第十二周教案.docx
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第十二周教案
课题3.4.1实际问题与一元一次方程
（一）
配套和效率问题（第一课时）
年级：
七年级
主备人：
邓秋科、何美兴
组员：
吴月玉、林海飞、邓秋科、邱小菊、何美兴、周堪保、冼彬彬、何尚莲、吴福荣
授课类型：
新课
【学习目标】1、会根据实际问题中数量关系列方程解决实际问题，熟练掌握一元一次方程的解法。
2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力。
【重 点】用一元一次方程解决工程等问题。
【难 点】实际问题中，如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程。
【教学过程】
一．板书课题，揭示目标
同学们，本节课我们学习“3.4.1实际问题与解一元一次方程
（一）”，本节课的学习目标是（板书）．
1.会根据实际问题中数量关系列方程解决实际问题，熟练掌握一元一次方程的解法
2.培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力。
二．指导自学：
请同学们认真课本P100-P101，并回答下列问题。
1.工作量、工作时间、工作效率之间有怎样的关系？
（1）工作量＝___________×_____________；
（2）工作时间＝___________÷_____________；
（3）工作效率＝___________÷_____________。
三.自学检测
1．一件工作，如果甲独做a小时完成，则甲独做1小时，完成全部工作量的__________.
整理一批数据，由一人做需80h完成，现计划先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成这项工作的四分之三，假设这些人的工作效率相同，怎样安排参与整理数据的具体人数？
把总工作量看着______；
（1）人均效率为_______，若设先安排x人工作2小时，则完成的工作量为___________，再增加5人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为______________，
（2）这段工作分两段完成，两段完成的工作量之和为____________________________.则列方程为__________________________________.你会解吗？
试一试。
（提示：
①此时工作量＝人均效率×人数×工作时间②如果一件工作分几段完成，则各阶段工作量的和＝总工作量）
四．课堂练习
基础训练题
1.某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需7.5h完成；如果让八年级学生单独工作，需5h完成。
如果让七、八年级的学生一起工作1h，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？
2.制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12立方米木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？
提高训练题
1、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
2.制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？
五.小结：
1．
这节课我们学习了什么内容？
六．教学反思
3.4.1实际问题与一元一次方程
（一）
配套和效率问题（第一课时）（课后作业）
1.若一个螺钉和两个螺母可以配成一套，则要用_____个螺母才能和10个螺钉刚好配套，若现有a个螺钉，则应需________个螺母才能和这些螺钉刚好配套。
2.条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？
3.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。
现计划由一部分人先做4小时，然后增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
分析：
（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为
（2）列表：
人均效率
人数
时间
工作量
前一部分
工作
X
后一部分
工作
（3）工作量=xx
（4）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。
列方程解决本题：
4.一个道路工程，甲单独施工9天完成，乙单独做24天完成，现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问，乙队还需几天才能完成？
课题3.4.2实际问题与一元一次方程
（二）
销售盈亏问题（第二课时）
年级：
七年级
主备人：
邓秋科、何美兴
组员：
吴月玉、林海飞、邓秋科、邱小菊、何美兴、周堪保、冼彬彬、何尚莲、吴福荣
授课类型：
新课
【学习目标】1、会分析亏盈问题中的数量关系，并能正确列出方程
2、体念数学与生活的密切关系，提高学数学的意识和数学建模能力。
【重 点】如何找相等关系，并列出方程解应用题，如亏盈、增长率等问题。
【难 点】设未知数找量等关系.
【教学过程】
一．板书课题，揭示目标
同学们，本节课我们学习“3.4.2实际问题与一元一次方程
（二）”，本节课的学习目标是（板书）．
1．会分析亏盈问题中的数量关系，并能正确列出方程
2．体念数学与生活的密切关系，提高学数学的意识和数学建模能力
二．指导自学：
请同学们认真课本P102，并回答下列问题。
1．商品经济中的盈利与亏损.
（1）利润＝________－_________；
（2）当_______＞________时，盈利，当________＜________时，亏本；
（3）商品利润率＝__________／__________×100％；
三.自学检测
1.一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折（即按标价的80％）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
提示：
每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差，如果设每件商品的成本价为x元，那么每件服装的标价是__________元，每件服装的实际售价为_____________元，每件服装的利润可表示为______________________，则列方程：
_____________________________.
解这个方程，得x＝_____.因此，这种服装每件的成本价是______元。
2.
（1）一件羊毛衫的进价为150元，销售价为180元，则该商品的销售利润为________元，利润率是_______。
（2）某人以八折的优惠价买一套服装省了25元，则这套服装实际用了（）元。
（A）31.25（B）60（C）125（D）100
3.一件衣服标价是132元，若以九折降价出售，仍可获利10％，这件衣服的进价是多少元？
注意：
解这类问题也可用下面的关系式：
（1）进价×（1＋盈利率）＝售价；
（2）进价×（1－亏损率）＝售价.
（3）进价×（1＋利润率）＝标价×
.（其中n为打折数）
四．课堂练习
基础训练题
1.某商店有两个进价不同的篮球都卖84元，其中一个盈利20％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店盈亏如何？
2.某种风扇因季节原因准备打折出售，如果按标价的七五折出售将赔30元，如果按标价的九折出售，将赚24元，问这种风扇的标价是多少元？
3.一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可得利润多少元？
4.一种货物连续两次均以10％的幅度降价后，售价为486元，则降价前的售价是多少元？
5.某种商品降价10％后的价格恰好比原来的一半多40元，问该商品的原价是多少元？
提高训练题
1.某商品第二次进货时比第一次进货价格便宜了8％，而售价不变，这时这种商品的利润率由原来的x％增加到（x＋10）％，试求x的值。
五.小结：
1．
这节课我们学习了什么内容？
六．教学反思
3.4.2实际问题与一元一次方程
（二）
销售盈亏问题（第二课时）（课后作业）
1.两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（）。
A．赢利16.8元B．亏本3元C．赢利3元D．不赢不亏
2.一家三人（父、母、女儿）准备参加旅行团外出旅游,甲旅行社告知:
“父母买全票,女儿按半价优惠”,乙旅行社告知:
“家庭旅游可按团体票计价,即每人均按8折优惠收费。
”若这两家旅行社每人的原票价相同,那么优惠条件是（）
A.甲比乙更优惠B.乙比甲更优惠;C.甲与乙相同D.与原票价有关
3.一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可得利润______元。
4.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
5.某种商品零售价每件900元，为了适应市场的竞争，商店按零售价的9折降价并让利40元销售，仍可获利10%，则这种商品进货每件多少元？
6.某商场因换季准备处理一批羊绒衫，若每件绒衫按标价的六折出售将亏110元，而按标价的八折出售每件将赚70元，问每件羊绒衫的标价是多少元？
进价是多少元？
[提示：
进价不变。
]
课题3.4.3实际问题与一元一次方程（三）
经济作物种植问题（第三课时）
年级：
七年级
主备人：
邓秋科、何美兴
组员：
吴月玉、林海飞、邓秋科、邱小菊、何美兴、周堪保、冼彬彬、何尚莲、吴福荣
授课类型：
新课
【学习目标】1、掌握经济作物中的数量关系，并能正确列出方程学会分析问题的方法；
2、体会数学与生活的密切关系，提高学数学、用数学的意识和数学建模能力。
【重 点】经济作物种植问题中，如何找相等关系，布列方程.
【难 点】准确把握题意，找出贯穿全题的等量关系。
【教学过程】
一．板书课题，揭示目标
同学们，本节课我们学习“3.4.3实际问题与一元一次方程（第三课时）”，本节课的学习目标是（板书）．
1．掌握经济作物中的数量关系，并能正确列出方程学会分析问题的方法；
2．体会数学与生活的密切关系，提高学数学、用数学的意识和数学建模能力。
二．指导自学：
请同学们认真课本，并回答下列问题。
1.产油量=油菜籽亩产量×_________________
三.自学检测
1.某村去年种植油菜籽200亩，亩产量达160千克，若油菜籽含油率40％，则去年的产油量是____________，若今年改种新品种，亩产量提高40千克，含油率增加10％，产油量比去年提高20％，则今年油菜籽的种植面积是多少？
掌握经济作物中的数量关系，并能正确列出方程学会分析问题的方法；
2．设今年种植的油菜x亩，完成下表：
（列式即可）
年份
亩产量（千克）
种植面积（亩）
含油率
产油量（千克）
去年
160
今年
x
3.根据今年比去年产油量提高20％，列出方程为：
______________________________，
解得：
x＝_________
4.完成下表：
（列式并化简）
年份
种植成本（元）
售油收入（元）
售油收入与种植成本之差（元）
去年
即：
即：
今年
即：
即：
5．两年相比，油菜种植成本、售油收入有什么变化？
四．课堂练习
基础训练题
1.在购物商场，小王想买一件标价为500元的衣服，一般的商场都是加价100％标价，你能帮小王还价吗？
2．某家电商场销售A、B两种品牌的冰箱，5月份A品牌冰箱的销售量是80台，B品牌的冰箱的销售量是120台，6月份A品牌的销售量减少了5％，但A、B两种品牌的冰箱总销量增长了16％，问B品牌的冰箱6月份的销量比5月份增长了百分之几？
提高训练题
1.某企业存入银行甲、乙两种不同性质用途的存款共20万元，甲种存款的年利率为2.5%，乙种存款的年利率为2.25%，该企业一年可获利息4850元，求甲、乙两种存款各多少元？
五.小结：
1．
这节课我们学习了什么内容？
六．教学反思
3.4.3实际问题与一元一次方程（三）
经济作物种植问题（第三课时）（课后作业）
1.某工厂按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个不能完成，
若提高工效25%，到期将超额完成50个，则此工厂原计划生产零件多少个？
预定期限是多少天？
2.2001年我国的国内生产总值（GDP）为95930亿元，比2000年增长了7.3%，2000年我国的国内生产总值为多少亿元？
4.某村小红家去年节余12000元，今年他家水果丰收，估计收入可比去年高15%，由于生活消费品价格略有下降，支出比去年低5%，今年比去年可多节余11400元，求去年的收入与支出各是多少元？
5.小红的爸爸准备买教育储蓄，希望6年后能得到本息和10000元，作为小红上大学的学费。
现有两种储蓄方式：
第一种：
现将本金存三年定期，到期后，将本金和利息一起存三年。
第二种：
直接将本金存六年定期，已知三年定期的年历率为2.7%，六年定期的年利率为2.88%，问：
按哪一种储蓄方式本金比较少？
课题3.4.4实际问题与解一元一次方程（四）
球赛积分表问题（第四课时）
年级：
七年级
主备人：
邓秋科、何美兴
组员：
吴月玉、林海飞、邓秋科、邱小菊、何美兴、周堪保、冼彬彬、何尚莲、吴福荣
授课类型：
新课
【学习目标】1、通过对
实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法；
2、培养学生分析问题、解决问题的能；
【重 点】审清题意，分析实际问题
中的数量关系，找出解决问题的等量关系。
【难 点】难点是把生活中的实际问题抽象成数学问题
【教学过程】
一．板书课题，揭示目标
同学们，本节课我们学习“3.4.4实际问题与解一元一次方程（四）”，本节课的学习目标是（板书）．
1．通过对
实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法；
2．培养学生分析问题、解决问题的能；
二．指导自学：
请同学们认真课本P103-104，并回答下列问题。
1.球赛积分问题的等量关系是什么？
2.列方程解应用题除正确列出方程求出解外，还要注意什么？
三.自学检测
探究3：
球赛积分问题：
某次篮球联赛积分榜
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
1
4
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14
（1）探究某球队总积分与胜、负场数之间的数量关系：
若某球队总积分为M，胜场为n，则用含n的式子表示M：
M=
_____________
（2）有人说：
在这个联赛中，有一个队的胜场总积分等于它的负场总积分。
你认为这个说法正确吗？
请说明理由。
分析；对于问
题
（1）要弄清积分与胜负场数的关系，必须清楚胜一场得几分，负一场得几分？
表中哪个信息最特别？
能马上解决上面哪个问题？
另一
个问题又如何解决呢？
若一球队胜了m场，则负了几场？
总积分的代数式如何表示？
对于问题
（2）能否应用方程知识来说明吗？
四．课堂练习
基础训练题
1.初一级进行法律知识竞赛，共有30
题，答对一题得4分，
不答或答错一题倒扣2
分。
（1）小明
同学参加了竞赛，成绩是96分。
请问小明在
竞赛中答对了多少题？
（2）小王也参加了竞赛，考完后他说：
“这次竞赛我一定能拿到100分。
”请问小王有没有可能拿到100分？
试用方程的知识来说明理由。
提高训练题
1.在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分
，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？
五.小结：
1．
这节课我们学习了什么内容？
六．教学反思
3.4.4实际问题与解一元一次方程（四）
球赛积分表问题（第四课时）（课后作业）
1.足球比赛的记分规则为：
胜一场得3分，负一场得0分，平一场得l分．一个队打了8场球，只输了一场，共得17分，那么这个足球队胜了（）
A．3场B．4场C．5场D．6场
2.某商场进了一批布，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其数量x与售价y如下表：
数量x（米）
1
2
3
4
…
售价y（元）
8+0.3
16+0.6
24+0.9
32+1.2
…
（1）用含x的代数式表示y；
（2）某日，该商场出售此种布的总价为2158元，问总共卖了多少米布?
4.班的一次数学小测验中，一共出了20道选择题，每题5分，总分为100分，现从中抽取5份试卷，进行分析，如下表：
试卷
正确个数
错误个数
得分
A
19
1
94
B
18
2
88
C
17
3
82
D
14
6
64
E
10
10
40
（1）某同学得了70分，问他答对了多少道题？
（2）同学甲说他自己得了86分，同学乙说他自己得了72分，请你判断一下：
谁说的是真话？
为什么？
课题3.4.5实际问题与一元一次方程（五）
电话计费问题（第五课时）
年级：
七年级
主备人：
邓秋科、何美兴
组员：
吴月玉、林海飞、邓秋科、邱小菊、何美兴、周堪保、冼彬彬、何尚莲、吴福荣
授课类型：
新课
【学习目标】1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法；
2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力；
【重 点】寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。
解决问题的能力。
【难 点】寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。
解决问题的能力。
【教学过程】
一．板书课题，揭示目标
同学们，本节课我们学习“3.4.5实际问题与一元一次方程（五）”，本节课的学习目标是（板书）．
1．会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法；
2．培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力；
二．指导自学：
请同学们认真课本P104-P105，并回答下列问题。
1.电话计费公式：
每分钟×___________=_____________
三.自学检测
例1、：
根据下面的两种移动电话计算方式表，考虑下列问题
说明：
用方式一：
每月收月租费30元，此外根据累计通话时间按0.3元/分加收通话费；用方式二：
不收月租费，根据累计通话时间按0.4元/分收通话费。
问：
（1）一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需交费多少元？
按方式二呢？
方式一
方式二
月租费
30元/月
0
本地通话费
0.30元/分
0.40元/分
（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收一样多吗？
四．课堂练习
基础训练题
1、根据下面的两种移动电话计费方式表,考虑下列问题.
（1）设一个月内通话时间约为x分钟，这两种用户每月需缴的费用是多少元？
（用含x的式子表示）
（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯方式费用相同？
（3）若李老师一个月通话约80分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯方式合算一些？
请说明理由。
南粤通
神州行
月租（元）
25
0
本地通话费（元/分）
0.2
0.4
2.某水果批发市场香蕉的价格如下表：
张强两次共购买香焦50kg（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次、第二次分别购买香焦多少kg?
购买香焦数（kg）
不超过20
20以上但不超过40
40以上
价格（千克/元）
6
5
4
提高训练题
为准备晚会,甲、乙两班学生到某便利店购买某种饮料,饮料的价格如下:
购买瓶数（瓶）
不超过30
30以上不超过50
50以上
单价（元）
3
2.5
2
甲班分两次共购买饮料70瓶（第二次多于第一次）共付188元,
乙班则一次性购买饮料70瓶。
（1）乙班比甲班少付多少元?
（2）甲班第一次、第二次分别购买饮料多少瓶?
五.小结：
1．
这节课我们学习了什么内容？
六．教学反思
3.4.5实际问题与一元一次方程（五）
电话计费问题（第五课时）（课后作业）
1.育才中学需要添置某种教学仪器,方案1:
到商家购买,每件需要8元;方案2:
学校自己制作,每件4元,另外需要制作工具的月租费120元,设需要仪器x件，两种方案的费用分别为y1元和y2元.
（1）分别写出y1，y2所表示的等式;
（2）当所需仪器为多少件时,两种方案所需费用一样多?
2.某市移动通讯公司开设了两种通讯业务（如表所示）：
.
全球通
神州行
月租费
50元/月
0
本地通话费
0.20元/分
0.40元/分
若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别
为y1元和y2元．
（1）分别写出y1，y2所表示的等式．
（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？
（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？
3.某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：
一等席300元／人,二等席200元／人，三等席150元／人,某公司组织员工36人去观看,计划用5850元购买2种门票,
请你帮助公司设计可能的购票方案。
第三章第三阶段复习3.4（第六课时）
年级：
七年级
主备人：
邓秋科、何美兴
组员：
吴月玉、林海飞、邓秋科、邱小菊、何美兴、周堪保、冼彬彬、何尚莲、吴福荣
授课类型：
复习课
一、双基回顾
1、列方程解应用题的步骤
（1）审：
明确已知什么，求什么及基本关系。
（2）找：
找能表示题目全部含义的相等关系。
（3）设：
设未知数。
可直接设，也可间接设，要尽量使列出的方程简单。
（4）列：
根据等量关系列方程。
（5）解：
解方程（6）验：
检验方程的解和解是否符合实际问题。
（7）答：
怎么问怎么答。
2、分析数量关系的方法
（1）译式法：
把题目中关键性的数量关系语句译成含有未知数的代数式。
（2）列表法：
用一类量作为“行”，一类量作为“列”制成表格，把已知量和未知量（用所设字母表示）“对号入座”。
（3）图解法：
用图形表示题目中的数量关系，例如行程问题中的线段图。
3、设未知数的方法
（1）直接设未知数：
题目求什么就设什么。
（2）间接设未知数：
设的未知数不是题目直接求的量。
（3）设辅助未知数：
所设未知数仅作为题目中量与量之间关系的桥梁，它在解方程的过程中会自然消去。
二、例题导引
例1某人骑自行车以每小时10千米的速度从甲地到乙地，返回时因事绕道而行，比去时多走8千米的路，虽然行车的速度增加到每小时12千米，但比去时还是多用了10分钟，求甲、乙两地的距离。
例2张叔叔用若干元人民币购买了一种年利率为10％的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半及所得的利
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