数学陕西省黄陵中学学年高二普通班月考文.docx
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数学陕西省黄陵中学学年高二普通班月考文
一、选择题：
本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A
{0,2}，B
{
2,1,0,1,2}，则A
B
（
）
A．{0}
B．{1,2}
C．{0,2}
D．{
2,1,0,1,2}
1
i
2i，则z
（
）
2.设z
i
1
A．0
1
C．i
D．1
B．
2
3.幂函数y
f
x
的图象过点（2,
2），则f4
（
）
2
A．-2
B．
1
1
D．2
2
C．
2
4.设a20.3，b
log21.5，c
ln0.7，则（
）
A．abc
B．acb
C．bac
D．bca
5．下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（
）
A．yx1
B．yx|x|
C．y
1
D．yx2
x
6.已知log1m
log1n
0则（
）
2
2
A.1mn
B.1nm
C.nm1
D.mn1
7．设某中学的高中女生体重
y（单位：
kg）与身高x（单位：
cm）具有线性相关关系，
根据一组样本数据
（xi,yi）（i
1,2,3,，n），用最小二乘法近似得到回归直线方程为
y0.85x
85.71，则下列结论中不正确的是（
）
^
A．y与x具有正线性相关关系
B．回归直线过样本的中心点
（x,y）
C．若该中学某高中女生身高增加
1cm，则其体重约增加
0.85kg
D．若该中学某高中女生身高为
160cm，则可断定其体重必为
50.29kg.
8．设a0.60.6,b
0.61.5,c1.50.6
，则a,b,c
的大小关系是（
）
A.abc
B.acb
C.bac
D.bca
9．执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于
50，则输入的整数k的最大值为（）
A．4B．5C．6D．7
．设a,b,c
（,0）,则
a
1
1
1
10
b
c
（）
b
c
a
A．都不大于
2
B．都不小于
2
C．至少有一个不大于2
D．至少有一个不小于
2
11．输出1000
以内能被3和5
整除的所有正整数，令a
15n（n1，2，3，，66）．算
法程序框图如图示，其中③处应填写
（
）
Ａ．n
65?
Ｂ．n≤65?
Ｃ．n
66?
Ｄ．n≤66?
12．若
4x
1
2
1000
f（x）
，则f（
）f（
）
f（）=（）
4x
2
1001
1001
1001
A.1000
B.600
C.550
D.500
二、填空题（20分）
13．若，则＝________.
14．如图，正方形ABCD内的图形来自宝马汽车车标的里面部分，正方形内切圆中的黑色
部分和白色部分关于正方形对边中点连线成轴对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑
色部分的概率是_____________．
15．观察如图，则第__行的各数之和等于20172．
16．以下四个命题错误的序号为
_______
（1）
样本频率分布直方图中小矩形的高就是对应组的频率
.
（2）
过点P（2,-2）
且与曲线
相切的直线方程是
.
（3）
若样本
的平均数是
5，方差是3，则数据
的平均数是
11，
方差是12.
（4）抛掷一颗质地均匀的骰子，事件“向上点数不大于4”和事件“向上点数不小于3”是对立事
件.
三、解答题（70分，17题10分，其余12分）
17．已知集合
，
，
.
（1）若
，求
；
（2）若
，且
，求
的取值范围.
18．市某机构为了调查该市市民对我国申办年足球世界杯的态度，随机选取了位
市民进行调查，调查结果统计如下：
支持不支持总计
男性市民
女性市民
总计
（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为支持申办年足球世界杯与性别有
关？
请说明理由.
19．宝宝的健康成长是妈妈们最关心的问题，父母亲为婴儿选择什么品牌的奶粉一直以来都
是育婴中的一个重要话题，为了解过程奶粉的知名度和消费者的信任度，某调查小组特别调查记录了某大型连锁超市2015年与2016年这两年销售量前5名的五个品牌奶粉的销量（单位：
罐），绘制如下的管状图：
（1）根据给出的这两年销量的管状图，对该超市这两年品牌奶粉销量的前五强进行排名；
（2）分别计算这5个品牌奶粉2016年所占总销量（仅指这5个品牌奶粉的总销量）的百分比（百分数精确到各位），并将数据填入如下饼状图中的括号内；
（3）已知该超市2014年飞鹤奶粉的销量为（单位：
罐），试以
这3年
的销量得出销量关于年份的线性回归方程，并据此预测2017年该超市飞鹤奶粉的销量
.
相关公式：
20．设抛物线的顶点在坐标原点，焦点
F在轴正半轴上，过点
F的直线交抛物线于
A,B
两
点，线段
AB
的长是
8，AB
的中点到轴的距离是
．
（1）
（2）在抛物线上是否存在不与原点重合的点
P，使得过点
P的直线交抛物线于另一点
Q，满足
，且直线PQ与抛物线在点P处的切线垂直？
并请说明理由．
21.（本题12分）已知函数g（x）ax22ax1b（a0）在区间[2，3]上有最大值4和最
g（x）
小值1．设f（x）
．
x
（1）求a,b的值；
（2）若不等式f（2x）
k2x
0在x
[1,1]上有解，求实数
k的取值范围．
22.（本小题满分
12分）已知函数f（x）
x
x2
x（其中e
2.71828）
ex
（1）求f（x）在（1,f
（1））处的切线方程；
（2）已知函数g（x）aln[f（x）x2x]1lnxa+1，若x1，则g（x）0，x
求实数a的取值范围.
参考答案
1-4：
CDCA5-8：
BBDC9-12：
ADCD
13.1
14.
15.1009
16.
（1）
（2）（4）
17.【答案】
（1）;
（2）.
【解析】分析：
（1）分别求出集合A，B，根据集合的交、并、补集的混合运算计算即可；
（2）由题意得
，分当
时和
时两种情况解决即可
.
详解：
（1）∵
，∴
，∴
，又
，
∴
，
∴
.
（2）∵
，∴.
∵
，∴
，∴
.
①若
，则
，∴.
②若
，则
，则.
综上，
的取值范围为
.
18.【答案】
（1）见解析；（
2）能在犯错误的概率不超过
的前提下认为支持申办
年
足球世界杯与性别有关.
【解析】分析：
（1）根据条件中所给的数据，列出列联表，填上对应的数据，得到列联表；
（2）根据
（1）做出的列联表，把求得的数据代入求观测值的公式求出观测值，把观测值同临界值进行比较得到结论.
详解：
（1）
支持不支持总计
男性市民
女性市民
总计
（2）因为的观测值
，
所以能在犯错误的概率不超过的前提下认为支持申办年足球世界杯与性别有关.
19.【答案】
（1）见解析
（2）见解析（3），销量为.
详解：
（1）该超市这俩年品牌奶粉销量的前五强排名分别为：
飞鹤奶粉，伊利奶粉，贝因
美奶粉，雅士利奶粉，完达山奶粉.
（2）
（3）
则销量
关于年份的线性回归方程为
，当
，
故预测2017年该超市飞鹤奶粉的销量为
.
20.【答案】
（1）
（2）
【解析】分析：
（
1）先由抛物线的定义得到
再根据AB的中点到轴的距离是
得到
即得p的值.
（2）先假设
，再根据
，且直线PQ与
抛物线在点P处的切线垂直求出点P的坐标.
详解：
（1）设抛物线的方程是
，
由抛物线定义可知
又AB中点到x轴的距离为3，∴∴p＝2，
所以抛物线的标准方程是.
（2）P
PQ:
.
21.1g（x）
a（x
1）2
1b
a
a
0g（x）[2,3]
g
2
1
a
1
5
3
b
0
g
4
21f（x）
1
26
x
x
f（2x）k
2x
02
x
1
2k
2
x
（
1
2
2
1
k
x
1
x）
x
2
2
2
t
1
k
t2
2t
1
9
2
x
max
x
[1,1]
t
[1,2]h（t）
t2
2t
1
t
2
1
2
t
[
1,2]h（t）max
h
（2）
1
11
2
k（
1]
12
22.（）f（x）
1
xx+2x
1f
（1）
1
e
e
f（x）（1,f
（1））f
（1）1
f（x）（1,f
（1））
1
x
1
y
e
exey
e1
0.
4
（）g（x）
（a
1）lnx
ax1a1
x
g（x）
a
1
a
1
ax2
（a
1）x
1（ax
1）（x
1）
6
x
x
2
=
x2
=
x
2
a
0
x
1g（x）
0g（x）1,
g（x）
g
（1）=0
8
0a
1
1
11x
1
0
x
1
0
a
g（x）
a
g（x）
a
g（x）1,1
1,
a
a
g（x）（1）=0
10
a1
0
1
1x1
g（x）
0g（x）
（1,+∞
a
g（x）
g
（1）=0
a
1，
12
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