实数 章末检测卷2套含答案.docx

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实数章末检测卷2套含答案

实数检测卷

满分：

120分

题号

*

—*

总分

得分

时间：

120分钟

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.9的平方根是（）

A.

±3

C.3

D.—3

2.

下列实数中是无理数的是（）

A、

B、号

C.TI

D.（^3）°

3.

下列各式计算正确的是（）

A、

B.473-3^3=1

C.2&3吏=6吏

D、而冷=3

4.

已知佃五+的一l|=0,那么（。

+人严7的值为（）

A.

-1

B.1

C.32017

D.—32017

5.

若m=y[30—39则m的范围是（

A.

l

B.2

C.3

D.4

6.

实数o,人在数轴上的位置如图所示,

且\a\>\h\,则化简y[^—\a+b\的结果为（）

A.2a~\~b

B.—2a~\~b

C.b

7.

A.

估计寿x、yi+而的运算结果应在哪两个连续自然数之间（

5和6B.6和7C.7和8

D.8和9

8.

己知。

=寸5+2，b=y[3~2,则疽+朋的值为（）

A.

4^3

B.14

C、如

D.14+4寿

9.

化简二次根式寸二/的正确结果是（a\]—aB.a\[a

C.—a\J—a

10.若6一寸?

§的整数部分为尤，小数部分为y,则（2了+寸15）卜的值是（

A.

D.

—a\[a

A.5—3如

B.3

C.3^13-5

D.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.一寿的绝对值是,

，京的算术平方根是,

21、（6分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：

形如扁±2插的化简,只要我们找到两个数b,使a+b=m,ab=n,即（插V+（4^）2=m,4a-4b=4n,那么便有：

ylm+2y[n=J（V^±V^）2=y[a±4b（a〉b）、

例如：

化简：

】7+4右、

解：

首先把】7+4右化为』7+2应,这里秫=7,〃=12,

因为错误!

未找到引用源。

，错误!

未找到引用源。

，艮P（V4）2+（a/3）2=7,V4xV3=V12,

所以】7+4右=】7+2应=]（7?

+厨=2+&

根据上述方法化简：

Ji”应、

22、（6分）比较大小，并说明理由:

23、（6分）大家知道错误!

未找到引用源。

是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此错误!

未找到引用源。

的小数部分我们不能全部写出来，于是小平用错误!

未找到引用源。

—1来表示错误!

未找到引用源。

的小数部分，你同意小平的表示方法吗？

事实上小平的表示方法是有道理的，因为错误!

未找到引用源。

的整数部分是1,用这个数减去其整数部分，差就是小数部分、

请解答：

己知：

5+错误味找到引用源。

的小数部分是错误!

未找到引用源。

，5一错误!

未找到引用源。

的整数部分是/?

求错误!

未找到引用源。

+人的值、

24、（8分）计算:

（2）

（1）

V8

（1+V3）（V2-V6）-（2V3-1）\

25、（8分）阅读下面计算过程：

1_1X（扼-1）=互1

V2+1-（V2+1）（72-1）-；

一I一=—1X侑-妁—=

心+拒（心+扼）（心-扼）号'

=45-2.

1_1x（屈2）

V5+2~（V5+2）（V5-2）

（2）亍旦一-=（〃为正整数）的值;

的值、

（3）1|1|1||1|

1+V2V2+V3V3+V4V98+V99V99+VW0

参考答案

一、选择题

1、C解析：

19介于16和25之间，V16<19<25,「•716<719<>/25,

A4

V5,..・V19错误!

未找到引用源。

的值在4和5之间.故选C、

2、B解析：

4、84V5V5、29,AJ4.84V右VJ5.29,

即2、23,1+2、2<1+右<1+2、3,

即3、2V1+J^V3、3,..・与1+J5最接近的整数是3、

3、C解析：

・.・2.22<5<2.3\.\2.2vV5v2.3,.・.1.2<右-1vl.3,

・・.0.6<<0.65,故选C、

2

4、C解析：

根据实数的大小比较法则（正数都大于0,负数都小于0,正数大

于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小）比较即可.

-3<-1<0<^2，

最小的实数是-3,故选C.

5、B解析：

a/12=J4x3=a/22x3=2^/3、

6、C解析：

「0—2|+=0，「•错误!

未找到引用源。

a=2,b=0,.\b—a=Q—2=

-2.故选C・

7、C解析：

・.・q,b均为正整数，且扼，「.I的最小值是3,人的最小值是

2,

则a~\~b的最小值是5.故选C.

（1\21

8、C解析：

：

喝=—\,0=1,c一一=0,/.。

=—1,b=\,c=-,错误!

未找

\2/2

到引用源。

错误!

未找到引用源。

：

・abc=—:

错误!

未找到引用源。

.故选C.

2

9、D解析：

根据实数b在数轴上对应的点的位置可知1VqV2,-\

VO,・'.ab<0,。

+<>0,\a\>\b\,a-/?

>0>故选D・

10、D解析：

由图得64的算术平方根是8,8的算术平方根是2扼、故选D.

二、填空题

11、±22解析：

・.・22=4,（—2）2=4,.・.4的平方根是±2,4的算术平方根是2、12、x>-1解析：

若二次根式V*v+1在实数范围内有意义，则尤+lK,解得x>-1.

13、604、2±0、0191解析：

j365000=j36.5x"部04、2错误!

未找到引用源。

；±70.000365=±J3.65XHT4

§土错误!

未找到引用源。

0、0191、

14、±3,±2,±1,0解析：

兀^3、14,大于一兀错误!

未找到引用源。

的负整数有：

一3,

-2,-1,小于几的正整数有：

3,2,1,。

的绝对值也小于兀错误味找到引用源。

、

15、8解析：

由|cl5|+0+3=0，得。

=5,b=—3,所以a~b=5—（—3）=8、

16、11解析：

...。

>店>。

，s5为两个连续的整数，

又V25

17、1解析：

根据平方差公式进行计算，（榻+1）（扼一1）=（扼）2—12=2—1=1、

18、V2解析：

先把二次根式化简，再合并同类二次根式，得Vf8-V8=3V2-2V2=V2.

三、解答题

19、解：

因为错误!

未找到引用源。

，

错误!

未找到引用源。

，即错误味找到引用源。

，

所以错误!

未找到引用源。

、

故错误!

未找到引用源。

，

从而错误!

未找到引用源。

，所以错误!

未找到引用源。

，

所以错误!

未找到引用源。

、

20、解：

V2

・7<5+明<8,「・。

=损一2、

又可得2<5—V?

V3,/.b=3—V?

、

将。

=77—2,8=3—77代入Qb+5b中，得ab~\~5b=（"—2）（3—"）+5（3

—争）=3—7—6+2^7+15—5V7=2>

21、解：

根据题意，可知错误!

未找到引用源。

，因为错误!

未找到引用源。

，

所以错误!

未找到引用源。

、

22、分析：

（1）可把6转化成带根号的形式，再比较它们的被开方数，即可比较大小；

（2）可采用近似求值的方法来比较大小.

解：

（1）6=廊,35<36,..・V35<6.

（2）・.•一右+lQ—2、236+1=—1、236,一虫0、707,1、236>0、707,

2

・•・-a/5+K-—.

2

23、解：

4V5V9,2V错误!

未找到引用源。

<3,/.7<5+错误!

未找到引用源。

<8,

.・・错误!

未找到引用源。

=错误!

未找到引用源。

一2、

又•.・一2>一错误!

未找到引用源。

>—3,5—2>5一错误!

未找到引用源。

>5—3,

・.・2V5一错误味找到引用源。

V3,...-=2,

.・•错误味找到引用源。

+h=错误味找到引用源。

一2+2=错误味找到引用源。

、

⑵二厂=二舟三局5、yjn+l+y/n（J〃+l+J〃）G/〃+l—

（3）1|1|1||1|1

1+V2V2+V3V3+V4V98+V99^99+7100

错误!

未找到引用源。

=—1+J100=—1+10=9、

12.在实数一2,0,-1,2,一皿中，最小的是・

13.若代数式qm有意义，则实数工的取值范围是・

14.一个长方形的长和宽分别是6皿cm与皿cm,则这个长方形的面积等于

cm2,周长等于cm、

15.若最简二次根式—5/n_4与—2m+5可以合并,则m的值可以为・

16.已知x,y都是实数，且y=*_3+/3_x+4,则y'=、

17.已知寸3.456由、859,“34.565879,则/345600=、

18.任何实数s可用［。

］表示不超过。

的最大整数，如［4］=4,［皿］=1、现对72进行

如下操作：

72箜二史［购］-8箜三率［痈—2芭三迅［皿］—1,这样对72进行3次

操作后变为1,类似地，①对81进行次操作后变为1;②进行3次操作后

变为1的所有正整数中，最大的是・

三、解答题（共66分）

19.（每小题3分，共6分）求下列各式中x的值：

（1）（x-2）2+1=17;

（2）3+2）3+27=0、

20.

（每小题3分，共12分）计算下列各题:

（1）V8+a/32-V2；

21、（6分）一个数的算术平方根为2M-6,平方根为土（M—2）,求这个数.

22.（8分）如图，四边形ABCD中，AB^AD,匕位10=90。

，若AB=2也,CD=4毒,

BC=8,求四边形ABCD的面积.

13

23.（8分）用48米长的篱笆在空地上围一个绿化场地，现有两种设计方案：

一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地.选用哪一种方案围成的场地的面积较大？

并说明理由.

24-（8分）已知y/a—17+2^/17—a=b+S.⑴求】的值；

⑵求a2-b2的平方根.

25.（8分）己知x=l—也,y=1+^2,求x2+y2—xy'—2x~\~2y的值.

26.（10分）阅读材料：

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2皿=（1+皿）2、善于思考的小明进行了以下探索：

设。

+点=（〃?

+/r*）2（其中sb,m,〃均为整数），则有。

+/7\@=奇+2*+2顷皿、3=花+2凡之，\=2冲、这样小明就找到了一种把类似a+by/2的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）当sb,m,〃均为正整数时，若。

+/八/§=（〃2+*\/§）2,用含山，〃的式子分别表示

。

、b,q=,/?

=；

（2）利用所探索的结论，找一组正整数sb,m,n填空：

+寸=

（+何；

⑶若。

+4*=（m+,且sm,〃均为正整数，求Q的值.

参考答案与解析

I.A2、C3、D4、A5、B6、C7、B8、B9、C

10.B解析：

・.・3VVEV4,.・.6—"的整数部分x=2,则小数部分》=6—相一2=4-713,则（2i+如）卜=（4+而）（4一"）=16—13=3、

II、^5|12、-213、x>3

14.1214皿15、316、6417、587、9

18.3255解析：

①[^81]=9,[仍]=3,而=1,故答案为3；②最大的是255,[^255]=15,[V15]=3,h/5]=l,而[修祈=16,[瑚0=4,[皿]=2,[皿]=1,即进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的正整数是255、

19.解：

（1）3—2沪=16,工一2=±4,..・尤=6或一2；（3分）

（2）（工+2）3=—27,尤+2=—3,尤=—5、（6分）

20.解：

（1）原式=272+4^2-^2=5^2;（3分）

（2）原式=§+。

、3—§=2、6；（6分）

（3）原式=718-2^45-372=3^2-675-372=-6^5;（9分）

（4）原式=（20y/3-18y/3+2y/3）^[3=4y/3^j3=4.（12分）

21.解：

应分两种情况：

①2M—6=M—2,解得M=4,.WM—6=8—6=2,22=4；

（3分）②2M—6=—（M—2）,解得2Af—6=—6=一多（不合题意，舍去）・故这个数是4、（6分）

22.解：

..・A8=A。

，ZBAO=90。

，AB=2$,:

.BD^yjAB2-\-AD2=4>（3分）,:

Bb1+CD2=42+（4V3）2=64,BC2=64,:

.BD2+CD2=BC\：

./\BCD为直角三角形・（6分）「.S四边形ABCD=S/^abd+S^bcd=2^2x2^+|x4-\/3x4=4+8^3>（8分）

23.解：

选用围成圆形场地的方案围成的面积较大・（2分）理由如下：

设S,S2分别表

22

示围成的正方形场地、圆形场地的面积，则Si=（苧）=半（平方米），（4分）52=兀（等）=~~（平方米）.（6分EV4,.・牛>匕.•・雪V半即5i

24.解：

（1）由题意知6/-17>0,17一花0,（2分）.W—17=0,3=17；（4分）

（2）由

（1）可知q=17,.•.—+8=0,8、（6分）.・.白2—/?

2=172一（—8）2=225,W

—屏的平方根为顼。

2—。

2=±]5、（8分）

25.解：

Vx=1-^/2,>=1+皿，.n—y=（l—皿）一（1+皿）=一2皿，勺=（1一皿）（1

1）=7+4皿、（8分）

26.解：

（1»7?

+3/722mn（2分）

（2）4211（答案不唯一）（6分）

（3）由题意，得^=m2+3/i2,b=2mn,.•.4=2m〃，且m,〃为正整数，（8分）

•顷=2,〃=1或m—1,〃=2,/.tz=22+3xl2=7a=l2+3x22=13>（10分）

实数检测题

（本检测题满分：

100分，时间：

90分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、（2016•天津中考）估计店的值在（）

A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间

2、（2015•安徽中考）与1+错误味找到引用源。

最接近的整数是（）

A、4B、3C、2D、1

3、（2015-南京中考）估计错误!

未找到引用源。

介于（）

A、0、4与0、5之间B、0、5与0、6之间C、0、6与0、7之间D、0、7

与0、8之间

4、（2016•浙江衢州中考）在形，-1,-3,0这四个实数中，最小的是（）

A>V2B、-lC、-3D、0

5、（2015-重庆中考）化简应的结果是（）

A、4a/3B、2a/3C、3a/2D、2^66、若"为实数，且满足旧一2|+/^"二0，则人一。

的值为（

A.2B.0C.-2

7、若s人均为正整数，且a>V?

h>^2，则a+h的最小值是

A、3B、4C、5

A、0B.-1C、一；错误！

未找到引用源。

D、错误!

未找到引用源。

9、（2016•黑龙江大庆中考）己知实数“、人在数轴上对应的点如图所示，则下列

式子正确的是（）

—」'3_>

-1012

第9题图

A、cfh>0B、a+h<0C、\a\<\h\D、a-b>0

10、有一个数值转换器，原理如图所示：

当输入的尤错误味找到引用源。

=64时，输出的y

等于（）

取算术平方根

是有理数

第10题图

A・2

D.2V2

C.3心错误！

未找到引用源。

二、填空题（每小题3分，共24分）

11、（2015•南京中考）4的平方根是;4的算术平方根是、

12、（2016•福州中考）若二次根式\顷+1在实数范围内有意义,则x的取值范围

是.

13、已知：

若应^21、910,^/^Q6、042,则施有错误味找到引用源。

R,

土J0.000365错误!

未找到引用源。

q、

14、绝对值小于n的整数有、

15、己知|。

一5|+』b+3=。

那么a~b=、

16、己知人为两个连续的整数，且店＞。

，则a+b=、

17、（福州中考）计算：

（心+1）（V2-1）=」

18、（2016•山东威海中考）错误味找到引用源。

错误味找到引用源。

化V18"V8

三、解答题（共46分）

19、（6分）已知错误!

未找到引用源。

，求错误!

未找到引用源。

的值、

20、（6分）若5+77的小数部分是5—白的小数部分是。

，求沥错误!

未找到引用源。

+5Z?

的值、