人工智能αβ剪枝实现的一字棋实验报告DOC.docx
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人工智能αβ剪枝实现的一字棋实验报告DOC
实验5:
:
八剪枝实现一字棋
、实验目的
学习极大极小搜索及〉「剪枝算法实现一字棋
、实验原理
1.游戏规则
"一字棋"游戏(又叫"三子棋"或"井字棋"),是一款十分经典的益智小游戏。
"井字棋"的棋盘很简单,是一个3X3的格子,很像中国文字中的"井"字,所以得名"井字棋"。
"井字棋"游戏的规则与"五子棋"十分类似,"五子棋"的规则是一方首先五子连成一线就胜利;"井字棋"是一方首先三子连成一线就胜利。
2.极小极大分析法
设有九个空格,由MAX,MIN二人对弈,轮到谁走棋谁就往空格上放一
O
X
O
O
O
X
X
某人的棋子),谁就取得了胜利
只自己的棋子,谁先使自己的棋子构成"三子成一线"(同一行或列或对角线全是
用圆圈表示MAX,用叉号代表MIN
比如左图中就是MAX取胜的棋局。
e(P)。
估价函数定义如下设棋局为P,估价函数为
(1)若P对任何一方来说都不是获胜的位置,贝Ue(P)=e(那些仍为MAX空着的完全的行、列或对角线的总数)-e(那些仍为MIN空着的完全的行、列或对角线的总数)
(2)若P是MAX必胜的棋局,则e(P)=+:
:
(实际上赋了60)。
O
X
e(P)=5-4=1
比如P如下图示,则
⑶若P是B必胜的棋局,则e(P)=-:
:
(实际上赋了-20)
需要说明的是,赋60,二赋-20的原因是机器若赢了,则不论玩家下一步是否会赢,都会走这步必赢棋。
3.=-[剪枝算法
上述的极小极大分析法,实际是先生成一棵博弈树,然后再计算其倒推值,至使极小极大分析法效率较低。
于是在极小极大分析法的基础上提出了剪枝
技术。
a邛剪枝技术的基本思想或算法是,边生成博弈树边计算评估各节点的倒推值,并且根据评估出的倒推值范围,及时停止扩展那些已无必要再扩展的子节点,即相当于剪去了博弈树上的一些分枝,从而节约了机器开销,提高了搜索效
率。
具体的剪枝方法如下:
(1)对于一个与节点MIN,若能估计出其倒推值的上确界[,并且这个1
值不大于MIN的父节点(一定是或节点)的估计倒推值的下确界「,即、;_「:
,则就不必再扩展该MIN节点的其余子节点了(因为这些节点的估值对MIN父节点的倒推值已无任何影响了)。
这一过程称为:
-剪枝。
(2)对于一个或节点MAX,若能估计出其倒推值的下确界:
并且这个:
值不小于MAX的父节点(一定是与节点)的估计倒推值的上确界[,即,则就不必再扩展该MAX节点的其余子节点了(因为这些节点的估值对MAX父节点的倒推值已无任何影响了)。
这一过程称为一:
剪枝。
从算法中看到:
(1)MAX节点(包括起始节点)的〉值永不减少;
(2)MIN节点(包括起始节点)的一:
值永不增加。
在搜索期间,丄和厶值的计算如下:
(1)一个MAX节点的:
-值等于其后继节点当前最大的最终倒推值。
(2)一个MIN节点的一:
值等于其后继节点当前最小的最终倒推值。
4.输赢判断算法设计
因为每次导致输赢的只会是当前放置的棋子,输赢算法中只需从当前点开始扫描判断是否已经形成三子。
对于这个子的八个方向判断是否已经形成三子。
如果有,则说明有一方胜利,如果没有则继续搜索,直到有一方胜利或者搜索完整个棋盘。
voidPrintQP(){//打印棋盘当前状态
for(inti=0;i<3;i++){
for(intj=0;j<3;j++)
cout<cout<}
}
voidplayerinput(){//用户通过此函数来输入落子的位置,比
如:
用户输入31,则表示用户在第3行第1列落子。
if((now[i][0]==1&&now[i][1]==1&&now[i][2]==1)||(now[0][i]==1&&now[1][i]==1&&now[2][i]==1)
||(now[0][0]==1&&now[1][1]==1&&now[2][2]==1)||(now[2][0]==1&&now[1][1]==1&&now[0][2]==1))II正方行连成线
return1;
if((now[i][0]==-1&&now[i][1]==-1&&now[i][2]==-1)||(now[0][i]==-1&&now[1][i]==-1&&
now[2][i]==-1)||(now[0][0]==-1&&now[1][1]==-1&&now[2][2]==-1)||(now[2][0]==-1&&
for(intj=0;j<3;j++){
//人一方
//将棋盘中的空格填满自己的棋子,
//flag记录本层的极值,temp记录下
if(now[i][j]==O)
tmpQP[i][j]=1;
else
tmpQP[i][j]=now[i][j];
}
}
for(inti=0;i<3;i++)II计算共有多少连成3个1的行
p+=(tmpQP[i][0]+tmpQP[i][1]+tmpQP[i][2])/3;
for(inti=0;i<3;i++)//计算共有多少连成3个1的列
p+=(tmpQP[0][i]+tmpQP[1][i]+tmpQP[2][i])/3;
p+=(tmpQP[0][0]+tmpQP[1][1]+tmpQP[2][2])/3;//计算共有多少连成3个1的对角
线
p+=(tmpQP[2][0]+tmpQP[1][1]+tmpQP[0][2])/3;
for(inti=0;i<3;i++){
既将棋盘数组中的0变为-1
for(intj=0;j<3;j++){
if(now[i][j]==0)tmpQP[i][j]=-1;
else
tmpQP[i][j]=now[i][j];
}
}
for(inti=0;i<3;i++)
q+=(tmpQP[i][0]+tmpQP[i][1]+tmpQP[i][2])/3;for(inti=0;i<3;i++)
q+=(tmpQP[0][i]+tmpQP[1][i]+tmpQP[2][i])/3;q+=(tmpQP[0][0]+tmpQP[1][1]+tmpQP[2][2])/3;
角线
q+=(tmpQP[2][0]+tmpQP[1][1]+tmpQP[0][2])/3;returnp+q;
}
intcut(int&val,intdep,boolmax){
val为上一个结点的估计值,dep为搜索深度,
if(dep==depth||dep+num==9)
度,或者深度加上当前棋子数已经达到
returnvalue();inti,j,flag,temp;
层求得的估计值
boolout=false;//out记录是否剪枝,初始为false
if(max)
//如果上一个结点是上确界,本
层则需要是下确界,记录
flag为无穷大;反之,则为记录为负无穷大
//flag记录本层节点的极值
轮到计算机走了。
//该位置填上计算机棋子
//如果计算机赢了
//置棋盘估计值为无穷
now[i][j]=1;
if(Checkwin()==1)
temp=10000;
else
temp=cut(flag,dep+1,!
max);〃否则继续调用a-B剪枝函数if(temp>flag)
flag=temp;
if(flag>=val)
out=true;
}
//根据上一个结点是否为上确界,用本层的
}
if(max){
极值修改上一个结点的估计值
if(flag>val)val=flag;
}else{
if(flagval=flag;
}
returnflag;//函数返回的是本层的极值}
〃m用来存放最大的val
//记录最佳走步的坐标
intcomputer(){
intm=-10000,val=-10000,dep=1;
intx_pos,y_pos;
charch;
cout<<"您希望先走吗?
(y/n)";
cin>>ch;
while(ch!
='y'&&ch!
='n'){
cout<<"非法输入!
"<<"您希望先走吗(y/n)"<cin>>ch;
}
system("cls");
Init();
cout<<"棋盘如下:
"<PrintQP();
if(ch=='n'){//计算机先走
L5:
for(intx=0;x<3;x++){
for(inty=0;y<3;y++){
if(now[x][y]==O){
now[x][y]=1;
cut(val,dep,1);//计算机试探的走一步棋,棋盘状态改变了,
在该状态下计算出深度为dep-1的棋盘状态估计值val
if(Checkwin()==1){
cout<<"电脑将棋子放在:
"<PrintQP();
cout<<"电脑获胜!
游戏结束."<return0;
大估计值
m=val;
x_pos=x;y_pos=y;
}
val=-10000;
now[x][y]=O;
}
now[x_pos][y_pos]=1;
val=-10000;
m=-10000;
dep=1;
cout<<"电脑将棋子放在:
"<PrintQP();
cout<num++;
value();
if(p==O){
cout<<"平局!
"<return0;
}
playerinput();//玩家走一步棋
PrintQP();
cout<num++;
value();
if(p==0){
cout<<"平局!
"<return0;
}
if(Checkwin()==_1){
cout<<"您获胜!
游戏结束."<return0;
}
gotoL5;
}
else{//人先走
L4:
playerinput();
PrintQP();
cout<num++;
value();
if(q==0){
cout<<"平局!
"<return0;
}
if(Checkwin()==-1){
cout<<"您获胜!
游戏结束."<return0;
for(intx=0;x<3;x++){
for(inty=0;y<3;y++){
if(now[x][y]==O){
now[x][y]=1;
cut(val,dep,1);
if(Checkwin()==1){
cout<<"电脑将棋子放在:
"<PrintQP();
cout<<"电脑获胜!
游戏结束."<}
if(val>m){
m=val;
x_pos=x;y_pos=y;
}
val=-10000;
now[x][y]=O;
}
}
}
now[x_pos][y_pos]=1;
val=-10000;
m=-10000;
dep=1;
cout<<"电脑将棋子放在:
"<PrintQP();
cout<num++;
value();
if(q==0){
cout<<"平局!
"<return0;
}
gotoL4;
}
return0;
}
intmain(){
computer();
system("pause");
return0;
4.主要函数
1估值函数
估价函数:
intCTic_MFCDIg:
:
evaluate(intboard]])
完成功能:
根据输入棋盘,判断当前棋盘的估值,估价函数为前面所讲:
若是MAX的必胜局,则e=+INFINITY,这里为+60
若是MIN的必胜局,则e=-INFINITY,这里为-20,这样赋值的原因是机器若赢了,则不考虑其它因素。
其它情况,棋盘上能使CUMPUTER成三子一线的数目为el棋盘上能使PLAYER成三子一线的数目为e2,e1-e2作为最终权值
参数:
board待评估棋盘
返回:
评估结果
2.Alpha-Beta剪枝算法
AlphaBeta剪枝主函数:
intCTic_MFCDIg:
:
AlphaBeta(intBoard[],intDepth,intturn,intAlpha,intBeta,int*result)
完成功能:
根据输入棋盘,搜索深度,及其他参数,给出一个相应的最优解,存
入result中。
参数:
board:
待评估棋盘
Depth:
搜索深度
turn:
当前是机器走(MAX结点)还是玩家走(MIN结点)
Alpha:
alpha值,第一次调用默认-100
Beta:
beta值,第一次调用默认+100
result:
输出结果
返回:
若当前点为MAX节点,则返回alpha值;
3.判断胜负
intCTic_MFCDIg:
:
isWin(intcurPos)
完成功能:
根据输入棋盘,判断当前棋盘的结果,COMPUTER胜?
PLAYER
胜?
平局?
参数:
board待评估棋盘
返回:
-1表示:
尚未结束
0表示:
平局
1表示:
PLAYER胜
2表示:
COMPUTER胜
五、实验截图
"G:
\—^W.exe"
10-1-1-10100
电脑将棋子放在二羽
10-1-1-11
108
请输入您的棋子位置“必
33
10-1
-1-11
10-1
电脑将棋子放在M2
11—1
-1-11
10-1
平局F
请按任意键继绫・•・■
六、实验总结
通过本次实验进一步对老师课堂上所讲的:
-[剪枝有了更加深刻的了解,对它的一般实现有了初步的认识。
搜索深度并非越深越好,局限于估值函数是根据能够成三子一线的数目决定的,所以搜索到最后一层,如果有人胜,则出现:
:
,如果没人胜,则三子一线数目为0,所以毫无意义。
。
这也是为什么大多数情况下都是平局的原因。