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高中数学函数应用测试题含答案精选教学文档
高中数学函数应用测试题（含答案）
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。
我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：
乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：
“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨，我问：
“雨下得怎样?
”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：
“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。
我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。
通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。
第四章函数应用
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。
“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。
唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。
至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。
至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。
（时间90分钟，满分120分）
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也？
”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？
”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。
其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。
可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。
看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。
称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?
曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?
尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。
这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。
1．函数f（x）＝x2－3x－4的零点是（）
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。
我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：
乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：
“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨，我问：
“雨下得怎样?
”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：
“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。
我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。
通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。
A．（1，－4） B．（4，－1）
C．1，－4D．4，－1
解析：
由x2－3x－4＝0，得x1＝4，x2＝－1.
答案：
D
2．今有一组实验数据如下表所示：
t1.993.04.05.16.12
u1.54.047.51218.01
则体现这些数据关系的最佳函数模型是（）
A．u＝log2tB．u＝2t－2
C．u＝t2－12D．u＝2t－2
解析：
把t＝1.99，t＝3.0代入A、B、C、D验证易知，C最近似．
答案：
C
3．储油30m3的油桶，每分钟流出34m3的油，则桶内剩余油量Q（m3）以流出时间t（分）为自变量的函数的定义域为（）
A．[0，＋）B．[0，452]
C．（－，40]D．[0,40]
解析：
由题意知Q＝30－34t，又030，即030－34t30，040.
答案：
D
4．由于技术的提高，某产品的成本不断降低，若每隔3年该产品的价格降低13，现在价格为8100元的产品，则9年后价格降为（）
A．2400元B．900元
C．300元D．3600元
解析：
由题意得8100（1－13）3＝2400.
答案：
A
5．函数f（x）＝2x＋3x的零点所在的一个区间是（）
A．（－2，－1）B．（－1,0）
C．（0,1）D．（1,2）
解析：
f（－1）＝2－1＋3（－1）＝12－3＝－520，
f（0）＝20＋30＝10.
∵y＝2x，y＝3x均为单调增函数，
f（x）在（－1,0）内有一零点
答案：
B
6．若函数y＝f（x）是偶函数，其定义域为{x|x0}，且函数f（x）在（0，＋）上是减函数，f
（2）＝0，则函数f（x）的零点有（）
A．唯一一个B．两个
C．至少两个D．无法判断
解析：
根据偶函数的单调性和对称性，函数f（x）在（0，＋）上有且仅有一个零点，则在（－，0）上也仅有一个零点．
答案：
B
7．函数f（x）＝x2＋2x－3，x0，－2＋lnx，x0的零点个数为（）
A．0B．1
C．2D．3
解析：
由f（x）＝0，得x0，x2＋2x－3＝0或x0，－2＋lnx＝0，
解之可得x＝－3或x＝e2，
故零点个数为2.
答案：
C
8．某地固定电话市话收费规定：
前三分钟0.20元（不满三分钟按三分钟计算），以后每加一分钟增收0.10元（不满一分钟按一分钟计算），那么某人打市话550秒，应支付电话费
A．1.00元B．0.90元
C．1.20元D．0.80元
解析：
y＝0.2＋0.1（[x]－3），（[x]是大于x的最小整数，x0），令x＝55060，故[x]＝10，则y＝0.9.
答案：
B
9．若函数f（x）的零点与g（x）＝4x＋2x－2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f（x）可以是（）
A．f（x）＝4x－1B．f（x）＝（x－1）2
C．f（x）＝ex－1D．f（x）＝ln（x－12）
解析：
令g（x）＝0，则4x＝－2x＋2.画出函数y1＝4x和函数y2＝－2x＋2的图像如图，可知g（x）的零点在区间（0,0.5）上，选项A的零点为0.25，选项B的零点为1，选项C的零点为0，选项D的零点大于1，故排除B、C、D.
答案：
A
10．在股票买卖过程中，经常用两种曲线来描述价格变化情况：
一种是即时价格曲线y＝f（x），另一种是平均价格曲线y＝g（x），如f
（2）＝3表示股票开始买卖后2小时的即时价格为3元；g
（2）＝3表示2小时内的平均价格为3元，下面给出了四个图像，实线表示y＝f（x），虚线表示y＝g（x），其中可能正确的是（）
解析：
A选项中即时价格越来越小时，而平均价格在增加，故不对，而B选项中即时价格在下降，而平均价格不变化，不正确．D选项中平均价格不可能越来越高，排除D.
答案：
C
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．用二分法求方程x3－2x－5＝0在区间[2,3]内的实根，取区间中点x0＝2.5，那么下一个有根区间是________．
解析：
f（x）＝x3－2x－5，
f
（2）＝－10，f（3）＝160，f（2.5）＝5.6250，
∵f
（2）f（2.5）0，
下一个有根区间是（2,2.5）．
答案：
（2,2.5）
12．已知mR时，函数f（x）＝m（x2－1）＋x－a恒有零点，则实数a的取值范围是________．
解析：
（1）当m＝0时，
由f（x）＝x－a＝0，
得x＝a，此时aR.
（2）当m0时，令f（x）＝0，
即mx2＋x－m－a＝0恒有解，
1＝1－4m（－m－a）0恒成立，
即4m2＋4am＋10恒成立，
则2＝（4a）2－440，
即－11.
所以对mR，函数f（x）恒有零点，有a[－1,1]．
答案：
[－1,1]
13．已知A，B两地相距150km，某人开汽车以60km/h的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50km/h的速度返回A地，汽车离开A地的距离x随时间t变化的关系式是________．
解析：
从A地到B地，以60km/h匀速行驶，x＝60t，耗时2.5个小时，停留一小时，x不变．从B地返回A地，匀速行驶，速度为50km/h，耗时3小时，故x＝150－50（t－3.5）＝－50t＋325
所以x＝60t，02.5，150，2.53.5，－50t＋325，3.56.5.
答案：
x＝60t，02.5150，2.53.5－50t＋3253.56.5
14．某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如下：
高峰时间段用电价格表
高峰月用电量（单位：
千瓦时）高峰电价（单位：
元/千瓦时）
50及以下的部分0.568
超过50至200的部分0.598
超过200的部分0.668
低谷时间段用电价格表
低谷月用电量（单位：
千瓦时）低谷电价（单位：
元/千瓦时）
50及以下的部分0.288
超过50至200的部分0.318
超过200的部分0.388
若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为________元（用数字作答）．
解析：
高峰时段电费a＝500.568＋（200－50）0.598＝118.1（元）．
低谷时段电费b＝500.288＋（100－50）0.318＝30.3（元）．故该家庭本月应付的电费为a＋b＝148.4（元）．
答案：
148.4
三、解答题（本大题共4小题，共50分）
15．（12分）有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所得的利润依次为M万元和N万元，它们与投入资金x万元的关系可由经验公式给出：
M＝14x，N＝34x－1（x1）．今有8万元资金投入经营甲、乙两种商品，且乙商品至少要求投资1万元，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分配应是多少？
共能获得多大利润？
解：
设投入乙种商品的资金为x万元，则投入甲种商品的资金为（8－x）万元，共获得利润
y＝M＋N＝14（8－x）＋34x－1.
令x－1＝t（07），则x＝t2＋1，
y＝14（7－t2）＋34t＝－14（t－32）2＋3716.
故当t＝32时，可获最大利润3716万元．
此时，投入乙种商品的资金为134万元，
甲种商品的资金为194万元．
16．（12分）判断方程2lnx＋x－4＝0在（1，e）内是否存在实数解，若存在，有几个实数解？
解：
令f（x）＝2lnx＋x－4.
因为f
（1）＝2ln1＋1－4＝－30，f（e）＝2lne＋e－4＝e－20，
所以f
（1）f（e）0.
又函数f（x）在（1，e）内的图像是连续不断的曲线，
所以函数f（x）在（1，e）内存在零点，即方程f（x）＝0在（1，e）内存在实数解．
由于函数f（x）＝2lnx＋x－4在定义域（0，＋）上为增函数，所以函数f（x）在（1，e）内只存在唯一的一个零点．
故方程2lnx＋x－4＝0在（1，e）内只存在唯一的实数解．
17．（12分）某商品在近100天内，商品的单价f（t）（元）与时间t（天）的函数关系式如下：
f（t）＝t4＋22， 040，tZ，－t2＋52，40100，tZ.
销售量g（t）与时间t（天）的函数关系式是
g（t）＝－t3＋1123（0100，tZ）．
求这种商品在这100天内哪一天的销售额最高？
解：
依题意，该商品在近100天内日销售额F（t）与时间t（天）的函数关系式为F（t）＝f（t）g（t）
＝t4＋22－t3＋1123， 040，tZ，－t2＋52－t3＋1123，40100，tZ.
（1）若040，tZ，则
F（t）＝（t4＋22）（－t3＋1123）
＝－112（t－12）2＋25003，
当t＝12时，F（t）max＝25003（元）
（2）若40100，tZ，则
F（t）＝（－t2＋52）（－t3＋1123）
＝16（t－108）2－83，
∵t＝108100，
F（t）在（40,100]上递减，
当t＝41时，F（t）max＝745.5.
∵25003745.5，
第12天的日销售额最高．
18．（14分）某商场经营一批进价为12元/个的小商品．在4天的试销中，对此商品的单价（x）元与相应的日销量y（个）作了统计，其数据如下：
x16202428
y4230186
（1）能否找到一种函数，使它反映y关于x的函数关系？
若能，写出函数解析式；
（2）设经营此商品的日销售利润为P（元），求P关于x的函数解析式，并指出当此商品的销售价每个为多少元时，才能使日销售利润P取最大值？
最大值是多少？
解：
（1）由已知数据作图如图，
观察x，y的关系，可大体看到y是x的一次函数，令
y＝kx＋b.当x＝16时，y＝42；x＝20时，y＝30.
得42＝16k＋b， ①30＝20k＋b，②
由②－①得－12＝4k，
k＝－3，代入②得b＝90.
所以y＝－3x＋90，显然当x＝24时，y＝18；
当x＝28时，y＝6.
对照数据，可以看到y＝－3x＋90即为所求解析式；
（2）利润P＝（x－12）（－3x＋90）＝－3x2＋126x－1080＝－3（x－21）2＋243.
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。
我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：
乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：
“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨，我问：
“雨下得怎样?
”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：
“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。
我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。
通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
要求学生抽空抄录并且阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。
如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。
如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?
∵二次函数开口向下，
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。
如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。
现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师费劲,学生头疼。
分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。
造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。
常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。
久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
当x＝21时，P最大为243.
即每件售价为21元时，利润最大，最大值为243元．
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