来估计圆周率
的值.如果撒了1000个芝麻,落在圆内的芝麻总数是776颗,那么
这次模拟中的估计值是_________.（精确到0.001）
14.设有以下两个程序：
程序
（1）A=-6程序
（2）x=1/3
B=2i=1
IfA<0thenwhilei<3
A=-Ax=1/（1+x）
ENDifi=i+1
B=B^2wend
A=A+Bprintx
C=A-2*Bend
A=A/C
B=B*C+1
PrintA,B,C
程序
（1）的输出结果是______,________,_________.
程序
（2）的输出结果是__________.
三、解答题
15.某次数学考试中,其中一个小组的成绩是：
55,89,69,73,81,56,90,74,82.试画一个程序框图：
程序中用S（i）表示第i个学生的成绩,先逐个输入S（i）（i=1,2,…）,然后从这些成绩中搜索出小于75的成绩.（注意：
要求程序中必须含有循环结构）
16.对某种电子元件的使用寿命进行调查,抽样200个检验结果如表：
寿命（h）
个数
20
30
80
40
30
⑴列出频率分布表；⑵画出频率分布直方图以及频率分布折线图；⑶估计电子元件寿命在100h～400h以内的频率；⑷估计电子元件寿命在400h以上的频率.
17.假设有5个条件类似的女孩,把她们分别记为A,C,J,K,S.她们应聘秘书工作,但只有3个秘书职位.因此5人中仅仅有3人被录用,如果这5个人被录用的机会均等,分别求下列事件的概率：
⑴女孩K得到一个职位；⑵女孩K和S各自得到一个职位；⑶女孩K或者S得到一个职位.
18.已知回归直线方程是：
其中,.假设学生在高中时数学成绩和物理成绩是线性相关的,若10个学生在高一下学期某次考试中数学成绩x（总分150分）和物理成绩y（总分100分）如下：
x
122
131
126
111
125
136
118
113
115
112
y
87
94
92
87
90
96
83
84
79
84
⑴试求这次高一数学成绩和物理成绩间的线性回归方程（系数精确到0.001）
⑵xx这次考试的物理成绩是93分,你估计她的数学成绩是多少分呢？
19.
（1）单位圆上的两个动点M,N,同时从点P（1,0）出发,沿圆周运动,M点按逆时针方向旋转,速度为弧度/秒；N点按顺时针方向旋转,速度为弧度/秒,试求他们出发后第三次相遇时所用的时间以及各自所走的弧度数.
（2）如图,某大风车的半径为,每12秒旋转一周,它的最低点O离地面.风车圆周上一点A从最低点O开始,运动t秒后与地面的距离为h米.以O为原点,过点O的圆的切线为x轴,建立直角坐标系.
①假设和的夹角为,求关于t的关系式；
②当t=4秒时,求扇形的面积；
③求函数h=f（t）的关系式.
数学必修三总测题A组
一、选择题
1.B2.D3.B4.D5.C6.B7.A8.C9.C10.D
二、填空题
12.13.14.17
三、解答题
15.解：
⑴=0.7+0.1=0.8
⑵==0.1+0.05=0.15
16.解：
1.排列式：
-1,0,4,x,7,14
∵中位数是5,且有偶数个数
∴∴
∴这组数为-1,0,4,6,7,14
∴
17.解：
⑴
⑵
18.解：
（1）
（2）
频数
频率
５
0.25
９
0.45
６
0.3
0.09
19.解:
（1）
（2）
20.解:
程序如下:
INPUT“请输入行李的重量”;x
IFx＞20THEN
y=
ELSE
y=
ENDIF
PRINT“金额为”;y
END
数学必修三总测题B组
一.选择题1.C2.D3.B4.C5.A6.C7.B8.A9.C10.D
二、填空题
11.12.③、⑤13.3.10414.
（1）5、9、2；
（2）
三、解答题15．
16.解:
（1）
（2）略
区间
频数
频率
100
频率/组距
20
0.1
0.001
30
0.15
0.0015
80
0.4
300
0.004
40
0.2
0.002
30
0.15
100
0.0015
（3）=0.65
（4）=0.35
17.解：
总数：
=10
（1）
（2）（3）
18.解：
（1）
（2）数学成绩：
19.
（1）解：
设t秒中后第三次相遇．则
19.
（2）解：
（1）360°÷12=30°
∴
（2）当,
㎡
（3）
∴
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