数学模型第八次实验报告.docx
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数学模型第八次实验报告
实验报告
（二）
院（系）理学院课程名称：
数学模型日期2012-4-18
班级
A0921
学号
01
实验室
文理楼209
专业
信息与计算科学
姓名
计算机号
12
实验
名称
数据的分析
成绩评定
所用
软件
Matlab
教师签名
实
验
目
的
或
要
求
1.数据录入、保存和调用
2.灵活运用矩阵运算、排序等相关命令
3.解决相关实际问题的排序
实
验
步
骤
、
心
得
体
会
1.上海市区社会商品零售总额和全民所有制职工工资总额的数据如下：
年份
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
职工工资总额（亿元）
23.8
27.6
31.6
32.4
33.7
34.9
43.2
52.8
63.8
73.4
商品零售总额（亿元）
41.4
51.8
61.7
67.9
68.7
77.5
95.9
137.4
155.0
175.0
将上面数据保存在data文件中
程序：
t=78:
87;
x=[23.827.631.632.433.734.943.252.863.873.4];
y=[41.451.861.767.968.777.595.9137.4155.0175.0];
savedatatxy;
2.输入一个4阶魔方矩阵A，求矩阵A各行的最大值、最小值、均值、标准差、方差、极差、并对每行从大到小排序放到一个新矩阵当中。
程序：
A=magic（4）
B=A';
a=max（B）%矩阵A各行的最大值
b=min（B）%矩阵A各行的最小值
c=mean（B）%矩阵A各行的均值
d=std（B）%矩阵A各行的标准差
e=var（B）%矩阵A各行的方差
f=range（B）%矩阵A各行的极差
C=（-sort（-B））'%每行从大到小排序放到一个新矩阵当C中
输出：
A=
162313
511108
97612
414151
a=
16111215
b=
2561
c=
8.50008.50008.50008.5000
d=
7.04752.64582.64587.0475
e=
49.66677.00007.000049.6667
f=
146614
C=
161332
111085
12976
151441
3．下表数据位2003年6月长江流域主要站点水质检测数据，请根据国家地表水环境质量标准，对给出的各地区水质的污染状况做一个综合评价和排名。
序号
点位名称
断面情况
主要监测项目（单位:
mg/L）
pH*
DO
CODMn
NH3-N
1
四川攀枝花
干流
7.6
6.8
0.2
0.1
2
重庆朱沱
干流（川-渝省界）
7.63
8.41
2.8
0.34
3
湖北宜昌南津关
干流（三峡水库出口）
7.07
7.81
5.8
0.55
4
湖南岳阳城陵矶
干流
7.58
6.47
2.9
0.34
5
江西九江河西水厂
干流（鄂-赣省界）
7.34
6.19
1.7
0.13
6
安徽安庆皖河口
干流
7.52
6.54
3.2
0.22
7
江苏南京林山
干流（皖-苏省界）
7.78
6.9
3.1
0.11
8
四川乐山岷江大桥
岷江（与大渡河汇合前）
7.66
4.2
5.8
0.53
9
四川宜宾凉姜沟
岷江（入长江前）
8.01
7.63
2.4
0.25
10
四川泸州沱江二桥
沱江（入长江前）
7.63
4.02
3.6
1.06
11
湖北丹江口胡家岭
丹江口水库（库体）
8.63
10.2
1.8
0.1
12
湖南长沙新港
湘江（洞庭湖入口）
7.42
6.45
4.3
0.99
13
湖南岳阳岳阳楼
洞庭湖出口
7.73
6.26
1.4
0.21
14
湖北武汉宗关
汉江（入长江前）
8
6.43
2.4
0.17
15
江西南昌滁槎
赣江（鄱阳湖入口）
6.64
5.18
1.1
0.92
16
江西九江蛤蟆石
鄱阳湖出口
7.28
6.87
2.7
0.15
17
江苏扬州三江营
夹江（南水北调取水口）
7.29
6.9
1.6
0.15
附表:
《地表水环境质量标准》（GB3838—2002）中4个主要项目标准限值单位：
mg/L
序
号
分类
标准值
项目
Ⅰ类
Ⅱ类
Ⅲ类
Ⅳ类
Ⅴ类
劣Ⅴ类
1
溶解氧（DO） ≥
7.5
（或饱和率90%）
6
5
3
2
0
2
高锰酸盐指数（CODMn）≤
2
4
6
10
15
∞
3
氨氮（NH3-N） ≤
0.15
0.5
1.0
1.5
2.0
∞
4
PH值（无量纲）
6---9
解：
1、评价指标有四项：
PH值、溶解氧（DO）、高锰酸盐指数（CODMn）、氨氮（NH3-N）
分别用
、
、
、
表示，单位：
mg/L
画图：
2、数据类型的一致化处理：
根据所给数据易知，指标
、
、
、
分别是中间型变量、极大型变量、极小型变量和极小型变量，我们将
、
、
化为极大型指标，
对于
，有
对于
，有
对于
，有
3、数据指标的无量纲化处理：
经过数据类型的一致化处理后得到新的数据中，由于
的数值相对于其他三项指标的数据来说普遍比较大，为防止大数吃小数，对其利用极值差法进行无量纲化处理，
其中，
4、权重系数的确定：
利用均方差法，取第i项指标
各数值的均方差，然后作归一化，其值作为相应的权重系数，即
其中
5、综合评价：
利用线性加权对17个地区水质进行综合评价，
评价模型：
程序：
functionx1_=func（x1）
l=length（x1）;
forj=1:
l
if6<=x1（j）<=7.5
x1_（j）=2*（x1（j）-6）/3;
else
x1_（j）=2*（9-x1（j））/3;
end
end
x1=[7.67.637.077.587.347.527.787.668.017.638.637.427.7386.647.287.29];
x2=[6.88.417.816.476.196.546.94.27.634.0210.26.456.266.435.186.876.9];
x3=[0.22.85.82.91.73.23.15.82.43.61.84.31.42.41.12.71.6];
x4=[0.10.340.550.340.130.220.110.530.251.060.10.990.210.170.920.150.15];
x1_=func（x1）;%对ph值指标进行一致化处理
x3_=x3.^（-1）;%将CODMn指标化为极大型指标
x4_=1-x4;%将NH3-N指标化为极大型指标
m=min（x2）;
M=max（x2）;
x2_=（x2-m）/（M-m）;%用极值差法对DO指标进行无量纲化处理
X_=[x1_;x2_;x3_;x4_];
%----均方差法确定权重系数----%
w1=std（x1_）/（std（x1_）+std（x2_）+std（x3_）+std（x4_））;
w2=std（x2_）/（std（x1_）+std（x2_）+std（x3_）+std（x4_））;
w3=std（x3_）/（std（x1_）+std（x2_）+std（x3_）+std（x4_））;
w4=std（x4_）/（std（x1_）+std（x2_）+std（x3_）+std（x4_））;
W=[w1w2w3w4];
Y=W*X_
[yn]=sort（Y）
输出：
Y=
Columns1through6
3.21240.55480.34900.50560.65060.5024
Columns7through12
0.55840.33970.62530.30620.83880.3185
Columns13through17
0.74850.61440.61660.53020.6772
y=
Columns1through6
0.30620.31850.33970.34900.50240.5056
Columns7through12
0.53020.55480.55840.61440.61660.6253
Columns13through17
0.65060.67720.74850.83883.2124
n=
Columns1through11
1012836416271415
Columns12through17
951713111
图表分析：
序号
点位名称
断面情况
综合评价指数
排名
1
四川攀枝花
干流
3.2124
1
2
重庆朱沱
干流（川-渝省界）
0.5548
10
3
湖北宜昌南津关
干流（三峡水库出口）
0.349
14
4
湖南岳阳城陵矶
干流
0.5056
12
5
江西九江河西水厂
干流（鄂-赣省界）
0.6506
5
6
安徽安庆皖河口
干流
0.5024
13
7
江苏南京林山
干流（皖-苏省界）
0.5584
9
8
四川乐山岷江大桥
岷江（与大渡河汇合前）
0.3397
15
9
四川宜宾凉姜沟
岷江（入长江前）
0.6253
6
10
四川泸州沱江二桥
沱江（入长江前）
0.3062
17
11
湖北丹江口胡家岭
丹江口水库（库体）
0.8388
2
12
湖南长沙新港
湘江（洞庭湖入口）
0.3185
16
13
湖南岳阳岳阳楼
洞庭湖出口
0.7485
3
14
湖北武汉宗关
汉江（入长江前）
0.6144
8
15
江西南昌滁槎
赣江（鄱阳湖入口）
0.6166
7
16
江西九江蛤蟆石
鄱阳湖出口
0.5302
11
17
江苏扬州三江营
夹江（南水北调取水口）
0.6772
4
备注：
本实验报告用于各学科与计算机应用相关课程的实验，务必按时完成。
不交此报告者，本次实验为“不合格”。
九江学院
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